初中数学学年度第一学期期中八年级数学练习卷.docx
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初中数学学年度第一学期期中八年级数学练习卷
2008-2009学年度第一学期期中八年级数学练习卷
(时间100分钟满分100分)
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
一、选择(每小题2分,共16分)
1.4的平方根是().
A.±4B.4C.±2D.2
2.-8的立方根是().
A.-2B.2C.±2D.不存在
3.实数
,π,
,
,-
中,有理数有().
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.下列图形中,轴对称图形是().
A.B.C.D.
5.如图,△ABC旋转后得到△EDC.
其中,点A旋转后的对应点是().
A.点BB.点C
C.点DD.点E
(第5题图)
6.在下列四组数中,不是勾股数的一组数是().
A.a=15,b=8,c=17B.a=9,b=12,c=15
C.a=3,b=5,c=7D.a=7,b=24,c=25
7.等腰三角形的一个内角为80°,则其底角的大小为().
A.50°B.80°C.50°或80°D.100°
8.已知下列说法:
①平行四边形的对角线互相平分;②对角线互相平分的四边形是平行四边形;
③等腰梯形的对角线相等;④对角线相等的四边形是等腰梯形.
其中,正确的说法有().
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空(每空2分,共20分)
9.
的相反数是.
10.用“<”或“>”填空:
+14.
11.如果实数x满足4x2=25,那么x的值为.
12.据江苏省统计局反馈,南京市2006年实现GDP产值277400000000元.用科学计数法表示这一近似数的结果为元(保留3个有效数字).
13.如果正方形面积为20,那么比它的边长小的最大正整数是.
14.如图,如果使一个正六边形旋转后与原来的图形重合,那么旋转角最小是°.
(第14题图)(第15题图)(第16题图)
15.如图,图中的字母S所代表的正方形的面积为
16.如图,四边形ABCD中,所有的横向线段均相互平行,其余的所有线段也都相互平行.如果AB+BC=7,那么,图中折线(由所有的粗黑线段构成)的长为.
17.如图,△ABC中,∠BAC=90°,点D为边BC的中点.如果∠B=70°,
那么∠ADB=°.
(第17题图)(第18题图)
18.如图四边形ABCD中,AB=CD,AC交BD于点O.如果想使该四边形成为平行四边形,那么只需添加条件:
.
三、计算(每题5分,共20分)
19.求满足式子(x-1)3=-27的x的值.
20.如下图,在△ABC中,边AB的垂直平分线交BC于点D.如果AC+BC=7,
求△ADC的周长.
21.如图,△ABC中,AB=AC,点D为边BC的中点,∠BAC=110°,求∠B和∠BAD的大小.
22.木工师傅为了让直尺经久耐用,常常在直尺的直角顶点与斜边之间加一个小木条,如下左图所示.下右图为其示意图.若∠BAC=90°,线段AB的长为5,线段AC的长为12,试求出小木条AD的最短长度.
四、作图(每题5分,共15分)
23.利用网格线,分别作出三角形关于直线l和点O的对称图形.
(第23题图)(第24题图)
24.利用网格线作图:
在BC上找一点P,使点P到AB和AC的距离相等.然后,在射线AP上找一点Q,使QB=QC.
25.如下图,小方格的面积都为1.四边形ABCD的顶点都在格点上,求该四边形的面积.
五、说理(第25题5分,第26题8分,共13分)
26.如下图,在□ABCD中,点E、F分别为边BC、AD的中点,连AE、CF.问:
四边形AECF为平行四边形吗?
为什么?
27.如下图,在□ABCD中,∠BAD、∠BCD的平分线分别交BC、AD于点E、F,AE、DC的延长线交于点G.试说明四边形AFCG为等腰梯形.
六、探究(第28题9分,第29题7分,共16分)
28.如图,点O是等腰直角三角形ABC内一点,∠ACB=90°,∠AOB=140°,∠AOC=α.将△AOC绕直角顶点C按顺时针方向旋转90°得△BDC,连接OD.
(1)试说明△COD是等腰直角三角形;
(2)当α=95°时,试判断△BOD的形状,并说明理由.
29.把三角形形状的纸片放在方格纸上,使其每一个顶点都在格点上,如图1所示(方格边长均为1).对这个三角形进行剪切、拼接后,可以得到一个平行四边形,如图2中阴影部分所示.
