小升初数学经济价格利润问题专题含参考答案.docx
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小升初数学经济价格利润问题专题含参考答案
经济利润问题
(一)基本定义
1、进价:
商品从厂家购进时的价格
2、定价:
在成本的基础上提高价格出售,提高后的价格称为定价
3、售价:
实际卖出商品的价格4、利润:
所赚得的钱
5、利润率:
利润占成本的百分数
6、折扣:
售价占定价的百分数,“八折”出售就是按定价的80%出售
(二)必记公式
1.利润问题:
单位“1”:
成本分量:
利润分率:
利润率
利润率=利润÷成本
(1)利润=售价-成本=成本×利润率
(2)成本=售价-利润=售价÷(1+利润率)
(3)售价=成本+利润=成本×(1+利润率)
2.打折问题
单位“1”:
定价分量:
售价分率:
折扣(百分数)
(1)折扣=售价÷定价
(2)售价=定价×折扣
(3)定价=售价÷折扣
(三)例题精讲
求售价和定价:
售价=进价+利润,售价=进价×(1+利润率),售价=定价×折扣,定价=售价÷折扣
1、某种商品进价为1600元,按定价的8折出售利润率为10%,问它的定价是多少?
2、个体户小张,把某种商品按定价的九折出售,仍可获利20%,若货物的进价为每件24元,求每件的定价是多少元?
3、某商品的进价是250元,按定价的9折销售时,利润率为15.2%,商品的定价是多少?
4、某校七年级开展“跳蚤市场”活动,一位同学叫卖玩具,第一次叫价,没人来买,第二次喊价将第一次的叫价打9折,仍没有人买,他只好再降1.2元,终于售出。
已知出售的价格恰好是第一次叫价的66%,这位同学第一次给这个玩具叫价多少元?
5、电影票价原价若干元,现在每张降价3元出售,观众增加了一半,收入也增加了五分之一、一张电影票原价多少元?
6、为配合“书香进校园”活动的开展,学校决定为各班级添置图书柜,原计划用4000元购买若干个书柜,由于市场价格变化,每个单价上涨20元,实际购买时多花了400元,书柜原来的单价是多少元?
求进价.解题策略:
把进价看成单位1,进价=售价-利润进价=售价÷(1+利润率)
1、某种商品定价为226元,现打七折出售,仍可获利13%,这钟商品的进价是多少?
2、一商场将每台VCD先按进价提高40%标出销售价,然后再以八五折优惠价出售,结果还赚了228元,那么每台VCD进价多少元?
3、商场对某一商品作调价,按原价的8折出售,此时商品的利润率是10%,已知商品定价为1375元,求进价。
4、某商场在十一促销期间,将一批商品降价出售。
如果减去定价的10%出售,那么可盈利215元;如果减去定价的20%出售,那么亏损225元。
此商品的购入价是多少?
5、某商店第一天按定价300元的价格出售,共销售40件;第二天降价8%,这样销量增加了30%,所获得利润比第一天多120元。
这种商品的成本是多少元?
6、在国庆促销期间,将一批商品降价出售。
如果降价10%出售,那么可盈利215元;如果降价20%出售,那么亏损225元。
此商品的进价是多少?
7、有一种商品,甲店进货价比乙店进货价低10%,甲店按20%的利润来定价,乙店按15%的利润来定价,甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元。
甲店进货价是多少?
8、某商场将一套儿童服装按进价的50%加价后,再写上“大酬宾,8折优惠”,结果每套服装仍获利20元。
这套服装的进价是多少元?
求利润.解题策略:
把进价看成单位1,利润=售价-进价利润=进价×利润率
1、一套家具按成本加6成定价出售,后来在优惠条件下,按照售价的72%降低价格售出可得6336元,这套家具售出后可赚多少元?
2、一件衣服的售价为1100元,利润率为10%,卖这件衣服获得了多少利润?
