初中数学中考模拟题及答案一.docx
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初中数学中考模拟题及答案一
初中数学中考模拟题及答案
(一)
一、选择题(本大题有7题,每小题3分,共21分.每小题有四个选项,其中有且只有一个选项正确)
1.下面几个数中,属于正数的是()a.3b.-
12
c
.d.0a.b.c.d.
(第2题)
a.平均数
b.众数
c.中位数
d.方差
鞋店经理最关心的是,哪种型号的鞋销量最大.对他来说,下列统计量中最重要的是()
4.已知方程|x|=2,那么方程的解是()a.x=2b.x=-2
c.x1=2,x2=-2
d.x=4
5、如图(3),已知ab是半圆o的直径,∠bac=32º,d是弧ac的中点,那么∠dac的度数是()
a、25ºb、29ºc、30ºd、32°
6.下列函数中,自变量x的取值范围是x>2的函数是()a.y=b.y=
c.y=d.y=7.在平行四边形abcd中,∠b=60,那么下列各式中,不能成立的是()..a.∠d=60b.∠a=120c.∠c+∠d=180d.∠c+∠a=1808.在四川抗震救灾中,某抢险地段需实行爆破.操作人员点燃导火线后,要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒,操作人员跑步的速度是5米/秒.为了保证操作人员的安全,导火线的长度要超过()a.66厘米
b.76厘米
c.86厘米
d.96厘米二、填空题(每小题3分,共24分)
9.2008年北京奥运圣火在厦门的传递路线长是17400米,10.一组数据:
3,5,9,12,6的极差是11
=
⎧2x>-412.不等式组⎨的解集是.
x-3
13.如图,在矩形空地上铺4块扇形草地.若扇形的半径均为r米,圆心角均为90,则铺上的草地共有平方米.
14.若o的半径为5厘米,圆心o到弦ab的距离为3厘米,则弦长ab为厘米.
15.如图,在四边形abcd中,p是对角线bd的中点,e,f分别是ab,cd的中点,
ad=bc,∠pef=18,则∠pfe的度数是.(第14题)b
b
ee
(第16题)(第17题)
16.如图,点g是△abc的重心,cg的延长线交ab于d,ga=5cm,gc=4cm,
gb=3cm,将△adg绕点d旋转180得到△bde,则de=cm,△abc的
面积=cm2.
三、解答题(每题8分,共16分)17.已知a=
18.先化简,再求值四、解答题(每题10分,共20分)
19.四张大小、质地均相同的卡片上分别标有1,2,3,4.现将标有数字的一面朝下扣在桌子上,然后由小明从中随机抽取一张(不放回),再从剩下的3张中随机取第二张.
(1)用画树状图的方法,列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况;
(2)求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率.xx-1
2
13-1
,b=
13+1
,求ab
⎝
ab
+
b⎫
⎪的值。
a⎪⎭
x+xx
2
2
,其中x=2.20.
如图,为了测量电线杆的高度ab,在离电线杆25米的d处,用高1.20米的测角仪cd测得电线杆顶端a的仰角α=22,求电线杆ab的高.(精确到0.1米)
参考数据:
sin22=0.3746,cos22=0.9272,tan22=0.4040,cot22=2.4751.五、解答题(每题10分,共20分)
a
eb
(第20题)
21.某商店购进一种商品,单价30元.试销中发现这种商品每天的销售量p(件)与每件的销售价x(元)满足关系:
p=100-2x.若商店每天销售这种商品要获得200元的利润,那么每件商品的售价应定为多少元?
每天要售出这种商品多少件?
22.(本题满分10分)
已知一次函数与反比例函数的图象交于点p(-2,1)和q(1,m).
(1)求反比例函数的关系式;
(2)求q点的坐标;
(3)在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图,并观察图象回答:
当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?
六、解答题(每题10分,共20分)
23、如图在rt△abc中,ab=ac,∠bac=90°,∠1=∠2,ce⊥bd的延长于e。
求证:
bd=2ce
24.已知:
抛物线y=x2+(b-1)x+c经过点p(-1,-2b).
