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资本预算word版
第八章资本预算
第一节项目评价的原理和方法
知识清单
项目评价的原理
净现值法
项目评价的原理和方法现值指数法
项目评价的方法内含报酬率法
回收期法
会计收益率法
一、项目评价的原理
(一)投资项目的主要类型
新产品开发或现有产品的规模扩张;设备或厂房的更新;研究与开发;勘探;其他(比如劳动保护设施建设、购置污染控制装置等)。
(二)投资项目报酬率、资本成本与股东财富的关系
投资项目评价的基本原理是:
投资项目的收益率超过资本成本时,企业的价值将增加;投资项目的收益率小于资本成本时,企业的价值将减少。
投资者要求的收益率即资本成本,是评价项目能否为股东创造价值的标准。
三、项目评价的方法
(一)净现值法
含义及计算公式
净现值(NPV)是指特定方案未来现金流入的现值与未来现金流出的现值之间的差额。
计算净现值的公式:
净现值NPV=未来现金流入的现值-未来现金流出的现值
决策标准
NPV大于0,项目可行;NPV小于0,项目不可行。
【例8—1】
设折现率为10%,有三项投资方案。
有关数据如表8—1。
表8—1单位:
元
年份
A项目
B项目
C项目
净收益
折旧
现金流量
净收益
折旧
现金流量
净收益
折旧
现金流量
0
(20000)
(9000)
(12000)
1
1800
10000
11800
(1800)
3000
1200
600
4000
4600
2
3240
10000
13240
3000
3000
6000
600
4000
4600
3
3000
3000
6000
600
4000
4600
合计
5040
5040
4200
4200
1800
1800
净现值(A)=(11800×0.9091+13240×0.8264)-20000=1669(元)
净现值(B)=(1200×0.9091+6000×0.8264+6000×0.7513)-9000=1557(元)
净现值(C)=4600×2.487-12000=-560(元)
A、B两项投资方案的净现值为正数,说明该方案的报酬率超过10%,如果企业的资金成本率或要求的投资报酬率是10%,这两个方案是有利的。
C方案的净现值为负数,说明该方案的报酬率达不到10%,因而应予放弃。
净现值法具有广泛的适用性,在理论上也比其他方法更完善。
净现值法反映一个项目按现金流量计量的净收益现值,是一个绝对数,在比较投资额不同的项目时有一定的局限性。
上例中A与B相比,很难判断哪一个更好。
为了比较投资额不同项目的盈利性,人们提出了现值指数法。
(二)现值指数法
含义及计算公式
现值指数(PI)是未来现金流入现值与现金流出现值的比率。
现值指数的公式:
现值指数PI=未来现金流入的现值/未来现金流出的现值
决策标准
PI大于1,项目可行;PI小于1,项目不可行。
根据表8-1的资料,三个方案的现值指数如下:
现值指数(A)=21669/20000=1.08
现值指数(B)=10557/9000=1.17
现值指数(C)=11440/12000=0.95
现值指数表示1元初始投资取得的现值毛收益。
A的1元初始投资取得了1.08元的现值毛收益,即0.08元的现值净收益;B的1元初始投资取得了1.17元的现值毛收益,即0.17元的现值净收益;C的1元初始投资取得了0.95元的现值毛收益,即-0.05元的现值净收益。
现值指数是相对数,反映投资的效率,B项目的效率高;净现值是绝对数,反映投资的效益,A项目的效益高。
但A与B的持续时间又不同,现值指数只是消除了投资额的差异,但还没有消除项目期限的差异。
(三)内含报酬率法
含义及计算公式
内含报酬率(IRR)是指能够使未来现金流入量现值等于未来现金流出量现值的折现率,或者说是使NPV=0的折现率。
计算方法
1、年金法;2、试算法结合插值法。
决策标准
