实验原油采购与加工解法非线性规划用求解样本.docx
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实验原油采购与加工解法非线性规划用求解样本
河北大学《数学模型》实验实验报告
班级专业
15计科2班
姓名
张宇轩
学号
实验地点
C1-229
指引教师
司建辉
成绩
实验项目
1.实验6-1原油采购与加工——解法1(非线性规划NLP,用LINGO求解)
2.实验6-2原油采购与加工——解法2(整数规划IP,用LINGO求解)
3.实验6-3原油采购与加工——解法3(整数规划IP,用LINDO求解)
一、实验目
学会运用LINGO进行实验,纯熟掌握用LINGO求解简朴非线性规划问题以及整数规划问题。
二、实验规定
1.原油采购与加工——解法1(非线性规划NLP,用LINGO求解)
1.输入非线性规划模型(参照教材p103)。
2.另存,文献扩展名为.lg4,用LINGO语法。
3.运营,成果与p103-104成果比较。
2.原油采购与加工——解法2(整数规划IP,用LINGO求解)
1.输入整数规划模型(参照教材p104)并运营。
2.成果与p106成果比较。
3.原油采购与加工——解法3(整数规划IP,用LINDO求解)
1.输入整数规划模型并运营。
2.成果与p105成果比较。
三、实验内容
1.原油采购与加工——解法1(非线性规划NLP,用LINGO求解)
(参照教材p104-106)
模型:
⎧10x
(0≤x≤500)
c(x)=
⎪
(500≤x≤1000)
已知
⎨1000+8x
⎪3000+6x
(1000≤x≤1500)
⎩
Max
z=4.8(x11+x21)+5.6(x12+x22)-c(x)
x11+x12≤500+x
x21+x22≤1000
x≤1500
x11
≥0.5
x
+x
21
11
x12
≥0.6
x
+x
22
12
x11,x12,x21,x22,x≥0
变换为如下非线性规划模型:
Max
z=4.8(x11+x21)+5.6(x12+x22)-(10x1+8x2+6x3)
x11+x12≤500+x
x21+x22≤1000
x11
≥0.5
x
+x
21
11
x12
≥0.6
x
+x
22
12
x=x1+x2+x3
(x1-500)x2=0(x2-500)x3=0
0≤x1,x2,x3≤500
x11,x12,x21,x22,x≥0
在模型窗口中输入如下模型:
1.Model:
2.Max=4.8*x11+4.8*x21+5.6*x12+5.6*x22-10*x1-8*x2-6*x3;
3.x11+x12 4.x21+x22<1000; 5.x11-x21>0; 6.2*x12-3*x22>0; 7.x=x1+x2+x3; 8.(x1-500)*x2=0; 9.(x2-500)*x3=0; 10.x1<500; 11.x2<500; 12.x3<500; 13.end 2.原油采购与加工——解法2(整数规划IP,用LINGO求解) (参照教材p106-107) 模型同实验04-06。 变换为如下整数规划模型: Maxz=4.8(x11+x21)+5.6(x12+x22)-(10x1+8x2+6x3) x11+x12≤500+xx21+x22≤1000 x11 ≥0.5 x +x 21 11 x12 ≥0.6 x +x 22 12 x=x1+x2+x3 500y2≤x1≤500y1500y3≤x2≤500y2x3≤500y3 y1,y2,y3=0或10≤x1,x2,x3≤500 x11,x12,x21,x22,x≥0 在模型窗口中输入如下编程语言: MODEL: MAX=4.8*X11+4.8*X21+5.6*X12+5.6*X22-10*X1-8*X2-6*X3; X11+X12 X21+X22<1000; 0.5*X11-0.5*X21>0; 0.4*X12-0.6*X22>0; X=X1+X2+X3; X1<500*Y1; X2<500*Y2; X3<500*Y3; X1>500*Y2; X2>500*Y3; @BIN(Y1);@BIN(Y2);@BIN(Y3); END 3.原油采购与加工——解法3(整数规划IP,用LINDO求解) (参照教材p107-108) 模型同实验04-06。 变换为如下整数规划模型: Maxz=4.8(x11+x21)+5.6(x12+x22)-c(x) x11+x12≤500+xx21+x22≤1000 x11 ≥0.5 x +x 11 21 x12 ≥0.6 x +x 12 22 x11,x12,x21,x22,x≥0 z1≤y1,z2≤y1+y2,z3≤y2+y3,z4≤y3z1+z2+z3+z4=1,zk≥0(k=1,2,3,4)y1+y2+y3=1,yk=0或1(k=1,2,3) x=500z2+1000z3+1500z4 c(x)=5000z2+9000z3+1z4 在模型窗口中输入如下编程语言: model: max=4.8*x11+4.8*x21+5.6*x12+5.6*x22-(5000*z2+9000*z3+1*z4); x11+x12 x21+x22<1000; 0.5*x11-0.5*x21>0; 0.4*x12-0.6*x22>0; z1 z2 z3 z4 z1+z2+z3+z4=1; y1+y2+y3=1; x=500*z2+1000*z3+1500*z4; @bin(y1); @bin(y2); @bin(y3); end 四、实验成果及其分析 选取LINGO->OPTIONS->GLOBALSOLVER->勾选GLOBALSOLVER,显示全局最优解。 1.原油采购与加工——解法1(非线性规划NLP,用LINGO求解) Globaloptimalsolutionfound.提示表白线性规划问题最优解已经被找到。 Objectivevalue: 5000表达线性规划问题最优解是5000。 Totalsolveriterations: 368表白迭代此时是368次。 Variable: 相应是变量,分别是x11,x21,x12,x22,x1,x2,x3,x。 Value: 线性规划问题获得最优值是相应最优解。 即x11=0,x21=0,x12=1500,x22=1000,x1=500,x2=499.998,x=1000。 2.原油采购与加工——解法2(整数规划IP,用LINGO求解) Globaloptimalsolutionfound.提示表白线性规划问题最优解已经被找到。 Objectivevalue: 5000表达线性规划问题最优解是5000。 Totalsolveriterations: 12表白迭代此时是12次。 Variable: 相应是变量,分别是x11,x21,x12,x22,x1,x2,x3,x,y1,y2,y3。 Value: 线性规划问题获得最优值是相应最优解。 即x11=0,x21=0,x21=1500,x22=1000,x1=500,x2=500,x3=0,x=1000,y1=1000,y2=1000,y3=0。 3.原油采购与加工——解法3(整数规划IP,用LINDO求解) Globaloptimalsolutionfound.提示表白线性规划问题最优解已经被找到。 Objectivevalue: 5000表达线性规划问题最优解是5000。 Totalsolveriterations: 16表白迭代此时是16次。 Variable: 相应是变量,分别是x11,x21,x12,x22,x,y1,y2,y3,z1,z2,z3,z4。 Value: 线性规划问题获得最优值是相应最优解。 即x11=0,x21=0,x21=1500,x22=1000,x=1000,y1=0,y2=1,y3=0,z1=0,z2=0,z3=1,z4=0。
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