新教材鲁科版高中物理选择性必修第一册学案设计第1章科学验证动量守恒定律.docx
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新教材鲁科版高中物理选择性必修第一册学案设计第1章科学验证动量守恒定律
第3节 科学验证:
动量守恒定律
学习目标:
1.验证动量守恒定律. 2.体会将不易测量的物理量转换为易测量的物理量的实验设计思想.
一、实验原理与设计
质量分别为m1和m2的两小球A、B发生正碰,若碰撞前球A的速度为v1,球B静止,碰撞后的速度分别为v1′和v2′,根据动量守恒定律,应有:
m1v1=m1v1′+m2v2′.
可采用“探究平抛运动的特点”实验中测量平抛初速度的方法,设计实验装置如图甲所示.让球A从同一位置C释放,测出不发生碰撞时球A飞出的水平距离lOP,再测出球A、B碰撞后分别飞出的水平距离lOM、lON,如图乙所示.只要验证m1lOP=m1lOM+m2lON,即可验证动量守恒定律.因小球从斜槽上滚下后做平抛运动,由平抛运动知识可知,只要小球下落的高度相同,在落地前运动的时间就相同,则小球的水平速度若用飞行时间作时间单位,在数值上就等于小球飞出的水平距离,所以只要测出小球的质量及两球碰撞前后飞出的水平距离,代入公式就可验证动量守恒定律.
甲 实验装置示意图
乙 水平距离测量示意图
二、实验器材
斜槽轨道、半径相等的钢球和玻璃球、白纸、复写纸、小铅锤、天平(附砝码)、毫米刻度尺、圆规.
三、实验步骤
(1)用天平测出两个小球的质量.
(2)将斜槽固定在桌边并使其末端水平.在地板上铺白纸和复写纸,通过小铅锤将斜槽末端在纸上的投影记为点O.
(3)首先让球A从斜槽点C由静止释放,落在复写纸上,如此重复多次.
(4)再将球B放在槽口末端,让球A从点C由静止释放,撞击球B,两球落到复写纸上,如此重复多次.
(5)取下白纸,用圆规找出落点的平均位置点P、点M和点N,用刻度尺测出lOP、lOM和lON.用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面,圆心就是平均落点.
(6)改变点C位置,重复上述实验步骤.
四、数据分析
将测量的数据记入你设计的表格中,并分析数据,形成结论.
五、误差分析
实验所研究的过程是两个不同质量的球发生水平正碰,因此“水平”和“正碰”是操作中应尽量予以满足的前提条件.实验中两球心高度不在同一水平面上,给实验带来误差.每次静止释放入射小球的释放点越高,两球相碰时内力越大,动量守恒的误差越小.应进行多次碰撞,落点取平均位置来确定,以减小偶然误差.
六、注意事项
1.入射小球质量m1应大于被碰小球质量m2,若入射小球质量小于被碰小球质量,则入射小球会被反弹,滚回斜槽后再返回抛出点过程中克服摩擦力做功,飞出时的速度大小小于碰撞刚结束时的速度大小,会产生较大的误差;
2.斜槽末端的切线必须水平;
3.入射小球与被碰小球的球心连线与入射小球的初速度方向一致;
4.入射小球每次都必须从斜槽上同一位置由静止开始滚下;
5.地面应水平,白纸铺好后,实验过程中不能移动,否则会造成很大的误差.
【例1】 用如图所示实验装置可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系.
(1)实验中,直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的.但是,可以通过仅测量________(填选项前的序号),间接地解决这个问题.
A.小球做平抛运动的射程
B.小球抛出点距地面的高度H
C.小球开始释放时的高度h
(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影.实验时,先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放,找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程OP.然后,把被碰小球m2静置于轨道的水平部分,再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放,与小球m2相碰,并多次重复.
接下来要完成的必要步骤是________.(填选项前的符号)
A.测量小球m1开始释放时的高度h
B.用天平测量两个小球的质量m1、m2
C.测量抛出点距地面的高度H
D.分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
E.测量平抛射程OM、ON
(3)若两球相碰前后的动量守恒,其表达式可表示为________[用
(2)中测量的量表示].
[解析]
(1)验证动量守恒定律实验中,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系,直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的,但是在落地高度不变的情况下,可以通过测水平射程来体现速度,故答案是A.
(2)实验时,先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放,找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程OP.然后,把被碰小球m2静置于轨道的水平部分,再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放,与小球m2相碰,并多次重复.测量平均落点的位置,找到平抛运动的水平位移,因此步骤中D、E是必需的,而且D要在E之前.至于用天平称质量先后均可以,所以答案是BDE或DEB.