(1)求b+c的值;
(2)若b=3,求这条抛物线的顶点坐标;
(3)若b>3,过点p作直线pa⊥y轴,交y轴于点a,交抛物线于另一点b,且
bp=2pa,求这条抛物线所对应的二次函数关系式.(提示:
请画示意图思考)
、七、解答题(本题12分)
25已知:
如图所示的一张矩形纸片abcd(ad>ab),将纸片折叠一次,使点a与c重合,再展开,折痕ef交ad边于e,交bc边于f,分别连结af和ce.
(1)求证:
四边形afce是菱形;
2
(2)若ae=10cm,△abf的面积为24cm,求△abf的周长;
(3)在线段ac上是否存在一点p,使得2ae=acap?
若存在,请说明点p的位置,并予以证明;若不存在,请说明理由.
a
d
2八、解答题(本题14分)26、如下图:
某公司专销产品a,第一批产品a上市40天内全部售完.该公司对第一批产品a上市后的市场销售情况进行了跟踪调查,调查结果如图所示,其中图(3)中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系;图(4)中的折线表示的是每件产品a的销售利润与上市时间的关系.
(1)试写出第一批产品a的市场日销售量y与上市时间t的关系式;
(2)第一批产品a上市后,哪一天这家公司市场日销售利润最大?
最大利润是多少万元?
中考数学模拟题数学试题参考答案及评分标准
1.a2.c3.b4.c5.b6.b7.b8d
4
9.91112.-216.2,18
17:
答案:
没有18.解:
原式=
1
x(x+1)(x-1)
x(x+1)x
2x-1
当x=2时,原式=1.
=
19.解:
(1)第一次
134
16
124
123
第二次234
(2)p(积为奇数)=.
a
20.解:
在rt△ace中,∴ae=ce⨯tanα
=db⨯tanα
=25⨯tan22≈10.10
∴ab=ae+be=ae+cd=10.10+1.20≈11.3(米)(第20题)
eb
答:
电线杆的高度约为11.3米.
21.解:
根据题意得:
(x-30)(100-2x)=200整理得:
x-80x+1600=0
∴(x-40)=0,∴x=40(元)
2
2
∴p=100-2x=20(件)答:
每件商品的售价应定为40元,每天要销售这种商品20件.
∴反比例函数关第式y=-
2x
.
2x
(2)点q(1,m)在y=-
∴m=-2.
上,
∴q(1,-2).
(3)示意图.
当x
∴∠c=∠b.
又op=ob,
∠opb=∠b
∴∠c=∠opb.∴op∥ad
又pd⊥ac于d,∴∠adp=90,
∴∠dpo=90.∴pd是o的切线.
(2)连结ap,ab是直径,
∴∠apb=90b
ab=ac=2,∠cab=120,
∴∠bap=60.∴bp=
∴bc=
224.解:
(1)依题意得:
(-1)+(b-1)(-1)+c=-2b,
∴b+c=-2.
(2)当b=3时,c=-5,
∴y=x+2x-5=(x+1)-6
2
2
∴抛物线的顶点坐标是(-1,-6).
∴-
b-12
=-2.
∴b=5.
又b+c=-2,∴c=-7.
2
∴抛物线所对应的二次函数关系式y=x+4x-7.
解法2:
(3)当b>3时,x=-
b-12∴对称轴在点p的左侧.因为抛物线是轴对称图形,p(-1,-2b),且bp=2pa,∴b(-3,-2b)∴(-3)-3(b-2)+c=-2b.
2
又b+c=-2,解得:
b=5,c=-7
∴这条抛物线对应的二次函数关系式是y=x+4x-7.
2
解法3:
(3)b+c=-2,∴c=-b-2,
∴y=x+(b-1)x-b-2分
bp∥x轴,∴x2+(b-1)x-b-2=-2b
2
即:
x2+(b-1)x+b-2=0.
