平均数案例.docx

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平均数案例

平均数案例（总7页）

三年级下册《平均数》教学设计

实验小学贡艳华

一、设计思想

平均数是统计中的一个重要概念。

小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。

在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。

我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。

用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。

平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。

平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。

二、教材分析

在前几册教材中，学生已经学会了收集和整理数据的方法，会用统计表和条形统计图来表示统计的结果，并能根据统计图表提出问题加以解决。

通过这些学习，学生已经掌握基本的统计方法，建立了初步的统计观念。

本单元在学生已有知识的基础之上，让学生认识两种新的条形统计图，并根据统计图表进行简单的数据分析。

此外，教材在这儿还介绍了描述数据集中程度的一个统计量：

平均数。

通过本单元的学习，使学生理解平均数的含义，学会求平均数的方法。

而平均数是统计中的一个重要概念。

小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。

在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。

我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。

用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。

在教学当中要让学生明白，平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。

平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。

三、学情分析

学生在前面的学习中已经积累了大量统计知识，会看统计图表，并能根据统计图表进行简单的数据分析，所以，教学本单元时，要充分利用学生的知识基础，确定适当的教学起点，尽量让学生通过自主探索、合作交流的方式学习，达到教学目标。

在本单元的教学中，要注意结合实际情境，使学生理解在日常生活中为什么要使用统计，进一步体会统计的意义。

例如，在进行一项决策时，对已有的数据进行统计学上的分析，其结果便能对科学决策提供依据，这就体现了统计的一个主要功能：

通过有限样本的数据分析来推断总体样本的大致情况。

四、教学目标

1、知识与技能：

使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。

2、数学思考：

使学生初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。

3、解决问题：

用数据分析、比较、等多种方式来解决问题，提高学生解决问题的能力，拓宽学生解决问题的途径。

4、情感与态度：

在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战的知识，丰富生活经验的积累。

在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习情感。

五、重点难点

教学重点是通过直观的方式使学生理解什么是平均数，再利用平均分的意义，使学生理解。

同时感受平均数在统计学上的意义和作用。

教学难点是总结出求平均数的一般方法，实现从直观到抽象的过渡。

六、教学策略与手段

这部分内容跟生活的联系比较密切，可以采取跟体育课内容相结合，先让学生动手套圈、分小组进行记录，然后对统计图的数据进行分析，以学生自身产生的数字来贯穿整堂课的教学。