剪切、拼接的方案如下:
如图2,取BC的中点M,连AM.剪下△AMC后,沿直线BC翻折,所得图形称为三角形DMC;再把三角形DMC沿射线CA方向平移线段CA的长度后,可得到平行四边形AEBM.
我们约定:
剪切、拼接时,纸片的每一部分都要被用到,而且不得用所给纸片以外的纸片.
(1)请你采用不同的剪切、拼接方案,也得到一个平行四边形,并说明你的剪切、拼接方案,同时在图3中用阴影表示出你得到的平行四边形;
(2)对这个三角形进行剪切、拼接后,也可以得到一个梯形。
试在图4中,用阴影表示出你得到的梯形(不必说明剪切、拼接方案,但须保留作图痕迹).
2007-2008学年度第一学期期中八年级数学练习卷
(二)
参考答案和评分标准
一、选择题(每小题2分,共16分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
A
B
A
D
C
C
C
二、填空题(每空2分,共20分)
9.-
10.<11.±
12.2.77×101113.4
14.6015.3016.717.4018.AD=BC,AB∥CD等.
19.因为(x-1)3=-27,所以x-1是-27的立方根,所以x-1=
.…………3分
所以x-1=-3,得x=-2.…………5分
20.因为点D在边AB的垂直平分线上,所以DA=DB.…………2分
所以CD+DA=CD+DB=CB.…………4分
所以△ADC的周长=AC+CD+DA=AC+BC=7.…………5分
21.因为AB=AC,点D为边BC的中点,所以AD是∠BAC的平分线,且AD⊥BC.
…………2分
因为∠BAC=110°,所以∠BAD=55°.…………4分
所以∠B=35°.…………5分
22.当AD⊥BC时,小木条AD的长度最短.…………1分
此时,因为∠BAC=90°,AB=5,AC=12,所以BC=13.…………3分
因为三角形ABC的面积=
AB×AC=
BC×AD,所以AD=
.…………4分
答:
小木条AD的最短长度为
.…………5分
23.做对一个图得3分,做对两个图得5分.图略.
24.做对一个图得3分,做对两个图得5分.图略.
25.
如图,分割四边形ABCD正确.…………2分
四边形的面积=
×6×3×2+
×4×8×2+2×5
=60.……………5分
(猜想四边形ABCD为长方形而未说明,但计算结果
正确,得2分)
26.由平行四边形性质可知,CE∥FA,BC=AD.…………2分
因为点E、F分别为边BC、AD的中点,所以CE=
BC,FA=
AD.
所以CE=FA.…………4分
又因为CE∥FA,所以四边形AECF为平行四边形.…………5分
27.因为AE、CF分别为∠BAD、∠BCD的平分线,
所以∠1=
∠BAD,∠2=∠4=
∠BCD.…………1分
由平行四边形性质可知,∠BAD=∠BCD.…………2分
所以∠1=∠2=∠4.…………3分
由AD∥BC可得∠1=∠3.又因为∠1=∠2,所以∠2=∠3.所以AG∥FC.
因为AG≠FC.所以四边形AFCG为梯形.…………5分
因为AG∥FC,所以∠4=∠G.又因为∠1=∠4,所以∠1=∠G.
又因为四边形AFCG为梯形,所以四边形AFCG为等腰梯形.……………8分
28.
(1)因为△BDC是由△AOC旋转90°后得到的,所以△BDC≌△AOC,∠OCD=90°.
…………2分
因为△BDC≌△AOC,所以CD=CO.…………4分
又因为∠OCD=90°,所以△COD是等腰直角三角形.…………5分
(2)△BOD为等腰三角形.…………6分
当α=95°时,因为∠DOC=45°,所以∠BOD=360°-140°―95°―45°=80°.
因为△BDC≌△AOC,所以∠BDC=∠AOC=95°,所以∠BDO=95°-45°=50°.
…………8分
又因为∠BOD=80°,所以∠OBD=50°.
所以∠BDO=∠OBD.所以△BOD为等腰三角形.…………9分
29.
(1)平行四边形FECB为所求(如图3).(答案不唯一,如图3另解等)
…………2分
剪切、拼接的方案:
如图3,取BC的中点D,取AC的中点E,连DE.剪下△ADE后,使其绕点D旋转180°,所得图形称为△BDF.此时,可得到平行四边形FECB.…………4分
(图3)(图3)另解(图4)(图4)另解
(2)如图4(绿色部分)(答案不唯一,如图4另解等)…………7分
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- 初中 数学 学年度 第一 学期 期中 八年 级数 练习