五年级数学提高篇乘除法应用题1.docx
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五年级数学提高篇乘除法应用题1
五年级数学提高篇——乘除法应用题1
小数的乘法
1、小数乘法的意义
小数乘法的意义比整数乘法的意义,有了进一步的扩展.小数乘法的意义包括两种情况:
一是同整数乘法的意义相同,即求相同加数的和的简便运算.二是求一个数的十分之几,百分之几……是多少.
一、小数乘法的意义
小数乘以整数的意义:
与()的意义相同,就是求()的简便运算。
例如:
2.5×6表示6个2.5的和是多少或2.5的6倍是多少。
小数乘以小数的意义:
可以理解为是求这个数的()、百分几、()是多少。
例如:
2.5×0.6表示2.5的十分之六是多少,
2.5×0.98表示2.5的百分之九十八是多少。
练习1:
0.4+0.4+0.4+0.4+0.4写成乘法算式是()。
m+m+m+m写成乘法算式是()。
9.9+9.9+9.9+9.9+9.9+9.9+9.9+9.9+9.9写成乘法算式是()。
练习2:
1、4.5×8与8×4.5这两道算式所表示的()不同,计算的()相同。
2、1.75与32相乘,列成乘法算式可以是(),也可以是()
3、89个1.66是多少?
4、7.42的百分之八十五是多少?
5、0.96的1.25倍是多少?
2、小数的计算法则
计算小数乘法,先按照整数乘示的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点.小数计算乘法,用的是转化的思想方法.先把小数转化为整数算出积,再确定小数点的位置,还原成小数乘法的积.如6.2×0.3看作62×3相乘的积是186,因数中一共有两位小数,就从186的右边起数出两位,点上小数点还原成小数乘法的积1.86.因此,小数乘法的关键是处理好小数点.在点小数点时注意,乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,如0.04×0.2=0.008,在8的前面补两个0,点上小数点后,整数部分也写一个0.
明白小数点向左移动一位,小数就缩小到原来的十分之一;小数点向左移动两位,小数就缩小到原来的百分之一……以此类推。
小数点向右移动一位,这个数就扩大到原来的10倍;小数点向右移动两位,这个数就扩大到原来100倍……以此类推。
积的小数位数与乘法的小数位数的关系:
小数乘法中各个因数中小数的位数和就是这道题中积的小数的位数。
小数乘小数计算方法,即将小数乘法转化为整数乘法进行计算。
根据乘数扩大的倍数,将积缩小相同倍数,进一步体会到两个乘数共有几位小数,积就有几位小数。
进一步理解小数乘小数的计算方法即两个因数里共有几位小数,积就有几位小数;当其中的一个因数是整十数时,积中如果有一位小数,就在末尾画掉一个零……
小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。
整数的运算定律在小数运算中仍然适用。
例如乘法的结合律,交换律,分配律。
等等。
小数的简便计算
学过的简便运算定律:
加法交换律:
a+b=b+a
加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
减法的简便方法:
a-b-c=a-(b+c)减法的结合律在加上括号时括号内的运算符号要变为相反的运算符号
除法的简便方法:
a÷b÷c=a÷(b×c)
除法的结合律在加上括号时括号内的运算符号要变为相反的运算符号
除法分配率只适用于被除数是两个数的和或者差的情况
除法分配率:
(a+b)÷c=a÷c+b÷c
(a-b)÷c=a÷c-b÷c
专题练习一、
2、小数乘法运算法则
先按照()法则计算,再看()中一共有几位小数,就从积的()起数出几位,点上小数点。
小数末尾的零()。
小数末尾的零起()作用,不影响小数的(),只影响小数的()。
练习1:
1、3.64×1.7的积是()位小数;1.16×2.08的积是()位小数。
2、0.12×0.05的积是()位小数;0.52×0.45的积是()位小数。
3、3.15×2.14的积是()位小数;0.0125×0.8的积是()位小数。
4、0.28×0.36的积有()位小数;3.12×0.541的积有()位小数。
5、2.5×0.705的积有()位小数;15.2×0.26的积有()位小数。
判断方法:
看末尾两个数的乘积,不是10或10的倍数,则小数位数为第一个数小数点后的位数加上第二个数小数后的位数。
例如:
0.12×0.06的小数位数为2+2=4;如看末尾两个数的乘积,是10或10的倍数,则小数位数为第一个数小数点后的位数加上第二个数小数后的位数减1例如:
0.12×0.05的小数位数为2+2-1=3。
但也有特殊的如两个两位小数相乘后为整数,或尾数有两个以上,最好是相乘后确定,有些是取不了巧的。
三、积不变的性质
在小数乘法中,一个因数()另一个因数(),积不变。
练习:
根据38×45=1710,在括号里填上合适的数。
3.8×4.5=( ) 3.8×45=( )0.38×450=( )
38×0.45=( )
根据794×98=77812,填出下面各式的得数。
79.4×0.98=()79.4×980=()7.94×0.98=()
根据56×1.3=72.8,直接写出下面各题的结果。
56×13=()0.56×1.3=()5.6×13=()
练习2:
根据积不变的性质填空
根据96×0.018=1.728写出
()×()=1.728;()×()=1.728;()×()=1.728。
根据96×0.0018=1.728写出
()×()=();()×()=();()×()=()。
4、利用乘法运算规律比较大小
一个数乘以()的数积大于这个数;一个数乘以()的数积等于这个数;一个数乘以()的数积小于这个数。
练习1:
4.8×0.99○4.83.05×1.03○3.050.78×1○0.78
0.5○47×0.51.2○1.2×1.10.95×1.3○1.3
13.76×0.8○13.760.2○1.1×0.20.3×3○0.3×0.35.2×0.6○0.52×68.4×1.3○0.9×8.46.4×0.2○6.4×0.5
924×0.6○9241×0.44○0.447.3×1.8○7.3
8.8×1.2○8.80.45×9○0.450.1×0.1○0.2
0.83×1○10.25×4○0.25×0.4
4.48×0.46○4.48×0.4065.25×0.75○5.25+0.75
35.4×44.2○35.3×44.30.39×1.4○1.4×0.39
小数除法
知识要点
一、1、用竖式求除数是两位数(整十数)除法。
注意:
三位数除以两位数,商要写在个位上。
2、用乘法进行验算。
3、补充【知识点】:
除数是整十数,商也是整十数的竖式计算方法。
注意在商的末尾必须补0,它起到占位的作用。
二、路程、时间和速度
1、路程、时间和速度之间的关系。
路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间
2、利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。
3、将出意义并能比较速度的快慢。
如:
4千米|时
12千米分340米|秒30万千米|秒
三、1、笔算三位数除以两位数的方法,试商时把除数看作整十数试商。
2、了解被除数、除数和商之间的关系。
被除数÷除数=商。
。
。
。
。
。
余数;被除数=除数×商+余数,为验算做好准备。
四、1、体验改商的过程,掌握改商的方法。
在试商的时候,如果在估商的时候,把除数变大了,商就可能变小;如果把除数变小了,商就可能变大。
(或者当所得的余数大于等于除数时,商小了需要调大;当试的商与除数的乘积大于被除数的时候,则商要调小。
)
2、能够对三位数除以两位数的除法进行估算。
补充【知识点】:
1、单价×数量=总价单价=总价÷数量数量=总价÷单价
2、确定商是几位数的方法:
三位数除以两位数,如果前两位够商1,商则是两位数;如果前两位不够商1,商则是一位数。
国家体育场(感受较大数的意义)
五、收集并感受亿以内大数的实际意义。
补充【知识点】:
步长,是脚尖到脚尖的距离。
六、探索与发现(四)(商不变的规律)
1、商不变的规律:
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
2、根据商不变的性质计算150÷25800÷252000÷125因为25乘4能得到100,125乘8能得到1000,所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。
补充【知识点】:
1、被除数不变,除数扩大或缩小若干倍(0除外),商随着缩小或扩大相同的倍数。
2、除数不变,被除数扩大或缩小若干倍(0除外),商随着扩大或缩小相同的倍数。
七、中括号(四则混合运算的顺序)
1、中括号的作用,能够改变运算顺序。
2、明确四则混合运算的顺序:
算式中既有小括号又有中括号时,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
专项练习一、
一、算一算
1、直接写得数(12分)
0.3+0.25=0.3-0.25=0.3×0.25= 0.3÷0.25=
12.4÷0.4=4.32×0.1= 8.2÷0.82=7÷3.5=
1÷3= 2×( )=0.4 ( )×1.6=4.8 2-2÷4=
2、用竖式计算,任意选一题验算(除不尽的商,用循环小数表示)(12分)
48.3÷0.358.64÷2418÷11 4.82×0.56
(保留两位小数)
3、选择自己喜欢的方法,计算下面各题。
(16分)
(1)12.5÷2.5÷0.4
(2)1.8×25+24÷1.5
(3)(7.7+1.54)÷0.7(4)10.8÷[(4.62-1.92)×4]
二、填一填(20分)
1、90分=( )小时3小时39分=( )小时
2、 0.12÷0.3=( )÷3 0.672÷0.28=( )÷( )
3、7.0306306……用循环小数的简便记法写作( ),保留三位小数是()。
4、在圆圈里填上“>”、“<”或“=”号。
3÷5○0.63.78○3.78
5、牛奶5角一袋,1元5角可以买( )袋,买7袋需要( )元
6、一个正方形的周长是10分米,它的边长是( )分米,它的面积是()平方分米。
7、根据1.8÷0.9=2,写出一道乘法算式和一道除法算式。
乘法算式:
(),除法算式:
()。
8、把6.35、6.35、6.305按照从小到大的顺序排列()。
9、4×( )=134( )÷8=10.4
10、一个三位小数保留两位小数后的近似值是3.12,这个三位小数最大是( ),最小是(),它们相差()。
三、选一选(4分)
1、与4.83÷0.7的商相等的式子是()。
A.483÷7B.48.3÷7C.0.483÷7
2、两个数相除商是0.42,把被除数和除数同时扩大10倍,商是( )。
A. 0.42B.4.2C.42
3、2.345的小数部分第50位上的数字是()。
A. 3B.4C.5
4、一根18米长的绳子,对折再对折后,每段长是()。
A.9米B.6米C.4.5米
四、判一判(4分)
1、把一个小数精确到百分位,也就是保留两位小数。
()
2、小数除以小数,商一定是小数。
()
3、每套西服用布2.8米,30米布可以做11套这样的西服。
()
4、一堆石子60
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- 年级 数学 提高 除法 应用题
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