最新高考物理二轮复习动量动量定理题型归纳.docx

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最新高考物理二轮复习动量动量定理题型归纳

2019届高三二轮复习动量、动量定理题型归纳

类型一、动量、动量变化量的计算

例1、质量为0.4kg的小球沿光滑水平面以5m/s的速度冲向墙壁，被墙以4m/s的速度弹回，如图所示，求：

这一过程中动量改变了多少？

方向怎样？

【思路点拨】动量的变化量也是矢量，必须设正方向，按矢量方法处理。

【答案】，方向向左。

【解析】取向右为正方向，则

小球撞击墙前的动量p1＝mv1＝0.4×5＝2（kgm/s），

小球撞击墙后的动量p2＝mv2＝0.4×（－4）＝－1.6（kgm/s）动量为负，表示动量方向跟规定的正方向相反，即方向向左。

此过程中小球动量的变化Δp＝p2－p1＝－1.6－2＝－3.6（kgm/s），动量的变化为负，表示方向向左。

【】动量、动量的变化都是矢量，解题时要选取正方向，把矢量运算简化为代数运算。

举一反三

【变式】（高空作业须系安全带.如果质量为的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为（可视为自由落体运动）.此后经历时间安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】人下落h高度为自由落体运动，由运动学公式，可知；缓冲过程（取向上为正）由动量定理得，解得：

，故选A。

考点：

本题考查运动学公式、动量定理。

类型二、冲量的计算

例2、如图所示在倾角θ＝37°的斜面上，有一质量m＝10kg的物体沿斜面以匀速下滑，求物体下滑2s的时间内

（1）斜面对物体支持力的冲量和功；

（2）斜面对物体的冲量和功。

（，，取）

【思路点拨】力的冲量是矢量，按矢量方法处理，要明确求哪一个力的冲量。

功是标量。

【答案】

（1），方向垂直于斜面向上；

。

（2），方向竖直向上；。

【解析】“斜面对物体的冲量和功”指的是斜面对物体的支持力和摩擦力对物体的冲量和、功的和！

也可以理解为：

支持力和摩擦力的合力对物体的冲量和、功的和！

（1）斜面对物体支持力，

支持力的冲量，方向垂直于斜面向上。

支持力方向与位移垂直，所以支持力不做功，。

（2）因为物体匀速下滑，所以支持力、摩擦力的合力与重力等大反向，

物体对斜面的冲量，方向竖直向上。

斜面对物体做的功。

【总结升华】冲量就是力与时间的乘积，方向与力的方向相同，功是力与位移的乘积，功是标量，要注意两者的区别。

举一反三

【变式】如图所示，一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下匀速前进了时间t，则（）

A．拉力对物体的冲量为Ft

B．拉力对物体的冲量为Ftcosθ

C．摩擦力对物体的冲量为Ft

D．合外力对物体的冲量为Ft

【答案】A

【解析】拉力对物体的冲量等于拉力乘以时间，B错A对。

摩擦力表示的不对，，C错。

合外力表示的不对，，D错。

类型三、用动量定理解释现象

例3、如图所示,把重物G压在纸带上，若用一水平力迅速拉动纸带,纸带将会从重物下抽出；若缓慢拉动纸带,纸带也从重物下抽出，但重物跟着纸带一起运动一段距离。

下列解释上述现象的说法中正确的是（）

A.在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大

B.在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力小

C.在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大

D.在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量小

【思路点拨】用动量定理解释现象就是要透彻理解动量定理，合外力与时间的乘积等于动量的变化。

【答案】CD

【解析】在缓慢拉动时，两物体相对静止，其间的摩擦力是静摩擦力；在迅速拉动时，它们相对运动，其间的摩擦力是滑动摩擦力。

通常认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，所以缓慢拉时摩擦力小；快拉，摩擦力大，故选项A、B错。

