第七单元三角形平行四边形和梯形导案.docx
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第七单元三角形平行四边形和梯形导案.docx
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第七单元三角形平行四边形和梯形导案
第七单元三角形、平行四边形和梯形
课题:
认识三角形第1课时
教学目标:
1.通过动手操作和观察比较,认识三角形的特点,理解和掌握三角形的定义。
2.结合具体情境认识三角形的底和高,理解并掌握三角形高和底的含义,能在三角形内画出对应边上的高。
3.在学习活动中培养学生的空间思维能力,感受数学知识与生活的密切联系。
教学重点:
认识三角形的基本特征。
教学难点:
画三角形指定边上的高。
教学准备:
课件
教学过程:
一、检查导学
预习教材第75页例题1情境图。
仔细观察情境图,在图上能找出三角形吗?
二、合作交流、展示点拨
(一)认识三角形的定义
1.画三角形。
2.观察三角形的特点。
想一想:
三角形有什么特点?
通过交流,讨论总结出三角形的特点:
①:
②:
③:
3.认识三角形的定义。
()叫作三角形。
观察这个三角形,说一说:
三角形有()顶点,分别指出三角形的3个顶点、3条边和3个角。
4.完成教材第75页“试一试”。
提问:
观察图形,你有什么发现?
引导学生发现:
不在同一条直线上的三个点都能画出一个三角形。
(二)认识三角形的高和底
1.课件出示教材第76页例题2人字梁图。
2.组织交流。
提问:
你量的是哪条线段?
它有什么特点?
明确:
人字梁的高度是上面的顶点到它对边的距离;量的线段与人字梁的底边互相垂直;图中人字梁的高度是2厘米。
3.介绍三角形的高和底。
()是三角形的高,这条对边是三角形的底。
在黑板上先画一个三角形,教师边示范边说:
以这条边为底,现在要找它的高。
教师用三角板的直角边和它重合,(不断移动)说说它的垂线有()条,其中只有一条很特殊,你能说说是哪一条吗?
三、达标测评
1.填空
三角形有()条边()个顶点()个角。
2.画出每个三角形底边上的高。
底
底
教学反思:
第七单元三角形、平行四边形和梯形
课题:
三角形三边的关系第2课时
教学目标:
1.通过直观操作活动和计算观察,让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。
2.引导学生参与探究和发现活动,经历操作、发现、验证的探究过程,培养学生自主探究、合作交流的能力。
3.培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。
教学重点:
掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。
教学难点:
运用三角形三边的关系解决实际问题。
教学准备:
课件
教学过程:
一、检查导学
1.举例:
生活中哪些物体的面是三角形的?
2.复习三角形的各部分名称。
二、合作交流、展示点拨
1.课件出示教材第77页例题3:
任意选三根小棒,能围成一个三角形吗?
2.操作交流。
(1)学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围,看看能不能围成三角形。
学生回答预设:
①选择8cm、5cm、4cm三根小棒,能围成三角形。
②选择5cm、4cm、2cm三根小棒,能围成三角形。
③选择8cm、4cm、2cm三根小棒,不能围成三角形。
④选择8cm、5cm、2cm三根小棒,不能围成三角形。
追问:
第③种情况和第④种情况为什么不能围成三角形?
引导学生认识到:
第③种情况中,4cm、2cm这两根小棒太短了,三根小棒不能首尾相接;第④种情况中,5cm、2cm这两根小棒太短了,三根小棒不能首尾相接。
教师小结:
因为4cm+2cm<8cm,5cm+2cm<8cm,所以不能围成三角形。
3.探索规律。
布置探索任务。
从围成三角形的三根小棒中任意选出两根,将它们的长度和与第三根比较,结果怎样?
第①种情况:
4+5>8、4+8>5、5+8>4;
第②种情况:
4+2>5、4+5>2、5+2>4。
小结:
任意两根小棒长度的和一定()第三根小棒。
4.验证规律。
提问:
三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗?
