山东省招远市学年第二学期 初二 期中考试数学试题.docx
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山东省招远市学年第二学期初二期中考试数学试题
2019—2020学年度第二学期第一学段测试
初二数学试题
说明:
1.考试时间120分钟,满分120分。
2.考试过程允许学生进行剪、拼、折叠等实验。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,满分36分)
1.方程2x-
=0,3x+y=0,2x+xy=1,3x+y-2x=0,x2-x+1=0中,二元一次方程的个数是()
A.5个B.4个C.3个D.2个
2.如图所示,点E是AD延长线上一点,如果添加一个条件,使BC∥AD,则可添加的条件为()
A.∠C+∠ADC=180°
B.∠A+∠ABD=180°
C.∠CBD=∠ADC
D.∠C=∠CDA
3.下列说法中不正确的是()
A.抛掷一枚硬币,硬币落地时正面朝上是随机事件
B.把4个球放入三个抽屉中,其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件
C.一个盒子中有白球m个,红球6个,黑球n个(每个球除了颜色外都相同).如果从中任取一个球,取得的是红球的概率与不是红球的概率相同,那么m与n的和是6
D.任意打开七年级下册数学教科书,正好是100页是确定事件
4.在解二元一次方程组时,我们的基本思路是“消元”,即通过“代入法”或“加减法”将“二元”化为“一元”,这个过程体现的数学思想是()
A.数形结合思想
B.转化思想
C.分类讨论思想
D.类比思想
5.如图,已知AB∥CD,DE⊥AC,垂足为E,∠A=120°,则∠D的度数为()
A.30°B.60°
C.50°D.40°
6.用力旋转如图所示的转盘甲和转盘乙的指针,如果想让指针停在黑色上面,选取哪个转盘成功的机会比较大()
A.转盘甲B.转盘乙C.两个一样大D.无法确定
7.小明在解关于x、y的二元一次方程组
时,解得
★,则△和★代表的数分别是()
A.3、-1B.1、5
C.-1、3D.5、1
8.如图,a//b,A、B为直线a、b上的两点,且AB⊥BC,∠BAC=30°,则∠1与∠2的度数之和为()
A.60°B.90°C.30°D.120°
9.一个口袋中放着若干个红球和白球,这两种球除了颜色以外没有其他区别,袋中的球已经搅匀,蒙上眼睛从口袋中取出一个球,取出红球的概率是
,如果袋中的白球有15个,那么袋中的红球有()
A.2个B.3个C.4个D.6个
10.图中A点的坐标可以看做哪个方程组的解()
11.如图,8块相同的长方形地砖拼成一个长方形,每块长方形地砖的面积是()
A.1875B.1885C.1785D.没法确定
12.游泳池中有一群小朋友,男孩戴蓝色游泳帽,女孩戴红色游泳帽.每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多,而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍,设男孩有x人,女孩有y人,则下列方程组正确的是()
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)
13.若二元一次方程2x+3y=15的解也是二元一次方程6x+13y=41的解,则:
2x+5y的值是.
14.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角∠A是100°,第二次拐的角∠B是130°,第三次拐的角是∠C,这时恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C的度数是.
15.如图所示的程序是函数型的数值转换程序,其中-3≤x≤3.若所输入的值是满足条件的整数,则输出结果为1的概率为.
16.将一副直角三角板按如图位置摆放,保持两条斜边互相平行,则∠1的度数为.
17.已知关于x,y的方程组
的解为
,写出一次函数y=-x+1和
的图象交点P的坐标是.
18.如图
(1)是长方形纸条,∠DEF=20°,将纸条沿EF折叠成如图
(2),则图
(2)中的∠CFG的度数是.
三、解答题(第19、20、21题各8分,第22、23、24题各10分,第25题12分)
19.计算.
(1)解方程组:
.
(2)已知y=x2+px+q,当x=1时,y的值为2;当x=-2时,y的值为2.求x=-3时,y的值.
20.一个口袋中放有190个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球.若红球个数是黑球个数的2倍多30个。
从袋中任取一个球是白球的概率是
.
(1)求袋中红球的个数;
(2)求从袋中任取一个球是黑球的概率.
21.生物学研究表明,某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数,当蛇的尾长为7cm时,蛇长为53cm,当蛇的尾长为15cm时,蛇长为113cm.当一条蛇的尾长为20cm时,这条蛇的长度是多少?
22.如图,AD//EF,∠AEF+∠ADG=180°.
(1)求证:
DG//AB;
(2)若DG是∠ADC的角平分线,∠ADB=130°,求∠B的度数.
23.目前节能灯在城市已基本普及,今年某省面向农村地区推广,为响应号召,某商场用2600元购进节能灯100只,这两种节能灯的进价、售价如表:
(1)求甲、乙两种节能灯各进多少只?
(2)全部售完100只节能灯后,该商场获利多少元?
24.A、B两地相距60km,甲从A地去B地,乙从B地去A地,图中L1、L2分别表示甲、乙俩人离B地的距离y(km)与甲出发时间x(h)的函数关系图象。
(1)根据图象,直接写出乙的行驶速度;
(2)求出交点A并解释其实际意义;
(3)甲出发多少时间,两人之间的距离恰好相距5km;
25.如图1,BC⊥AF于点C,∠A+∠1=90°.
(1)求证:
AB//DE;
(2)如图2,点P从点A出发,沿线段AF运动到点F停止,连接PB,PE.则∠ABP,∠DEP,∠BPE三个角之间具有怎样的数量关系(不考虑点P与点A,D,C重合的情况)?
并说明理由.
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