缓慢拉动纸带时，摩擦力虽小些，但作用时间可以很长，故重物获得的冲量可以很大，能把重物带动。

快拉时，摩擦力虽大些，但作用时间短，故冲量小，所以重物动量改变很小，因此选项C、D正确。

【总结升华】用动量定理解释现象时，始终抓住动量定理，所以要透彻理解定理定律。

举一反三

【变式1】跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是由于（）

A.人跳在沙坑里的动量比跳在水泥地上小

B.人跳在沙坑里的动量的变化比跳在水泥地上小

C.人跳在沙坑里受到的冲量比跳在水泥地上小

D.人跳在沙坑里受到的冲力比跳在水泥地上小

【答案】D

【变式2】某人身系弹性绳自高空p点自由下落，图中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止地悬吊着时的平衡位置。

不计空气阻力，则下列说法中正确的是（）

A．从p至c过程中重力的冲量大于弹性绳弹力的冲量

B．从p至c过程中重力所做的功等于人克服弹力所做的功

C．从p至b过程中人的速度不断增大

D．从a至c过程中加速度方向保持不变

【答案】BC

【解析】根据动量定理从p至c过程中重力的冲量和弹性绳弹力的冲量的

矢量和等于动量的变化，人的初动量、末动量都为零，可知它们的冲量大小相等方向相反，A错。

根据动能定理从p至c过程中，动能的变化为零，重力所做的功等于人克服弹力所做的功，B对。

从p至a人做自由落体运动，a到b做加速度减小的加速运动，b速度最大，C对。

b到c做减速运动，加速度方向向上，c速度为零，D错。

故选BC。

类型四、用动量定理求变力的冲量

例4、物体A和B用轻绳相连挂在轻质弹簧下静止不动，如图（甲）所示，A的质量为m，B的质量为M，当连接A、B的绳突然断开后，物体A上升经某一位置时的速度大小为，这时物体B的下落速度大小为，如图（乙）所示，在这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为（　）

　A.　　　　B.　　　

C.　　　　D.

【思路点拨】求变力的冲量，力乘以时间不便于求，转化为求动量的变化，等效代换力的冲量。

【答案】D

【解析】对AB两物体分别应用动量定理

对物体A：

对物体B：

消去时间得

【总结升华】本题是求变力的冲量问题，不是直接用求变力的冲量，而是求出该力作用下的物体动量的变化，等效代换变力的冲量I。

举一反三

【变式1】摆长为L的单摆在做小角度摆动时，若摆球质量等于m，最大偏角等于θ。

在摆从最大偏角位置摆向平衡位置时，下列说法正确的是（　）

A．重力的冲量等于B．重力的冲量等于

C．合力的冲量等于D．合力做的功等于

【答案】ACD

【解析】在摆从最大偏角位置摆向平衡位置时所用时间等于四分之一周期，重力的冲量,B错A对。

合力的冲量等于动量的变化，初速度为零，末速度（根据机械能守恒

定律），所以，C对。

根据动能定理合力做的功等于动能的变

化，D对。

故选ACD。

【变式2】一质量为m的小球，以初速度沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为

的固定斜面上，并立即反方向弹回。

已知反弹速度的大小是入射速度大小的，求在碰撞

中斜面对小球的冲量大小。

【答案】

【解析】这是求变力的冲量问题，已知初速度、末速度，

也就是说动量的变化容易求得。

由于作用时间极短，重力的

冲量与它们之间的相互作用力相比较可以忽略。

根据几何关系末速度初动量

末动量，设垂直于斜面向上为正方向，根据动量定理

类型五、用动量定理求相互作用力

例5、一个质量为m=2kg的物体，在F1=8N的水平推力作用下，从静止开始沿水平面运动了t1=5s，然后推力减小为F2=5N，方向不变，物体又运动了t2=4s后撤去外力，物体再经过t3=6s停下来。

