七年级数学复习资料.docx
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七年级数学复习资料
平面直角坐标系复习
一.选择题
1、在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比是()
A、向右平移了3个单位B、向左平移了3个单位
C、向上平移了3个单位D、向下平移了3个单位
2、三角形A’B’C’是由三角形ABC平移得到的,点A(-1,-4)的对应点为A’(1,-1),则点B(1,1)的对应点B’、点C(-1,4)的对应点C’的坐标分别为()
A、(2,2)(3,4)B、(3,4)(1,7)
C、(-2,2)(1,7)D、(3,4)(2,-2)
3、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(–1,–1)、(–1,2)、(3,–1),则第四个顶点的坐标为()
A、(2,2)B、(3,2)C、(3,3)D、(2,3)
4、如图,下列说法正确的是()
A、A与D的横坐标相同B、C与D的横坐标相同
C、B与C的纵坐标相同D、B与D的纵坐标相同
5.点E(a,b)到x轴的距离是3,到y轴距离是4,则有()
A.a=3,b=4B.a=±3,b=±4C.a=4,b=3D.a=±4,b=±3
6.已知点P(a,b),ab>0,a+b<0,则点P在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
7、点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上,则点P坐标为()
A.(0,-2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,-4)
8.已知点P(x,
),则点P一定()
A.在第一象限B.在第一或第四象限
C.在x轴上方D.不在x轴下方
二、填空题
1.已知点A(a,0)和点B(0,5)两点,且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10,则a的值是________________
2.如果用(7,8)表示七年级八班,那么八年级七班可表示成.
3.将点P(-3,y)向下平移3个单位,向左平移2个单位后得到点Q(x,-1),则xy=___________.
4.如果p(a+b,ab)在第二象限,那么点Q(a,-b)在第象限.
5、已知线段MN=4,MN∥y轴,若点M坐标为(-1,2),则N点坐标为.
6.点A(-3,5)在第____象限,到x轴的距离为_____,到y轴的距离为_______。
7、已知x轴上点P到y轴的距离是3,则点P坐标是_________。
8.将点P(-3,2)向下平移3个单位,向左平移2个单位后得到点Q(x,y),则xy=___________
三、解下列各题
1.如图,四边形ABCD各个顶点的坐标分别为(-2,8),(-11,6),(-14,0),(0,0).
(1)确定这个四边形的面积,你是怎么做的?
(2)如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横、纵坐标都增加2,所得的四边形面积又是多少?
2.已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(0,0),B(3,6),C(14,8),D(16,0)
(1)请建立平面直角坐标系,并画出四边形ABCD。
(2)求四边形ABCD的面积。
14、建立坐标系,
(1)描出A(–3,–2)、B(2,–2)、C(–2,1)、D(3,1)四个点,线段AB、CD有什么关系?
顺次连接A、B、C、D四点组成的图形是什么图形?
(2)请画出图形ABCD向右平移2个单位,再向下平移1个单位的图形
A'B'C'D',并分别写出A'、B'、C'、D'的坐标。
3、如图,在平面直角坐标系中,分别
写出△ABC的顶点坐标,并求出△ABC的面积。
三角形中的重要线段、三角形的内角和
基本概念:
1、三角形的定义
2、三角形的高、中线、角平分线及其作法
3、三角形的稳定性
4、三角形的内角和定理及其证明,三角形一个外角的特殊性质
一、选择题
1、一位同学用三根木棒拼成下图中的图形,其中符合三角形概念的是()
2、已知,等腰三角形的两边长是5厘米和11厘米,它的周长是()
A、21厘米B、27厘米C、21厘米或27厘米D、16厘米
3、关于三角形的角平分线和中线,下列说法中正确的是()
A、都是直线B、都是射线C、都是线段D、可以是射线或线段
4、三角形一边上的中线把原三角形分成两个()
A、形状相同的三角形B、面积相等的三角形
C、直角三角形D、周长相等的三角形
5、在△ABC中,∠A=55°,∠B比∠C大25°,则∠B的度数是()
A、50°B、75°C、100°D、125°
6、任何一个三角形的三个内角中,至少有()
A、一个锐角B、两个锐角C、一个钝角D、一个直角
7、满足条件∠A=2∠B=3∠C的三角形是
A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不能确定
8、如图,如图,∠1、∠2、∠3、∠4恒满足的关系是()
A、∠1+∠2=∠3+∠4
B、∠1+∠2=∠4-∠3
C、∠1+∠4=∠2+∠3、
D、∠1+∠4=∠2-∠3、
填空题:
1、若三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶6,则这个三角形的三个内角的度数分别是。
2、直角三角形两个锐角的角平分线所成的钝角度数为。
3、已知三角形有两边长分别为4㎝和6㎝,则其第三边长
的取值范围
是
三、解答题
1如图,在△ABC中,∠BAC=50°,∠B=60°,AE⊥BC于点E,CD平分∠ACB且分别交AB、AE于点D、F,求∠AFC的度数。
2、如图,∠A=50°,∠B=35°,∠C=25°,求∠BDC的度数
3、如图,已知△ABC的角平分线BD与外角平分线CD交于点D,
求证:
∠A=2∠D
4、如图,∠BAC=70°,D是△ABC中BC边上的一点,且∠B=∠1,
求∠2的度数
5、如图,∠A=45°,∠DBE=145°,BD平分∠ABC,求∠ADB和∠C的度数
多边形的内角和
基本概念:
1、
边形内角和计算公式
2、
边形从一个顶点出发可作
条对角线,把一个
分成个三角形;一个
边形共有条对角线
3、多边形能进行镶嵌的特征是:
(1)拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360°
(2)相邻的多边形有公共边
一、选择题
1.若一个多边形的内角和是1080°,则此多边形的边数是()
A、10B、8C、6D、12
2.一个六边形最少可以分割成三角形的个数为()
A、3个B、4个C、5个D、6个
3.如果一个多边形的每一个内角都相等,且内角和为1260°那么这个多边形的外角等于()
A、30°B、36°C、40°D、45°
4.下列度数中能成为一某个多边形的内角和的是()
A、270°B、560°C、1800°D、1900°
5.能够镶嵌地面的正多边形的组合是()
A、正三角形和正五边形B、正五边形和正十边形
C、正方形和正九边形D、正三角形和正十二边形
6.多边形的每一个内角都等于150°,,则此多边形一个顶点出发引出的对角线有()
A、7条B、8条C、9条D、10条
7.
