五年级基础奥数辅导讲义8.docx
- 文档编号:1010314
- 上传时间:2022-10-15
- 格式:DOCX
- 页数:14
- 大小:27.28KB
五年级基础奥数辅导讲义8.docx
《五年级基础奥数辅导讲义8.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《五年级基础奥数辅导讲义8.docx(14页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
五年级基础奥数辅导讲义8
第一课时整数与小数四则混合运算
第二课时平均数问题
(一)
第三课时消去问题
第四课时流水行船问题
第五课时盈亏问题
(一)
第六课时盈亏问题
(二)
第七课时平均数问题
(二)
第八课时平均数问题(三)
第九课时一般应用题
(一)
第十课时一般应用题
(二)
第十一课时一般应用题(三)
第十二课时一般应用题(四)
第十三课时周期问题
第十四课时倍数问题
(一)
第十五课时倍数问题
(二)
第十六课时假设法解题
第十七课时行程问题
第十八课时鸡兔同笼问题
第一课时整数与小数四则混合运算
例:
在下面5个0.5之间,添上适当的运算符号+、—、×、÷和括号,使下面的等式成立。
0.50.50.50.50.5=2
【思路导航】:
上述问题我们可以用硬凑的方法来做,不过这样做一般来说比较困难,而且难以找到解题的规律。
此题可以采用倒过来想的方法予以解答。
解:
(0.5+0.5)÷0.5-0.5+0.5=2
(0.5+0.5)÷0.5+0.5﹣0.5=2
(0.5+0.5+0.5-0.5)÷0.5=2
(0.5+0.5)÷(0.5×0.5)×0.5=2
说明:
上题中采用的分析方法,是从算式的最后一个数字开始逐步向前推想的,这种方法叫做倒推法。
将问题倒过来想,是解决数学问题的一种常见的方法,特别是从条件很难入手的情况下,这种方法可以帮助我们找出问题的突破口。
试试看:
在下面的式子里添上运算符号,使等式成立。
⑴0.50.50.50.50.5=0
⑵0.50.50.50.50.5=1
⑶0.50.50.50.50.5=3
⑷0.50.50.50.50.5=4
⑸0.50.50.50.50.5=5
第二课时平均数问题
(一)
解决平均数问题的关键是根据已知条件确定“总数”和“份数”。
它们之间具有下列数量关系:
平均数=总数÷份数总数=平均数×份数份数=总数÷平均数
例1:
某商店将4千克水果糖和6千克奶糖混合成什锦糖,已知水果糖每千克4.2元,奶糖每千克5.6元,那么什锦糖每千克多少元?
解(4.2×4+5.6×6)÷(4+6)
=50.4÷10
=5.04(元)
答什锦糖每千克5.04元。
例2:
汽车往返于甲、乙两地之间,去时每小时行30千米,返回每小时行60千米。
求汽车往返的平均速度。
解设甲、乙两地的路程是120千米。
120×2÷(120÷30+120÷60)
=240÷(4+2)
=40(千米)
答汽车往返两地的平均速度是每小时40千米。
说明当题目条件较少时,往往可采用设数的方法来解决问题。
如上题还可以假设甲、乙两地的路程是30千米、60千米等,其结果是一样的。
试试看
1、小华期中考试语文和外语两科的平均分是96分,数学成绩是93分,求小华的语文、外语和数学的平均成绩。
2、某班有40名学生,期中数学考试,有2名同学因故缺考,这样全班平均分为89分。
缺考的两个同学补考都得99分后,这个班的平均成绩是多少?
3、汽车从甲地到乙地,每小时行50千米,18小时到达,然后从乙地返回甲地,每小时行75千米。
问汽车往返甲、乙两地的平均速度是多少?
第三课时消去问题
在有些应用题中,给出了两个或两个以上的未知数量间的关系,要求出这些未知的数量,先把题中的条件按对应关系一一排列出来,思考时可以通过比较条件,分析对应的未知量的变化情况,设法消去一个或一些未知量,从而把一道数量关系较复杂的题目,变成比较简单的题目解答出来,这种方法叫做消去法。
例:
小红在商店里买了4块橡皮和3把小刀,共付0.59元。
小黄买同样的2块橡皮和3把小刀,共付0.43元。
问:
一块橡皮和一把小刀的价钱各是多少元?
