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最新数据结构试题
数据结构是计算机存储、组织数据的方式。
数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
通常情况下,精心选择的数据结构可以带来更高的运行或者存储效率。
数据结构往往同高效的检索算法和索引技术有关。
在许多类型的程序的设计中,数据结构的选择是一个基本的设计考虑因素。
许多大型系统的构造经验表明,系统实现的困难程度,和系统构造的质量都严重的依赖于是否选择了最优的数据结构。
许多时候,确定了数据结构后,算法就容易得到了。
有些时候事情也会反过来,我们根据特定算法来选择数据结构与之适应。
不论哪种情况,选择合适的数据结构都是非常重要的。
数据结构试卷
(一)
一、单选题(每题2分,共20分)
1.栈和队列的共同特点是()。
A.只允许在端点处插入和删除元素
B.都是先进后出
C.都是先进先出
D.没有共同点
2.用链接方式存储的队列,在进行插入运算时().
A.仅修改头指针B.头、尾指针都要修改
C.仅修改尾指针D.头、尾指针可能都要修改
3.以下数据结构中哪一个是非线性结构?
()
A.队列B.栈C.线性表D.二叉树
4.设有一个二维数组A[m][n],假设A[0][0]存放位置在644(10),A[2][2]存放位置在
676(10),每个元素占一个空间,问A[3][3](10)存放在什么位置?
脚注(10)表示用10进制表示。
A.688B.678C.692D.696
5.树最适合用来表示()。
A.有序数据元素B.无序数据元素
C.元素之间具有分支层次关系的数据D.元素之间无联系的数据
6.二叉树的第k层的结点数最多为().
kk-1A.2-1B.2K+1C.2K-1D.2
7.若有18个元素的有序表存放在一维数组A[19]中,第一个元素放A[1]中,现进行二
分查找,则查找A[3]的比较序列的下标依次为()
A.1,2,3B.9,5,2,3
C.9,5,3D.9,4,2,3
8.对n个记录的文件进行快速排序,所需要的辅助存储空间大致为
A.O
(1)B.O(n)C.O(1og2n)D.O(n2)
9.对于线性表(7,34,55,25,64,46,20,10)进行散列存储时,若选用H(K)
=K%9作为散列函数,则散列地址为1的元素有()个,
A.1B.2C.3D.4
10.设有6个结点的无向图,该图至少应有()条边才能确保是一个连通图。
A.5B.6C.7D.8
二、填空题(每空1分,共26分)
1.通常从四个方面评价算法的质量:
_________、_________、_________和_________。
2.一个算法的时间复杂度为(n3+n2log2n+14n)/n2,其数量级表示为________。
3.假定一棵树的广义表表示为A(C,D(E,F,G),H(I,J)),则树中所含的结点数
为__________个,树的深度为___________,树的度为_________。
4.后缀算式923+-102/-的值为__________。
中缀算式(3+4X)-2Y/3对应的后缀算式
为_______________________________。
5.若用链表存储一棵二叉树时,每个结点除数据域外,还有指向左孩子和右孩子的两个指
针。
在这种存储结构中,n个结点的二叉树共有________个指针域,其中有________个指针域是存放了地址,有________________个指针是空指针。
6.对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图,在其对应的邻接表中,所含边结点
分别有_______个和________个。
7.AOV网是一种___________________的图。
8.在一个具有n个顶点的无向完全图中,包含有________条边,在一个具有n个顶点的有
向完全图中,包含有________条边。
9.假定一个线性表为(12,23,74,55,63,40),若按Key%4条件进行划分,使得同一余数的元
素成为一个子表,则得到的四个子表分别为____________________________、___________________、_______________________和__________________________。
10.向一棵B_树插入元素的过程中,若最终引起树根结点的分裂,则新树比原树的高度
___________。
11.在堆排序的过程中,对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为________,整个堆排序
过程的时间复杂度为________。
12.在快速排序、堆排序、归并排序中,_________排序是稳定的。
三、计算题(每题6分,共24分)
1.在如下数组A中链接存储了一个线性表,表头指针为A[0].next,试写出该线性表。
datanext2.
