常州市九年级上数学期中市统卷含答案.docx
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常州市九年级上数学期中市统卷含答案
2015---2016学年度第一学期阶段性质量调研
九年级数学试题2015.11
一、选择题(每题2分,共16分)
1.⊙O的半径为6,点P在O内,则OP的长可能是()
A.5B.6C.7D.8
2.方程x²+6x−5=0的左边配成完全平方式后所得方程()
A.(x+3)²=14.B.(x-3)²=14C.(x+6)²=
D.
3.下列方程中,没有实数根的是()
A.
B.
C.
D.
4.已知
是关于
的一元二次方程
的一个根,则
的值是( )
A.2B.−2C.1D.−1
5.
如图,在⊙O中,AB为直径,BC为弦,CD为切线,连接OC.若∠BCD=50°,
则∠AOC的度数为()
A.40B.50
C.80D.100
6.如图,已知扇形的圆心角为60°,半径为
,则图中弓形的面积为( )
A.
B.
C.
D.
7.如果等腰三角形的两边长分别是方程
的两根,那么它的周长为( )
A.10B.13C.17D.13或17
8.要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排21场比赛。
设参赛球队的个数为
,则根据题意所列的方程是( )
A.
B.
C.
D.
2、填空题(每题2分,共16分)
9.一元二次方程2x2?
3x+1=0的二次项系数为______,一次项系数为______,常数项为______.
10.方程(x+2)(x?
3)=x+2的解是______.
11.若关于x的一元二次方程x2+4x-
=0有两个实数根,则
的取值范围_____.
12.如图是一个简单的数值运算程序,若输入x值为____________.
13.如图,圆锥的母线长为2,底面圆的周长为3,则该圆锥的侧面积为_______.
14.为落实素质教育要求,促进学生全面发展,我市某中学2009年投资11万元新增一批电脑,计划以后每年以相同的增长率进行投资,2011年投资18.59万元。
设该校为新增电脑投资的年平均增长率为x,根据题意得方程为:
_______.
15.如图,A、B、C是⊙O上的点,A0=AB,则∠ACB=_________.
16.如图,在直角坐标系中,点A.B.C的坐标分别为(0,3)、(4,3)、(0,?
1),则△ABC外接圆的圆心坐标为___.
13题15题16题
3、解下列方程(每题4分,共16分)
17.
(1)(x+2)2=3
(2)x2-5x-6=0
(3)x2-6x-6=0(4)3x2-x-1=0
4、解答题(8小题,共52分)
18.(6分)已知关于
方程
.
(1)若方程有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围;
(2)若该方程的一个根为1,求a的值以及该方程的另一个根。
19、(6分)小明家的玉米产量从2012年的5吨增加到2014年的6.05吨,平均每年增长的百分率是多少?
20.(6分)如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外,
∠EAC=60°.
(1)求∠D的度数;
(2)当BC=4时,求劣弧AC的长.
21.(6分)如图,在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上,要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行),剩余部分种上草坪,使草坪面积为300平方米.那么道路的宽度应该是多少?
22.(6分)如图,△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=4cm,一动点P从C出发沿着CB方向以1cm/s的速度运动,另一动点Q从A出发沿着AC方向以2cm/s的速度运动,
P、Q两点同时出发,运动时间为t(s)。
(1)当t为几秒时,△PCQ的面积是△ABC面积的
?
(2)△PCQ的面积能否为△ABC面积的一半?
若能,求出t的值,若不能,说明理由。
23.(6分)商场销售某种冰箱,该种冰箱每台进价为2500元,已知原销售价为每台2900元时,平均每天能售出8台.若在原销售价的基础上每台降价50元,则平均每天可多售出4台.设每台冰箱的实际售价比原销售价降低了x元.
(1)填表(不需化简):
每天的销售量/台
每台销售利润/元
降价前
8
400
降价后
(2)商场为使这种冰箱平均每天的销售利润达到5000元,则每台冰箱的实际售价应定为多少元?
24.(8分)如图,在△ABC中,∠B=60°,⊙O是△ABC外接圆,过点A作⊙O的切线,交CO的延长线于M点,CM交⊙O于D。
(1)AM=AC相等吗?
为什么?
;
(2)若AC=3,求MC的长。
25.(8分)如图,已知直线l与⊙O相离,OA⊥l于点A,交⊙O相交于点P,OA=5.AB与⊙O相切于点B,BP的延长线交直线l于点C.
(1)AB与AC相等么?
为什么?
(2)若PC=
,求⊙O的半径;
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