解(0.59-0.43)÷(4-2)=0.16÷2=0.08(元)
(0.43-0.08×2)÷3=0.27÷3=0.09(元)
答一块橡皮0.08元,一把小刀0.09元。
试试看
1、买3枝钢笔,2块橡皮共付4.98元。
若买5枝钢笔、2块橡皮要付7.98元。
问一枝钢笔、一块橡皮各值多少元?
2、小卫到百货商店买了2枝圆珠笔和1枝钢笔,用去人民币5.5元。
如果买一枝圆珠笔和2枝钢笔要人民币6.5元,问1枝圆珠笔和1枝钢笔价格各是多少元?
3、2份蛋糕和2杯饮料共用28元,1份蛋糕和3份饮料共用去18元,问一份蛋糕和一杯饮料各需多少元?
第四课时流水行船问题
流水行程问题,是行程问题的一种。
常见数量关系如下:
顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速
船速=(顺水速度+逆水速度)÷2
水速=(顺水速度-逆水速度)÷2
解题时要认真读题,理清数量关系,在此基础上,运用上述数量关系式就能解决问题。
例1甲、乙两港间的水路长208千米。
一只船从甲港开往乙港,顺水8小时到达,从乙港返回甲港,逆水13小时到达,求船在静水中的速度和水流速度。
解顺水速度:
208÷8=26(千米/小时)
逆水速度:
208÷13=16(千米/小时)
船速:
(26+16)÷2=21(千米/小时)
水速:
(26-16)÷2=5(千米/小时)
答船在静水中的速度为每小时21千米,水速为每小时5千米。
试试看
1、两个码头相距352千米。
一船顺流而下,行完全程需要11小时,逆流而上,行完全程需要16小时,求这条河的水流速度。
2、甲、乙两地相距234千米,一只船从甲港到乙港需9小时,从乙港返回乙港需13小时,问船速和水速各为每小时多少千米?
3、两地相距360千米,一艘游艇在其间驶了个来回。
顺水而下时需要12小时,逆水返回时需要18小时。
求游艇的船速。
第五课时盈亏问题
(一)
把一定数量的物品平均分给一定数量的人,如果每人少分,则物品有余(盈),如果每人多分,则物品不足(亏)。
已知所盈和所亏的数量,求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。
盈亏问题的基本解法是:
解法一:
两次结果差÷两次分配数量差=组数
每组少分数量×组数+剩余量=物品总数量
解法二:
两次结果差÷两次分配数量差=组数
每组多分数量×组数-不足数量=物品总数量
例:
把一堆糖果分给小朋友们,如果每人分2块,将剩余12块;如果每人分3块,将缺少2块。
那么小朋友共有多少人?
解(12+2)÷(3-2)=14(人)
答:
小朋友共有14人。
试试看
1、把一堆糖果分给小朋友,若每人2块,将剩余12块;若每人3块,将缺少5块。
那么小朋友共有多少人?
2、幼儿园分饼干,若每人分3块,则余14块;若每人分4块,则还有三名小朋友没分到。
一共有多少名小朋友?
有多少块饼干?
3、一筐鸡蛋,若5个一包多4个,7个一包少6个。
这筐鸡蛋至少有多少个?
第六课时盈亏问题
(二)
例全班同学去划船,如果减少一条船,每条船正好坐9个同学,如果增加一条船,每条船正好坐6个同学。
这个班有多少个同学?
【思路导航】根据题意可知:
每条船坐9人,就能减少一条船,也就是少9个同学;每条船坐6人,就要增加一条船,也就是多出6个同学。
因此,每船坐9人比每船坐6人可多做9+6=14(人),15里面包含5个(9-6),说明有5条船。
知道了有5条船,就可以求全班人数了。
解:
(9+6)÷(9-6)=5(条)
9×﹙5-1﹚=36(人)
答:
这个班有36人。
试试看
1、老师把一篮苹果分给小班的同学,如果减少一个同学,每个同学正好分得5个;如果增加一个同学,正好每人分得4个。
求这篮苹果一共有多少个?
2、五年级同学去划船,如果增加一只船,正好每只船上坐7人;如果减少一条船,正好每只船上坐8人。
求这个年级共有多少个同学?