解得:
x1=-1,x2=-(b-2),即xb=-(b-2)由bp=2pa,∴-1+(b-2)=2⨯1.
∴b=5,c=-7
∴这条抛物线对应的二次函数关系式y=x+4x-7
2
25.解:
(1)连结ef交ac于o,
当顶点a与c重合时,折痕ef垂直平分ac,
∴oa=oc,∠aoe=∠cof=90d
在平行四边形abcd中,ad∥bc,∴∠eao=∠fco,∴△aoe∽△cof.∴oe=of分
∴四边形afce是菱形.
f
c
(2)四边形afce是菱形,∴af=ae=10.设ab=x,bf=y,∠b=90,
∴x+y=100
2
2
2
∴(x+y)-2xy=100①
又s△abf=24,∴
12
xy=24,则xy=48.②
由①、②得:
(x+y)2=196
∴x+y=±14,x+y=-14(不合题意舍去)∴△abf的周长为x+y+af=14+10=24.
(3)过e作ep⊥ad交ac于p,则p就是所求的点.证明:
由作法,∠aep=90,
由
(1)得:
∠aoe=90,又∠eao=∠eap,
∴△aoe∽△aep,∴aeap
=aoae
,则ae2=aoap
12
ac,∴ae=
2
四边形afce是菱形,∴ao=∴2ae=acap
2
12
acap.
∴ob=426.解:
(1)
∠oab=90,oa=2,ab=bmom
=12
,∴
4-omom
=83
12
,∴om=
43
83
(2)由
(1)得:
om=
db∥oa,易证
dboa
,∴bm=
bmom
=12
.
=
∴db=
1,d(1.
过od
的直线所对应的函数关系式是y=.(3)依题意:
当083
时,e在od边上,
分别过e,p作ef⊥oa,pn⊥oa,垂足分别为f和n,
)∴
设e(n易证得△apn∽△aef,∴
1
pnef
=
anaf
,t
∴=
2-n2-
整理得:
t2n
=
4-t2-n2t8-t
∴8n-nt=2t,n(8-t)=2t,∴n=
分
2t
由此,s△aoe=∴s=83
12
oaef=
12
⨯2⨯8-t
,
8-t
8
3
)
当此时,s=s梯形oabd-s△abe,db∥oa,易证:
∴△epb∽△apo
∴beoa
=bpopt12
,∴
be2
=
4-ttx
be=
2(4-t)
s△
abe=
beab=
12
⨯
2(4-t)
t
⨯=
4-tt
⨯
∴s=
12
(1+2)⨯(4-t)t
⨯=4-tt
⨯=-
t
.
⎪8-t
综上所述:
s=⎨
⎪-⎪t⎩
083
(1)解法2:
∠oab=90,oa=2,ab=
∴ob=4易求得:
∠oba=30,(3)解法2:
分别过e,p作ef⊥oa,pn⊥oa,垂足分别为f和n,
由(1
)得,∠oba=30,op=t,∴on=
⎛1t22⎝⎫⎪,又(2,0),⎪⎭12t,pn=2,
即:
p设经过a,p的直线所对应的函数关系式是y=kx+b
⎧1⎪tk+b=则⎨2解得:
k=-b=24-t4-t⎪2k+b=0⎩
∴经过a,
p的直线所对应的函数关系式是y=-
8
34-tx+4-t.依题意:
当04-t4-t
-时,e在od
边上,∴e(n)在直线ap上,
∴-n+tn=整理得:
∴n=2t2tt-4t-4=2n
8-
t
8
3∴s=
8
38-t(0坐标是(n,因为e在直线ap上,
∴-4-tn+
tn4-t+=整理得:
∴n=2tt-4t-44t-8
t=2.∴8n-nt=2t.
be=2-n=2-4t-8
t=
2(4-t)
t
4-t
tt∴s=1
2(1+2)⨯(4-t)
t⨯=⨯=-⎧⎪⎪8-t综上所述:
s=⎨
⎪-+⎪t⎩0
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