求利润率.解题策略:
利润率=利润÷进价×100%利润率=利润÷进价×100%
1、某产品的进价是10000元,售价为12000元,此商品的利润率是多少?
2、一件衣服的进价为40元,售价为80元,利润率是多少?
3、某种书包成本价为50元,某商家按照50%的利润率进行定价。
但在实际销售时发现书包由于价钱过高,卖的并不好。
于是商家按8折出售。
实际的利润率是多少?
求折扣.解题策略:
折扣=售价÷定价
1、某商品的进价是3000元,定价是4800元
(1)商店要求利润不低于5%的售价打折出售,最低可以打几折出售此商品?
(2)若市场销售情况不好,商店要求不赔本的销售打折出售,最低可以打几折售出此商品?
2、某种商品的进价为800元,出售时定价为1200元。
后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则最低可以打几折?
求盈亏:
售价低于成本则为亏损,售价高于成本则为盈利
1、某个体户在一次买卖中,同时卖出两件商品。
都以220元出售,按成本其中一件盈利10%,另外一件亏本10%,该个体户在这次买卖中赚了还是亏了?
2、文化商场同时卖出两台电子琴,每台均卖960元,以成本计算,其中一台盈利20%,另一台亏本20%,则这次出售中商场是赚还是赔?
3、某商店同时售出两件商品,每件各得3000元,其中一件盈利20%,另一件亏损20%,问结果是盈利、亏损还是不盈不亏?
4、有一个商店把某件商品按进价加价20%作为定价,可总是卖不出去,后来商家按定价减价20%以96元出售,很快就卖掉了,则这次生意中盈利了还是亏本了?
5、某商店同时售出两件商品,每件各得990元,其中一件盈利10%,另一件亏损10%,问结果是盈利、亏损还是不盈不亏?
6、一款LED电视商场定价是4000元,小明妈妈上网参加团购,只需要2400元,小明妈妈上网购买这款电视机比商场便宜了百分之几?
价格方案问题:
解题策略:
计算出每一种方案所花费的费用,然后两者做出比较,择优选择
1、去某地旅游,旅行社推荐了以下两个报价方案:
甲方案成人每人1000元,小孩每人600元;乙方案无论大人小孩,每人均为700元。
现有N人组团,已知1个大人至少带3个小孩出门旅游,那么对于这些人来说()
A.只要选择甲方案都不会吃亏C.乙方案总是比甲方案更优惠
B.B.甲方案总是比乙方案更优惠D.甲方案和乙方案一样优惠
2、某商店出售一种商品,以下四种销售方案中,价格最低的方案是()
A.先提价10%,再降价10%B.先降价10%,在再提价10%
C.先提价20%,再降价20%D.先提价30%,再降价30%
3、某商品去年5月份提价25%,今年5月份要恢复原价,则应降价()
A.15%B.20% C.25%D.30%
4、同一品牌食用油,超市有两种不同规格的包装;食用油A:
3升,原价48元,打八五折。
食用油B:
4升,原价60元,买一大瓶送一小瓶0.5升的。
同时开展促销活动,买那种更便宜?
5、希望学校要买60个足球,现有甲、乙、丙三个商店可以选择,三个商店足球的价格都是25元,但各个商店的优惠办法不同。
甲店:
买10个足球免费赠送2个,不足10个不赠送;
乙店:
每个足球优惠5元;
丙店:
购物每满200元,返还现金30元.
为了节省费用,该小学应到哪个商店购买?
为什么?
6、某商场在春节期间开展优惠活动,规定:
①如果一次购物不超过200元,不予折扣;
②如果一次购物超过200元,但不超过500元(含500元),按定价的九折优惠,也就是按定价的90%出售;
③如果一次性购物超过500元,其中500元按第②条给予优惠,超过500元的部分给予八折优惠。
黄老师两次去商城购物,分别付款160元和360元,求:
(1)黄老师第二次购物商品的定价是多少元?