IRR大于设定折现率,项目可行;IRR小于设定折现率,项目不可行。
根据例8-1的资料,已知A方案的净现值为正数,说明它的投资报酬率大于10%,因此,应提高折现率进一步测试。
假设以18%为折现率进行测试,其结果净现值为负499元。
下一步降低到16%重新测试,结果净现值为9元,已接近于零,可以认为A方案的内含报酬率是16%。
测试过程见表8-4。
B方案用18%作为折现率测试,净现值为负22元,接近于零,可认为其内含报酬率为18%。
测试过程见表8-5。
表8—4A方案内含报酬率的测试单位:
元
年份
现金净流量
贴现率=18%
贴现率=16%
贴现系数
现值
贴现系数
现值
0
(20000)
1
(20000)
1
(20000)
1
11800
0.847
9995
0.862
10172
2
13240
0.718
9506
0.743
9837
净现值
(499)
9
表8—5B方案内含报酬率的测试单位:
元
年份
现金净流量
贴现率=18%
贴现率=16%
贴现系数
现值
贴现系数
现值
0
(9000)
1
(9000)
1
(9000)
1
1200
0.847
1016
0.862
1034
2
6000
0.718
4308
0.743
4458
3
6000
0.609
3654
0.641
3846
净现值
(22)
338
如果对测试结果的精确度不满意,可以使用插值法来改善。
内含报酬率
内含报酬率
C方案各期现金流入量相等,符合年金形式,内含报酬率可直接利用年金现值表来确定,不需要进行逐步测试。
设现金流入的现值与原始投资相等:
原始投资=每年现金流入量×年金现值系数
12000=4600×(p/A,r,3)
(p/A,r,3)=2.609
查阅“年金现值系数表”,寻找n=3时系数2.609所指的利率。
查表结果,与2.609接近的现值系数2.624和2.577分别指向7%和8%。
用插值法确定C方案的内含报酬率为7.32%。
内含报酬率是方案本身的收益能力,反映其内在的获利水平。
如果以内含报酬率作为贷款利率,通过借款来投资本项目,那么,还本付息后将一无所获。
这一原理可以通过C方案的数据来证明,见表8—6。
表8—6C方案还本付息表单位:
元
年份
年初借款
利率=7.32%
年末借款
偿还现金
借款余额
1
12000
878
12878
4600
8278
2
8278
607
8885
4600
4285
3
4285
314
4599
4600
-1
注:
第三年末借款余额-1是计算时四舍五入所致。
(四)回收期法
含义及计算公式
回收期是指投资引起的现金流入累积到与投资额相等所需要的时间。
(1)在原始投资一次支出,每年现金净流入量相等时:
回收期=原始投资额/每年现金净流入量
(2)如果现金流入量每年不等,或原始投资是分几年投入的,回收期是使净现金流量为零所对应的年数。
决策标准
项目的回收期短于可接受的回收期,项目可行,反之项目不可行。
优缺点
优点:
计算简便,容易理解,可以测定方案的流动性。
缺点:
忽视时间价值,没有考虑回收期以后的收益。
实际上,有战略意义的长期投资往往早期收益较低,而中后期收益较高。
回收期法优先考虑急功近利的项目,可能导致放弃长期成功的方案。
【提示】为了克服回收期法不考虑时间价值的缺点,人们提出了折现回收期法。
折现回收期是在考虑资金时间价值的情况下,以项目现金流入抵偿全部投资所需要的时间。
它是使下式成立的n。
。
折现回收期也叫做动态回收期,非折现的回收期叫做静态回收期。
根据例8-1的资料,A方案和B方案的回收期分别为1.62年和2.30年,计算过程见表。
表8—7单位:
元
A方案:
现金流量
回收额
未回收额
原始投资
(20000)
现金流入
第一年
11800
11800
8200
第二年
13240
8200
0
回收期=1+(8200/13240)=1.62(年)
B方案:
现金流最