(1)画一画:
用三角尺画一个三角形。
(2)量一量:
量出三角形的各边长度。
(单位:
毫米)
(3)算一算:
算出任意两边之和与第三边长度的关系。
(4)总结规律。
三、达标测评
1.填空
(1)三角形两边之和()第三边.
(2)周长是12厘米的三角形,其中一条边长是4厘米,其余两条边可以是()厘米和()厘米
2、判断
(1)5米8米6米()
(2)2米2米4米()
(3)7米8米9米()
(4)5米7米12米()
3、如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米,能围成三角形吗?
为什么?
教学反思:
第七单元三角形、平行四边形和梯形
课题:
三角形的内角和第3课时
教学目标:
1.组织学生通过量、剪、拼等实践活动,发现、验证三角形的内角和是180
,并能运用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2.让学生经历探究三角形的内角和的过程,培养学生的创新意识、探究精神和实践能力,渗透“转化”的数学思想。
3.使学生体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。
教学重点:
探究并发现“三角形的内角和是180
”。
教学难点:
教学准备:
课件
教学过程:
一、检查导学
1.复习用量角器量角的知识。
2.认识三角尺上的三个角。
每个三角尺3个内角的和是()度。
二、合作交流、展示点拨
1.量一量,算一算。
(1)从教材第113页剪下3个三角形,小组合作,用量角器量出每个三角形3个内角的度数。
剪下三角形后,提示学生进行小组分工合作,两个学生负责用量角器量每个角的度数,另外两个学生负责记录和计算,并填写下表。
三角形
名称
3个内角的度数
3个内角度数的和
①
②
③
(2)汇报交流。
2.拼一拼,看一看。
启发:
我们用三角尺可以拼出许多度数不同的角来,那这样的三角形纸片上的三个角是否也可以拼在一起呢?
可以拼成什么角呢?
(1)让学生想办法把每个三角形的3个内角拼在一起。
(2)组织观察。
提问:
观察这几种拼法,不管怎么拼,它们最终都拼成了一个什么角?
汇报:
三角形的内角和等于()度。
3.动手操作、验证发现。
师:
刚才同学们通过拼一拼发现三角形3个内角的和是180
,现在我们就一起来验证一下这个发现到底对不对。
(1)学生任意画一个三角形。
(2)将三角形剪下来,拼一拼。
(3)量一量拼成了什么角。
三、达标测评
1.填空
(1)任何一个三角形的内角和都是()。
(2)在一个三角形中,已知两个角都是30度,另一个角是()。
2、在三角形ABC中,其中两个角分别是30度、50度,第三个角是多少度?
3、判断
(1)一个三角形的三个内角分别为90度,40度,50度。
()
(2)一个三角形的三个内角相等,切都是50度。
()
(3)一个三角形的两个角都是40,它的顶角是140。
()
教学反思:
第七单元三角形、平行四边形和梯形
课题:
练习十二第4课时
教学目标:
1.通过练习进一步巩固对三角形的定义和三角形的特点,能够熟练运用这些知识解决实际问题。
2.在练习过程中,能灵活运用知识解决问题,培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.满足不同层次的学生对知识的需求,拓展学生的思维,培养学生良好的合作意识和探究意识。
教学重点:
加深对三角形定义和特点的认识与理解。
教学难点:
灵活运用三角形的特点解决实际问题。
教学准备:
课件
教学过程:
一、检查导学
怎样的图形叫作三角形?
什么是三角形的高?
三角形的高有几条?
三角形有哪些特点?
