级围岩二级衬砌毕业设计计算书.docx
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级围岩二级衬砌毕业设计计算书
毕业设计(论文)报告纸
Ⅴ级围岩二级衬砌毕业设计计算书
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2.1
基本资料
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┊
┊
建子沟二级公路隧道的衬砌结构断面如下图,围岩级别为Ⅴ级,围岩容重
γ=19.5kN/m3,围岩的弹性抗力系数K=0.2⨯106kN/m3,衬砌材料为C25混凝
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┊
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装
┊
┊
┊
┊
┊
订
┊
┊
┊
┊
┊
线
1.9⨯104kPa。
土,弹性模量Eh=2.95⨯107kpa,容重rh=23kN/m3,极限抗压强度
Ra=
┊
┊
┊
┊
┊
2.2荷载确定
附图1:
衬砌结构断面图
(单位:
米)
┊
┊
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┊
┊
┊
2.2.1围岩竖向荷载压力
围岩松散压力:
q'=0.45⨯2s-1γω
式中:
q'=0.45⨯2s-1γω=0.45⨯25-1⨯19.5⨯(1+0.1⨯(11.4459-5))=230.9004kPa
围岩竖向均布压力q按松散压力的40%计:
q=0.4q'=92.3602kPa
2.2.2围岩水平压力:
e=0.4q=0.4⨯92.3602=36.9441kPa
2.3衬砌几何要素
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毕业设计(论文)报告纸
内轮廓半径r1=5.273m,
外轮廓半径r2=5.723m,
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┊
拱轴线半径r0=5.498m。
终点截面与隧道中心线夹角ϕ0=113.1241︒
拱顶截面厚度d0=0.45m
墙底截面厚度d8=0.45m
半拱轴线长度为S=10.86299m,
将半拱轴线等分为8段,每段轴长为∆S=1.35787m
┊
┊
┊
装
┊
┊
┊
┊
┊
订
┊
┊
┊
┊
┊
线
┊
┊
其它几何要素表.
附表1
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┊
┊
┊
┊
┊
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┊
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┊
i
共
2
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14
页
截面
α
i
r0
x
y
0
0
5.675
0
0
1
14.138
5.675
1.3196661
0.1555701
2
28.2714
5.675
2.5669796
0.6137511
3
42.4003
5.675
3.6735546
1.3494224
4
56.5255
5.675
4.5787216
2.3222499
5
70.6206
5.675
5.2514418
3.5237251
6
84.7613
5.675
5.6000865
4.7559483
7
98.9052
5.675
5.6602866
6.0833882
8
90
5.675
5.4101531
7.3884376
表中α为各分块接缝中心与竖直轴的夹角,x和y为接缝中心点的横、纵坐标。
毕业设计(论文)报告纸
┊
┊
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┊
┊
┊
┊
┊
┊
┊
┊
装
┊
┊
┊
┊
┊
订
┊
┊
┊
i
i
┊
┊
线
附图2
衬砌结构计算图
┊
┊
┊
┊
┊
┊
┊
2.4计算位移
2.4.1单位位移
用辛普生法近似计算,按计算列表进行。
单位位移的计算见附表2,
单位位移值计算如下:
┊
┊
┊
δ11=⎰0s
M1
EhI
ds≈
∆S
Eh
8
i=0
1.35787
7
⨯1053.498=48.4921⨯10-6
┊
┊
┊
δ
12
=δ
21
=⎰0s
d≈∑
s
M8
1.35787
2.95⨯107
2
1.35787
IsEI
共
2
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1
∑I=
2.95⨯10
∆Sy
M12
Ehhi=0I
I
E
=⨯3106.432=142.988⨯10-6
∆Sy2
8
sM2d≈=⨯154273.833=710.137⨯10-6
∑
2.95⨯107
Ehhi=0
毕业设计(论文)报告纸
┊
┊
┊
┊
┊
┊
┊
┊
┊
┊
┊
┊
┊
装
┊
┊
┊
┊
┊
单位位移计算表
附表2
订
┊
┊
┊
注:
I为截面惯性矩,I=bd
b取单位长度。
3
12
,
∑
1053.4983106.43215427.83322694.195
┊
┊
线
┊
┊
┊
┊
┊
┊
┊
┊
┊
计算精度校核为:
δ11+2δ12+δ22=(48.4921+2⨯142.988+710.137)⨯10-6=1044.6051⨯10-6
2
∑
I
闭合差=0。
2.4.2载位移——主动荷载在基本结构中引起的位移
┊
┊
┊
┊
附图3
楔块受力示意图
共
2
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16
页
截
面
α
sinα
cosα
x
22积分
1yy(1+y)
yd系数
IIII
1/3
0
0
0
1
0
00.45131.687200131.687241
1
14.138
0.244258
0.969710
1.3434
0.16470.45131.687221.688893.57216178.637184
2
28.2714
0.473649
0.880714
2.6059
0.65250.45131.687285.9259356.066667359.605762
3
42.4003
0.674306
0.738452
3.7109
1.43410.45131.6872188.8527270.83362780.226214
4
56.5255
0.834131
0.551566
4.5915
2.46180.45131.6872324.1877798.085171578.14772
5
70.6206
0.943342
0.331822
5.1943
3.67320.45131.6872483.71361776.77672875.89114
6
84.7613
0.995823
0.091305
5.4829
4.9960.45131.6872657.90953286.91574734.42192
7
98.9052
0.987946
-0.154800
5.4396
6.34870.45131.6872836.04285307.78497111.55784
8
90
1
0
5.0641
8.0650.45131.68721062.0588565.494710821.2971
∆S8(y+1)1.35787
=⨯226984.195=1044.605⨯10-6
Ehi=02.95⨯107
毕业设计(论文)报告纸
┊
┊
┊
┊
aq
Q
i
M
(i-1),p
N
┊
┊
┊
┊
Ei
(i-1),p
┊
┊
┊
Mip
G
i
ag
┊
┊
装
┊
┊
┊
┊
┊
订
┊
┊
┊
┊
┊
线
┊
Nip
1.每一楔块上的作用力
竖向力:
Qi=qbi
式中:
bi——衬砌外缘相邻两截面之间的水平投影长度:
水平力:
Ei=ehi
自重力:
Gi=d0×∆S×γh=0.45×1.35787×23=14.05399KN
8号块自重为楔块面积乘γh:
G8=14.12706KN.
