北京市鲁迅中学学年七年级下期中考试数学试题含答案.docx
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北京市鲁迅中学学年七年级下期中考试数学试题含答案
北京市鲁迅中学七年级数学科目期中(模块)
测试题
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)共100分。
考试时间100分钟。
第Ⅰ卷(共30分)
一、精心选一选(共10个小题,每小题3分,共30分)在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的,请把正确结论的代号写在题后的括号内.
1.若a<0,则点A(-a,2)在().
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是().
3.下列各式中,正确的是().
A.
B.
C.
D.
4.若a>b,则下列不等式中错误的是().
A.a-1>b-1B.a+1>b+1C.2a>2bD.-2a>-2b
5.如图,利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线,这种画法依据的是().
A.同位角相等,两直线平行B.两直线平行,同位角相等
C.内错角相等,两直线平行D.两直线平行,内错角相等
6.
的平方根是()
A.
B.
C.
D.
7.估计
的大小应在().
A.7~8之间B.8.0~8.5之间C.8.5~9.0之间D.9.0~9.5之间
8.在数轴上表示不等式组
的解集,正确的是().
9.如图所示,将△ABC沿着
方向平移一定的距离就得到△MNL,则下列结论中
①AM∥BN;②AM=BN;③BC=ML;④∠ACB=∠MNL。
正确的有().
A.1个B.2个C.3个D.4个
10题图图①图②
10.如图①,一张四边形纸片ABCD,∠A=50°,∠C=150°.若将其按照图②所示方式折叠后,恰好MD′∥AB,ND′∥BC,则∠D的度数为().
A.70°B.75°C.80°D.85°
第Ⅱ卷(非选择题共70分)
二、细心填一填(共10个小题,每小题2分,共20分)
11.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是,.关于原点对称的点坐标是。
12.
如图,AD∥BC,点E在BD的延长线上,若∠ADE=130°,
则∠DBC的度数为______°.
13.若关于x的方程5x-2a+4=3x的解是负数,则a的取值范围是______.
14.已知
则x+y=
15.点A在x轴上,到原点的距离为
,则点A的坐标为________.
16.把命题“平行于同一直线的两直线互相平行”写成“如果…,那么…”的形式是:
如果______________,那么____________.
17.已知:
OA⊥OC,∠AOB∶∠AOC=2∶3.则∠BOC=_____________°.
18.若关于x的不等式组
有2个整数解,则m的取值范围是______.
19.如图所示,把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH,HG=24cm,WG=8cm,WC=6cm,求阴影部分的面积为__________cm2
20.如图在平面直角坐标系上有点A(1,0),点A第一次跳动至点A1(-1,1),第四次向右跳动5个单位至点A4(3,2),…,依此规律跳动下去,点A第200次跳动至点A200的坐标是________
.19题图20题图
三、认真做一做(共10个小题,共50分)
21.计算:
(本题8分,每小题4分)
(1)
(2)
22.求x的值(本题4分,每小题2分,)
(1)25(x—1)2=49
(2)[2(x+3)]3=512
23.(本题4分)解不等式组
并写出该不等式组的整数解.
24.(本题4分)已知
是n-m+3的算术平方根,
是m+2n的立方根,求B-A的平方根
25.(本题5分)完成下面的证明过程:
已知:
如图,∠D=110°,∠EFD=70°,∠1=∠2,
求证:
∠3=∠B
证明:
∵∠D=110°,∠EFD=70°(已知)
∴∠D+∠EFD=180°
∴AD∥______()
又∵∠1=∠2(已知)
∴_____∥BC(内错角相等,两直线平行)
∴EF∥_____()
∴∠3=∠B(两直线平行,同位角相等)
26.(本题5分)已知:
AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠1=∠3,
求证:
AD平分∠BAC.
27.(本题4分)在下图的直角坐标系中,将△ABC平移后得到△A’B’C’,它们的个顶点坐标如下表所示:
(1)观察表中各对应点坐标的变化,并填空:
△ABC向______平移______个单位长度,再向______平移______个单位长度可以得到△A'B'C';
(2)在坐标系中画出△ABC及平移后的△A'B'C';
△ABC
A(0,0)
B(3,0)
C(5,5)
△A'B'C'
A'(4,2)
B'(7,b)
C'(c,d)
(3)求出△A'B'C'的面积.
28.(本题6分)为改善办学条件,北海中学计划购买A品牌电脑和B品牌课桌.第一次,用9万元购买了A品牌电脑10台和B品牌课桌200张.第二次,用9万元购买了A品牌电脑12台和B品牌课桌120张.
(1)每台A品牌电脑与每张B品牌课桌的价格各是多少元?
(2)第三次购买时,销售商对一次购买量大的客户打折销售.规定:
一次购买A品牌电脑35台以上(含35台),按九折销售;一次购买B品牌课桌600张以上(含600张),按八折销售.学校准备用27万元整购买电脑和课桌,其中电脑不少于35台,课桌不少于600张,有几种购买方案?
29.(本题5分)平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.
(1)如图a,若AB∥CD,点P在AB、CD外部,则有∠B=∠BOD,又因∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠BPD+∠D,得∠BPD=∠B-∠D.将点P移到AB、CD内部,如图b,以上结论是否成立?
若成立,说明理由;若不成立,则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系?
请证明你的结论;
(2)在图b中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如图c,则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系?
(不需证明);
30.(本小题5分)已知四边形AOCD是放置在平面直角坐标系内的梯形,其中O是坐标原点,点A,C,D的坐标分别为(0,8),(5,0),(3,8).若点P在梯形内,且△PAD的面积等于△POC的面积,△PAO的面积等于△PCD的面积.求点P的坐标.
参考答案
一、精心选一选(共10个小题,每小题3分,共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
D
D
A
B
C
B
B
C
二、细心填一填(共8个小题,每小题3分,共18分)
11.(-1,3)(1,3)12.50°13.a<214.-115.(
0),(-
0),
16.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;17.30或150°
18.-1<m≤0.19.168,20.(101,100)
21.
(1)3
(2).2
22.
(1).x=2.4,x=-0.4,
(2)x=1
23.解不等式组:
解:
解不等式①,得
----------------------1分
解不等式②,得
----------------------2分
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来--------------3分
原不等式组的解集是
.………5分
原不等式组的整数解是
.……6分
24.±1
25、(每空1分)
∵∠D=110°,∠EFD=70°(已知)
∴∠D+∠EFD=180°
∴AD∥_EF_(同旁内角互补,两直线平行)
又∵∠1=∠2(已知)
∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行)
∴EF∥_BC_(平行于同一直线的两直线平行)
26.略
27.
(1)△ABC向上平移2个单位长度,再向右平移4个单位长度可以得到△A′B′C′;-----------1分
(2)图形见下;--------2分
第27题图
(3)
-----------4分
28.略
29.解:
(1)不成立,结论是∠BPD=∠B+∠D.
延长BP交CD于点E,
∵AB∥CD.∴∠B=∠BED.
又∠BPD=∠BED+∠D,
∴∠BPD=∠B+∠D.…………3分
(2)结论:
∠BPD=∠BQD+∠B+∠D.…………5分
.…………5分
30.(
)对一个横(纵)坐标2分,全对5分
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