多伦多大学金融数学专业留学全面解析.docx
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多伦多大学金融数学专业留学全面解析
多伦多大学金融数学专业留学全面解析
加拿大多伦多大学数学专业介绍
数学专业提供4年制理科学士学位课程,由多伦多大学文理学院数学系主持授课。
数学理科学士专业旨在培养学生良好的数学素养,掌握数学的基本理论和方法,能熟练运用计算机技能、数学知识和数据分析方法进行数理分析。
学生在多伦多大学学习一年基础课程后可选择进入本专业深造。
第一学年的必修课包括数理分析、几何、微积分、线性代数、计算机编程与绘图等。
从天气预报到股票涨落,到处充斥着数学的描述和分析方法。
作为一门建立科学研究基础理论的学问,数学的发展带来了其他自然科学的发展与进步。
数学的特点是:
在一些被认同的假设的基础上,通过严密的推理,建立一整套完备的理论,讲究逻辑的严密性和准确性。
数学专业课程的学习可以帮助科技人员使用数学方法去计划、分析、研究、沟通和发展新产品。
学生可以选择不同的方向,理论数学或应用数学,具体科目包括微积分,代数,微分方程,数论,数学物理,数值计算方法,统计和离散数学等。
数学具有重要的专业应用领域,是很多学科研究的基础。
数学专业的学生可向金融、计算机等热门领域发展。
加拿大多伦多大学金融数学专业入学要求:
学历要求:
1、高中毕业;
2、高考成绩;
3、会考成绩(如有);
4、高中毕业考试成绩。
语言要求:
1、托福笔试600分、网考100分、写作22分;
2、或雅思6.5分,单科不低于6.0;
3、无双录取。
加拿大金融数学专业留学就业前景
金融行业一直世界各国的重中之中,同样它也是加拿大经济的重要支柱产业。
虽然学习金融行业的人数近年来与日俱增,但是在国内金融行业一直存在着人才缺口,金融业被誉为“金饭碗”的行业。
而加拿大的金融学专业是世界的佼佼者,因此去加拿大留学读金融学,是各国学子不错的选择。
加拿大金融数学专业是非常容易就业的,这个专业旨在为金融业提供具有定量分析财务能力的专业人才,因此毕业生去向主要集中在金融领域,受业面比较广,基本上全部被各大商业银行和国际投资银行、基金管理公司、保险公司、风险投资公司、跨国公司所聘用,而且收入颇丰!
虽然投资银行是金融数学家的主要就业行业,但是加拿大金融数学专业所教授的技能也适用于其它的行业并且有许多研究的机会。
例如,那些进行商品贸易或国际贸易的公司(能源公司、航空公司、大型钢铁公司、矿业公司及国际大公司)都会面临商品价格风险及外汇风险。
他们便雇用金融数学家处理这些风险。
目前严重缺乏的训练有素的金融数学家,所以这就这意味着市场对毕业生的需求很大。
小升初数学真题演练试题及答案解析
小升初数学真题演练试题及答案解析
一、计算。
(29分)
1.直接写出得数。
(8分)
2/3×1/7=3/8÷3=2×4/7÷2×4/7=3/4÷3/8=
3.14×=10%×10%=3-0.75-0.25=5×(1-99%)=
2.解方程。
(9分)
x-25%x=1519.6-70%x=5.69/16:
x=3/16
3.化简比(6分)
51︰34=1/8吨︰750千克=5.6︰4.2=
4.求比值(6分)
32︰482︰0.254︰1/3
二、填空。
(每空1分,共22分)
1.把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆,每个半圆的周长是()厘米。
2.比值是0.72的最简单整数比是()。
3.20千克比()轻20%.()米比5米长。
4.甲乙两数的比是7:
3,乙数除以甲数商是(),甲数占两数和的()%.
