一元一次不等式组应用题汇总.docx
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一元一次不等式组应用题汇总
一元一次不等式组应用题汇总
一元一次不等式组应用题汇总
1、某县响应“建设环保节约型社会”的号召,决定资助部分村镇修建一批沼气池,使农民用到经济、环保的沼气能源.幸福村共有264户村民,政府补助村里34万元,不足部分由村民集资.修建A型、B型沼气池共20个.两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表:
沼气池
修建费用(万元/个)
可供使用户数(户/个)
占地面积(m2/个)
A型
3
20
48
B型
2
3
6
政府相关部门批给该村沼气池修建用地708平方米.设修建A型沼气池x个,修建两种型号沼气池共需费用y万元.
(1)用含有x的代数式表示y;
(2)不超过政府批给修建沼气池用地面积,又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种;
(3)若平均每户村民集资700元,能否满足所需费用最少的修建方案.
2、学校举办“迎奥运”知识竞赛,设一、二、三等奖共12名,奖品发放方案如下表:
一等奖
二等奖
三等奖
1盒福娃和1枚徽章
1盒福娃
1枚徽章
用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元,小明在购买“福娃”和微章前,了解到如下信息:
(1)求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元?
(2)若本次活动设一等奖2名,则二等奖和三等奖应各设多少名?
3.某超市销售有甲、乙两种商品,甲商品每件进价10元,售价15元;乙商品每件进价30元,售价40元。
(1)若该超市同时一次购进甲、两种商品共80件,恰好用去1600元,求能购进甲乙两种商品各多少件?
(2)该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润(利润=售价-进价)不少于600元,但又不超过610元,请你帮助该超市设计相应的进货方案。
4.惊闻5月12日四川汶川发生强烈地震后,某地民政局迅速地组织了30吨食物和13吨衣物的救灾物资,准备于当晚用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区.已知甲型货车每辆可装食物5吨和衣物1吨,乙型货车每辆可装食物3吨和衣物2吨,但由于时间仓促,只招募到9名长途驾驶员志愿者.
①3名驾驶员开甲种货车,6名驾驶员开乙种货车,能否将救灾物资一次性地运往灾区?
②要使救灾物资一次性地运往灾区,共有哪几种运货方案?
5.某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐,共收到粮食100吨,副食品54吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往汶川,已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨,一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨.
(1)将这些货物一次性运到目的地,有几种租用货车的方案?
(2)若甲种货车每辆付运输费1300元,乙种货车每辆付运输费1000元,要使运输总费用最少,应选择哪种方案?
6.5.12四川地震后,怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作.拟派30名医护人员,携带20件行李(药品、器械),租用甲、乙两种型号的汽车共8辆,日夜兼程赶赴灾区.经了解,甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李,乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李.
(1)设租用甲种汽车
辆,请你设计所有可能的租车方案;
(2)如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元,请你选择最省钱的租车方案.
7.某超市销售甲、乙两种商品.甲商品每件进价10元,售价15元;乙商品每件进价30元,售价40元.
(1)若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件,恰好用去1600元,求能购进甲、乙两种商品各多少件?
(2)该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润(利润
售价
进价)不少于600元,但又不超过610元.请你帮助该超市设计相应的进货方案.
8.某校师生积极为汶川地震灾区捐款,在得知灾区急需帐篷后,立即到当地的一家帐篷厂采购,帐篷有两种规格:
可供3人居住的小帐篷,价格每顶160元;可供10人居住的大帐篷,价格每顶400元。
学校花去捐款96000元,正好可供2300人临时居住。
(1)求该校采购了多少顶3人小帐篷,多少顶10人大帐篷;
(2)学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区,已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷,乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷。
如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区?
有哪几种方案?
9.某学校准备添置一些“中国结”挂在教室。
若到商店去批量购买,每个“中国结”需要10元;若组织一些同学自己制作,每个“中国结”的成本是4元,无论制作多少,另外还需共付场地租金200元。
亲爱的同学,请你帮该学校出个主意,用哪种方式添置“中国结”的费用较节省?
