北师大版新精选 五年级下册期末复习数学应用题附答案.docx

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北师大版新精选五年级下册期末复习数学应用题附答案

北师大版新精选五年级下册期末复习数学应用题附答案

一、北师大小学数学解决问题五年级下册应用题

1．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地开出，相向而行，经过1.25小时相遇。

已知甲车比乙车快，甲车每小时行80千米，乙车每小时行x千米。

    ？

（1）不计算，将左边的问题与右边正确的算式用线连起来。

（可多连）

（2）若A、B两地的距离是150千米，你能找到甲乙两车相遇的位置吗？

请在图上画一画，并写出你的解答过程。

2．先认真阅读下面的背景资料再根据信息完成问题。

幸福小区里有个为民超市，超市房间从里面量长8米，宽5.6米，高3米，门窗面积共5.2平方米。

超市收银台旁有一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体鱼缸。

新冠肺炎疫情得到控制后，今年5月，超市进行了重新装修：

房间的四壁和房顶贴上了新的墙纸，地面重新铺了正方形的地板砖，鱼缸（无盖）的棱上贴上了装饰条儿，鱼缸还放了美丽的珊瑚……6月1日超市重新开业，购进大量的商品，其中有很多小朋友爱喝的饮料，还有一些大米和80桶食用油。

（1）装修时至少用了多大面积的墙纸（门窗不贴墙纸）？

（2）如果用边长8分米，每块单价为108元的地砖来铺地，一共需要多少钱？

3．一个长20cm、宽15cm、高8cm的长方体木块，每次都从这个木块中锯下一个最大的正方体。

锯三次后，剩下的体积是多少？

4．将一块长10dm，宽8dm的长方形铁皮四个角各剪下一个边长为2dm的正方形（如图），然后焊成一个无盖的长方体水槽。

这个水槽用了多少铁皮？

水槽盛水多少升？

（不计铁皮的厚度）

5．将小正方体按下图靠墙摆放。

小正方体的个数

2

4

6

8

10

12

…

2a

露在外面的面的个数

6．把棱长为1cm的小正方体按如下方式摆放，请看图找规律并填表。

摆放的层数

小正方体的个数

露在外面的面的个数

露在外面的面积

1

2

3

4

5

7．一根铁丝恰好可以焊接成一个长5厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体框架．若这根铁丝也恰好能焊接成一个正方体框架．

（1）这个正方体框架的棱长是多少厘米？

（2）给这个正方体框架的表面焊接上铁皮，铁皮的面积是多少平方厘米？

8．小华的妈妈买了香蕉和苹果各2kg，共花了14.4元．如果香蕉的价钱是苹果的1.25倍，每千克香蕉和苹果各多少元？

（用方程解答）

9．现有空的长方体容器A和水深24厘米的长方体容器B（如图），要将容器B的水倒一部分给A，使两容器水的高度相同，这时水深是几厘米？

10．有两袋大米，甲袋大米的质量是乙袋大米的1.2倍。

若从甲袋往乙袋倒4kg大米，则两袋大米一样重。

原来两袋大米各有多少千克？

（用方程解答）

11．如图所示：

一个长方体的水槽，被一块玻璃隔板分成左、右两部分。

A部分的底面积为25平方分米，B部分的底面积为15平方分米，水槽高为4分米。

左边原来装满了水，现将隔板抽出，水槽里的水有多高？

12．一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶60km。

这辆汽车到达乙地后又以90千米时的速度返回甲地，往返一次共用2.5小时。

求甲、乙两地间的路程。

13．阳光小学五、六年级一个月共收集废电池80节。

五年级收集的废电池数量是六年级的1.5倍。

五、六年级各收集了多少节废电池?

14．某公司买了8箱防疫物资，箱子的棱长是1m，要堆放在仓库里。

小青设计了如下沿墙角摆放的方法：

①

  ②

  ③

  ④

（1）占地面积最大的是第________种摆放方法，占地面积是________m2。

（2）露在外面的面积最少的是第几种摆放方法？

露在外面的面积是多少？

15．李叔叔想要制作一个长20cm、宽15cm、高30cm的无盖长方体鱼缸。

（1）李叔叔至少需要买多少cm2的玻璃？

（2）为了提高观赏性，李叔叔在鱼缸里放了一块假山石，水面高度由原来的10cm上升到13cm。

这块假山石头的体积是多少cm3？

16．一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高10厘米。

（1）在它的四周贴上商标纸，这张纸的面积至少是多少？

（接缝处不计）

（2）小明打开罐头后吃了一些，现在盒内罐头只剩下2厘米高了，小明吃了多少立方厘米的罐头?