5.两个正方形边长的比是3:
5,周长的比是(),面积比是()。
6.酒泉某天的气温是-8~3℃,则这天的温差是()。
7.小明站在路灯下,他离路灯越远,他的影子就越()。
8.2/5=4÷()=()︰25=()%
9.在伊利乳饮料包装上,并排有两行数字,,这两行数字中,20120101表示(),20120630表示()。
10.用圆规画一个周长是28.26厘米的圆,圆规两脚之间的距离是()厘米。
11.圆的周长与直径的比是():
(),比值是(),这个比值表示的是()。
12.一个由小立方体搭成的图形,从上面看是,从左面看是,那么这个图形至少有()个小立方体搭成。
13.有8支足球队进行足球比赛,如果每两支球队进行一场比赛,共比()场。
14.妈妈存入银行60000元,定期2年,年利率是2.25%,一年后妈妈从银行共取回()元。
三、判断。
(对的打“√”,错的打“×”)(5分)
1.在同一个圆里,半径的数量是直径的一半。
()
2.一种儿童太阳帽,打八五折销售,现价比原价降低了85%。
()
3.一件商品提价20%,要恢复原价,应降低20%。
()
4.如果甲比乙多20%,则乙比甲少20%。
()
5.一个三角形中有两个内角度数比是1︰1,则这是个等腰三角形。
()
四、选择。
(填正确答案的序号)(5分)
1.大圆的周长除以它的直径()小圆的周长除以它的直径
A、大于B、小于C、等于
2.一种商品按原价先提价10%后,再降价10%,现在售价()
A、不变B、增加了C、减少了
3.人远离窗子时,看到窗外的范围().
A、变大B、变小C、不变
4.甲数是乙数的2倍,甲比乙多()
A、50%B、100%C、200%
5.一种盐水的含盐率是10%,盐与水的比是()
A、1:
9B、1:
11C、1:
10
五、图形题(7分)
1.观察左面的物体,分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
(3分)
正面上面左面
2.①画出阴影三角形绕左边顶点逆时针旋转90度后的图形;
②以直线L为对称轴,作阴影三角形的对称图形。
(4分)
六、解决问题(32分)
1.一种复读机,原价360元,商场打八折销售,打折后可以便宜多少钱?
(5分)
2.A、B、C代表《西游记》中唐僧的三个徒弟,他们的关系可用下图表示。
“C→B”表示C是B的师兄。
回答下面的问题:
(2+3分)
①A和C的关系是什么?
A和B的关系是什么?
②你知道A、B、C分别代表谁吗?
3.一个长方形的周长是32厘米,长与宽的`比是5:
3,这个长方形的长和宽分别是多少厘米?
(5分)
4.修一条水渠,第一天修了全长的25%,第二天修了全长的60%,共修了1190米,这条水渠长多少米?
(5分)
5.体育老师对我班男生进行了引体向上的测试,以能连续做7个为标准,超过的次数用正数表示,不足的次数用负数表示。
老师记录的其中8名男生的成绩如下:
2-103-2-310
⑴请同学动手算算这8名男生有百分之几达到标准?
(3分)
⑵他们共做了多少个引体向上?
(3分)
6.画一个边长3cm的正方形,并且在正方形内画一个最大的圆:
①求出所画圆的周长;②如果剪去圆,剩下部分的面积是多少?
