高考数学必备知识点及公式总结.docx

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高考数学必备知识点及公式总结

高考数学必备知识点及公式总结

有很多的同学是非常想知道，高考数学必备知识点及公式有哪些，小编

整理了相关信息，希望会对大家有所帮助!

 1高中数学有哪些必备知识点1.对于集合，一定要抓住集合的代表元素，

及元素的“确定性、互异性、无序性”。

 中元素各表示什幺？

 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。

 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。

 3.注意下列性质：

 （3）德摩根定律：

 4.你会用补集思想解决问题吗？

（排除法、间接法）

 的取值范围。

 6.命题的四种形式及其相互关系是什幺？

 （互为逆否关系的命题是等价命题。

）

 原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。

 7.对映射的概念了解吗？

映射f：

A→B，是否注意到A中元素的任意性和

B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？

 （一对一，多对一，允许B中有元素无原象。

）

 8.函数的三要素是什幺？

如何比较两个函数是否相同？

 （定义域、对应法则、值域）

 9.求函数的定义域有哪些常见类型？

 10.如何求复合函数的定义域？

 义域是_____________。

 11.求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？

 12.反函数存在的条件是什幺？

 （一一对应函数）

 求反函数的步骤掌握了吗？

 （①反解x；②互换x、y；③注明定义域）

 13.反函数的性质有哪些？

 ①互为反函数的图象关于直线y＝x对称；

 ②保存了原来函数的单调性、奇函数性；

 14.如何用定义证明函数的单调性？

 （取值、作差、判正负）

 如何判断复合函数的单调性？

 ∴……）

 15.如何利用导数判断函数的单调性？

 值是（）

 A.0B.1C.2D.3

 ∴a的最大值为3）

 16.函数f（x）具有奇偶性的必要（非充分）条件是什幺？

 （f（x）定义域关于原点对称）

 注意如下结论：

（1）在公共定义域内：

两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是

偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。

 17.你熟悉周期函数的定义吗？

 函数，T是一个周期。

）

 如：

 18.你掌握常用的图象变换了吗？

 注意如下“翻折”变换：

 19.你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗？

 的双曲线。

 应用：

①“三个二次”（二次函数、二次方程、二次不等式）的关系——二

次方程

 ②求闭区间［m，n］上的最值。

 ③求区间定（动），对称轴动（定）的最值问题。

 ④一元二次方程根的分布问题。

 由图象记性质！

（注意底数的限定！

）

 利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什幺？

 20.你在基本运算上常出现错误吗？

 21.如何解抽象函数问题？

 （赋值法、结构变换法）

 22.掌握求函数值域的常用方法了吗？

 （二次函数法（配方法），反函数法，换元法，均值定理法，判别式法，利

用函数单调性法，导数法等。

）

 如求下列函数的最值：

 23.你记得弧度的定义吗？

能写出圆心角为α，半径为R的弧长公式和扇形

面积公式吗？

 24.熟记三角函数的定义，单位圆中三角函数线的定义

 25.你能迅速画出正弦、余弦、正切函数的图象吗？

并由图象写出单调区间、

对称点、对称轴吗？

 （x，y）作图象。

 27.在三角函数中求一个角时要注意两个方面——先求出某一个三角函数值，

再判定角的范围。

 28.在解含有正、余弦函数的问题时，你注意（到）运用函数的有界性了吗？

 29.熟练掌握三角函数图象变换了吗？

 （平移变换、伸缩变换）

 平移公式：

 图象？

 30.熟练掌握同角三角函数关系和诱导公式了吗？

 “奇”、“偶”指k取奇、偶数。

 A.正值或负值B.负值C.非负值D.正值

 31.熟练掌握两角和、差、倍、降幂公式及其逆向应用了吗？

 理解公式之间的联系：

 应用以上公式对三角函数式化简。

（化简要求：

项数最少、函数种类最少，

分母中不含三角函数，能求值，尽可能求值。

）

 具体方法：

（2）名的变换：

化弦或化切

 （3）次数的变换：

升、降幂公式

 （4）形的变换：

统一函数形式，注意运用代数运算。

 32.正、余弦定理的各种表达形式你还记得吗？

如何实现边、角转化，而解

斜三角形？

 （应用：

已知两边一夹角求第三边；已知三边求角。

）

 33.用反三角函数表示角时要注意角的范围。

 34.不等式的性质有哪些？

 答案：

C

 35.利用均值不等式：

 值？

（一正、二定、三相等）

 注意如下结论：

 36.不等式证明的基本方法都掌握了吗？

 （比较法、分析法、综合法、数学归纳法等）

 并注意简单放缩法的应用。

 （移项通分，分子分母因式分解，x的系数变为1，穿轴法解得结果。

）

 38.用“穿轴法”解高次不等式——“奇穿，偶切”，从最大根的右上方开始

 39.解含有参数的不等式要注意对字母参数的讨论

 40.对含有两个绝对值的不等式如何去解？

 （找零点，分段讨论，去掉绝对值符号，最后取各段的并集。

）

 证明：

 （按不等号方向放缩）

 42.不等式恒成立问题，常用的处理方式是什幺？

（可转化为最值问题，或

“△”问题）

 43.等差数列的定义与性质

 0的二次函数）

 项，即：

 44.等比数列的定义与性质

 46.你熟悉求数列通项公式的常用方法吗？

 例如：

（1）求差（商）法

 解：

 ［练习］

（2）叠乘法

 解：

 （3）等差型递推公式