(2)如果黄老师一次性购买这两次买到的商品,可以比已经用去的钱节省多少元?
参考答案
求售价和定价:
1、某种商品进价为1600元,按定价的8折出售利润率为10%,问它的定价是多少?
售价:
1600×(1+10%)=1760(元)
定价:
1760÷80%=2200(元)
2、个体户小张,把某种商品按定价的九折出售,仍可获利20%,若货物的进价为每件24元,求每件的定价是多少元?
售价:
24×(1+20%)=28.8(元)
定价:
28.8÷90%=32(元)
3、某商品的进价是250元,按定价的9折销售时,利润率为15.2%,商品的定价是多少?
售价:
250×(1+15.2%)=288(元)
定价:
288÷90%=320(元)
4、某校七年级开展“跳蚤市场”活动,一位同学叫卖玩具,第一次叫价,没人来买,第二次喊价将第一次的叫价打9折,仍没有人买,他只好再降1.2元,终于售出。
已知出售的价格恰好是第一次叫价的66%,这位同学第一次给这个玩具叫价多少元?
定第一次的叫价为单位“1”
第一次的叫价:
1.2÷(90%-66%)=5(元)
5、电影票价原价若干元,现在每张降价3元出售,观众增加了一半,收入也增加了五分之一、一张电影票原价多少元?
定原观众人数为单位“1”,原收入为单位“1”,则原票价=原收入÷原观众人数=1÷1=1
现观众人数是原来的:
1+
,现收入是原收入的:
,现票价是原票价的:
原票价:
6、为配合“书香进校园”活动的开展,学校决定为各班级添置图书柜,原计划用4000元购买若干个书柜,由于市场价格变化,每个单价上涨20元,实际购买时多花了400元,书柜原来的单价是多少元?
书柜数量:
400÷20=20(个)
原单价:
4000÷20=200(个)
求进价
1、某种商品定价为226元,现打七折出售,仍可获利13%,这钟商品的进价是多少?
售价:
226×70%=158.2(元)
进价:
158.2÷(1+13%)=140(元)
2、一商场将每台VCD先按进价提高40%标出销售价,然后再以八五折优惠价出售,结果还赚了228元,那么每台VCD进价多少元?
定每台VCD进价为单位“1”
228÷[(1+40%)×85%-1]=228÷19%=1200(元)
3、商场对某一商品作调价,按原价的8折出售,此时商品的利润率是10%,已知商品定价为1375元,求进价。
售价:
1375×80%=1100(元)
进价:
1100÷(1+10%)=1000(元)
4、某商场在十一促销期间,将一批商品降价出售。
如果减去定价的10%出售,那么可盈利215元;如果减去定价的20%出售,那么亏损225元。
此商品的购入价是多少?
把商品的定价作为单位“1”
定价:
(215+225)÷(20%-10%)=440÷10%=4400(元)
购入价:
4400×(1-10%)-215=3745(元)
5、某商店第一天按定价300元的价格出售,共销售40件;第二天降价8%,这样销量增加了30%,所获得利润比第一天多120元。
这种商品的成本是多少元?
第二天售价:
300×(1-8%)=276(元)
第二天销量:
40×(1+30%)=52(件)
设:
这种商品的成本是x元。
52×(276-x)=40×(300-x)+120
14352-52x=12000-40x+120
52x-40x=14352-12000-120
12x=2232
X=186
答:
这种商品的成本是186元。
6、在国庆促销期间,将一批商品降价出售。
如果降价10%出售,那么可盈利215元;如果降价20%出售,那么亏损225元。
此商品的进价是多少?
把商品的定价作为单位“1”
定价:
(215+225)÷(20%-10%)=440÷10%=4400(元)
进价:
4400×(1-10%)-215=3745(元)
7、有一种商品,甲店进货价比乙店进货价低10%,甲店按20%的利润来定价,乙店按15%的利润来定价,甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元。
甲店进货价是多少?