二、合作交流、展示点拨
组织学生完成教材第80~81页“练习十二”
1.第1题。
画高是每个学生都必须掌握的技能。
这道题中第三小题是一个直角三角形,直角边上的高不用重新画,只要在另一条直角边上标出就可以了。
2.第2题。
这是一道开放题,由于等底等高的三角形可以画无数多,因此这道题的答案不唯一。
3.第6题。
这道题是练习用“三角形两条边长度的和大于第三边”的知识来解决问题。
(1)先量出两根小棒的长度。
(2)再小组交流探究第三根小棒的长度范围。
第三根小棒的长度要大于前两根小棒长度的差,小于前两根小棒长度的和。
三、达标测评
1.第7题。
这道题也是有关三角形三边关系的练习,已知三边之和,确定三条边的长度。
2.第11题。
学生在完成这道题时,经常会误以为用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形。
那么拼成的三角形内角和就是原来三角形内角和的两倍。
为了避免出现这样的错误,练习时教师可以让同桌交换一个三角尺,使每个学生都有两个相同的三角尺,再拼一拼,最后观察得出拼成的三角形内角和还是180
。
3.第12题。
这道题是通过学生动手操作来形象感知三角形的内角和,可以让学生边折边观察。
教学反思:
第七单元三角形、平行四边形和梯形
课题:
三角形的分类第5课时
教学目标:
1.通过动手操作,经历给三角形分类的过程,认识并辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形,了解各种三角形的特点。
2.通过观察、比较、归类等活动,培养学生的观察能力和思维能力。
3.通过小组合作探究,培养学生合作学习的能力。
教学重点:
认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形,体会每一类三角形的特点。
教学难点:
理解并掌握各种三角形的特征。
教学准备:
课件
教学过程:
一、检查导学
1.提问:
我们学过哪几种角?
什么是锐角?
什么是直角?
什么是钝角?
2.下面三个角。
提问:
怎样把这三个角转化成三个三角形?
二、合作交流、展示点拨
1.课件出示教材第82页例题5。
2.组织学生观察课件中的6个三角形,指名说出每个三角形的3个角分别是什么角。
学生观察后得出:
(1)②号和④号这两个三角形的3个角都是锐角。
(2)①号和⑥号这两个三角形中都有1个直角,2个锐角。
(3)③号和⑤号这两个三角形中都有1个钝角,2个锐角。
3.小组合作交流,尝试分类。
提问:
你能根据角的特点把这些三角形分类吗?
小组内再互相分别说说什么样的三角形是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
教师巡视,参与学生小组讨论,了解学生的交流情况。
4.组织全班交流。
(1)通过学生交流得出:
3个角都是锐角的三角形是锐角三角形;有1个角是直角的三角形是直角三角形;有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。
(2)启发思考。
提问:
一个三角形中可能有2个直角或2个钝角吗?
为什么?
引导交流得出:
一个三角形中不可能有2个直角或2个钝角,因为三角形3个内角的和等于180
。
追问:
一个三角形最多有几个锐角?
最少有几个锐角?
引导学生交流得出:
一个三角形最多有3个锐角,最少有2个锐角。
5.认识三类三角形的关系。
教师介绍:
把所有的三角形看作一个整体,锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。
它们之间的关系可以用下图表示。
三、达标测评
1.完成教材第83页“练一练”第1题。
2.完成教材第83页“练一练”第2题。
3.完成教材第83页“练一练”第3题。
教学反思:
第七单元三角形、平行四边形和梯形
课题:
等腰三角形和等边三角形第6课时
教学目标:
1.让学生在实际的操作过程中,认识并掌握等腰三角形和等边三角形的基本特征。
2.在探究图形特征以及相关结论的活动中,进一步发展学生的空间观念。
3.在学习活动中,进一步培养学生对数学的好奇心,提高动手能力,培养创新意识。
教学重点:
认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征。
教学难点:
发现等腰三角形和等边三角形的特征。
教学准备:
课件
教学过程:
一、检查导学
出示教材第83页例题6中的3个三角形。
提问:
它们都是什么三角形?