3.已知一个图的顶点集V和边集E分别为:
V={1,2,3,4,5,6,7};
E={(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(2,3)6,(3,4)15,
(3,5)12,(3,6)9,(4,6)4,(4,7)20,(5,6)18,(6,7)25};
用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树,试写出在最小生成树中依次得到的各条边。
4.画出向小根堆中加入数据4,2,5,8,3时,每加入一个数据后堆的变化。
四、阅读算法(每题7分,共14分)
1.LinkListmynote(LinkListL)
{//L是不带头结点的单链表的头指针
if(L&&L->next){
q=L;L=L->next;p=L;
S1:
while(p->next)p=p->next;
S2:
p->next=q;q->next=NULL;
}
returnL;
}
请回答下列问题:
(1)说明语句S1的功能;
(2)说明语句组S2的功能;
(3)设链表表示的线性表为(a1,a2
?
an),写出算法执行后的返回值所表示的线性表。
2.voidABC(BTNode*BT)
{
ifBT{
ABC(BT->left);
ABC(BT->right);
cout } } 该算法的功能是: 五、算法填空(共8分) 二叉搜索树的查找递归算法: boolFind(BTreeNode*BST,ElemType&item) { if(BST==NULL) returnfalse;//查找失败 else{ if(item==BST->data){ item=BST->data;//查找成功 return___________;} elseif(itemdata) returnFind(______________,item);elsereturnFind(_______________,item);}//if } 六、编写算法(共8分) 统计出单链表HL中结点的值等于给定值X的结点数。 intCountX(LNode*HL,ElemTypex) 数据结构试卷 (一)参考答案 一、选择题(每题2分,共20分) 1.A2.D3.D4.C5.C6.D7.D8.C9.D10.A 二、填空题(每空1分,共26分) 1.正确性易读性强壮性高效率 2.O(n) 3.933 4.-134X*+2Y*3/- 5.2nn-1n+1 6.e2e 7.有向无回路 8.n(n-1)/2n(n-1) 9.(12,40)()(74)(23,55,63) 10.增加1 11.O(log2n)O(nlog2n) 12.归并 三、计算题(每题6分,共24分) 1.线性表为: (78,50,40,60,34,90) ? 0? 1? ? 1? ? 1 ? 02.邻接矩阵: ? 1110? 0101? ? 1011? ? 0101? 1110? ? 邻接表如图11所示: 图11 3.用克鲁斯卡尔算法得到的最小生成树为: (1,2)3,(4,6)4,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(4,7)20 4.见图12 26 四、读算法(每题7分,共14分) 1. (1)查询链表的尾结点 (2)将第一个结点链接到链表的尾部,作为新的尾结点 (3)返回的线性表为(a2,a3,? an,a1) 2.递归地后序遍历链式存储的二叉树。 五、法填空(每空2分,共8分) trueBST->leftBST->right 六、编写算法(8分) intCountX(LNode*HL,ElemTypex) {inti=0;LNode*p=HL;//i为计数器 while(p! =NULL) {if(P->data==x)i++; p=p->next; }//while,出循环时i中的值即为x结点个数 returni; }//CountX 数据结构试卷 (二) 一、选择题(24分) 1.下面关于线性表的叙述错误的是()。 (A)线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间 (B)线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间 (C)线性表采用链式存储便于插入和删除操作的实现 (D)线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现 2.设哈夫曼树中的叶子结点总数为m,若用二叉链表作为存储结构,则该哈夫曼树中总共 有()个空指针域。 (A)2m-1(B)2m(C)2m+1(D)4m 3.设顺序循环队列Q[0: M-1]的头指针和尾指针分别为F和R,头指针F总是指向队头元素 的前一位置,尾指针R总是指向队尾元素的当前位置,则该循环队列中的元素个数为()。 (A)R-F(B)F-R(C)(R-F+M)%M(D)(F-R+M)%M 4.设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD,前序遍历序列为CABD,则后序遍历该二叉树 得到序列为()。 (A)BADC(B)BCDA(C)CDAB(D)CBDA 5.设某完全无向图中有n个顶点,则该完全无向图中有()条边。 22(A)n(n-1)/2(B)n(n-1)(C)n(D)n-1 6.设某棵二叉树中有2000个结点,则该二叉树的最小高度为()。 (A)9(B)10(C)11(D)12 7.设某有向图中有n个顶点,则该有向图对应的邻接表中有()个表头结点。 (A)n-1(B)n(C)n+1(D)2n-1 8.设一组初始记录关键字序列(5,2,6,3,8),以第一个记录关键字5为基准进行一趟快 速排序的结果为()。 (A)2,3,5,8,6(B)3,2,5,8,6 (C)3,2,5,6,8(D)2,3,6,5,8 二、填空题(24分) 1.为了能有效地应用HASH查找技术,必须解决的两个问题是____________________和 __________________________。 2.下面程序段的功能实现数据x进栈,要求在下划线处填上正确的语句。 typedefstruct{ints[100];inttop;}sqstack; voidpush(sqstack&stack,intx) { if(stack.top==m-1)printf(“overflow”); else{____________________;_________________;} } 3.中序遍历二叉排序树所得到的序列是___________序列(填有序或无序)。 4.快速排序的最坏时间复杂度为___________,平均时间复杂度为__________。 5.设某棵二叉树中度数为0的结点数为N0,度数为1的结点数为N1,则该二叉树中度数为 2的结点数为_________;若采用二叉链表作为该二叉树的存储结构,则该二叉树中共有_______个空指针域。 4 6.设某无向图中顶点数和边数分别为n和e,所有顶点的度数之和为d,则e=_______。 7.设一组初始记录关键字序列为(55,63,44,38,75,80,31,56),则利用筛选法建立 的初始堆为___________________________。 8.已知一有向图的邻接表存储结构如下: 从顶点1出发,DFS遍历的输出序列是 BFS遍历的输出序列是 三、应用题(36分) 1.设一组初始记录关键字序列为(45,80,48,40,22,78),则分别给出第4趟简单选择 排序和第4趟直接插入排序后的结果。 2.设指针变量p指向双向链表中结点A,指针变量q指向被插入结点B,要求给出在结点A 的后面插入结点B的操作序列(设双向链表中结点的两个指针域分别为llink和rlink)。 3.设一组有序的记录关键字序列为(13,18,24,35,47,50,62,83,90),查找方法用 二分查找,要求计算出查找关键字62时的比较次数并计算出查找成功时的平均查找长度。 4.设一棵树T中边的集合为{(A,B),(A,C),(A,D),(B,E),(C,F),(C,G)},要求 用孩子兄弟表示法(二叉链表)表示出该树的存储结构并将该树转化成对应的二叉树。 5.设有无向图G,要求给出用普里姆算法构造最小生成树所走过的边的集合。 6.设有一组初始记录关键字为(45,80,48,40,22,78),要求构造一棵二叉排序树并给 出构造过程。 四、算法设计题(16分) 1.设有一组初始记录关键字序列(K1,K2,? ,Kn),要求设计一个算法能够在O(n)的时间 复杂度内将线性表划分成两部分,其中左半部分的每个关键字均小于Ki,右半部分的每个关键字均大于等于Ki。 2.设有两个集合A和集合B,要求设计生成集合C=A∩B的算法,其中集合A、B和C用链 式存储结构表示。 数据结构试卷 (二)参考答案 一、选择题 1.D2.B3.C4.A5.A6.C7.B8.C 二、填空题 1.构造一个好的HASH函数,确定解决冲突的方法 2.stack.top++,stack.s[stack.top]=x 3.有序 24.O(n),O(nlog2n) 5.N0-1,2N0+N1 6.d/2 7.(31,38,54,56,75,80,55,63) 8.(1,3,4,5,2),(1,3,2,4,5) 三、应用题 1.(22,40,45,48,80,78),(40,45,48,80,22,78) 2.q->llink=p;q->rlink=p->rlink;p->rlink->llink=q;p->rlink=q; 3.2,ASL=91*1+2*2+3*4+4*2)=25/9 4.树的链式存储结构略,二叉树略 5.E={(1,3),(1,2),(3,5),(5,6),(6,4)} 6.略 四、算法设计题 1.设有一组初始记录关键字序列(K1,K2,? ,Kn),要求设计一个算法能够在O(n)的时 间复杂度内将线性表划分成两部分,其中左半部分的每个关键字均小于Ki,右半部分的每个关键字均大于等于Ki。 voidquickpass(intr[],ints,intt) { inti=s,j=t,x=r[s]; while(i while(ix)j=j-1;if(i while(i } r[i]=x; } 2.设有两个集合A和集合B,要求设计生成集合C=A∩B的算法,其中集合A、B和C用 链式存储结构表示。 typedefstructnode{intdata;structnode*next;}lklist; voidintersection(lklist*ha,lklist*hb,lklist*&hc) { lklist*p,*q,*t; for(p=ha,hc=0;p! =0;p=p->next) {for(q=hb;q! =0;q=q->next)if(q->data==p->data)break; if(q! =0){t=(lklist*)malloc(sizeof(lklist));t->data=p->data;t->next=hc;hc=t;} } } 数据结构试卷(三) 一、选择题(每题1分,共20分) 1.设某数据结构的二元组形式表示为A=(D,R),D={01,02,03,04,05,06,07,08, 09},R={r},r={<01,02>,<01,03>,<01,04>,<02,05>,<02,06>,<03,07>,<03,08>,<03,09>},则数据结构A是()。 (A)线性结构(B)树型结构(C)物理结构(D)图型结构 2.