回收额
未回收额
原始投资
(9000)
现金流入
第一年
1200
1200
7800
第二年
6000
6000
1800
第三年
6000
1800
0
回收期=2+(1800/6000)=2.30(年)
根据【例8-1】的资料,A项目的折现回收期为1.85年,计算过程如表8-8所示。
表8-8单位:
万元
A项目
现金流量
折现系数(10%)
净现金流现值
累计净现金流现值
原始投资
(20000)
0
(20000)
(20000)
第1年流入
11800
0.9091
10727
(9272)
第2年流入
13240
0.8264
10942
1670
折现回收期=1+(9272÷10942)=1.85(年)
(五)会计收益率法
含义及计算公式
是按会计报表上的数据计算的收益率。
会计收益率=年平均净收益/原始投资额
决策标准
项目的会计收益率高于可接受的收益率,项目可行,反之项目不可行。
优缺点
优点:
是衡量盈利性的简单指标,容易理解;使用财务报表数据,容易取得;考虑了整个项目寿命期的全部利润;揭示了采纳一个项目后财务报表将如何变化,使经理人员知道业绩的预期,也便于项目的日后评估。
缺点:
使用账面收益而不是现金流量;忽视了折旧对现金流量的影响,忽视了净利润的时间分布对于项目经济价值的影响。
仍以例8-1的资料计算:
会计收益率(A)=
×100%=12.6%
会计收益率(B)=
×100%=15.6%
会计收益率(C)=
×100%=5%
第二节投资项目现金流量的估计
知识清单
现金流量的概念
现金流量的估计
固定资产更新项目的现金流量
投资项目现金流量的估计所得税和折旧对现金流量的影响
互斥项目的排序问题
总量有限的资本分配
通货膨胀的处置
一、现金流量的概念
所谓现金流量,在投资决策中是指一个项目引起的企业现金支出和现金收入增加的数量。
这里的“现金”是广义的现金,它不仅包括各种货币资金,而且包括项目需要投入企业拥有的非货币资源的变现价值。
二、现金流量的估计
估计现金流量的基本原则
在确定投资项目相关的现金流量时,应遵循的最基本的原则是:
只有增量现金流量才是与项目相关的现金流量。
所谓增量现金流量,是指接受或拒绝某个投资方案后,企业总现金流量因此发生的变动。
只有那些由于采纳某个项目引起的现金支出增加额,才是该项目的现金流出;只有那些由于采纳某个项目引起的现金流入增加额,才是该项目的现金流入。
要注意以下四个问题
1、区分相关成本和非相关成本;2、不要忽视机会成本;3、要考虑投资方案对公司其他项目的影响;4、对净营运资金的影响。
三、固定资产更新项目的现金流量
固定资产更新是对技术上或经济上不宜继续使用的旧资产,用新的资产更换,或用先进的技术对原有设备进行局部改造。
(一)更新决策的现金流量分析
更新决策不同于一般的投资决策。
一般说来,设备更换并不改变企业的生产能力,不增加企业的现金流入。
更新决策的现金流量主要是现金流出。
即使有少量的残值变价收入,也属于支出抵减,而非实质上的流入增加。
由于只有现金流出,而没有现金流入,就给采用贴现现金流量分析带来了困难。
【例8-2】
某企业有一旧设备,工程技术人员提出更新要求,有关数据如下:
旧设备新设备
原值22002400
预计使用年限1010
已经使用年限40
最终残值200300
变现价值6002400
年运行成本700400
假设该企业要求的最低报酬率为15%,继续使用与更新的现金流量见图8—1。
由于没有适当的现金流入,无论哪个方案都不能计算其净现值和内含报酬率。
一般认为,在收入相同时,成本较低的方案是好方案。
那么,是否通过比较两个方案的总成本来判别方案的优劣呢?
仍然不妥。
因为旧设备尚可使用6年,而新设备可使用10年,两个方案取得的“产出”并不相同。
因此,我们应当比较其1年的成本,即获得1年的生产能力所付出的代价,据以判断方案的优劣。
那么,是否可以使用差额分析法,根据实际的现金流动进行分析呢?
