实验1资料THI型智能转动惯量实验.docx
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实验1资料THI型智能转动惯量实验
示“NO”表示没有数据。
6.自检
按“自检”键,仪器应依次显示“n=N-1”,“2n=N-1”,“SCGOOD”,并自动复位到“P1----”,表示单片机工作正常。
7.返回
按“返回”键,系统将无条件的回到最初状态,清除当前状态的所有执行数据,但预置周期数不改变。
8.复位
按“复位”键,实验所得数据全部清除,所有参量恢复初始时的默认值。
四、显示信息说明
P1―――初始状态
n=N-1转动计时的脉冲次数N与周期数n的关系
2n=N-1摆动计时的脉冲次数N与周期数n的关系
n=10当前状态的预置周期数
F1end摆动周期预置确定
F2end转动周期预置确定
Px000.0执行第X次测量(X为1-5)
Cxxxx.x查询第X次测量(X为1-5,A)
SCGood自检正常
五、注意事项
1.在使用过程中,若遇强磁场等原因而使系统死机,请按“复位”键或关闭电源重新启动。
但以前的一切数据都将丢失。
2.为提高测量精度,应先让扭摆自由摆动,然后按“执行”键进行计时。
扭摆法测定物体的转动惯量
转动惯量是刚体转动时惯性大小的量度,是表明刚体特性的一个物理量.刚体转动惯量除了与物体质量有关外,还与转轴的位置和质量分布(即形状、大小和密度分布)有关。
如果刚体形状简单,且质量分布均匀,可以直接计算出它绕特定转轴的转动惯量。
对于形状复杂,质量分布不均匀的刚体,计算将极为复杂,通常采用实验方法来测定,例如机械部件,电动机转子和枪炮的弹丸等。
转动惯量的测量,一般都是使刚体以一定形式运动,通过表征这种运动特征的物理量与转动惯量的关系,进行转换测量.本实验使物体作扭转摆动,由摆动周期及其它参数的测定计算出物体的转动惯量。
一、实验目的
1.用扭摆测定弹簧的扭转常数以及几种不同形状物体的转动惯量,并与理论值进行比较。
2.验证转动惯量平行轴定理。
二、实验原理
扭摆的构造如图
(1)所示,在垂直轴1上装有一根薄片状的螺旋弹簧2,用以产生恢复力矩。
在轴的上方可以装上各种待测物体。
垂直轴与支座间装有轴承,以降低磨擦力矩。
3为水平仪,用来调整系统平衡。
将物体在水平面内转过一角度θ后,在弹簧的恢复力矩作用下物体就开始绕垂直轴作往返扭转运动。
根据虎克定律,弹簧受扭转而产生的恢复力矩M与所
转过的角度θ成正比,即
M=-Kθ
(1)
式中,K为弹簧的扭转常数,根据转动定律
M=Iβ
式中,I为物体绕转轴的转动惯量,β为
角加速度,由上式得
(2)图
(1)
令,忽略轴承的磨擦阻力矩,由式
(1)、
(2)得
上述方程表示扭摆运动具有角简谐振动的特性,角加速度与角位移成正比,且方向相反。
此方程的解为:
θ=Acos(ωt+ϕ)
式中,A为谐振动的角振幅,φ为初相位角,ω为角速度,此谐振动的周期为
(3)
由式(3)可知,只要实验测得物体扭摆的摆动周期,并在I和K中任何一个量已知时即可计算出另一个量。
本实验用一个几何形状规则的物体,它的转动惯量可以根据它的质量和几何尺寸用理论公式直接计算得到,再算出本仪器弹簧的扭转常数K值。
若要测定其它形状物体的转动惯量,只需将待测物体安放在本仪器顶部的各种夹具上,测定其摆动周期,由公式(3)即可算出该物体绕转动轴的转动惯量。
理论分析证明,若质量为m的物体绕通过质心轴的转动惯量为IO时,当转轴平行移动距离x时,则此物体对新轴线的转动惯量变为IO+mx2。
这称为转动惯量的平行轴定理。
三、实验仪器
1.扭摆及几种有规则的待测转动惯量的物体
空心金属圆筒、实心高矮塑料圆柱体、木球、验证转动惯量平行轴定理用的金属细杆,杆上有两块可以自由移动的金属滑块。
2.转动惯量测试仪
TH-I型智能转动惯量实验仪,由主机和光电传感器两部分组成。
主机采用新型的单片机作控制系统,用于测量物体转动和摆动的周期,以及旋转体的转速,能自动记录、存贮多组实验数据并能够精确地计算多组实验数据的平均值。
光电传感器主要由红外发射管和红外接收管组成,将光信号转换为脉冲电信号,送入主机工作。
因人眼无法直接观察仪器工作是否正常,但可用遮光物体往返遮挡光电探头发射光束通路,检查计时器是否开始计时和到预定周期数时,是否停止计时。
为防止过强光线对光探头的影响,光电探头不能置放在强光下,实验时采用窗帘遮光,确保计时的准确。