下面程序的时间复杂为() for(i=1,s=0;i<=n;i++){t=1;for(j=1;j<=i;j++)t=t*j;s=s+t;} 234(A)O(n)(B)O(n)(C)O(n)(D)O(n) 3.设指针变量p指向单链表中结点A,若删除单链表中结点A,则需要修改指针的操作序 列为()。 (A)q=p->next;p->data=q->data;p->next=q->next;free(q); (B)q=p->next;q->data=p->data;p->next=q->next;free(q); (C)q=p->next;p->next=q->next;free(q); (D)q=p->next;p->data=q->data;free(q); 4.设有n个待排序的记录关键字,则在堆排序中需要()个辅助记录单元。 2(A)1(B)n(C)nlog2n(D)n 5.设一组初始关键字记录关键字为(20,15,14,18,21,36,40,10),则以20为基准记 录的一趟快速排序结束后的结果为()。 (A)10,15,14,18,20,36,40,21 (B)10,15,14,18,20,40,36,21 (C)10,15,14,20,18,40,36,2l (D)15,10,14,18,20,36,40,21 6.设二叉排序树中有n个结点,则在二叉排序树的平均平均查找长度为()。 2(A)O (1)(B)O(log2n)(C)(D)O(n) 7.设无向图G中有n个顶点e条边,则其对应的邻接表中的表头结点和表结点的个数分别 为()。 (A)n,e(B)e,n(C)2n,e(D)n,2e 8.设某强连通图中有n个顶点,则该强连通图中至少有()条边。 (A)n(n-1)(B)n+1(C)n(D)n(n+1) 9.设有5000个待排序的记录关键字,如果需要用最快的方法选出其中最小的10个记录关 键字,则用下列()方法可以达到此目的。 (A)快速排序(B)堆排序(C)归并排序(D)插入排序 10.下列四种排序中()的空间复杂度最大。 (A)插入排序(B)冒泡排序(C)堆排序(D)归并排序 二、填空殖(每空1分共20分) 1.数据的物理结构主要包括_____________和______________两种情况。 2.设一棵完全二叉树中有500个结点,则该二叉树的深度为__________;若用二叉链表作 为该完全二叉树的存储结构,则共有___________个空指针域。 3.设输入序列为1、2、3,则经过栈的作用后可以得到___________种不同的输出序列。 4.设有向图G用邻接矩阵A[n][n]作为存储结构,则该邻接矩阵中第i行上所有元素之和 等于顶点i的________,第i列上所有元素之和等于顶点i的________。 5.设哈夫曼树中共有n个结点,则该哈夫曼树中有________个度数为1的结点。 6.设有向图G中有n个顶点e条有向边,所有的顶点入度数之和为d,则e和d的关系为 _________。 7.__________遍历二叉排序树中的结点可以得到一个递增的关键字序列(填先序、中序或 后序)。 8.设查找表中有100个元素,如果用二分法查找方法查找数据元素X,则最多需要比较 ________次就可以断定数据元素X是否在查找表中。 9.不论是顺序存储结构的栈还是链式存储结构的栈,其入栈和出栈操作的时间复杂度均为 ____________。 10.设有n个结点的完全二叉树,如果按照从自上到下、从左到右从1开始顺序编号,则第 i个结点的双亲结点编号为____________,右孩子结点的编号为___________。 11.设一组初始记录关键字为(72,73,71,23,94,16,5),则以记录关键字72为基准的 一趟快速排序结果为___________________________。 12.设有向图G中有向边的集合E={<1,2>,<2,3>,<1,4>,<4,2>,<4,3>},则该图 的一种拓扑序列为____________________。 13.下列算法实现在顺序散列表中查找值为x的关键字,请在下划线处填上正确的语句。 structrecord{intkey;intothers;}; inthashsqsearch(structrecordhashtable[],intk) { inti,j;j=i=k%p; while(hashtable[j].key! =k&&hashtable[j].flag! =0){j=(____)%m;if(i==j)return(-1);} if(_______________________)return(j);elsereturn(-1); } 14.下列算法实现在二叉排序树上查找关键值k,请在下划线处填上正确的语句。 typedefstructnode{intkey;structnode*lchild;structnode*rchild;}bitree; bitree*bstsearch(bitree*t,intk) { if(t==0)return(0);elsewhile(t! =0) if(t->key==k)_____________;elseif(t->key>k)t=t->lchild;else_____________; } 三、计算题(每题10分,共30分) 1.已知二叉树的前序遍历序列是AEFBGCDHIKJ,中序遍历序列是EFAGBCHKIJD,画出此二叉树,并画出它的后序线索二叉树。 2.已知待散列的线性表为(36,15,40,63,22),散列用的一维地址空间为[0..6],假定选用的散列函数是H(K)=Kmod7,若发生冲突采用线性探查法处理,试: (1)
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