3、一个旅游团去旅馆住宿,6人一间,多2个房间;若4人一间又少了2个房间。
旅游团共有多少人?
第七课时平均数问题
(二)
例五个数的平均数是18,把其中一个数改为6后,这五个平均数是16,这个改动的数原来是多少?
解18×5-16×5=10
10+6=16
答:
这个改动的数原来是16。
试试看
1、某3个数的平均数是2,如果把其中一个数改为4,平均数就变成了3。
被改的数原来是多少?
2、甲、乙、丙、丁四位同学,在一次考试中四人的平均分是90分,可是,甲在抄分数时,把自己的分错抄成87分,因此算得的四人平均分为88分。
求甲在这次考试中得了多少分?
3、五
(1)班同学数学考试平均成绩91.5分,事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。
经重新计算后,全班的平均成绩是91.7分,五
(1)班有几名学生?
第八课时平均数问题(三)
例小芳与四名同学一起参加一次数学竞赛,那四位同学的成绩分别为78分、91分、82分、79分,小芳的成绩比五人的平均成绩高6分。
求小芳的数学成绩。
【思路导航】四名同学的平均分是(78+91+82+79)÷4=82.5(分),后来加进小芳后,因为小芳的成绩比五人的平均成绩高6分,这6分平均分给这四名同学,82.5+6÷4=84(分)就是五人的平均分,小芳的数学成绩为84+6=90(分)
解(78+91+82+79)÷4=82.5(分)
82.5+6÷4=84(分)
84+6=90(分)
答:
小芳的数学成绩为90分。
试试看
1、一个技术工带5个普通工人完成一项任务,每个普通工人各得120元,这位技术工的收入比他们6人的平均收入还多20元,问这位技术工得多少元?
2、小华读一本书,第一天读83页,第二天读74页,第三天读71页,第四天读64页,第五天读的页数比这五天中平均每天读的页数多32页,小华第五天读多少页?
3、两组同学跳绳,第一组有25人,平均每人跳80下,第二组有20人,平均每人比两组同学跳的平均数多5下,两组同学平均每人跳多少下?
第九课时一般应用题
(一)
一般复合应用题往往是有两组或两组以上的数量关系交织在一起,解答一般应用题时,可以借助线段图、示意图、直观演示手段帮助分析。
在分析应用题的数量关系时,我们可以从条件出发,逐步推出所求问题(综合法);也可以从问题出发,找出必须的两个条件(分析法)。
在实际解题时,可以根据题中的已知条件,灵活运用这两种方法。
例五年级有六个班,每班人数相等。
从每班选16人参加少先队活动,剩下的同学相当于原来4个班的人数,原来每班多少人?
【思路导航】从每班选16人参加少先队活动,6个班共选16×6=96(人)。
剩下的同学相当于原来4个班的人数,那么,96人就相当于原来(6-4)个班的人数,所以,原来每班96÷2=48(人)
解:
16×6÷(6-4)=48(人)
答:
原来每班48人。
试试看
1、五个同学有同样多的存款,若每人拿出16元捐给“希望工程”后,五位同学剩下的钱正好等于原来3人的存款数,原来每人存款多少元?
2、把一堆货物平均分给6个小组运,当每个小组都运了68箱时,正好运走了这堆货物的一半,这堆货物一共有多少箱?
3、老师把一批树苗平均分给四个小队栽,当每队栽了6棵时,发现剩下的树苗正好是原来每队分得的棵树。
这批树苗一共有多少?
第十课时一般应用题
(二)
较复杂的一般应用题中,往往具有两组或两组以上的数量关系交织在一起,但是,再复杂的应用题都可以通过“转化”向基本的问题靠拢。
因此,我们在解答一般应用题时要善于分析,把复杂的问题简单化,从而正确解答。
例1甲、乙、丙三人拿出同样多的钱买一批苹果,分配时甲、乙都比丙多拿24千克,结账时,甲和乙都要付给丙24元,每千克苹果多少元?
【思路导航】三人拿同样的钱买苹果应该分得同样多的苹果。
24×2÷3=16(千克),也就是丙少拿1
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 年级 基础 辅导 讲义
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)