（罐头盒厚度不计，食物装满状态）

17．玲玲家有一个长方体的玻璃鱼缸，长8dm，宽4dm，高6dm。

（1）制作这个鱼缸至少需要多少玻璃？

【鱼缸上面没有玻璃】

（2）鱼缸里原来有一些水，放入4个同样大的装饰球后（如右图），水面上升了0.05dm。

每个装饰球的体积是多少dm3？

18．挖一个长10米，宽6米、深2米的蓄水池。

（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？

（2）这个蓄水池已经蓄水1.5米，最多还能蓄水多少立方米？

19．明明家的厨房长2.4米，宽2米，高2.6米，用瓷砖贴它的四壁，若购买边长2分米的正方形瓷砖，每块5元，一共要用多少元？

20．同学们摘桃子，一班比二班多摘28千克，一班有52人，平均每人摘4千克，二班有50人，平均每人摘多少千克？

（列方程解答）

21．下图是一个长方体纸盒的展开图，计算立体图形的表面积和体积。

（单位：

cm）

22．求下图中大圆球的体积。

23．一个正方体容器，棱长为20厘米，放入一个土豆后（完全浸没水中），水面升高了3厘米，这个土豆的体积是多少？

24．有两个没有标识容积大小的杯子，如图。

（1）请你设计实验比较这两个杯子的容积大小，工具不限，写一写你的方法。

（2）奇思想知道①号杯子的容积是多少mL，他家有一个长方体的容器（足够大），刻度尺和适量水，你能帮助他利用以上工具测量一下吗？

写一写你的方法。

（3）笑笑家里也有一个长方体的容器，它的长是2.2dm，宽是2dm，高是1.5dm，有一天她看到妈妈买了一些黄豆回来做饭，出于对知识的探究欲望，她想知道一颗黄豆体积大约是多少，你能帮助她设计一个实验测量一下吗？

写一写你的方法。

（可用工具：

她家里的这个长方体容器，刻度尺和适量水）

25．修一个长30米，宽20米，深3米的长方形的游泳池。

（1）要在四周与底面贴上磁砖，贴磁砖的面积是多少平方米?

（2）往池中注水6小时，平均每小时注水150立方米，这时池中水深多少米?

26．一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均是2dm，向容器中倒入5L水，再把一个土豆放入水中。