(3)设落地时间为t,则v1=
,v2=
,v=
;而动量守恒的表达式是m1v=m1v1+m2v2
所以若两球相碰前后的动量守恒.则m1·OM+m2·ON=m1·OP成立.
[答案]
(1)A
(2)BDE或DEB
(3)m1·OM+m2·ON=m1·OP
【例2】 如图所示为实验室中验证碰撞中的动量守恒的实验装置示意图.
(1)若入射小球质量为m1,半径为r1;被碰小球质量为m2,半径为r2,则( )
A.m1>m2,r1>r2
B.m1 C.m1>m2,r1=r2 D.m1 (2)为完成此实验,以下所提供的测量工具中必需的是________.(填下列对应的字母) A.直尺 B.游标卡尺 C.天平 D.弹簧秤 E.秒表 (3)设入射小球的质量为m1,被碰小球的质量为m2,P为碰前入射小球落点的平均位置,则关系式(用m1、m2及图中字母表示)________成立.即表示碰撞中动量守恒. [解析] (1)两小球要选等大的,且入射小球的质量应大些,故选C. (2)该实验必须测出两球平抛的水平位移和质量,故必须用直尺和天平,因两球平抛起点相同,不用测小球直径,故用不到B. (3)因平抛落地时间相同,可用水平位移代替速度,故关系式为m1·OP=m1·OM+m2·ON. [答案] (1)C (2)AC (3)m1·OP=m1·OM+m2·ON 1.(多选)在验证动量守恒定律实验中,下列关于小球落点的说法,正确的是( ) A.如果小球每次从同一点无初速度释放,重复几次的落点一定是重合的 B.由于偶然因素存在,重复操作时小球落点不重合是正常的,但落点应当比较密集 C.测定P点位置时,如果重复10次的落点分别为P1、P2、P3、…、P10,则OP应取OP1、OP2、OP3、…、OP10的平均值,即OP= D.用半径尽量小的圆把P1、P2、P3、…、P10圈住,这个圆的圆心就是入射小球落点的平均位置P BD [由于各种偶然因素的影响,小球平抛落地点并不完全重合,而是落点非常密集,所以A错,B对;小球平抛水平距离的测量方法是: 先确定落点的平均位置P,再测量O点到落点平均位置P的距离,所以C错;落点平均位置的确定方法: 用半径尽量小的圆把P1、P2、P3、…、P10圈住,这个圆的圆心就是入射小球落点的平均位置P,所以D对.] 2.利用如图甲所示的装置验证动量守恒定律,气垫导轨上有A、B两个滑块,滑块A右侧装有撞针,左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连;滑块B左侧有橡皮泥,碰撞时撞针插入橡皮泥中,使两个滑块连成一体运动.实验测得滑块A的质量m1=0.60kg,滑块B的质量m2=0.40kg,打点计时器所用交流电的频率f=50Hz.启动打点计时器,给滑块A一向右的初速度,使它与B相碰,碰撞前后打出的纸带如图乙所示.碰撞之前系统的总动量为________kg·m/s,碰撞之后系统的总动量为________kg·m/s.(结果保留二位有效数字) 甲 乙 [解析] 打点计时器的打点时间间隔为: t= = s=0.02s 由图乙所示纸带可知,碰撞前A的速度为: vA= = m/s=1.03m/s 碰撞后A、B的速度为: vA′=vB′= = m/s=0.60m/s 碰前总动量为: p=m1vA=0.60×1.03=0.62kg·m/s; 碰后总动量为: p′=m1vA′+m2vB′=(0.60×0.60+0.40×0.60)kg·m/s=0.60kg·m/s. [答案] 0.62 0.60 3.在做验证碰撞中的动量守恒的实验中,称得入射小球1的质量m1=15g,被碰小球2的质量m2=10g,由实验得出它们在碰撞前后的位移—时间图线如图所示.则由图可知,入射小球在碰前的动量是________g·cm/s, 入射小球在碰后的动量是________g·cm/s,被碰小球的动量是________g·cm/s.由此可得出结论________. [解析] 根据运动图像知识可知小球碰撞前后做匀速直线运动,在s-t图线中直线的斜率等于运动速度,因而可计算出: v1= = =100cm/s, v1′= = =50cm/s, v2′= = =75cm/s. 根据动量的定义可知 入射小球在碰前的动量 p1=m1v1=15g×100cm/s=1500g·cm/s, 被碰小球在碰后的动量 p2′=m2v2′=10g×75cm/s=750g·cm/s, 入射小球在碰后的动量 p1′=m1v1′=15g×50cm/s=750g·cm/s. 由于p1=p1′+p2′, 可以得出结论: 两小球碰撞前后的动量守恒. [答案] 1500 750 750 两小球碰撞前后的动量守恒 4.如图,滑块A、B静止在水平气垫导轨上,两滑块间紧压一轻弹簧,滑块用绳子连接,绳子烧断后,轻弹簧掉落,两个滑块向相反方向运动.