二、合作交流、展示点拨
(一)认识等腰三角形
1.量一量。
引导:
我们要观察三角形的边,光用眼睛看还不够,还可以用尺子量一量。
学生动手测量教材例题6中的三个三角形每条边的长度,在小组内交流这些三角形有什么共同的特点。
2.汇报交流。
师:
谁来汇报一下结果?
你们看一下每个三角形的边有什么特点?
小结:
每个三角形中都有两条边的长度是()。
3.认识等腰三角形。
(1)教师指出:
两条边相等的三角形是等腰三角形。
(板书)
在刚才画的三角形上标出等腰三角形的各部分名称,边介绍边标注:
相等的两条边叫作腰,剩下的一条边叫作底,两腰与底的夹角叫作底角,另外一个角叫作顶角。
等腰三角形有两条腰,两个底角。
(2)认一认:
指出上面等腰三角形的顶角和底角分别在哪里。
4.探究等腰三角形的特点。
(1)剪一剪。
(2)折一折,议一议。
(3)全班交流。
发现:
等腰三角形的()相等;等腰三角形是轴对称图形;等腰三角形底边上的高在它的()上。
小结:
等腰三角形两腰相等,两底角相等。
(二)认识等边三角形
1.课件出示教材第84页例题7的三角形。
测量这个三角形每条边的长度,你有什么发现?
2.认识等边三角形。
等边三角形的3个角(),等边三角形是()图形,等边三角形有()条对称轴。
追问:
你是怎么发现等边三角形3个角相等的?
学生可能有以下方法:
①将3个角对折重合。
②用量角器量。
③将3个角剪下来比较。
师小结:
等边三角形三条边相等,三个角也相等。
(4)提问:
等边三角形一定是锐角三角形吗?
为什么?
学生通过交流得出:
等边三角形3个角都是60
,所以它一定是锐角三角形。
三、达标测评。
第一关:
1.这个三角形有两条边相等,且其中一个角是60度,它是()三角形。
2.这个三角形有两个角相等,且都等于45度,它是()三角形。
3、这个三角形有两个角相等,且都是60度,它是()三角形。
第二关:
练习册56页第三题。
教学反思:
第七单元三角形、平行四边形和梯形
课题:
练习十三第7课时
教学目标:
1.通过练习,进一步巩固锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的特点,掌握等腰三角形和等边三角形的特征。
2.在练习过程中,能灵活运用所学的知识解决问题,培养学生的动手操作能力和逻辑分析能力。
3.在练习过程中,满足不同层次学生对知识的需求,拓展学生的思维,培养学生的合作意识和探究意识。
教学重点:
加深对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等边三角形特点的认识与理解。
教学难点:
综合运用三角形的相关知识解决实际问题。
教学准备:
课件
教学过程:
一、检查导学
1.通过学习三角形的分类这部分知识,你学会了什么?
教师引导学生对三角形的分类和等腰三角形、等边三角形的特点进行复习和整理。
教师结合学生的交流情况完成下面的板书:
锐角三角形:
3个角都是锐角
三角形直角三角形:
1个角是直角
(按角分)钝角三角形:
1个角是钝角
等腰三角形:
两腰相等,两底角相等。
等边三角形:
三条边相等,三个角都是60
。
2.揭题。
今天这节课,我们就一起来运用三角形的知识来解决问题。
(板书课题)
二、合作交流、展示点拨
组织学生完成教材第86~87页“练习十三”。
1.第3题。
先让学生独立练习,再组织交流。
学生可能有以下两种解法:
解法一:
180
-90
-45
=45
解法二:
90
-45
=45
教师引导学生对两种解法进行比较和优化,最后还可以引导学生思考这个三角形是不是等腰直角三角形。
2.第5题。
这道题旨在让学生认识到等腰三角形是轴对称图形,懂得等腰三角形底边上的高在对称轴上,并掌握对称轴的画法。
先让学生独立操作,交流时教师强调对称轴的画法。
3.第8题。
课件出示习题中被遮住一部分的三个三角形。
先让学生量一量露在外面的三个角各是什么角。
提问:
你能根据露在外面的角判断它是什么三角形吗?