试求物体在水平面上所受的摩擦力。

【思路点拨】本题初动量为零，末动量也为零，即动量的变化为零，又已知力、时间，显然根据动量定理求解。

【答案】

【解析】设推力的方向为正方向，在物体运动的整个过程中，物体的初动量为零，末动量也为零。

根据动量定理有：

即：

　解得。

【总结升华】本题也可以用牛顿运动定律求解，但根据动量定理求解要简单得多。

牛顿第二定律的推论如动能定理、动量定理在一定的条件下解题比定律本身要简便得多。

结论：

如果不涉及加速度和位移的，用动量定理也能求解，且较为简便。

【变式1】物体在恒定的合力作用下作直线运动，在时间内速度由0增大到，在时间内速度由增大到。

设在内做的功是，冲量是；在内做的功是，冲量是。

那么（　）　

　A.　　　　　　B.,　

C.　　　　　　D.

【答案】D

【解析】时间内动量的变化；时间内动量的变化，根据动量定理，冲量相等，。

时间内，动能的变化；时间内，动能的变化，根据动能定理知。

故选D。

【变式2】如图所示,PQS是固定于竖直平面内的光滑的圆周轨道，圆心O在S的正上方，在O和P两点各有一质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑，以下说法正确的是（）

A.a比b先到达S，它们在S点的动量不相等

B.a与b同时到达S，它们在S点的动量不相等

C.a比b先到达S，它们在S点的动量相等

D.b比a先到达S，它们在S点的动量相等

【答案】A

【解析】a自由下落，b沿圆弧下滑，自由下落的加速度大于沿圆周轨道下滑的平均加速度，a比b先到达S；二者下落高度相同，由机械能守恒定律可知，二者到达S时速度大小相同，但方向不同，故动量不同，A项正确。

例6、一质量为0.5kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5m的位置B处是一面墙，如图所示。

物块以v0=9m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s，碰后以6m/s的速度反向运动直至静止。

g取10m/s2。

（1）求物块与地面间的动摩擦因数μ；

（2）若碰撞时间为0.05s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；

（3）求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W。

【答案】

（1）0.32；

（2）130N；（3）9J

【解析】

（1）由A到B做匀减速运动，，由牛顿第二定律，联立得（或根据动能定理，得）

（2）根据动量定理，取水平向左为正方向，有，代入数据，得

（3）根据动能定理，，所以．

举一反三

【变式】一质量为100g的小球从0.80m高处自由下落到一厚软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.2s，则这段时间内软垫对小球的平均冲击力为多少？

（取g=10m/s2，不计空气阻力）

【答案】，方向向上。

【解析】解法一：

小球自由下落接触软垫前的速度为，

在0.2s内，取向上为正方向，根据动量定理

解得，方向向上。

解法二：

设小球在空中运动的时间为，，与软垫的作用时间为，初动量为零，末动量也为零，对全过程应用动量定理，代入数据解得,方向向上。

类型六、用动量定理解决变质量问题

例7、一艘帆船在静水中由风力推动做匀速直线运动。

设帆面的面积为S，风速为，船速为（），空气的密度为，则帆船在匀速前进时

帆面受到的平均风力大小为多少？

【思路点拨】用动量定理解决变质量问题，应用“长方体模型”或“管道模型”，要写出质量的表达式，在应用动量定理求解。

【答案】

【解析】需求平均风力大小，这是变质量的问题，需用动量定理

来解决。

取如图所示的柱体内的空气为研究对象（这叫：

“长方体模型”，取圆截面的叫“圆柱体模型”也有的叫“管道模型”，解决变质量问题都用这种方法）。

这部分空气经过时间后速度由变为，故其质量

（这里表示柱体的长度）。

取船前进方向为正方向，对这部分气体，设风力为F，由动量定理有

即

解得。

【总结升华】对于流体运动问题，如水流、风等，在运用动量定理求解时，我们常隔离出一定形状的部分流体作为研究对象，建立“长方体模型”或“管道模型”，然后对其列式计算。

举一反三

【变式】宇宙飞船以的速度进入分布均匀的宇宙微粒尘区，飞船每前进

要与个微粒相碰。

假如每一微粒的质量，与飞船相碰后附在飞船上。

为了使飞船的速度保持不变，飞船的牵引力应为多大。