┊
┊
┊
┊
┊
┊
┊
┊
┊
┊
┊
┊
外荷载计算表
附表3
共
2
页
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17
页
截面
q
e
bi
hi
Q
G
E
0
92.3602
36.9441
0
0
0
0
0
1
92.3602
36.9441
1.3984
0.1715
129.1565
14.05399
6.335913
2
92.3602
36.9441
1.3141
0.5079
121.3705
14.05399
18.76391
3
92.3602
36.9441
1.1502
0.8136
106.2327
14.05399
30.05772
4
92.3602
36.9441
0.9166
1.0699
84.65736
14.05399
39.52649
5
92.3602
36.9441
0.6274
1.2614
57.94679
14.05399
46.60129
6
92.3602
36.9441
0.3003
1.3765
27.73577
14.05399
50.85355
7
92.3602
36.9441
0.045
1.4081
4.156209
14.05399
52.02099
8
92.3602
36.9441
0
1.3544
0
14.12706
50.03709
ae
毕业设计(论文)报告纸
2.外荷载在基本结构中产生的内力
计算公式为:
┊
┊
┊
┊
Mip=Mi-1,p-∆xi∑(Q+G)-∆yi∑E-Qa
i-1i-1
Nip0=Ni0-1,p+∑(Q+G)-cosai∑E
ii
计算过程和结果均列入附表3中。
q
-Gag-Eac
┊
┊
┊
┊
┊
┊
┊
┊
┊
装
┊
┊
┊
┊
┊
订
┊
┊
┊
┊
┊
线
┊
┊
┊
┊
┊
┊
┊
┊
┊
┊
┊
┊
┊
载位移Mp0计算表
附表4
续上表
共
2
页
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18
页
截面
Q
G
E
aq
ag
ae
-Qaq
0
0
0
0
0
0
0
0
1
129.1565
14.05399
6.335913
0.6442
0.6666
0.3039
-83.2026
2
121.3705
14.05399
18.76391
0.5504
0.6162
0.4521
-66.8023
3
106.2327
14.05399
30.05772
0.4233
0.5284
0.5729
-44.9683
4
84.65736
14.05399
39.52649
0.2705
0.4086
0.6589
-22.8998
5
57.94679
14.05399
46.60129
0.1014
0.2639
0.7051
-5.8758
6
27.73577
14.05399
50.85355
-0.074
0.1035
0.7085
2.052447
7
4.156209
14.05399
52.02099
-0.2454
-0.0618
0.6692
1.019934
8
0
14.12706
50.03709
0
-0.2284
0.5961
0
-Gag
-Eae
∑(Q+G)
i-1
∑E
i-1
∆x
∆y
-∆x∑(Q+G)
i-1
-∆y∑E
i-1
0
Mp
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-9.36839
-1.92548
0
0
1.3434
0.1647
0
0
-94.4965
-8.66007
-8.48316
143.21049
6.3359132
1.2625
0.4878
-180.8032
-3.09066
-362.336
-7.42613
-17.2201
278.63502
25.099822
1.105
0.7816
-307.8917
-19.618
-759.46
-5.74246
-26.044
398.92171
55.157541
0.8806
1.0277
-351.2905
-56.6854
-1222.12
-3.70885
-32.8586
497.63306
94.684034
0.6028
1.2114
-299.9732
-114.7
-1679.24
-1.45459
-36.0297
569.63384
141.28532
0.2886
1.3228
-164.3963
-186.892
-2065.96
0.868537
-34.8124
611.4236
192.13888
-0.0433
1.3527
26.474642
-259.906
-2332.32
3.226621
-29.8271
629.6338
244.15986
-0.3755
1.7163
236.42749
-419.052
-2541.54
00
毕业设计(论文)报告纸
┊
┊
┊
┊
┊
┊
┊
┊
┊
载位移Np0计算表
附表5
┊
基本结构中,主动荷载产生弯矩的校核:
┊
┊
┊
M80q=-q
BB11.445911.4459
2424
)=-1164.2477
装
┊
┊
┊
┊
┊
订
e1
22
M80g=-∑Gi(x8-xi+agi)=-G1(x8-x1+ag1)-G2(x8-x2+ag2)
-G3(x8-x3+ag3)-G4(x8-x4+ag4)-G5(x8-x5+ag5)-G6(x8-x6+ag6)
-G7(x8-x7+ag7)-G8ag8=-191.7704
┊
┊
┊
┊
┊
线
M80p=M80q+M80e+M80g=-2528.9083