这时量得容器内的水深13cm。

这个土豆的体积是多少？

27．一间长方体库房，长5m、宽4m、高3m，在房顶和四面刷油漆（门窗忽略不计），刷油漆的面积是多少平方米？

28．乐乐家新买了一个长方体的鱼缸，鱼缸长8分米，宽4分米，高6分米，注入4分米深的水，然后放入一个假山，假山完全浸没在水中，这时水面距缸口1.4分米。

这个假山的体积是多少立方分米？

29．有一块长方体木料（如图，单位：

厘米）。

小刚想把它锯成同样大小的两个长方体木块。

怎样锯，表面积增加最多？

怎样锯，表面积增加最少？

请在下图中画出来。

（1）表面积增加最多的锯法：

（2）表面积增加最少的锯法：

30．挖一个长50m、宽30m、深3m的水池。

（1）水池占地多少平方米？

（2）在水池底部和四壁抹上水泥，如果每平方米需要3.5kg水泥，至少需要多少千克水泥？

31．一块方钢长80厘米，横截面是边长3厘米的正方形，如果每立方厘米的钢重7.8克，这块方钢共重多少千克？

32．姐妹俩同时从家出发去少年宫，妹妹步行每分钟走65米，姐姐骑车每分钟行155米。

姐姐到达少年宫立即返回，途中与妹妹相遇，她们从出发到相遇共用了5分钟。

她们家距少年宫有多少米？

33．AB两地相距384千米，甲乙两辆汽车同时从A地开往B地，当甲车到达B地时，乙车离B地还有60千米，已知乙车每小时行54千米，甲车每小时行多少千米？

34．将四个大小相同的正方体粘成一个长方体（如图）后，表面积减少54平方厘米，求长方体的表面积和体积。

35．一个长10cm，宽10cm的长方体容器中有一些水，水深8.5cm。

小明将一块石头放入这个容器中，并完全浸没在水中，这时量得水深10cm。

这块石头的体积是多少立方厘米？

36．一个盛满水的长方体容器，从里面量，它的长是60厘米，宽是35厘米，高是20厘米。

在它里面已经完全沉入一块长方体钢块，取出后，容器中的水面下降了6厘米，此时，容器中剩余的水和长方体钢块的体积各是多少立方分米？

37．一个长方体水箱，从里面量长是40cm，宽是35cm，水箱中浸没一个钢球（水未溢出），水深15cm。

取出钢球后，水深12cm。

这个钢球的体积是多少立方厘米？

38．一种盒装纸巾长20cm，宽10cm，高12cm。

想要把2盒纸巾包装在一起，最少需要多少平方厘米包装纸？

39．光明学校四周的外围墙有些陈旧，现在要将四周的外围墙重新粉刷（不考虑门窗），现在不但要选购涂料，还要请粉刷工人。

据了解：

（1）需要粉刷的外围墙（四个面）面积是多少平方米？

需要多少千克涂料？

（2）既要便宜，又要耐用，你认为应该选哪种涂料，需要多少钱？

（3）选择

（2）中的涂料，最后完成这项工程共计12800元，那么粉刷人工费每平方米需多少元？

40．一个长方体水箱，长10dm，宽8dm，水深4.5dm，当把一块石块浸入水箱后，水位上升到6.5dm，这块石块的体积是多少？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、北师大小学数学解决问题五年级下册应用题

1．

（1）

（2）解：

1.25×（80+x）=150

             80+x=150÷1.25

                x=120-80

                x=40

40×1.25=50（千米）如图：

【解析】【分析】

（1）用减法表示每小时甲车比乙车多行多少千米；用乙车速度乘相遇时间表示乙车行驶的路程，用甲车速度乘相遇时间表示甲车行驶的路程，把两车行驶的路程相加就是两地的距离，也可以用速度和×相遇时间表示两地的路程；

（2）根据“速度和×相遇时间=总路程”列出方程，解方程求出乙车的速度，然后用乙车速度乘相遇时间求出乙车行驶的路程，再确定相遇的位置即可。

2．

（1）解：

8×5.6+（5.6×3+8×3）×2-5.2

=44.8+（16.8+24）×2-5.2

=44.8+81.6-5.2

=126.4-5.2

=121.2（m²）

答：

装修时至少用了121.2m²的墙纸。

（2）解：

8m=80dm，5.6m=56dm

80÷8=10

56÷8=7

10×7×108=7560（元）

或80×56÷（8×8）×108=7560（元）

答：

一共需要7560元钱。

【解析】【分析】

（1）墙纸面积=房间的四壁和房顶面积-门窗面积，房间的四壁和房顶面积=长×宽+（宽×高+长×高）×2。

（2）1米=10分米，总价=数量×单价，数量=行数×列数，行数=宽÷地砖边长，列数=长÷地砖边长。

3．解：

第一次：

8×8×8

=64×8

=512（cm3）

第二次：

8×8×8

=64×8

=512（cm3）

第三次：

7×7×7

=49×7

=343（cm3）

剩下的体积=20×15×8-512-512-343

=300×8-512-512-343

=2400-512-512-343

=1888-512-343

=1376-343

=1033（cm3）

答：

剩下的体积是1033cm3。

【解析】【分析】第一次：

从长上锯一个棱长为8厘米的正方体；第二次从宽上锯一个长为8厘米的立方体；第三次宽只剩下7厘米，所以只能锯一个棱长为7的正方体，再用长方体的体积（长×宽×高）减去三个正方体的体积（棱长×棱长×棱长），代入数值计算即可。

4．解：

10-2×2

=10-4

=6（dm）

8-2×2

=8-4

=4（dm）

6×4+（6×2+4×2）×2

=6×4+（12+8）×2

=6×4+20×2

=24+40

=64（平方分米）

6×4×2

=24×2

=48（立方分米）

=48（升）

答：

这个水槽用了64平方分米铁皮，水槽盛水48升。

【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个长方体的长、宽，要求制作这个水槽需要用的铁皮面积，就是求无盖长方体的表面积，无盖长方体的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2，据此列式计算；

要求水槽盛水多少升，就是求长方体的容积，长方体的容积=长×宽×高，据此列式计算，根据1立方分米=1升，然后把立方分米化成升，据此列式解答。

5．小正方体的个数

2

4

6

8

10

12

…

2a

露在外面的面的个数

7

10

13

16

19

22

……

3a+4

【解析】【分析】此题主要考查了数形结合的规律，观察图可知，小正方体的个数都是2的倍数，当有2a个小正方体靠墙摆放时，露在外面的面有3a+4，据此规律解答。

6．解：

摆放的层数

小正方体的个数

露在外面的面的个数

露在外面的面积

1

1

1×3=3

3cm2

2

1+1+2=4

（1+2）×3=9

9cm2

3

4+1+2+3=10

（1+2+3）×3=18

18cm2

4

10+1+2+3+4=20

（1+2+3+4）×3=30

30cm2

5

20+1+2+3+4+5=35

（1+2+3+4+5）×3=45

45cm2

【解析】【分析】小正方体的个数：

摆一层有1个小正方体，摆二层有1+1+2个正方体，摆三层有4+1+2+3个正方体，摆四层有10+1+2+3+4个正方体，摆五层有20+1+2+3+4+5个正方体；