小组交流讨论。
组织汇报交流得出:
第一个三角形是钝角三角形,第二个三角形是直角三角形,第三个三角形有可能是锐角三角形,也有可能是直角三角形或钝角三角形。
三、综合练习
1.第9题。
这道题是将一个直角三角形分成两个三角形,通过操作和交流找出规律,分成的两个三角形有两种情况:
一是分成两个直角三角形;二是分成一个锐角三角形和一个钝角三角形。
2.第11题。
这道题是感受三角形的内角和与四边形的内角和。
当两个三角尺拼成一个三角形时,内角和是180
,当两个三角尺拼成一个四边形时,内角和是360
。
3.第13题。
由于题目中没有指出等腰三角形的腰具体有多长,因此需要根据“三角形任意两边长度的和大于第三边”来判断,得出只能用20米作为三角形的腰。
因此菜园的三条边长就是:
10米、20米、20米。
练习时,先让学生独立思考,然后在小组内交流各自的想法,最后进行解答。
教学反思:
第七单元三角形、平行四边形和梯形
课题:
认识平行四边形第8课时
教学目标:
1.在联系生活实际和动手操作的过程中,认识平行四边形,发现平行四边形的基本特征。
2.认识平行四边形的高,明确底与高的对应关系,能测量和画出平行四边形的高。
3.在活动中进一步积累认识图形的学习经验,能在方格纸上画出平行四边形,能正确判断一个平面图形是不是平行四边形。
教学重点:
认识平行四边形,掌握平行四边形的特征。
教学难点:
能画出平行四边形的高,明确底与高的对应关系。
教学准备:
课件,三角尺等。
教学过程:
一、检查导学
1、教材第88页例题8图。
你能在图中找出平行四边形吗?
2、生活中还有哪些地方能见到平行四边形?
二、合作交流、展示点拨
1、平行四边形。
在教材第88页的方格纸上画一个平行四边形。
2.观察、交流平行四边形的特点。
归纳:
1平行四边形的主要特点:
两组对边分别(),两组对边分别()。
②平行四边形的其他特点:
4条边,4个角;对角(),邻角的和是()度。
3.概括总结平行四边形的定义。
()叫作平行四边形。
4.认识平行四边形的高、底。
(1)动手操作,尝试画高。
你能在平行四边形的一条边上任意取一点,画出这一点到它对边的垂线吗?
(2)交流讨论,突破难点。
①课件出示学生的不同画法:
画法一:
画法二:
②学生经过观察得出并交流两种画法的联系与区别。
联系:
都是从平行四边形的一条边上的一点到对边的垂直线段。
区别:
一条垂线连接上下两条边;另一条垂线连接左右两条边。
教师出示平行四边形边上画出的两条垂直线段。
(3)认识平行四边形的高。
教师介绍:
从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段,是平行四边形的高,这条对边是平行四边形的底。
教师一边介绍一边出示标出的“底”和“高”。
高高底
底
思考:
平行四边形的高有多少条?
引导学生思考得出:
平行四边形的高有无数条。
三、达标测评
完成教材第89页“练一练”。
教学反思:
第七单元三角形、平行四边形和梯形
课题:
认识梯形第9时总第课时
教学目标:
1.让学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识梯形,认识梯形的高及各边的名称,认识等腰梯形,能测量和画出梯形的高。
2.在活动中进一步积累认识图形的学习经验,能在方格纸上画梯形,能正确判断一个平面图形是不是梯形。
3.让学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验,感受图形与生活的联系,感受平面图形的学习价值,进一步发展对“空间与图形”学习的兴趣。
教学重点:
理解并掌握梯形的定义及各部分的名称。
教学难点:
画梯形的高。
教学准备:
课件
教学过程:
一、检查导学
1.课件出示教材第89页例题9情境图。
提问:
你能说出图片上这些物体的名称吗?