从附表4中查得M8p=-2541.54所以,闭合差∆=
3.主动荷载位移
2528.9083-2541.54
2541.54
=0.497%
┊
┊
┊
┊
┊
┊
┊
┊
┊
┊
┊
┊
┊
主动荷载位移计算表
附表6
∑
-1286339.341
-5967666.06
-7254005.401
共
2
页
第
19
页
截面
0
Mp
000积分
1MpMpyMp(y+1)
y系数
IIII
1/3
0
0
131.687200001
1
-221.06575
131.68720.1555701-12443.98267-2049.523946-14493.506624
2
-847.93994
131.68720.6137511-47715.02569-31134.05426-78849.079952
3
-1787.6659
131.68721.3494224-100011.2192-143426.0894-243437.30854
4
-2904.8762
131.68722.3222499-160937.9219-396196.9761-557134.8982
5
-4079.0791
131.68723.5237251-221134.3558-812270.7157-1033405.0724
6
-5062.4762
131.68724.7559483-272060.5036-1359214.276-1631274.7792
7
-5859.6808
131.68726.0833882-307136.1367-1949915.191-2257051.3284
8
-6340.766
131.68727.3884376-334688.3432-2699261.488-3033949.8311
截面
∑(Q+G)
i
∑E
i
sinα∑(Q+G)
i
cosα∑E
i
0
Np
0
0
0
0
0
0
1
143.210494
6.335913
34.98034
6.144
28.83634
2
278.635023
25.09982
131.9751
22.10576
109.8693
3
398.921715
55.15754
268.9954
40.73119
228.2642
4
497.633064
94.68403
415.0914
52.22448
362.8669
5
569.633843
141.2853
537.3595
46.88158
490.478
6
611.423601
192.1389
608.8697
17.54328
591.3264
7
629.6338
244.1599
622.0441
-37.796
659.84
8
643.76086
294.197
643.7609
0
643.7609
(x8-)=-92.3602⨯⨯(5.0484-
M80e=-H2=-36.9441⨯⨯7.96842=-1172.8902
0
毕业设计(论文)报告纸
s
M
IEI
=-1286339.341⨯
1.35787
7
=-59209.709⨯10-6
┊
┊
┊
s
yM
∑
IEI
=-5967666.06×
1.35787
7
=-274689.393⨯10-6
┊
┊
┊
计算精度校核:
∆1p+∆2p=-333899.102⨯10-6
┊
┊
┊
┊
∆sp=⎰0s
M2M0∆S(1+y)M0
∑
IEI
=-7254005.401×
1.35787
2.95⨯107
┊
┊
┊
装
┊
┊
┊
┊
┊
订
┊
┊
=-333899.102⨯10-6
闭合差∆=0。
2.4.3载位移——单位弹性抗力及相应的摩擦力引起的位移
1.各接缝处的抗力强度
抗力上零点假设在接缝3,α3=42.4003°=αb;
最大抗力值假定在接缝5,α5=70.6206°=αh;
最大抗力值以上截面抗力强度按下式计算:
┊
┊
┊
σi=
cos2ab-cos2ai
cos2ab-cos2ah
σh
线
┊
┊
σ4=
22
22
σh=0.5353778σh
┊
┊
┊
┊
┊
┊
┊
┊
┊
┊
┊
最大抗力值以下截面抗力强度按下式计算:
y'2
σ=(1-i)σ
ih
h
由图量得:
y6'=1.3025m,y7'=2.7102m,y8'=3.9839m;
具体计算参见附表7:
共
2
页
第
20
页
M1Mp00p
∆S
∆1ps≈
=⎰0
∑
d
Ehh
2.95⨯10
∆2p=⎰0
M2Mp00p
∆S
ds≈
Ehh
2.95⨯10
ds≈
Ehh
pp
cos42.4003︒-cos56.5255︒
cos42.4003︒-cos70.6206︒
y'2
毕业设计(论文)报告纸
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弹性抗力及摩擦力计算表
附表7
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装
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┊
┊
订
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┊
2.各楔块上的抗力集中力
1
2
方向垂直于衬砌外缘并通过楔块上抗力图形的形心。
抗力集中力与摩擦力的合力Ri=R'i1+μ2
μ为围岩和衬砌间的摩擦系数,取0.2。
Ri的作用方向与R'i的方向夹角为β=arctgμ=11.3099︒
将Ri的方向线延长,使之交于竖直轴,量取夹角
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