3.数字式电子台秤
数字式电子台秤是利用数字电路和压力传感器组成的一种台秤。
本实验所用的电子秤,称量为1.999kg,精度为1g。
使用前应检查零读数是否为“0”。
物体放在称盘上即可从显示窗直接读出该物体的重量(近似看作质量m),最后一位出现±1的跳动属正常现象。
4.游标卡尺
游标卡尺的精度为0.02mm。
四、实验内容
1.熟悉扭摆的构造及使用方法,以及转动惯量测试仪的使用方法。
2.测定扭摆的扭转常数(弹簧的扭转常数)K。
3.测定塑料圆柱体、金属圆筒、木球与金属细杆的转动惯量。
并与理论值比较,求百分误差。
4.改变滑块在金属细杆上的位置,验证转动惯量平行轴定理。
五、实验步骤
1.用游标卡尺测出实心塑料圆柱体的外径D1、空心金属圆筒的内、外径D内、D外、木球直径D直、金属细杆长度L;用数字式电子秤测出各物体质量m(各测量3次求平均值)。
2.调整扭摆基座底脚螺丝,使水平仪的气泡位于中心。
3.在转轴上装上对此轴的转动惯量为IO的金属载物圆盘,并调整光电探头的位置使载物圆盘上的挡光杆处于其缺口中央且能遮住发射、接收红外光线的小孔,并能自由往返的通过光电门。
测量10个摆动周期所需要的时间10T0。
4.将转动惯量为I1(转动惯量I1的数值可由塑料圆柱体的质量m1和外径D1算出,即)的塑料圆柱体放在金属载物圆盘上,则总的转动惯量为IO+I1,测量10个摆动周期所需要的时间10T1。
由式(3)可得出或
则弹簧的扭转常数(4)
在SI制中K的单位为kg·m2·s-2(或N·m)。
5.取下塑料圆柱体,装上金属圆筒,测量10个摆动周期需要的时间10T2。
6.取下金属载物圆盘、装上木球,测量10个摆动周期需要的时间10T3。
(在计算木球的转动惯量时,应扣除夹具的转动惯量I支座)。
7.取下木球,装上金属细杆,使金属细杆中央的凹槽对准夹具上的固定螺丝,并保持水平。
测量10个摆动周期需要的时间10T4。
(在计算金属细杆的转动惯量时,应扣除夹具的转动惯量I夹具)。
8.验证转动惯量平衡轴定理。
将金属滑块对称放置在金属细杆两边的凹槽内,如图
(2)所示,此时滑块质心与转轴的距离x分别为5.00cm,10.00cm,15.00cm,20.00cm,25.00cm,测量对应于不同距离时的5个摆动周期所需要的时间5T。
验证转动惯量平行轴定理。
(在计算转动惯量时,应扣除夹具的转动惯量I)。
图
(2)
六、数据记录和数据处理
1.弹簧扭转常数K和各物体转动惯量I的确定,数据记录见表1,弹簧扭转常数
2.转动惯量平衡轴定理的验证,数据记录见表2。
七、实验注意事项
1.弹簧的扭转常数K值不是固定常数,它与摆动角度略有关系,摆角在90o右基本相同,在小角度时变小。
2.弹簧有一定的使用寿命和强度,千万不要随意玩弄弹簧,为了降低实验时由于摆动角度变化过大带来的系统误差,在测定各种物体的摆动周期时,摆角不宜过小,也不宜过大,摆幅也不宜变化过大。
3.光电探头宜放置在挡光杆平衡位置处,挡光杆不能和它相接触,以免增大摩擦力矩。
4.机座应保持水平状态。
5.安装待测物体时,其支架必须全部套入扭摆主轴,并将止动螺丝旋紧,否则扭摆不能正常工作。
6.在称木球与金属细杆的质量时,必须分别将支座和夹具取下,否则将带来极大误差。
八、思考题
1.实验中,为什么在称木球和细杆的质量时必须分别将支座和安装夹具取下?
2.转动惯量实验仪计时精度为0.001s,实验中为什么要测量10T?
3.如何用本实验仪来测定任意形状物体绕特定轴的转动惯量?
表1实验数据记录和数据处理
物体
名称
质量(kg)
几何尺寸D/L(10-2m)
周期
T(s)
转动惯量理论值I´(10-4kg·m2)
转动惯量实验值
I(10-4kg·m2)
百分差
金属载
物圆盘
塑料
圆柱体
D1
金属
圆筒
木球
金属细杆
L
表2转动惯量平衡轴定理的验证数据
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
摆动周期
实验值(10-4kg·m2)
理论值(10-4kg·m2)
百分差
附录
金属细杆夹具转动惯量实验值
木球支座转动惯量实验值
二滑块绕通过滑块质心转轴的转动惯量理论值
测单个滑块与载物盘转动周期T=0.767s可得到:
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