人教版小学六年级数学下册教案第七周.docx
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人教版小学六年级数学下册教案第七周
比例的基本性质教学设计
课题:
比例的基本性质
授课时间:
2016年4月12日
教学内容:
教材第41页例1
教学目标:
1.使学生进一步理解比例的意义,懂得比例各部分名称。
2.经历探索比例基本性质的过程,理解并掌握比例的基本性质。
3.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
教学重点:
理解比例的基本质性。
教学难点:
能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
教学过程:
一、复习导入
1.什么叫做比例?
什么样的两个比才能成比例?
2.应用比例的意义,判断下面的比能否组成比例。
6:
15和8:
200.5:
0.4和2:
25
二探索新知
1.比例各部分名称。
(1)教师说明组成比例的四个数的名称。
例如:
2.4:
1.6=60:
40
内项
外项
板书:
组成比例的四个数,叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
(2)学生认一认,说一说比例中的外项和内项。
如:
2:
4=3:
6
外内内外
项项项项
2.比例的基本性质。
你能发现比例的外项和内项有什么关系吗?
(1)学生独立探索其中的规律。
(2)与同学交流你的发现。
(3)汇报你的发现,全班交流。
(4)举例说明,检验发现。
如:
2.4:
1.6=60:
40
板书:
两个外项的积是2.4×40=96
两个内项的积是1.6×60=96
外项的积等于内项的积。
如果把比例改成分数形式呢?
如:
=
2.4×40=1.6×60
等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。
(5)归纳。
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。
3、判断两个比能否组成比例
应用比例的基本性质,判断下面的两个比能否组成比例。
如果能组成比例,把组成的比例写出来。
3.6:
1.8和0.5:
0.25
(1.8)×(0.5)=(0.9)
(3.6)×(0.25)=(0.9)
3.6:
1.8=0.5:
0.25
3、巩固练习
1.填一填。
(1)
=
4×0.2=()×()
(2)0.8:
1.2=4:
6
()×()=()×()
(3)4×5=2×10
4:
()=():
()
=
2.做一做。
完成课文中的“做一做”。
让学生判断每一组两个比能否组成比例
四、课堂小结
(1)说一说比例的基本性质。
(2)你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例?
板书设计:
比例的基本性质
例1:
《比例的意义》教学设计
课题:
第四单元 比例的意义
授课时2016年4月11日
教学内容:
教材40页
教学目标:
知识与技能:
使学生理解比例的意义,能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
过程与方法:
在比的知识基础上引出比例的意义,结合实例,培养学生将新、旧知识融会贯通的能力。
情感态度与价值观:
提高学生的认知能力。
通过了解国旗的比例渗透爱国主义思想。
教学重点:
比例的意义。
教学难点:
应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
教具;多媒体
教学过程:
一、情境引入
1、出示四面国旗
师:
谁能描述一下这四幅图表现的情景?
这四幅图中都有什么?
生:
这四幅图分别表现的是天安门升旗仪式、校园升旗仪式、教室讲台前的国旗、签约仪式;
生:
这四幅图中都有国旗;
师:
国旗是一个国家的象征,你在那些地方见到过中华人民共和国国旗?
学生纷纷发言,不同场合的国旗呈现在课堂之中。
师:
既然你们知道这些地方都有国旗,那你知道这些国旗的长和宽是多少吗?
生摇头:
不知道。
2、课件分别显示天安门升旗仪式、校园升旗仪式、教室讲台前的国旗、签约仪式这四面国旗长和宽的数据,教师指学生读出这些数据
3、出示学校里的两面国旗
师:
这两面国旗的长和宽的比值分别是多少?
它们有什么关系?
生:
2.4∶1.6=
60∶40=
师:
你有什么发现?
生:
这两个比的比值相等;
师:
比值相等的两个比可以用等号连接。
(板书:
2.4∶1.6=60∶40或
=
)
师:
像这样的式子有个名字叫做比例。
观察这个比例,你有什么发现?
生:
都是有两个比组成;
生:
两个比的比值相等;
生:
都由四个数组成。
师:
谁能根据自己的理解说说什么是比例?
生:
有两个比组成的等式,叫做比例;
生:
比例是有两个比值相等的比组成;
生:
两个比值相等的比写成等式,叫做比例。
师:
我们看看书上是怎样给比例下定义的?