10.某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料,在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下,甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件,甲印刷厂提出:
凡印刷数量超过2000份的,超过部分的印刷费可按9折收费,乙印刷厂提出:
凡印刷数量超过3000份的,超过部分印刷费可按8折收费。
(1)如果该单位要印刷2400份,那么甲印刷厂的费用是 ,乙印刷厂费的用是 。
(2)根据印刷数量大小,请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠?
品牌
A
B
进价(元/箱)
55
35
售价(元/箱)
63
40
11.某商场欲购进A、B两种品牌的饮料500箱,此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。
设购进A种饮料x箱,且所购进的两种饮料能全部卖出,获得的总利润为y元。
⑴求y关于x的函数关系式?
⑵如果购进两种饮料的总费用不超过20000元,那么该商场如何进货才能获利最多?
并求出最大利润。
(注:
利润=售价-成本)
12.我市花石镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售,按计划10辆汽车都要装满,且每辆汽车只能装同一种湘莲,根据下表提供的信息,解答以下问题:
(1)设装运A种湘莲的车辆数为x,装运B种湘莲的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式;
(2)如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆,那么车辆的安排方案有几种?
并写出每种安排方案;
(3)若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?
并求出最大利润的值.
湘莲品种
A
B
C
每辆汽车运载量(吨)
12
10
8
每吨湘莲获利(万元)
3
4
2
13.5月12日,我国四川省汶川县等地发生强烈地震,在抗震救灾中得知,甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机,甲地需要25台,乙地需要23台;A、B两省获知情况后慷慨相助,分别捐赠该型号挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区.如果从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元,到乙地要耗资0.3万元;从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元,到乙地要耗资0.2万元.设从A省调往甲地
台挖掘机,A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元.
⑴请直接写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围;
⑵若要使总耗资不超过15万元,有哪几种调运方案?
⑶怎样设计调运方案能使总耗资最少?
最少耗资是多少万元?
14、我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿,将部分教室改造成若干间住房.如果每间住5人,那么有12人安排不下;如果每间住8人,那么有一间房还余一些床位,问该校可能有几间住房可以安排学生住宿?
住宿的学生可能有多少人?
15、一玩具厂生产甲、乙两种玩具,已知造一个甲种玩具需用金属80克,塑料140克,造一个乙种玩具需用金属100克,塑料120克.若工厂有金属4600克,塑料6440克,计划用两种材料生产甲、乙两种玩具共50件,求甲种玩具件数的取值范围.
16、现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地,已知这列货车挂在A、B两种不同规格的货车厢共40节,使用A型车厢每节费用为6000元,使用B型车厢每节费用为8000元.
(1)设运送这批货物的总费用为y万元,这列货车挂A型车厢x节,试定出用车厢节数x表示总费用y的公式.
(2)如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨,每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨,装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数,那么共有哪几种安排车厢的方案?
17、某厂计划2004年生产一种新产品,下面是2003年底提供的信息,人事部:
明年生产工人不多于800人,每人每年可提供2400个工时;市场部:
预测明年该产品的销售量是10000~12000件;技术部:
该产品平均每件需要120个工时,每件要4个某种主要部件;供应部:
2003年低库存某种主要部件6000个.预测明年能采购到这种主要部件60000个.根据上述信息,明年产品至多能生产多少件?
18、为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备,现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表:
A型
B型
价格(万元/台)
12
10
处理污水量(吨/月)
240
200
年消耗费(万元/台)
1
1
经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元.
(1)请你设计该企业有几种购买方案;
(2)若企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案;
(3)在第
(2)问的条件下,若每台设备的使用年限为10年,污水厂处理污水费为每吨10元,请你计算,该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较,10年节约资金多少万元?
(注:
企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费)
19、某宾馆底层客房比二楼少5间,某旅行团有48人.若全部住底层,每间4人,房间不够;每间住5人,有房间没有住满5人.若全部安排在二楼,每间住3人,房间不够;每间住4人,有房间没有住满4人.问该宾馆底层有客房多少间?
20.某物流公司,要将300吨物资运往某地,现有A、B两种型号的车可供调用,已知A型车每辆可装20吨,B型车每辆可装15吨,在每辆车不超载的条件下,把300吨物资装运完,问:
在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆?
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