仍然有问题。
两个方案投资相差1800元(2400-600),作为更新的现金流出;每年运行成本相差300元(700-400),是更新带来的成本节约额,视同现金流入。
问题在于旧设备第6年报废,新设备第7年至第10年仍可使用,后4年无法确定成本节约额。
因此,这种办法仍然不妥。
除非新、旧设备未来使用年限相同(这种情况十分罕见),或者能确定继续使用旧设备时第7年选择何种设备(这也是相当困难的),根据实际现金流量进行分析会碰到困难。
因此,较好的分析方法是比较继续使用和更新的年成本,以较低者作为好方案。
(二)固定资产的平均年成本
1、固定资产的平均年成本的含义
固定资产的平均年成本,是指该资产引起的现金流出的年平均值。
如果考虑货币的时间价值,它是未来使用年限内现金流出总现值与年金现值系数的比值,即平均每年的现金流出。
2、相关计算:
=
=
=836(元)
=
=
=863(元)
3、要注意的问题
(1)平均年成本法是把继续使用旧设备和购置新设备看成是两个互斥的方案,而不是一个更换设备的特定方案。
(2)平均年成本法的假设前提是将来设备再更换时,可以按原来的平均年成本找到可代替的设备。
(三)固定资产的经济寿命
1、固定资产的经济寿命的含义
指固定资产年平均成本最低所对应的年限,即持有成本和运行成本之和最小所对应的使用年限。
固定资产在使用初期由于设备较新,所以运行费比较低。
以后随着设备逐渐陈旧,性能变差,维护费用、修理费用、能源消耗等运行成本会逐步增加。
与此同时,固定资产的价值逐渐减少,资产占用的资金应计利息等持有成本也会逐步减少。
随着时间的递延,运行成本和持有成本呈反方向变化。
见图8—2。
2、计算公式
设:
C——固定资产原值;
Sn——n年后固定资产余值;
Ct——第t年运行成本;
n——预计使用年限;
i——投资最低报酬率;
UAC——固定资产平均年成本。
则:
UAC=
÷(p/A,i,n)
三、所得税和折旧对现金流量的影响
(一)税后成本和税后收入
税后成本=支出金额×(1-税率)
税后收入=收入金额×(1-税率)
(二)折旧的抵税作用
折旧可以起到减少税负的作用,其公式为:
税负减少额=折旧×税率
(三)税后现金流量
在加入所得税因素以后,现金流量的计算有三种方法。
根据直接法计算
营业现金流量=营业收入-付现成本-所得税
根据间接法计算
营业现金流量=营业收入-付现成本-所得税
=营业收入-(营业成本-折旧)-所得税
=营业利润+折旧-所得税
=税后净利润+折旧
根据所得税对收入和折旧的影响计算
营业现金流量
=税后净利润+折旧
=(收入-成本)×(1-税率)+折旧
=(收入-付现成本-折旧)×(1-税率)+折旧
=收入×(1-税率)-付现成本×(1-税率)+折旧×税率
上述三个公式,最常用的是公式(3),因为企业的所得税是根据企业总利润计算的。
在决定某个项目是否投资时,我们往往使用差额分析法确定现金里流量,并不知道整个企业的利润及与此有关的所得税,这就妨碍了公式
(1)和公式
(2)的使用。
公式(3)并不需要知道企业的利润是多少,使用起来比较方便。
尤其是有关固定资产更新的决策,我们没有办法计量某项资产给企业带来的收入和利润,以至于无法使用前两个公式。
【例8-6】
某公司有一台设备,购于3年前,现在考虑是否需要更新。
该公司所得税税率为25%,其他有关资料见表8-13。
表8-13单位:
元
项目
旧设备
新设备
原价
税法规定残值(10%)
税法规定使用年限(年)
已用年限
尚可使用年限
每年操作成本
两年末大修支出
最终报废残值
目前变现价值
每年折旧额:
第一年
第二年
第三年
第四年
60000
6000
6
3
4
8600
28000
7000
10000
(直线法)
9000
9000
9000
0
50000
5000
4
0
4
5000
10000
(年数总和法)
18000
13500
9000
4500
假设两台设备的生产能力相同,并且未来可使用年限相同,因此我们可通过比较其现金流出的总现值,判断方案优劣(见下表)。
更换新设备的现金流出总现值为46574.88元,比继续使用旧设备的现金流出总现值43336.5元要多出3238.38元。
因此,继续使用旧设备较好。
如果未来的尚可使用年限
不同,则需要将总现值转换成平均年成本,然后进行比较。
表8-14单位:
元
项目
现金流量
时间年次
系数(10%)
现值
继续使用旧设备:
旧设备变现价值
-10000
0
1
-10000
旧设备变现损失减税
(10000-33000)×0.25=-5750
0
1
-5750
每年付现操作成本
-8600×(1-0.25)=-6450
1-4
3.17