生齐读:
像这样表示两个比相等的式子,叫做比例。
(板书:
像这样表示两个比相等的式子,叫做比例)
4、揭示课题
(板书:
比例的意义)
师:
学校里两面国旗的长和宽,可以组成比例。
那么其他国旗的长和宽是否也能组成比例呢?
二、出示导纲
1、15∶10和60∶40能组成比例吗?
2、你是怎样判断的?
3、比和比例有什么联系和区别?
四、汇报交流
师:
15∶10和60∶40能组成比例吗?
生:
能
师:
你是怎样判断的?
生:
15∶10的比值是1.5,60∶40的比值也是1.5这两个比的比值相等,所以15∶10和60∶40能组成比例。
师:
你认为判断两个比能不能组成比例,要看它们的什么?
生:
判断两个比能不能组成比例,要看它们的比值是否相等。
师:
比和比例有什么联系和区别呢?
生:
都有比。
生:
比由两个数组成,是一个式子,表示两个数相除
生:
比例由四个数组成,是一个等式。
表示两个比相等的式子。
师小结:
多媒体出示比和比例的联系和区别。
五、导学归纳
1、这节课学习了哪些内容?
2、你学会了什么?
七、拓展训练
1、()叫做比例。
2、判断两个比能否组成比例关键要看()。
3、下面各个比能与2:
9组成比例的是()
A、9:
2B、1.5:
6C、1:
4.5
4、写出两个比值是2的比,并组成比例.
5、判断。
(1)、如果两个比的比值相等,那么这两个比就能组成比例.()
(2)、一个比例,等号左边的比和等号右边的比不一定是相等的.()
(3)、8:
2=4是比例。
()
6、一辆汽车第一次2小时行驶80千米,第二次5小时行驶200千米,请写出这辆汽车每一次行驶的路程和时间的比,看是否能组成比例。
7、欢欢买5个作业本用去6元钱,乐乐买8个作业本用去12元钱,分别写出他们用去钱数和所买作业本数的比,看能否组成比例。
八、板书设计
比例的意义
2.4∶1.6=
60∶40=
2.4∶1.6=60∶40或
=
表示两个比相等的式子,叫做比例
解比例教学设计
课题:
解比例
授课时间:
2016年4月13日
教学内容:
教材第42页例2
教学目标
1、使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。
3、利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力及情度、价值观的发展。
教学重点
使学生自主探索出解比例的方法,并能轻松解出比例中未知项的解。
教学难点
利用比例的基本性质来解比例。
教学过程
一、旧知铺垫
1、什么叫做比例?
2、什么叫做比例的基本性质?
怎样用比例的基本性质判断两个比能否组成比例?
那么组成一个比例需要几项呢?
3、比例有几种表示形式?
(板书:
a:
b=d:
ca/b=d/c)
二、导入新知
同学们,你们知道吗?
比例的基本性质有两个作用,一个就是我们刚才用来判断两个比能否组成比例,而另一个是什么呢?
同学们想不想知道?
这节课我们就来研究研究。
三、探索新知
1、出示埃菲尔铁挂图
这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。
我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?
到北京公园游玩的游客都想知道.你们能帮帮他们吗?
那我们先来看看这道题。
2、出示例题
(1)、读题。
(2)、从这道题里,你们获得了哪些信息?
(3)、在这信息里,关键理解哪里?
(埃菲尔铁模型与埃菲尔铁塔的高度比是1:
10)
(4)、这句话什么意思?
(就是埃菲尔铁塔模型的高度:
埃菲尔铁塔的高度=1:
10)(板书)
(5)、还有一个条件是什么?
(埃菲尔铁塔的高是320米)
(6)、我们把这个条件换到我们的这个关系中,就是(板书:
埃菲尔铁塔的高度:
320=1:
10)
(7)、这道题怎么列比例式解答呢?
请同学们想想,想出来的同学请举手。
(8)、根据学生的反馈板书:
“解:
设埃菲尔铁塔模型的高度设为X米”,把这个X代入这个数学模式中就组成了一个比例式(板书:
X:
320=1:
10)
(9)、这样在组成比例的四个项中,我们知道其中的几个项?
还有几个项不知道?
(10)、不知道的这个项,我们来给它起个名字,好不好?
叫做什么?
(板书:
未知项)
(11)、指着X:
320=1:
10,问:
“这个未知项是多少呢?
那怎么办?
”谁上来做做?
(指名板演)
(12)、为什么可以写成这样的等式呢?