这些物体上都有相同的什么图形。
2.课件出示从物体上抽象出的几何图形:
教师指出:
像上面这样的四边形是()。
二、合作交流、展示点拨
1.画梯形。
引导:
刚才同学们已经能找出生活中的一些梯形了,那我们能不能自己画一个梯形呢?
请同学们在教材的方格纸上画一个梯形。
2.观察、交流梯形的特点。
引导思考:
同学们可以将梯形和我们学过的平行四边形进行比较,看一看、说一说梯形有哪些特点?
引导学生从以下几方面来认识梯形的特点:
梯形也是四边形,有4条边,4个角;一组对边平行,另一组对边不平行;互相平行的一组对边长度不相等。
3.概括、总结梯形的定义。
学生自学教材第90页的一段话。
4.认识梯形的高。
(1)动手操作,尝试画高。
布置任务:
在上面梯形的底边上任意取一点,画出这一点到它对边的垂线。
学生在教材的梯形图上进行操作。
教师巡视,进行个别辅导。
(2)交流讨论,学习画图的方法。
通过交流认识到这样的垂线可以画无数条。
(3)认识梯形的高。
教师介绍:
从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的高。
教师一边介绍,一边在图上标出“高”。
(4)画高。
组织学生画出方格纸上梯形的高,并分别量出它的上底、下底和高各是多少毫米。
完成后,让学生指一指:
画出的高分别垂直于哪一组对边。
5.认识等腰梯形。
三、达标测评
第一关:
填空:
1、一组对边平行、另一组对边不平行的四边形叫做()。
2、三个完全相同的三角形可以拼成一个()。
3、梯形与平行四边形相比,梯形只有()组对边平行。
第二关:
把下面梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
教学反思:
第七单元三角形、平行四边形和梯形
课题:
整理与练习第10课时
教学目标:
1.通过回顾与整理,使学生形成知识网络,加深对三角形、平行四边形和梯形的特征的理解,能运用这些知识解决实际问题。
2.培养学生根据实际情况,灵活运用所学的知识解决问题的能力。
3.培养学生的探究意识和能力,培养学生进行自我反思和自我评价的能力。
教学重点:
整理知识,灵活运用三角形、平行四边形和梯形的特征来解决问题。
教学难点:
培养学生回顾、整理知识的能力,以及探索与实践的能力。
教学准备:
课件
教学过程:
一、检查导学
提问:
这个单元,你学到了哪些知识?
回顾与整理
1.梳理知识。
小组讨论:
(1)三角形的边和角各有哪些特征?
(2)平行四边形和梯形各有什么特征?
(3)本单元学习的图形中,哪些是轴对称图形?
以小组为单位,结合上面的三个问题,将本单元学习的这些图形知识进行系统整理。
2.交流汇报。
(1)教师结合学生的汇报完成下面的板书:
特征
三角形
任意两边长度的和大于第三边;
内角和等于180
。
平行四边形
两组对边平行;
两组对边相等。
梯形
只有一组对边平行;
互相平行的一组对边长度不相等。
三角形包括:
锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
等腰三角形:
两腰相等,两底角相等。
等边三角形:
三条边相等,三个角都是60
。
轴对称图形有:
等腰三角形、等边三角形、等腰梯形。
二、合作交流、展示点拨
1.完成教材第93页“练习与应用”第1题。
出示题目后,先让学生说一说每个图形的名称,再独立画高。
交流时,让学生说一说画高的方法,以及三角形、平行四边形和梯形的高各有多少条。
2.完成教材第93页“练习与应用”第2题。
这道题是根据锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的特点进行分类。
先让学生独立进行分类,再让学生说一说分类的方法。
通过交流使学生明确三角形按角的特点进行分类时,只要判断三个内角中最大的内角是什么角,这个三角形就是什
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- 第七 单元 三角形 平行四边形 梯形