(2+4分)
参考答案:
一、(29分)
1.每题1分,共8分
2/21,1/8,16/49,2,78.5,0.01,2,0.05
2.(每题3分,共9分)=20=20=3
3.(每题2分,共6分)3︰2或;3/21︰6或;1/64︰3或4/3。
4.(每题2分,共6分)2/3;8;12。
二、(每空1分,共22分)
1.10.28;2.18︰25或18/25;3.25千克,20/3米;4.3/7,70;
5.3︰5,9︰25;6.11℃;7.长;8.10,10,40;9.生产日期,有效截止日期;
10.4.5;11.∏︰1,∏,圆周率;12.5;13.28;14.62700;
三、(每题1分,共5分)
1.×2.×3.×4.×5.√
四、(每题1分,共5分)
1.C2.C3.B4.B5.A
五、
1.(画一个面1分,共3分)图略
2.旋转2分,轴对称2分,共4分。
答:
略
六、解决问题(共32分)
1.360×(1-80%)=72(元)或360-360×80%=72(元)答:
略
2.①C是A的师兄,A是B的师兄。
②C为孙悟空,A为猪八戒,B为沙和尚。
3.方法一:
32÷2=16(cm)16×5/8=10(cm)16×3/8=6(cm)
方法二:
32×5/8÷2=10(cm)32×3/8÷2=6(cm)答:
略
4.方法一:
解:
设水渠全长米25%+60%=1190=1400
方法二:
1190÷(25%+60%)=1400答:
略
5.①5÷8=62.5%答:
略②56(个)算式可多样,答:
略
6.①3.14×3=9.42(cm)答:
略
②3×3-3.14×(3÷2)2
=9–7.065
=1.935(平方厘米)答:
略
小升初数学易错题及答案解析
小升初数学易错题及答案解析2017
一、填空题
1、一种盐水的含盐率是20%,盐与水的比是(1:
5)。
2、生产同样多的零件,小张用了4小时,小李用了6小时,小张和小李工作效率的最简比是(3:
2)。
【解析:
将这批零件看作单位“1”,则小张的工作效率为:
1÷4=1/4小李的工作效率为:
1÷6=1/6两人的工作效率比为:
1/4:
1/6,化简后就是3:
2】
3、从甲地到乙地,客车要行驶4时,货车要行驶5时,客车的速度与货车的速度比是(5:
4),货车的速度比客车慢(20)%。
【解析:
求速度比的方法同第2题。
货车的速度比客车慢((5-4)÷5=20%)】
4、100克糖溶在水里,制成的糖水的含糖率为12.5%,如果再加200克水,这时糖与糖水的比是(1:
10)。
【解析:
此题关键是要先算出原来的糖水是多少克:
100÷12.5%=800(克)。
再求加水后糖与糖水的比:
100:
(800+200)=100:
1000=1:
10】
5、若从六
(1)班调全班人数的1/10到六
(2)班,则两班人数相等,原来六
(1)班与六
(2)班的人数比是(5:
4)。
【解析:
用方程来解答:
设六
(1)人数有a人,六
(2)班人数有b人。
根据题意列出方程后并求解:
通过解方程得出a与b的比为10:
8,即六
(1)班与六
(2)班的人数为10:
8,化简后为5:
4。
】
6、把甲队人数的1/4调入乙队,这时两队人数相等,甲队与乙队原人数的比为(2:
1)。
【解析:
方法同第5题。
】
7、六
(1)班今天到校40人,请病假的5人,该班的出勤率是(88.9%)。
【解析:
用到校人数就是出勤人数。
出勤人数÷全班人数×100%=出勤率。
40÷(40+5)×100%≈88.9%】
8、把一个半径是10cm的圆拼成接成一个近似的长方形后,长方形的周长是(62.8cm),面积是(228cm2)。
【解析:
拼成的长方形的周长就是这个半径为10cm的圆的周长:
3.14×10×2=62.8cm;根据周长先算出长方形的一条长与一条宽的和:
62.8÷2=31.4cm,假设一条长为20cm,则一条宽就为11.4(只要一条长与一条宽加起来等于31.4即可。
),那么面积就是:
20×11.4=228平方厘米。
】
9、两个数的差相当于被减数的40%,减数与差的比是(3:
2)。
【解析:
方法参考第5题。
】
10、(12.6)米比9米多40%【9×(1+40%)=12.6】,9米比(20)少55%【9÷(1-55%)=20】,200千克比160千克多(25)%【(200-160)÷160=25%】;160千克比200千克少(20)%【(200-160)÷200=20%】;16米比(6.4)米多它的60%【16×(1-60%)=6.4注意:
“它”是指16。
】;()比32少30%【32×(1-30%)=22.4】。
【解析:
本题主要是考查单位“1”(总量)、对应量、对应分率之间的关系。
单位“1”(总量)×对应分率=对应量】
11、钟面上时针的长1dm,一昼夜时针扫过的面积是(31.4dm2)。
【解析:
时针的长就是圆的半径,“一昼夜时针扫过的面积”就是指半径为1dm的圆的面积(“一昼夜”指24小时,时针走了24小时就是一周)。
】
12、一根水管,第一次截去全长的1/4,第二次截去余下的2/3,两次共截去全长的(3/4)。
【解析:
1/4+(1-1/4)×2/3=3/4】
13、某种皮衣价格为1650元,打八折出售可盈利10%。
那么若以1650元出售,可盈利(450)元。
【解析:
本题关键是要先算出进价,原题中的“10%”是针对进价的。
设皮衣的进价为x元。
(1+10%)x=1650*80%解得:
x=1200。
以1650元出售,可盈利:
1650-1200=450(元)】
14、正方形边长增加10%,它的面积增加(21)%。
【解析:
{[1×(1+10%)]2-1}÷1=21%】
二、判断题
1、某商品先提价5%,后又降阶5%,这件商品的现价与原价相等。
(×)
【解析:
错。
两个5%的单位“1”不一样。
1×(1+5%)×(1-5%)=0.9975值小于1表示现价比原价少,值大于1表示多。
】
2、在含盐20%的盐水中加入同样多的盐和水后,盐水的含盐率不变。
(×)
【解析:
错。
用假设法来验证:
假设盐是20克,水是80克,则含盐就是20%。
如果分别同时加入10克盐和水,那么这时含盐率就是:
(20+10)÷(20+10+80+10)×100%=25%,含盐率变大了。
】
3、如果甲数比乙数多25%,那么乙数就比甲数少25%。
(×)
【解析:
错。
两个25%相对的单位1不同。
应该是:
甲数比乙数多25%,乙数就比甲数少20%。
25%÷(1+25%)=20%】
4、半径是2厘米的圆,它的'周长和面积相等。
(×)
【解析:
错。
只能说在数值上相等,但是万物都有单位,周长单位是1维的,面积单位是2维的,怎么可能相等呢?
简单地说,周长和面积单位不一样,也不可能互化,所以周长和面积不可能相等。
】
5、直径相等的两个圆,面积不一定相等。
(×)
【解析:
错,是一定相等。
直径相等就表示半径也会相等,而半径决定了圆的大小,只要圆的半径相等,它们的大小就会相等,即面积也一定相等。
】
6、比的前项和后项都乘或除以同一个数,比值大小不变。
(×)
【解析:
错。
0必须除外。
0是不能作为除数的。
】
三、选择题
1、数学小组共有20名学生,则男、女人数的比不可能是(A)。
A.5︰1B.4︰1C.3︰1D.1︰1
【解析:
A。
20的因数有:
1、2、4、5、10、20,而5+1=6,6不是20的因数;所以不可能是5:
1。
】
2、如图,阴影部分的面积相当于甲圆面积的1/6,相当于乙圆面积的1/5,那么乙与甲两个圆的面积比是(C)。
A、6︰1B、5︰1C、5︰6D、6︰5
3、一杯牛奶,牛奶与水的比是1︰4,喝掉一半后,牛奶与水的比是(A)。
A、1︰4B、1︰2C、1︰8D、无法确定
【解析:
A。
喝掉一半后,浓度不变,牛奶与水的比还是1:
4。
验证:
(1-1×1/2):
(4-4×1/2)=1:
4】
4、利息与本金相比(A)
A、利息大于本金B、利息小于本金C、利息不一定小于本金
【解析:
C。
利率表示利息与本金的比率;利息可能小于本金,也可能大于本金;所以利息不一定小于本金。
】
四、解决问题
1、A、B两地相距408km,客车和货车同时从A、B两地相对开出,3小时后相遇,已知客车和货车的速度比是9:
8,客车每时比货车每时快多少千米?
解:
设客车速度为9x,货车速度为8x,根据题意列方程:
(9x+8x)×3=408
17x*3=408
x=408/51
x=8
所以客车每小时比货车快:
9x-8x=x=8(千米)
2、东岗小学组织学生收集树种,五年级收集的树种占总质量的40%,六年级收集的树种占总质量的50%,五年级收集的树种比六年级少20千克。
五六年级一共收集树种多少千克?
20÷(50%-40%)=200(千克)
3、一件商品按20%的利润定价,然后又按8折出售,结果亏了64元,这件商品的成本是多少元?
