七年级下册一元一次不等式的应用中的设计方案问题.docx
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七年级下册一元一次不等式的应用中的设计方案问题
七年级下册一元一次不等式的应用中的设计方案问题
1:
由于雾天气频发,市场上防护口罩出现热销,某药店准备购进一批口罩,已知1个A型口罩和3个B型口罩共需26元;3个A型口罩和2个B型口罩共需29元。
(1)求一个A型口罩和一个B型号口罩的售价各是多少元?
(2)药店准备购进这两种型号的口罩共50个,其中A型口罩数量不少于35个,且不多于B型口罩的3倍,有哪几种购买方案,哪种方案最省钱?
2:
某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地,已知汽车和火车从A地到B地的运输路程都是s千米,两家运输单位除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费用外,其他收取的费用和有关运输资料由下表列出:
运输工具
行驶速度(千米/小时)
运费单价(元/吨.千米)
装卸费用
汽车
50
2
3000
火车
80
1.7
4620
(1)分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用
元和
元(用含s的式子表示)。
(2)为减少费用,你认为果品公司应该选择哪一家运输单位更为合算?
3:
为加强中小学生安全教育,某校组织了“防溺水”知识竞赛,对表现优异的班级进行奖励,学校购买了若干副乒乓球拍,购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元,购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元。
(1问购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元?
(2)若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30副,且支出不超过1480元,则最多能够购买多少副羽毛球拍?
4:
友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台,最近,该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动,有两种优惠方案,方案一:
每台按售价的九折销售;方案二:
若购买不超过5台,每台按售价销售,若超过5台,超过的部分每台按售价的八折销售,某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台。
(1)当x=8时,应选择哪种方案,该公司购买费用最少?
最少费用是多少元?
(2)若该公司采用方案二购买更合算,求x的取值范围?
5:
某小区准备新建50个停车位,以解决小区停车难的问题,已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.5万元,新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.1万元。
(1)该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元?
(2)若该小区投资超过10万元的金额新建停车位,且地上的停车位要求不少于30个,问共有几种建造方案?
(3)对
(2)中的几种建造方案中,哪一种方案的投资最少?
并求出最少投资金额?
6:
某校为打造书香校园,计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购进的图书,调查发现:
若购买甲种书柜3个,乙种书柜2个,共需要资金1020元;若购买甲种书柜4个,乙种书柜3个,共需资金1440元。
(1)甲、乙两种书柜每个价格分别是多少元?
(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个,其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量,学校最多提供资金4320元,请设计几种购买方案供这个学校选择。
7:
某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工,计划购买甲、乙两种奖品共20件,其中甲种奖品每件40元,乙种奖品每件30元。
(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元,求甲、乙两种奖品各购买了多少件?
(2)如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍,总花费不超过680元,求该公司有哪几种不同的购买方案?
8:
甲、乙两家电脑公司均销售A、B两种型号的电脑,其中A型号售价为每台6000台,B型号售价为每台4000元。
(1)若某学校购买36台电脑,一共需要184000元,问该学校购买这两种型号的电脑各多少台?
(2)暑假期间,两家电脑公司各自推出不同的优惠方案:
在甲公司累计购物超过10万元后,超过部分按照90%收费;在乙公司累计购物超过5万元后,超过部分按照95%收费,学校打算购进一批电脑,总金额超过10万元,问到哪家电脑公司购买花费少?
9:
为解决中小学大班额问题,东营市各县区今年将改扩建部分中小学,某县计划对A、B两类学校进行改扩建,根据预算,改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元,改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元。
(1)改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元?
(2)该县计划改扩建A、B两类学校共10所,改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担,若国家财政拨付资金不超过11800万元,地方财政投入资金不少于4000万元,其中地方财政投入到A、B两类学校的改扩建资金分别为每所300万元和500万元,请问共有哪几种改扩建方案?
10:
某工厂有甲种原料130㎏,乙种原料144㎏,现用这两种原料生产出A,B两种产品共30件,已知生产每件A产品需甲种原料5㎏,乙种原料4㎏,且每件A产品可获利700元,生产每件B产品需甲种原料3㎏,乙种原料6㎏,且每件B产品可获利900元,设生产A产品x件(产品件数为整数件),根据以上信息解答下列问题:
(1)生产A、B两种产品的方案有哪几种:
(2)设生产这30件产品可获利y元,写出y与x的关系式,写出
(1)中利润最大的方案,并求出最大利润。
11:
某工厂用A、B两种原料组装成C、D两种产品,组装一件C产品需1个A原件和4个B原件;组装一件D产品需2个A原件和3个B原件。
(1)现有A原件162个,B原件340个,若要组装C、D两种产品共100件,设组装C产品x件。
①根据题意,完成下面表格:
C(件)
D(件)
A(个)
x
B(个)
3(100-x)
②按两种产品的生产件数来分,有哪几种生产方案?
(2)若有A原件162个,B原件a个,组装C、D两种产品,A、B两种原件均恰好用完,已知290﹤a﹤306,求a的值.
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