部审初中数学七年级上《去括号解一元一次方程》刘兰英教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课.docx
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部审初中数学七年级上《去括号解一元一次方程》刘兰英教案教学设计一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课
3.3解一元一次方程
(二)——去括号和去分母
柘城县实验中学
刘兰英
教学目标:
1.会从实际问题中抽象出数学模型;会用一元一次方程解决一些实际问题.
2.通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程.
3.在积极参与教学活动过程中,初步体验一元一次方程的使用价值,形成独立思考的习惯.
教学重点:
弄清题意,用列方程的方法解决实际问题.
教学难点:
寻找实际问题中的等量关系,建立数学模型.
教学过程:
一、小热身
(1)a+(b-c+d)=_________,
(2)7a-2(-a+3b)=_________.
二、创设情境,提出问题
问题:
某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少2000kW?
h(千瓦?
时),全年用电15万kW?
h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少?
解释kW?
h俗称度,设上半年每月平均用电xkW?
h,则下半年每月平均用电________kW?
h,上半年共用电________kW?
h,下半年共用电________kW?
h.
根据全年用电15万kW?
h,得方程:
_________
思考:
怎么解这个方程呢?
由此导出本节内容解一元一次方程
(二)——去括号
三、探索新知
(1)解方程:
6x+6(x-2000)=150000
(2)本题还有其他列方程的方法吗?
用其他方法列出的方程怎样解?
(3)拓展提升:
在篮球小组赛山东队与八一队的焦点对阵中,
山东队得2分球的个数比得3分球的个数的3倍少1,又知1分球得了11个,山东队共得72分,你能求出山东队得了几个3分球吗?
解:
设山东队得了x个3分球,则得了__________个2分球,由“山东队共得72分”列方程得:
___________________.
四、典型例题
1、解方程
3x-7(x-1)=3-2(x+3)
2、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时.已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的速度.
问题1:
引导学生寻找相等关系,列出方程.
设船在静水中的速度为x千米/时,则顺流速度为(x+3)千米/时,逆流速度为(x
-3)千米/时,列方程,得
2(x+3)=2.5(x-3).
问题2:
怎样使这个方程向x=a的形式转化呢?
2(x+3)=2.5(x-3)
找学生演板.
五、变式训练,熟练技能
练习:
一架飞机在两城之间航行,风速为24千米/时,顺风飞行要2小时50分,逆风飞行要3小时,求两城距离。
六、课堂小结
1.
本节课你学习了什么?
2.
本节课你有什么收获?
3.
通过今天的学习,你想进一步探究的问题是什么?
七、当堂检测
1.(2分)将5a-(2-4a)=0去括号正确的是(
)
A.5a-2-4a=0
B.5a-2+4a=0
C.5a+2-4a=0
D.5a+2+4a=0
2.
(2分)说出解方程
2(x+8)=3(x-1)的第一步.
3.
(3分)判断对错,如有错请改正:
8x=-2(x+4)
去括号,得
8x=-2x-4
4.
(5分)解一元一次方程
6(x+0.5)+x=24
去括号,得
___________
移项,得______________
合并同类项,得________
系数化为1,得_________
5.
(5分)填空:
若代数式2x的值与代数式
2(x-1)的值互为相反数,则x=____.
6.
(3分)两个村共有834人,较大的村的人数比另一村人数的2倍少3,两村各有多少人?
如果设较小的村有x人,那么可列方程为______.
八、作业布置
课本98-99页习题3.3第2、7题
教学反思:
为了体现新课程的理念,本节课从生活实践入手,对“顺逆流、顺逆风”问题进行自主探究
与研究,并具有现实意义.
教学效果:
(1)学生主动参与学习;
(2)师生、生生之间保持有效互动;
(3)学习材料、时间和空
间得到充分保障;
(4)学生形成对知识真正的理解;
(5)学生的自反思能力得到培养.
3.3解一元一次方程
(二)——去括号和去分母
柘城县实验中学
刘兰英
教学目标:
1.会从实际问题中抽象出数学模型;会用一元一次方程解决一些实际问题.
2.通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程.
3.在积极参与教学活动过程中,初步体验一元一次方程的使用价值,形成独立思考的习惯.
教学重点:
弄清题意,用列方程的方法解决实际问题.
教学难点:
寻找实际问题中的等量关系,建立数学模型.
教学过程:
一、小热身
(1)a+(b-c+d)=_________,
(2)7a-2(-a+3b)=_________.
二、创设情境,提出问题
问题:
某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少2000kW?
h(千瓦?
时),全年用电15万kW?
h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少?
解释kW?
h俗称度,设上半年每月平均用电xkW?
h,则下半年每月平均用电________kW?
h,上半年共用电________kW?
h,下半年共用电________kW?
h.
根据全年用电15万kW?
h,得方程:
_________
思考:
怎么解这个方程呢?
由此导出本节内容解一元一次方程
(二)——去括号
三、探索新知
(1)解方程:
6x+6(x-2000)=150000
(2)本题还有其他列方程的方法吗?
用其他方法列出的方程怎样解?
(3)拓展提升:
在篮球小组赛山东队与八一队的焦点对阵中,
山东队得2分球的个数比得3分球的个数的3倍少1,又知1分球得了11个,山东队共得72分,你能求出山东队得了几个3分球吗?
解:
设山东队得了x个3分球,则得了__________个2分球,由“山东队共得72分”列方程得:
___________________.
四、典型例题
1、解方程
3x-7(x-1)=3-2(x+3)
2、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时.已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的速度.
问题1:
引导学生寻找相等关系,列出方程.
设船在静水中的速度为x千米/时,则顺流速度为(x+3)千米/时,逆流速度为(x
-3)千米/时,列方程,得
2(x+3)=2.5(x-3).
问题2:
怎样使这个方程向x=a的形式转化呢?
2(x+3)=2.5(x-3)
找学生演板.
五、变式训练,熟练技能
练习:
一架飞机在两城之间航行,风速为24千米/时,顺风飞行要2小时50分,逆风飞行要3小时,求两城距离。
六、课堂小结
1.
本节课你学习了什么?
2.
本节课你有什么收获?
3.
通过今天的学习,你想进一步探究的问题是什么?
七、当堂检测
1.(2分)将5a-(2-4a)=0去括号正确的是(
)
A.5a-2-4a=0
B.5a-2+4a=0
C.5a+2-4a=0
D.5a+2+4a=0
2.
(2分)说出解方程
2(x+8)=3(x-1)的第一步.
3.
(3分)判断对错,如有错请改正:
8x=-2(x+4)
去括号,得
8x=-2x-4
4.
(5分)解一元一次方程
6(x+0.5)+x=24
去括号,得
___________
移项,得______________
合并同类项,得________
系数化为1,得_________
5.
(5分)填空:
若代数式2x的值与代数式
2(x-1)的值互为相反数,则x=____.
6.
(3分)两个村共有834人,较大的村的人数比另一村人数的2倍少3,两村各有多少人?
如果设较小的村有x人,那么可列方程为______.
八、作业布置
课本98-99页习题3.3第2、7题
教学反思:
为了体现新课程的理念,本节课从生活实践入手,对“顺逆流、顺逆风”问题进行自主探究
与研究,并具有现实意义.
教学效果:
(1)学生主动参与学习;
(2)师生、生生之间保持有效互动;
(3)学习材料、时间和空
间得到充分保障;
(4)学生形成对知识真正的理解;
(5)学生的自反思能力得到培养.
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