第12章全等三角形单元测试题A卷含答案.docx
- 文档编号:10085082
- 上传时间:2023-02-08
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:300.85KB
第12章全等三角形单元测试题A卷含答案.docx
《第12章全等三角形单元测试题A卷含答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第12章全等三角形单元测试题A卷含答案.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
第12章全等三角形单元测试题A卷含答案
第12章全等三角形单元测试题A卷
(考试时长:
120分钟满分:
120分)
考试姓名:
准考证号:
考生得分:
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.已知图中的两个三角形全等,则∠α的度数是( )
A.72°B.60°C.58°D.50°
第1题第3题第4题
2.下列命题中正确的是( )
A.全等三角形的高相等B.全等三角形的中线相等
C.全等三角形的角平分线相等D.全等三角形的对应角平分线相等
3.如图所示,AC=BD,AB=CD,图中全等的三角形的对数是( )
A.2B.3C.4D.5
4.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下,则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是( )
A.(S.S.S.)B.(S.A.S.)C.(A.S.A.)D.(A.A.S.)
5.下列判断中错误的是( )
A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等
B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等
C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
D.有一边对应相等的两个等边三角形全等
6.如图,在△ABC与△DEF中,给出以下六个条件:
(1)AB=DE;
(2)BC=EF;(3)AC=DF;
(4)∠A=∠D;(5)∠B=∠E;(6)∠C=∠F.
以其中三个作为已知条件,不能判断△ABC与△DEF全等的是( )
A.
(1)(5)
(2)B.
(1)
(2)(3)
C.(4)(6)
(1)D.
(2)(3)(4)
第6题第8题第9题第10题
7.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的( )
A.三条中线的交点B.三条高的交点
C.三条边的垂直平分线的交点D.三条角平分线的交点
8.如图,OP平分∠AOB,PA⊥OA,PB⊥OB,垂足分别为A,B.下列结论中不一定成立的是( )
A.PA=PBB.PO平分∠APBC.OA=OBD.AB垂直平分OP
9.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是( )
A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去
10.如图,直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则供选择的地址有( )
A.1处B.2处C.3处D.4处
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.已知△ABC≌△DEF,若∠A=60°,∠F=90°,DE=6cm,则AC= cm.
12.如图,若△OAD≌△OBC,且∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD 度.
第12题第13题
13.如图,AB=AC,要使△ABE≌△ACD,应添加的条件是 (添加一个条件即可).
14.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,若CD=6cm,则点D到AB的距离是 ________-cm.
第14题第15题第16题
15.如图,已知CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE、CD交于点O,且AO平分∠BAC,那么图中全等三角形共有 对.
16.如图,已知△ABC的周长是21,OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=4,△ABC的面积是 .
三、解答题(本大题共7小题,共72分)
17.如图,已知点E,C在线段BF上,BE=CF,AB∥DE,∠ACB=∠F.求证:
△ABC≌△DEF.(8分)
18.如图,AB∥CD,AB=CD,点B、E、F、D在一条直线上,∠A=∠C.(10分)求证:
AE=CF.说明:
证明过程中要写出每步的证明依据.
19.如图,将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上,且过A,B两点分别作直线l的垂线,垂足分别为D,E,请你在图中找出一对全等三角形,并写出证明它们全等的过程.(10分)
20.如图:
在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=70°,∠C=34°.求∠DAE的度数.(10分)
21.你一定玩过跷跷板吧!
如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图,横板绕它的中点O上下转动,立柱OC与地面垂直.当一方着地时,另一方上升到最高点.问:
在上下转动横板的过程中,两人上升的最大高度AA′、BB′有何数量关系,为什么?
(10分)
22.如图,小明和小月两家位于A,B两处隔河相望,要测得两家之间的距离,小明设计方案如下:
(12分)
①从点A出发沿河话一条射线AE;
②在AE上截取AF=FE;
③过E作EC∥AB,使得B,F,C点在同一直线上;
④则CE的长就是AB之间的距离.
(1)请你说明小明的设计原理;
(2)如果不借助测量仪,小明的设计中哪一步难以实现;
(3)你能设计出更好的方案吗?
23.如图,在△ABC中,AB>AC,E为BC边的中点,AD为∠BAC的平分线,过E作AD的平行线,交AB于F,交CA的延长线于G.(12分)
求证:
BF=CG.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
故选B.
4、解:
作图的步骤:
①以O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA、OB于点C、D;
②任意作一点O′,作射线O′A′,以O′为圆心,OC长为半径画弧,交O′A′于点C′;
③以C′为圆心,CD长为半径画弧,交前弧于点D′;
④过点D′作射线O′B′.
所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角;
作图完毕.
在△OCD与△O′C′D′,
D、不正确,不符合全等三角形的判定方法.
故选D.
7、解:
∵角的平分线上的点到角的两边的距离相等,
∴到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点.
故选:
D..
8、解:
∵OP平分∠AOB,PA⊥OA,PB⊥OB
∴PA=PB
∴△OPA≌△OPB
∴∠APO=∠BPO,OA=OB
∴A、B、C项正确
设PO与AB相交于E
∵OA=OB,∠AOP=∠BOP,OE=OE
∴△AOE≌△BOE
来一样的三角形,故D选项错误.
故选:
C.
10、解:
满足条件的有:
(1)三角形两个内角平分线的交点,共一处;
(2)三个外角两两平分线的交点,共三处.
故选D.
∴∠OAD=∠OBC=95°.
故答案为:
95.
13、解:
添加∠B=∠C或AE=AD后可分别根据ASA、SAS判定△ABE≌△ACD.
故答案为:
∠B=∠C或AE=AD.
14、解:
点D到AB的距离=CD=6cm.
故填6.
15、解:
∵CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,且AO平分∠BAC,
∴△ODA≌△OEA,
∴∠B=∠C,AD=AE,
∴△ADC≌△AEB,
=×4×(AB+AC+BC)
=×4×21=42,
故答案为:
42.
三、解答题(本大题共7小题,共72分)
17、证明:
∵AB∥DE,
∴∠B=∠DEF.
∵BE=CF,
∴BC=EF.
∵∠ACB=∠F,
∴,
∴△ABC≌△DEF(ASA).
∴AE=CF(全等三角形对应边相等).
19、解:
全等三角形为:
△ACD≌△CBE.
证明如下:
由题意知∠CAD+∠ACD=90°,
∠ACD+∠BCE=90°,
∴∠CAD=∠BCE.
在△ACD与△CBE中,
,
22、解:
(1)∵EC∥AB,
∴∠CEF=∠BAF,
∵AF=FE,∠BFA=∠EFC,
∴△BAF≌△CEF(ASA),
∴小明和小月运用了全等三角形(边角边)原理;
(2)如果不借助测量仪,小明和小月无法使得EC∥AB;
(3)还可以这样设计:
①从点A出发沿河画一条射线AE;
②在AE上截取AF=5FE;
∵∠BFE=∠Q(已证),
∴∠G=∠Q,
∴CQ=CG,
∵CQ=BF,
∴BF=CG.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 12 全等 三角形 单元测试 答案