解:
设这件商品的成本是x元
x-64=[(1+20%)x]×80%
x-64=1.2x×0.8
x-64=0.96x
x-0.96x=64
0.04x=64
x=64÷0.04
x=1600
答:
这件商品的成本是1600元。
【说明:
8折表示按定价的80%出售。
x-64表示现价,(1+20%)x表示定价,[(1+20%)x]×80%表示打8折后的售价,即现价。
】
4、将一根384cm的铁丝焊成一个长、宽、高的比是3:
2:
1的长方体模型。
这个模型的长、宽、高各是多少厘米?
表面积是多少平方厘米?
先算出一条长、一条宽、一条高的和:
384÷4=96cm;
再计算长宽高各是多少:
长:
96÷(3+2+1)×3=48cm
宽:
96÷(3+2+1)×2=32cm
高:
96÷(3+2+1)×1=16cm;
表面积:
(48×36+48×16+36×16)×2=3072(cm2)
5、一块长方形土地,周长是160m,长和宽的比是5:
3,这块长方形土地的面积是多少平方米?
长:
160÷2÷(5+3)×5=50m
宽:
160÷2÷(5+3)×3=30m
面积:
50×30=1500(m2)
6、李明和张华参加赛跑,李明跑到中点时,张华跑了全程的40%,此时两人相距80米,你知道赛程多少米吗?
分析:
把整个赛程看作单位“1”,那么80米对应的分率是(50%-40%),根据分数除法的意义,用对应量除以对应的分率即可.
解答:
80÷(50%-40%)
=80÷10%
=800(米)
答:
这个赛程长800米。
点评:
解答此题的关键是找单位“1”,然后用对应量除以对应的分率解决问题。
考研数学试题解析
考研数学试题解析
一、问题求解(本大题共5小题,每小题3分,共45分)下列每题给出5个选项中,只有一个是符合要求的,请在答题卡上将所选择的字母涂黑。
1、某家庭在一年支出中,子女教育支出与生活资料支出的比为3:
8,文化娱乐支出与子女教育支出比为1:
2。
已知文化娱乐支出占家庭总支出的10.5%,则生活资料支出占家庭总支出的()
(A)40%(B)42%(C)48%(D)56%(E)64%
【解析】:
D。
文化:
子女:
生活=3:
6:
16,所以。
2、有一批同规格的正方形瓷砖,用他们铺满整个正方形区域时剩余180块,将此正方形区域的边长增加一块瓷砖的长度时,还需要增加21块瓷砖才能铺满,该批瓷砖共有()
(A)9981块(B)10000块(C)10180块(D)10201块(E)10222块
【解析】:
C。
设原边长为a,则。
3、上午9时一辆货车从甲地出发前往乙地,同时一辆客车从乙地出发前往甲地,中午12时两车相遇,货、客车的速度分别是90千米/小时、100千米/小时。
则当客车到达甲地时,货车距乙地的距离是()
(A)30千米(B)43千米(C)45千米(D)50千米(E)57千米
【解析】:
E。
设甲乙相距S,则S=(100+90)×3=570,客车到甲地时时间570÷100=5.7小时,货车距乙地570-90×5.7=57。
4、在分别标记了数字1、2、3、4、5、6的6张卡片中随机取3张,其中数字之和等于10的概率()
(A)0.05(B)0.1(C)0.15(D)0.2(E)0.25
【解析】:
C。
1,3,6;1,4,5;2,3,5。
5、某商场将每台进价为2000元的冰箱以2400元销售时,每天销售8台,调研表明这种冰箱的售价每降低50元,每天就能多销售4台。
若要每天销售利润最大,则冰箱的定价应为()
(A)2200(B)2250(C)2300(D)2350(E)2400
【解析】:
B。
设降低x个50元,则(400-50x)·(8+4x)=(800-100x)·(200+100x),
当800-100x=200+100x,x=3,所以定价为2250
6、某委员会由三个不同的专业人员组成,三个专业人数分别是2,3,4,从中选派2位不同专业的委员外出调研,则不同的选派方式有()
(A)36种(B)26种(C)12种(D)8种(E)6种
【解析】:
A。