10X=320*1(根据比例的基本性质)
(13)、对了,把上面的比例式改写成下面这样一个等式,就是应用了比例的基本性质。
应用比例的基本性质,把比例式改写成了一个等式,这个等式还是一个什么样的等式呀?
(含有未知数的等式)
(14)、这样含有未知数的等式,叫做方程。
那么求出方程中的未知数就叫做什么?
(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?
(解比例)出示比例的意义。
(15)、我们解出的答案对不对呢?
怎么知道?
可以怎样检验?
(把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)
(16)这道题还有其他的解法吗?
(引导学生从比例的意义上来解。
)
(17)、解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?
我们先来总结总结:
(在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程)
现在同学们会用解比例的方法来解决问题了吗?
那就做做下面这道题:
育新小区1号楼的实际高度为35米,它的高度与模型高度的比是500:
1。
模型的高度是多少厘米?
3、巩固练习
教材第42页做做
让学生在自己的练习本上做一做,老师巡视指导,然后老师在黑板上集体订正。
4、课堂小结。
(1)、这节课主要学习了什么内容?
(板课题:
解比例)什么叫解比例?
怎样解比例?
(先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。
)
(2)、现在你们知道比例的基本性质的另一个作用是什么了吗?
(用来解比例)
板书设计:
例2:
解:
设埃菲尔铁塔模型的高度设为X米
X:
320=1:
10
课题:
练习八
授课时间:
2016年4月14日
教学内容:
练习课(P43页练习八1-5题)
【教学目标】:
1、使学生进一步掌握比例的基本性质,学会应用比例的基本性质解比例。
2、经历比例基本性质的应用过程,体验知识之间的内在联系和广泛应用。
3、能综合运用比例知识解决有关的实际问题,发展学生的实践能力。
【教学重点】:
解比例。
【教学难点】:
解比例的方法,运用比例解决有关的实际问题。
【教具学具】:
多媒体课件
【教学过程】:
一、基本练习
1、教师提问:
什么叫做比?
什么叫做比例?
什么叫做解比例?
解比例的依据是什么?
比例的基本性质是什么?
2、应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例?
(1)6:
9和9:
12
(2)1.4:
2和28:
40
(3)1/2:
1/5和5/8:
1/4(4)7.5:
1.3和5.7:
3.1
二、提高练习
第一题。
让学生独立判断,指名几位同学回答,并上黑板写出来,
第二题,老师让学生独立完成,巡视指导,做错的及时订正。
第三题,全班同学写出比值是5的两个比,老师先给学生们说出几道再师生集体订正。
第4题,老师想让学生读题,分析题意,要求学生解决问题时注意单位的统一,指名学生说出题意,然后写出相应的比例,指出比例各部分的名称
第五题,应用比例的基本性质,判断每组中的两个比能否组成比例,要求学生算出每个比的比值,再按比值判断。
,课堂总结,
这节课你体会到了什么?
作业,复习
板书设计:
练习八
1-5题
课题:
练习八
授课时间:
2016年4月15日
教学内容:
练习课(P43页练习八6-10题)
【教学目标】:
1、使学生进一步掌握比例的基本性质,学会应用比例的基本性质解比例。
2、经历比例基本性质的应用过程,体验知识之间的内在联系和广泛应用。
3、能综合运用比例知识解决有关的实际问题,发展学生的实践能力。
培养灵活的思维能力,激发学习数学的热情。
【教学重点】:
使学生掌握解比例的方法。
【教学难点】:
解比例的方法,运用比例解决有关的实际问题。
【教具学具】:
多媒体课件
【教学过程】:
一、基本练习
2、应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例?
(1)6:
9和9:
12
(2)1.4:
2和28:
40
(3)1/2:
1/5和5/8:
1/4(4)7.5:
1.3和5.7:
3.1
二、提高练习
第六题,判读昂小红说的是否正确,可以有不同的方法,
方法一,计算一分钟心跳的次数,看是不是72次,因为45秒条54次,一分钟也是60秒,就要跳72次,由此小红说得对,
方法二,运用比例的知识,计算54:
45与72:
60的比值,看是否相同,相同说明小红说得对,
第七题,组织学生独立练习,指名板演,集体订正。
第八题,组织学生在小组中议一议,说一说解题思路,再动手算算,学生汇报。
第九题,组织学生阅读题目,理解题意,并独立练习。
第十题,组织学生在小组合作完成,指名汇报。
课堂总结,
这节课你体会到了什么?
作业,复习
板书设计:
练习八
6-10题
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- 人教版 小学 六年级 数学 下册 教案 第七