-20446.5
每年折旧抵税
9000×0.25=2250
1-3
2.487
5595.75
两年末大修成本
-28000×(1-0.25)=-21000
2
0.826
-17346
残值变现收入
7000
4
0.683
4781
残值变现净收入纳税
(6000-7000)×0.4=-250
4
0.683
-170.75
合计
-43336.5
更换新设备:
设备投资
-50000
0
1
-50000
每年付现操作成本
-5000×(1-0.25)=-3750
1-4
3.17
-11887.5
每年折旧抵税:
第一年
18000×0.25=4500
1
0.909
4090.5
第二年
13500×0.25=3375
2
0.826
2787.75
第三年
9000×0.25=2250
3
0.751
1689.75
第四年
4500×0.25=1125
4
0.683
768.38
残值收入
10000
4
0.683
6830
残值收入纳税
(5000-10000)×0.25=-1250
4
0.683
-853.75
合计
-46574.88
五、互斥项目的排序问题
(一)互斥项目的含义
指接受一个项目就必须放弃另一个项目的情况。
(二)互斥项目的决策思路
对于互斥项目,仅评价哪一个方案可以接受是不够的。
它们都有正的净现值,我们需要知道哪一个方案更好。
有时,A、B两个备选方案的评估指标都可行,A的净现值优于B,但B的内含报酬率优于A,即基本评价指标出现了矛盾,此时要针对出现矛盾的原因采用不同的解决办法。
1、如果是由于投资额的不同引起的(项目寿命相同),对于互斥项目应当净现值法优先,因为净现值是净收益现值,反映投资的效益。
股东需要的是实实在在的报酬。
2、如果是由于项目寿命不同引起的,就需要采用以下办法解决:
(1)共同年限法
共同年限法即计算两个项目寿命的最小公倍数,看其在项目寿命共同结束时总的各项指标谁更优,优者即是较好项目。
【例8-7】
假设公司资本成本是10%。
有A和B两个互斥项目,A的年限为6年,净现值12441元,内含报酬率19.73%;B的年限3年,净现值8324元,内含报酬率32.67%。
要求:
采用共同年限法分析A和B谁更优。
【答案】
项目
A
B
重置B
时间
折现系数(10%)
现金流
现值
现金流
现值
现金流
现值
0
1
-40000
-40000
-17800
-17800
-17800
-17800
1
0.9091
13000
11818
7000
6364
7000
6364
2
0.8264
8000
6612
13000
10744
13000
10744
3
0.7513
14000
10518
12000
9016
-5800
-4358
4
0.6830
12000
8196
7000
4781
5
0.6209
11000
6830
13000
8072
6
0.5645
15000
8467
12000
6774
净现值
12441
8324
14577
内含报酬率
19.73%
32.67%
结论:
B项目优于A项目。
(2)等额年金法
等额年金法是通过比较多个备选方案的等额年金判断方案孰优孰劣的方法。
方案的等额年金是方案的净现值与方案年金现值系数的比值,其经济含义是考虑时间价值,将方案的净收益现值平均分摊到整个项目寿命期内,看看那个方案每年的净收益更高,每年的净收益更高者更优。
依上例数据:
A的等额年金=12441/(P/A,10%,6)=12441/4.3553=2857(元)
B的等额年金=8324/(P/A,10%,3)=12441/2.4869=3347(元)
结论:
B优于A。
六、总量有限的资本分配
独立项目含义
所谓独立项目是指被选项目之间是相互独立的,采用一个项目时不会影响另外项目的采用或不采用。
决策思路
在资本总量不受限制的情况下
凡是净现值为正数的项目或者内含报酬率大于资本成本的项目,都可以增加股东财富,都应当被采用。
在资本总量受到限制时
现值指数排序并寻找净现值最大的组合就成为有用的工具,有限资源的净现值最大化成为具有一般意义的原则。
注意
这种资本分配方法仅适用于单一期间的资本分配,不适用于多期间的资本分配问题。
【例8-8】
甲公司可以投资的资本总量为10000万元,资本成本10%,现有三个投资项目,有关数据如表所示。
单位:
万元
项目
时间(年末)
0
1
2
现金流入现值
净现值
现值指数
现值因数(10%)
1
0.9091
0.8264
A
现金流量
-10000
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