在学生经历套圈游戏的快乐的同时，轻松地从提取的数据中学习相关的数学知识。

教学过程

（一）创设情境、提取数据

师：

同学们，保护环境从我做起。

这是三年级两个小组手机矿泉水瓶的情况。

师：

这是我们刚刚学过的条形统计图，从这两张统计图中你能获得哪些信息？

生：

……

师：

是啊，我们可以从统计图中获取很多信息，相信同学们都看清楚小组里每位成员的收集矿泉水瓶了，现在你能比较这两组中哪一组的成绩好一些吗你是怎么比的

生1：

求总数……（学生会自我否定，得出求总数不公平、不合理）

生2：

求出平均每人套中了多少个圈？

师：

这个办法不错。

我们可以把平均每个人套中的圈数叫平均数。

今天这节课我们就要一起来研究关于“平均数”的知识。

（板书课题：

平均数）

【设计意图：

利用收集矿泉水瓶的数据来进行教学，使学生感到亲切，鼓舞着他们探索的兴趣和信心。

同时渗透环保意识。

】

（二）提问质疑、导入新课

1、以第一组的为例，全班讨论，总结方法

师：

我们先来看看第一小组的平均收集矿泉水瓶是多少个？

你是怎么知道的？

①“移多补少”的方法

由学生口述移的过程，课件同步演示。

并说说为什么要这样移？

师：

把多的移出来补给少的，这种方法我们叫“移多补少”（板书）

师：

还有其他方法吗？

②先求总数，再求平均数

师：

你列算式时是怎么想的？

师：

现在请你拿这个平均数“13”跟原来每位同学收集个数作个比较，你有什么发现？

2、求第二小组的平均个数。

师：

求出了第一小组的平均成绩，那第二小组的呢谁知道他们的平均成绩是多少你是用什么方法求的

最后优化算法：

30÷5=6（个）

师：

看了这两个算式，我有个疑问了：

为什么算第一组平均数的时候只除以4，而算第二组平均成绩的时候却除以3呢（

学生观察板书上求两个小组平均数的算式说说）

师：

现在你们知道是哪一组的成绩较好了吗你是怎么裁决的

生：

看平均数。

师：

对呀，这两个平均数反映出了第一小组和第二小组的整体水平，所以看这两个平均数就可以公平、公正地比较出是哪一组的成绩好了。

（板书：

整体水平公平、公正）

3、我班的两位同学也参加了收集矿泉水瓶的活动，如果你是组长，你选谁？

说明理由。

猜一猜你选择后本组的平均数。

4、计算参加后小组的平均数。

你发现了什么？

生1平均数不可能比最大的数还要大，比最小的数还要小。

生2平均数受数据的大小影响。

（三）练习巩固、内化提高

师：

判断说明理由，深化理解平均数的意义。

 5、“平均数”在生活中的特殊应用。

（四）课堂小结、作业

师：

用平均数的知识不仅能公正、公平地解决套圈问题和运动会中的排名问题。

其实，她在我们的生活中也有广泛地应用呢！

比如平时经常听到的：

平均分数、平均气温、平均降水量、平均年龄、平均身高、平均体重等等，都是“平均数”知识的应用。

师：

老师布置个课外作业，每位同学去收集1—2个平均数在生活中应用的例子，下节数学课交流。

《平均数》教学反思

贡艳华

平均数是统计中的一个重要概念，对于三年级的学生来说它非常抽象。

以往在教学平均数的概念时，教师往往把教学重点放在平均数的求法上。

新教材更重视让学生理解平均数的意义。

基于这一认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。

这节课我注重了以下几个方面：

一、在现实生活情境中引入概念,激发学生学习的兴趣。

结合实际问题（收集矿泉水瓶）哪队会获胜？

引导学生展开交流、思考。

让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。

在学生的活动讨论中，在认知冲突下，认识在人数不同的情况下，比总数显然也不公平；而平均数能代表他们的整体情况，因此产生了“平均数”，感受平均数是实际生活的需要，也产生了学习“平均数”的需求。

教学只有组织了这个过程，学生对平均数的统计意义以及作用才有比较深刻的理解，也才能在面临相类似问题时，能自主地想到用平均数作为一组数据的代表，去进行比较和分析。

二、创造有效的数学学习方式，理解平均数的意义和学会平均数的算法

我采用了小组合作，自主探究的方式让学生自己探索出求平均数的方法。

一种是先合再分，一种是移多补少。

然后引导学生感受到这两种方法的本质都是让原来不相同的数变的相同，从而引出平均数的概念。

并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：

平均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水平，但不能代表每个个体的情况。

这样一来，学生对平均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。

三、渗透估算的数学思想和方法。

教学中我结合平均数的特点，先让学生猜一猜平均每组收集多少个，再实际计算，不但找到平均数的范围，也找到求平均数的方法（移多补少），培养了学生运用估算的方法进行检验的能力。

四、数学与生活紧密联系。

在教学中，我还结合教材内容，遵循学生认知规律，把学生对生活的体验融进课堂，引导学生领悟数学与生活的联系，发掘现实生活中的数学素材，利用身边有效的数学资源学习数学知识。

在我所选取的四个练习，由浅入深，层层深入，所选的内容都与学生生活贴近的题材，练习都与学生的生活紧密联系，使学生真真切切地感受到生活之中有数学，生活之中处处用数学，从而对数学产生极大的兴趣，主动地去学数学，用数学。

此外，在平均水深110厘米深的河水中，小明下河学游泳有没有危险？

这个讨论中，让学生受到了安全教育。

这样的教学实现了数学教育的多重价值，使各学科起到了有效的整合作用。