设:
乙店进价为x元,甲店进价为(1-10%)x即0.9x元
(1+15%)x=(1+20)×0.9x+11.2
1.15x=1.08x+11.2
x=160
160×0.9=144(元)
答:
甲店进货价是144元。
8、某商场将一套儿童服装按进价的50%加价后,再写上“大酬宾,8折优惠”,结果每套服装仍获利20元。
这套服装的进价是多少元?
把进价看做单位“1”
进价:
20÷[(1+50%)×80%-1]=100(元)
求利润.解题策略:
把进价看成单位1,利润=售价-进价利润=进价×利润率
1、一套家具按成本加6成定价出售,后来在优惠条件下,按照售价的72%降低价格售出可得6336元,这套家具售出后可赚多少元?
把进价看成单位“1”
进价:
6336÷[(1+60%)×72%]=5500(元)
利润:
6336-5500=836(元)
2、一件衣服的售价为1100元,利润率为10%,卖这件衣服获得了多少利润?
把进价看成单位“1”
进价:
1100÷(1+10%)=1000(元)
利润:
1100-1000=100(元)
求利润率.解题策略:
利润率=利润÷进价×100%利润率=利润÷进价×100%
1、某产品的进价是10000元,售价为12000元,此商品的利润率是多少?
利润:
12000-10000=2000(元)
利润率:
2000÷10000×100%=20%
2、一件衣服的进价为40元,售价为80元,利润率是多少?
利润率:
(80-40)÷40×100%=100%
3、某种书包成本价为50元,某商家按照50%的利润率进行定价。
但在实际销售时发现书包由于价钱过高,卖的并不好。
于是商家按8折出售。
实际的利润率是多少?
定价:
50×(1+50%)=75(元)
售价:
75×80%=60(元)
利润率:
(60-50)÷50×100%=20%
求折扣.解题策略:
折扣=售价÷定价
1、某商品的进价是3000元,定价是4800元
(1)商店要求利润不低于5%的售价打折出售,最低可以打几折出售此商品?
(2)若市场销售情况不好,商店要求不赔本的销售打折出售,最低可以打几折售出此商品?
(1)售价不低于:
3000×(1+5%)=3150(元)
折扣不低于:
3150÷4800≈0.66
答:
最低可以打六六折出售此商品
(2)售价不低于:
3000(元)
折扣不低于:
3000÷4800≈0.63
答:
最低可以打六三折出售此商品
2、某种商品的进价为800元,出售时定价为1200元。
后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则最低可以打几折?
售价不低于:
800×(1+5%)=840(元)
折扣不低于:
840÷1200=0.7
答:
最低可以打七折出售此商品
求盈亏:
售价低于成本则为亏损,售价高于成本则为盈利
1、某个体户在一次买卖中,同时卖出两件商品。
都以220元出售,按成本其中一件盈利10%,另外一件亏本10%,该个体户在这次买卖中赚了还是亏了?
第一件商品的成本:
220÷(1+10%)=200(元)
第二件商品的成本:
220÷(1-10%)≈244(元)
总售价:
220+220=440(元)
总成本:
200+244=444(元)
亏本:
444-440=4(元)
2、文化商场同时卖出两台电子琴,每台均卖960元,以成本计算,其中一台盈利20%,另一台亏本20%,则这次出售中商场是赚还是赔?
第一台电子琴的成本:
960÷(1+20%)=800(元)
第二件商品的成本:
960÷(1-20%)=1200(元)
总售价:
960+960=1920(元)
总成本:
800+1200=2000(元)
亏本:
2000-1920=80(元)
3、某商店同时售出两件商品,每件各得3000元,其中一件盈利20%,另一件亏损20%,问结果是盈利、亏损还是不盈不亏?