露在外面的面的个数：

摆一层有1×3个，摆2层有（1+2）×3，摆3层有（1+2+3）×3，摆4层有（1+2+3+4）×3，摆5层有（1+2+3+4+5）×3个；

露在外面的面积=露在外面的个数×每一个小正方形的面积（小正方形的面积=棱长×棱长），计算即可。

7．

（1）解：

（5+3+4）×4

＝12×4

＝48（厘米）

48÷12＝4（厘米）

答：

这个正方体框架的棱长是4厘米。

（2）解：

42×6

＝16×6

＝96（平方厘米）

答：

铁皮的面积是96平方厘米。

【解析】【分析】

（1）（长+宽+高）×4=长方体棱长和，据此求出长方体的棱长和，长方体棱长和就是铁丝的长，也是正方体的棱长和，正方体棱长和÷12=正方体棱长；

（2）铁皮的面积就是正方体的表面积，正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此解答。

8．解：

设每千克苹果的价钱为x元，则每千克香蕉的价钱为1.25x元，由题意得：

   （x+1.25x）×2＝14.4

（x+1.25x）×2÷2＝14.4÷2

            x+1.25x＝7.2

2.25x＝7.2

2.25x÷2.25＝7.2÷2.25

                      x＝3.2

3.2×1.25＝4（元）

答：

每千克香蕉4元，每千克苹果3.2元。

【解析】【分析】等量关系：

（苹果单价+香蕉单价）×购买数量=总价；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

9．解：

30×20×24÷（40×30+30×20）

=30×20×24÷（1200+600）

=30×20×24÷1800

=600×24÷1800

=14400÷1800

=8（厘米）

答：

这时水深是8厘米。

【解析】【分析】根据题意可知，先求出长方体容器B内水的体积，长方体容器B内水的体积=长×宽×水的深度，据此列式计算；

然后用长方体容器B内的体积÷两个长方体的底面积之和=水的深度，据此列式解答。

10．解：

设乙袋大米有x千克，则甲袋大米有1.2x千克，

1.2x-4=x+4

1.2x-4-x=x+4-x

0.2x-4=4

0.2x-4+4=4+4

0.2x=8

0.2x÷0.2=8÷0.2

            x=40

甲袋：

40×1.2=48（千克）

答：

甲袋有48千克，乙袋有40千克。

【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设乙袋大米有x千克，则甲袋大米有1.2x千克，用甲袋大米的质量-4=乙袋大米的质量+4，据此列方程解答。

11．解：

25×4=100（立方分米）

100÷（15+25）

=100÷40

=2.5（分米）

答：

水槽里的水高2.5分米。

【解析】【分析】由于前后水的体积不变，只需先求出水槽左边部分的容积，再除以这个水槽的底面积，就能求出现在水槽里水的高度，据此列式解答。

12．解：

设去时时间为x小时，则返回时间为（2.5-x）小时，

      60x=90×（2.5-x）

      60x=90×2.5-90x

 60x+90x=90×2.5-90x+90x

     150x=225

150x÷150=225÷150

              x=1.5

1.5×60=90（千米）

答：

甲、乙两地间的路程是90千米。

【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，去时与返回时的路程不变，设去时时间为x小时，则返回时间为（2.5-x）小时，去时速度×去时用的时间=返回速度×返回用的时间，据此列方程解答，然后用速度×时间=路程，据此列式解答。

13．解：

设六年级收集废电池x节，则五年级收集1.5x节，

1.5x+x=80

2.5x=80

2.5x÷2.5=80÷2.5

           x=32

五年级：

32×1.5=48（节）

答：

五年级收集48节废电池，六年级收集32节废电池。

【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设六年级收集废电池x节，则五年级收集1.5x节，五年级收集的废电池数量+六年级收集的废电池数量=80，据此列方程解答。