。
7、从1到100的整数中任取一个数,则该数能被5或7整除的概率为()
(A)0.02(B)0.14(C)0.2(D)0.32(E)0.34
【解析】:
D。
能被5整除的100个,能被7整除的14个,能被35整除的2个;(20+14-2)÷100=0.32。
8、如图1,在四边形ABCD中,AB//CD,AB与CD的边长分别为4和8,若△ABE的面积为4,则四边形ABCD的面积为()
(A)24(B)30(C)32(D)36(E)40
【解析】:
D。
9、现有长方形木板340张,正方形木板160张(图2),这些木板正好可以装配成若干竖式和横式的无盖箱子(图3)。
装配成的竖式和横式箱子的个数为()
(A)25,80(B)60,50(C)20,70(D)60,40(E)40,60
【解析】:
E。
设装配成竖式箱子x个,横式箱子y个,则。
10.圆x+y-6x=4y=0上到原点距离最远的点是()
(A)(-3,2)(B)(3,-2)(C)(6,4)(D)(-6,4)(E)(6,-4)
【解析】:
E。
把圆写成标准方程可以发现原点是在圆上的,那么离原点最远的点一定是原点关于圆心的对称点(6,-4)。
11、如图4,点A,B,O的坐标分别为(4,0),(0,3),(0,0),若是△AOB中的点,则的最大值为()
(A)6(B)7(C)8(D)9(E)12
【解析】:
D。
根据线性规划的规律,角点处取到最值,把(4,0),(0,3),(0,0,)三角点代入2x+3y,可知,最大的是9。
12.设抛物线y=x+2ax+b与x轴相交于A,B两点,点C坐标为(0,2),若ΔABC的面积等于6,则()
(A)a-b=9(B)a+b=89(C)a-b=36(D)a+b=36(E)a-4b=9
【解析】:
A。
画出图形可以帮助分析,根据面积公式有
。
13、某公司以分期付款方式购买一套定价1100万元的设备,首期付款100万元,之后每月付款50万元,并支付上期余额的利息,月利率1%,该公司为此设备支付了()
(A)1195万元(B)1200万元(C)1205万元
(D)1215万元(E)1300万元
【解析】:
C。
100+(50+1000×1%)+(50+950×1%)+…+(50+50×1%)=1205
14、某学生要在4门不同课程中选修2门课程,这4门课程中的2门各开设一个班,另外2门各开设两个班,该同学不同的选课方式共有()
(A)6种(B)8种(C)10种(D)13种(E)15种
【解析】:
C。
假设有ABCD四门课,其中有A1,B1,C1,C2,D1,D2六个班,所有的选法有种,减去选同一班的两种情况,故有15-2=13种。
15、如图5,在半径为10厘米的球体上开一个底面半径是6厘米的圆柱形洞,则洞的内壁面积为(单位为平方厘米)()
(A)48π(B)288π(C)96π(D)576π(E)192π
【解析】:
E。
求半径,圆柱横截面半径,圆柱高的一半构成直角三角形,勾股定理计算得高的一半为8,高为16,内径为2π×6×16=192π。
二.条件充分性判断:
第16-25小题,每小题3分,共30分。
要求判断每题给出的条件
(1)和
(2)能否充分支持题干所陈述的结论A、B、C、D、E五个选项为判断结果,请选择一项符合试题要求的判断,请在答题卡上将所选的字母涂黑。
(A)条件
(1)充分,但条件
(2)不充分(B)条件
(2)充分,但条件
(1)不充分(C)条件
(1)和
(2)都不充分,但联合起来充分(D)条件
(1)充分,条件
(2)也充分(E)条件
(1)不充分,条件
(2)也不充分,联合起来仍不充分
16、已知某公司男员工的平均年龄和女员工的平均年龄,则能确定该公司员工的平均年龄
(1)已知该公司员工的人数
(2)已知该公司男女员工的人数之比
【解析】:
B。
条件
(1)已知员工人数,男女分别不同时会造成平均年龄的不同。
条件
(2),已知人数只比和男女平均年龄,
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