第一件商品的成本:
3000÷(1+20%)=2500(元)
第二件商品的成本:
3000÷(1-20%)=3750(元)
总售价:
3000+3000=60000(元)
总成本:
2500+3750=6250(元)
亏本:
6250-6000=250(元)
4、有一个商店把某件商品按进价加价20%作为定价,可总是卖不出去,后来商家按定价减价20%以96元出售,很快就卖掉了,则这次生意中盈利了还是亏本了?
把进价看做单位“1”
进价:
96÷[(1+20%)×(1-20%)]=100(元)
亏本:
100-96=4(元)
5、某商店同时售出两件商品,每件各得990元,其中一件盈利10%,另一件亏损10%,问结果是盈利、亏损还是不盈不亏?
第一件商品的成本:
990÷(1+10%)=900(元)
第二件商品的成本:
990÷(1-10%)=1100(元)
总售价:
990+990=1980(元)
总成本:
900+1100=2000(元)
亏本:
2000-1980=20(元)
6、一款LED电视商场定价是4000元,小明妈妈上网参加团购,只需要2400元,小明妈妈上网购买这款电视机比商场便宜了百分之几?
便宜:
(4000-2400)÷4000×100%=40%
价格方案问题:
解题策略:
计算出每一种方案所花费的费用,然后两者做出比较,择优选择
1、去某地旅游,旅行社推荐了以下两个报价方案:
甲方案成人每人1000元,小孩每人600元;乙方案无论大人小孩,每人均为700元。
现有N人组团,已知1个大人至少带3个小孩出门旅游,那么对于这些人来说(A)
C.只要选择甲方案都不会吃亏C.乙方案总是比甲方案更优惠
D.B.甲方案总是比乙方案更优惠D.甲方案和乙方案一样优惠
2、某商店出售一种商品,以下四种销售方案中,价格最低的方案是(D)
A.先提价10%,再降价10%B.先降价10%,在再提价10%
C.先提价20%,再降价20%D.先提价30%,再降价30%
3、某商品去年5月份提价25%,今年5月份要恢复原价,则应降价(B)
A.15%B.20% C.25%D.30%
4、同一品牌食用油,超市有两种不同规格的包装;食用油A:
3升,原价48元,打八五折。
食用油B:
4升,原价60元,买一大瓶送一小瓶0.5升的。
同时开展促销活动,买那种更便宜?
食用油A每升的价格:
48×85%÷3=13.6(元)
食用油B每升的价格:
60÷(4+0.5)=13.3(元)
13.6>13.3
答:
同时开展促销活动,买食用油B更便宜。
5、希望学校要买60个足球,现有甲、乙、丙三个商店可以选择,三个商店足球的价格都是25元,但各个商店的优惠办法不同。
甲店:
买10个足球免费赠送2个,不足10个不赠送;
乙店:
每个足球优惠5元;
丙店:
购物每满200元,返还现金30元.
为了节省费用,该小学应到哪个商店购买?
为什么?
甲店:
60÷(10+2)×10=50(个),50×75=3750(元)
乙店:
60×(75-5)=4200(元)
丙店:
60×75=4500(元),4500÷200=22(组)......100(元)
22×30=660(元),4500-660=3840(元)
3750<3840<4200
答:
该小学应到甲商店购买最便宜。
6、某商场在春节期间开展优惠活动,规定:
①如果一次购物不超过200元,不予折扣;
②如果一次购物超过200元,但不超过500元(含500元),按定价的九折优惠,也就是按定价的90%出售;
③如果一次性购物超过500元,其中500元按第②条给予优惠,超过500元的部分给予八折优惠。
黄老师两次去商城购物,分别付款160元和360元,求:
(1)黄老师第二次购物商品的定价是多少元?
(2)如果黄老师一次性购买这两次买到的商品,可以比已经用去的钱节省多少元?
(1)360÷90%=400(元)答:
黄老师第二次购物商品的定价是400元。
(2)160÷90%≈178(元)<200
那么黄老师第一次购买商品的定价是160元
160+400=560(元)
500×90%+(560-500)×80%=498(元)
节省:
160+360-498=22(元)
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