14．

（1）1；8

（2）解：

①露在外面的面积：

1×1×8×2+1×1=16+1=17（m²）；

② 露在外面的面积：

1×1×8+1×1×4+1×1×2=8+4+2=12+2=14（m²）；

③露在外面的面积：

1×1×4×3=4×3=12（m²）；

④露在外面的面积：

1×1+1×1×4+1×1×5+1×1×6=1+4+5+6=10+6=16（m²）；

17＞16＞14＞12；

答：

露在外面的面积最少的是第③中摆放方法，露在外面的面积是12m²。

【解析】【解答】

（1）①占地面积：

1×1×8=1×8=8（m²）；②占地面积：

1×1×4=1×4=4（m²）；③占地面积1×1×4=1×4=4（m²）；④占地面积：

1×1×6=1×6=6（m²）；8＞6＞4；占地面积最大的是第1种摆放方法，占地面积是8m²。

故答案为：

1；8。

【分析】占地面积一般是指几何体的底层面积；露在外面的面积一般是指不接触底面或墙面的面积；据此解答即可。

15．

（1）解：

20×15+（20×30+15×30）×2

=20×15+（600+450）×2

=20×15+1050×2

=300+2100

=2400（cm2）

答：

李叔叔至少需要买2400cm2的玻璃。

（2）解：

20×15×（13-10）

=20×15×3

=300×3

=900（cm3）

答：

这块假山石头的体积是900cm3。

【解析】【分析】

（1）此题主要考查了长方体的表面积，无盖长方体的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2，据此列式计算；

（2）观察图可知，假山石头的体积=长方体的底面积×上升的水位高度，据此列式解答。

16．

（1）（12×10+10×8）×2

=（120+80）×2

=200×2

=400（平方厘米）

答：

这张纸的面积至少是400平方厘米。

（2）12×8×（10-2）

=96×8

=768（立方厘米）

答：

小明吃了768立方厘米的罐头。

【解析】【分析】

（1）四周四个面都是长方形，分别是长12厘米、宽10厘米的面两个，长10厘米、宽8厘米的面两个；计算出四个面的面积就是这张纸的面积；

（2）小明吃罐头的高度是（10-2）厘米，根据长方体体积公式，用长乘宽再乘吃罐头的高度即可求出小明吃罐头的体积。

17．

（1）解：

8×4+8×6×2+4×6×2

=32+96+48

=176（平方分米）

答：

制作这个鱼缸至少需要176平方分米玻璃。

（2）解：

8×4×0.05÷4

=8×0.05

=0.4（立方分米）

答：

每个装饰球的体积是0.4立方分米。

【解析】【分析】

（1）底面面积+前后两个面的面积+左右两个面的面积=制作这个鱼缸至少需要的玻璃面积；

（2）鱼缸的长×宽×水面上升的高度=4个装饰球的体积；4个装饰球的体积÷4=每个装饰球的体积。

18．

（1）解：

10×6=60（平方米）

答：

这个蓄水池的占地面积是60平方米。

（2）解：

10×6×（2-1.5）

=10×6×0.5

=60×0.5

=30（立方米）

答：

最多还能蓄水30立方米。

【解析】【分析】

（1）根据题意可知，已知长方体的长、宽、高，求底面积，用长×宽=长方体的底面积；

（2）要求长方体的容积，用公式：

长方体蓄水池内还能蓄水的容积=长×宽×还能蓄水的高度，据此列式解答。

19．解：

（2.4×2.6+2×2.6）×2

=（6.24+5.2）×2

=11.44×2

=22.88（平方米），

22.88÷（0.2×0.2）×5

=22.88÷0.04×5

=572×5

=2860（元）。

答：

一共要用2860元。

【解析】【分析】先根据“厨房四壁的面积=（长×高+宽×高）×2”计算出厨房四壁的面积，再根据“一共要用的钱数=瓷砖的数量×每块瓷砖的价钱=厨房四壁的面积÷每块瓷砖的面积×每块砌砖的价钱=厨房四壁的面积÷（瓷砖的边长×边长）×每块砌砖的价钱”，代入数值解答即可。

20．解：

设平均每人摘x千克。

52×4-50x=28

 208-50x=28

        50x=208-28

        50x=180

            x=180÷50

            x=3.6

答：

平均每人摘3.6千克。

【解析】【分析】等量关系：

一班摘的桃子重量-二班摘的桃子重量=一班比二班多摘重量，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

21．解：

（30-10×2）÷2=5（cm）

（10×20+20×5+10×5）×2=700（cm2）

10×20×5=1000（cm3）

【解析】【分析】长方体的长是20厘米，宽是10厘米，长方体的高=（30-2×宽）÷2；（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积；长×宽×高=长方体体积。

22．解：

（24-12）÷3=4cm3

12-4=8cm3

答：

大圆球的体积是8cm3。

【解析】【分析】