边形的每一个外角都等于360°,则
是()
A、4B、5C、6D、7
8.如果把一个多边形的边数增加1倍,它的内角和是2160°,那么原来的多边形的边数是()
A、5B、6C、7D、8
9.用两种以上的正多边形镶嵌必须具备的条件是()
A、边长相同B、边长之间互为整数倍
C、在每一点的交接处各多边形的内角和为180°
D、在每一点的交接处各多边形的内角和为360°,且边长相等
二、填空题
10.七边形的内角和是°
11.八边形从一个顶点出发可以引条对角线,把八边形分成个三角形,八边形共有条对角线。
12.若多边形的每个内角都等于144°,则它的边数是。
13.一个多边形的内角和等于1620°,这个多边形的边数是。
14.同一种多边形能够进行镶嵌的有、、三种。
15.一个
边形的每一个外角都等于72°,则
,它的内角和是。
16.一个多边形的每个外角都相等,且比它的内角小140°,则这个多边形是边形。
17.一个四边形的内角的度数之比为3∶4∶5∶6那么最大的内角的度数为
。
18.边形的内角和是外角和的2倍;边形的内角和与外角和相等;边形的内角和是外角和的一半。
19.一个凸多边形中,除其中一个内角外,其余内角之和为1205°,则这个多边形的边数为,它的内角和为。
三、解答题
20.已知,一个多边形的内角和是外角和的3倍,求它的边数
21.已知,如图,四边形ABCD中,∠A+∠B=220°∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O,求∠COD的度数。
22.已知一个多边形各个内角都相等并且每一个外角等于一个内角的
,求这个多边形的边数。
23.一个多边形的内角和与外角和的差为900°求它的边数。
24.如果一个多边形的边数正好等于这个多边形对角线的条数,那么它的边数为多少?
25.用
个正三角形和
个正六边形铺满地面,先求出
、
的值,再各自设计一种铺法。
26.如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F度数。
三角形及多边形的内角和综合训练
三、解答题
21.一个多边形的内角和比四边形的内角和多540°并且这个多边形的各个内角都相等,这个多边形的每个内角等于几度?
22.如图,△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,∠A=50°,∠C=70°,求∠DAC,∠BOA。
23.如图,请求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数
24.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,且∠B=3∠BAD,求∠ADC的度数
26.如图,已知∠B=36°,∠B=∠ACB,CD平分∠ACB,求∠BCD和∠ADC的度数。
27.已知,如图,AB⊥AC,AD⊥AE,且AB=AC,AD=AE,CD分别交AB、BE于点G、F。
求证:
⑴∠B=∠C;⑵BE⊥CD
28.一个零件的形状如图所示,按要求∠A应为90°,∠B、∠C应分别为21°和32°,检验员量得∠BDC=145°,就断定这个零件不合格,他的结论正确吗?
这是为什么呢?
29.已知等腰三角形一腰上的中线把三角形的周长分成9㎝和15㎝两部分,求这个三角形的腰长和底边的长。
二元一次方程组1
基本概念:
1.二元一次方程;二元一次方程组;二元一次方程的解;二元一次方程组的解的定义
2.体会消元思想
3.能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法
一填空题
1.二元一次方程组
的解是
2.已知方程3x-y=8,用含x的代数式表示y,得;用含y的代数式表示x,得。
3.方程组
的解是
,则a=b=
4.方程组
中,x与y的和为2,则k=
5.在y=kx+b中,若x=5时,y=6;若x=-1时y=-2.则k=,b=
6.已知
+(x-y+3)
=0,则(x+y)=
二计算题
用代入法解下列方程组
1.
2.
3.
4.
用加减法解下列方程组
5.
6.
7.
8.
解下列三元一次方程组
13.
14.
三解答题
1.方程组
中x与y的值的和等于3,求m的值。
2.已知
和
是关于x、y的二元一次方程y=kx+b的两组解,试求k、b的值
3.已知
,是关于x、y的方程5x-ky=3的一个解,求k的值。
4.4辆拖车和5辆卡车一次能运货27吨,10辆拖车和3辆卡车一次能运货20吨,问一辆拖
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