现拍得闪光频率为10Hz的一组频闪照片.已知滑块A、B的质量分别为300g、450g.根据照片记录的信息可知,A、B离开弹簧后: (1)A滑块做________运动; (2)A滑块速度大小为________m/s; (3)图中B滑块的动量大小是________; (4)本实验中得出“在实验误差范围内,两滑块组成的系统动量守恒”,这一结论的依据是________. [解析] (1)频闪照片的周期为T= =0.1s.由频闪照片看出,A滑块每0.1s时间内通过的位移大小都是0.90cm,做匀速直线运动;B滑块每0.1s时间内通过的位移大小都是0.60cm,做匀速直线运动. (2)A滑块匀速直线运动的速度大小为vA= = m/s=0.09m/s. (3)B滑块匀速直线运动的速度大小为vB= = m/s=0.06m/s,它的动量pB=mBvB=0.450kg×0.06m/s=0.027kg·m/s; (4)A的动量pA=mAvA=0.300kg×0.09m/s=0.027kg·m/s,由此可见A、B的动量大小相等、方向相反,它们的总动量为零,与释放前的总动量相等,因此系统动量守恒. [答案] (1)匀速直线 (2)0.09 (3)0.027kg·m/s (4)A、B的动量始终大小相等,方向相反 5.某同学设计了一个用打点计时器做“探究碰撞中的守恒量”的实验: 在小车A的前端粘有橡皮泥,推动小车A使之做匀速运动,然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体,继续做匀速运动.他设计的具体装置如图甲所示,在小车A后连着纸带,电磁打点计时器电源频率为50Hz,长木板右端下面垫放小木片用以平衡摩擦力. (1)若已测得打点纸带如图乙所示,并测得各计数点间距(已标在图上).A为运动的起点,则应选________段来计算A碰前速度;应选________段来计算A和B碰后的共同速度.(以上两空选填“AB”“BC”“CD”“DE”) (2)已测得小车A的质量m1=0.40kg,小车B的质量m2=0.20kg,由以上测量结果可得: 碰前mAv0=________kg·m/s;碰后(mA+mB)v共=________kg·m/s. [解析] (1)从分析纸带上打点情况看,BC段既表示小车做匀速运动,又表示小车有较大速度,因此BC段能较准确地描述小车A在碰撞前的运动情况,应选用BC段计算A的碰前速度;从CD段打点情况看,小车的运动情况还没稳定,而在DE段内小车运动稳定,故应选用DE段计算碰后A和B的共同速度. (2)小车A在碰撞前的速度 v0= - =1.050m/s. 小车A在碰撞前: mAv0=0.40kg×1.050m/s=0.420kg·m/s 碰撞后A、B共同速度: v共= = =0.695m/s. 碰撞后: (mA+mB)v共=(0.20+0.40)kg×0.695m/s=0.417kg·m/s. [答案] (1)BC DE (2)0.420 0.417 6.在验证动量守恒定律的实验中,某同学用如图所示的装置进行如下的实验操作: ①先将斜槽轨道的末端调整水平,在一块平木板表面钉上白纸和复写纸,并将该木板竖直立于槽口处.使小球a从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞到木板并在白纸上留下痕迹O; ②将木板向远离槽口平移一段距离,再使小球a从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞到木板上得到痕迹B; ③然后把半径相同的小球b静止放在斜槽水平末端,小球a仍从原来挡板处由静止释放,与小球b相碰后,两球撞在木板上得到痕迹A和C; ④用天平测量a、b的质量分别为ma、mb,用刻度尺测量纸上O点到A、B、C三点的竖直距离分别为y1、y2、y3. (1)小球a与小球b相碰后,两球撞在木板上得到痕迹A和C,其中小球a撞在木板上的________点(选填“A”或“C”). (2)用本实验中所测量的量来验证两球碰撞过程动量守恒,其表达式为________(仅用ma、mb、y1、y2、y3表示). [解析] (1)碰撞后,a球的速度小于b球,可知a球在相等水平位移内,所用的时间较长,下降的高度较大,所以a球撞在木板上的C点. (2)a球未与b球碰撞,落在B点,根据y2= gt 得,t2= ,则a球与b球碰撞前的速度v1= =x ,同理得出a、b碰撞后的速度v2=x ,v3=x , 若动量守恒,有: mav1=mav2+mbv3,即 = + . [答案] (1)C (2) = +
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