河南中考数学模拟卷docx.docx
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河南中考数学模拟卷
(一)
(满分120分,考试时间100分钟)
一、选择题(每小题
3分,共30分)
1.-2019的绝对值是(
)
A.2019
B.-2019
C.
1
D.
1
2019
2019
2.2017年3月5日,第十二届全国人大五次会议顺利召开,李克强总理在政府工作报告中指出,2016年国内生产总值达到万亿元,比上年增长%,将万亿
用科学记数法表示是()
A.×104
B.×108
C.×1012
D.×1013
AB
CDA
1的度数是(
)
3.如图,∥
,∠=50°,则∠
A.40°
B.50°
C.130°
D.150°
1
CD
A
B
4.下列计算正确的是(
)
2=x2+y2
1
3
1
A.(
xy
.
xy
2
3
y
6
+)
B
2
6
x
.x6
÷x3=x2
.
(2)
2
2
C
D
5.如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体.将小正方体①移走后,
则关于新几何体的三视图描述正确的是()
A.俯视图不变,左视图不变B.主视图改变,左视图改变
C.俯视图不变,主视图不变D.主视图改变,俯视图改变
①
6.一元二次方程x2-x-1=0的根的情况为()
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根
D.没有实数根
7.某次歌唱比赛,最后三名选手的成绩统计如下:
若唱功、音乐常识、综合知识按6∶3∶1的加权平均分排出冠军、亚军、季军,则冠军、亚军、季军分
别是()
测试项目
测试成绩
王飞
李真
林杨
唱功
98
95
80
音乐常识
80
90
100
综合知识
80
90
100
A.王飞、李真、林杨B.王飞、林杨、李真
C.李真、王飞、林杨D.李真、林杨、王飞
8.
若抛物线y-x2
bxc经过点
(-2
,
3)
,则
cb
的值是(
)
=++
2-4-9
A.5
B.-1
C.4
D.18
9.如图,已知∠AOB.按照以下步骤作图:
①以点O为圆心,以适当的长为半径作弧,分别交∠AOB的两边于C,D两点,连接CD;②分别以点C,D为圆心,以大于线段OC的长为半径作弧,两弧在∠AOB内交于点E,连接CE,DE;③连接OE交CD于点M.
下列结论中错误的是()
.∠CEO=∠DEO
B.
CM=MD
A
C.∠
OCD=∠ECD
.
S四边形OCED
1CD·OE
D
=
2
A
E
C
M
xOy中,A
,
,B
,
O
D
B
10.如图,在平面直角坐标系
0)
3)
,C,
3)
,I
是△ABC
(4
(0
(4
)
的内心,将△
ABC绕原点逆时针旋转
°后,I的对应点I′的坐标为(
90
A.(-2,3)
B.(-3,2)
C.(3,-2)
D.(2,-3)
y
BC
I
O
Ax
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.
计算:
(-3)0+3-1=___________.
12.
已知关于x的不等式组
xa
0的整数解共有5个,则a的取值范围是__。
3-2x
-1
13.一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球(只有颜色不同),其中2个是红球,1个是白球,从中任意摸出一个球,记下颜色后放回,搅匀,再任意摸
出一个球,则两次摸出都是红球的概率是_______.
14.如图,将四边形ABCD绕顶点A顺时针旋转45°至四边形AB′C′D′的位置,
2
若AB=16cm,则图中阴影部分的面积为____________cm.
CB
D′
DC′
AB′
15.如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=6,点M,N分别在AD,BC上,且AM=1AD,
3
BN=1BC,E为直线BC上一动点,连接DE,将△DCE沿DE所在直线翻折得到
3
△DC′E,当点C′恰好落在直线MN上时,CE的长为__________.
AMD
C′
BNEC
三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)
a2
a
2
1
1
1
16.(8分)先化简,再求值:
(2)
0
.
2
2a1
a1
a
,其中a
a
3
17.(9分)如图,已知AB是⊙O的直径,PC切⊙O于点P,过A作直线AC⊥PC,交⊙O于另一点D,连接PA,PB.
(1)求证:
AP平分∠CAB;
(2)若P是直径AB上方半圆弧上一动点,⊙O的半径为2,则:
①当弦AP的长是__________时,以A,O,P,C为顶点的四边形是正方形;
︵
②当AP的长度是___________时,以A,D,O,P为顶点的四边形是菱形.
P
C
AOB
D
18.(9分)在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中,某社区对居民掌握垃圾
分类知识的情况进行调查.其中A,B两小区分别有500名居民参加了测试,社区从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息:
【信息一】A小区50名居民成绩的频数直方图如下(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值).
A小区50名居民成绩的频数直方图
频数
16
12
10
8
4
0
5060708090成绩/分
【信息二】上图中,从左往右第四组的成绩如下:
75
75
79
79
79
79
80
80
81
82
82
83
83
84
84
84
【信息三】A,B两小区各
50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率
(80分及以上为优秀)、方差等数据如下(部分空缺):
小区
平均数
中位数
众数
优秀率
方差
A
79
40%
277
B
77
76
45%
211
根据以上信息,回答下列问题:
(1)求A小区50名居民成绩的中位数.
(2)请估计A小区500名居民成绩能超过平均数的人数.
(3)请尽量从多个角度,选择合适的统计量分析A,B两小区参加测试的居
民掌握垃圾分类知识的情况.
19.(9分)某数学兴趣小组要测量实验大楼部分楼体的高度(如图
1所示,CD
部分),在起点
A处测得大楼部分楼体CD的顶端C点的仰角为
°,底端D
45
点的仰角为30°,在同一剖面沿水平地面向前走
20米到达B处,测得顶端
C的仰角为°(如图2所示),求大楼部分楼体
CD的高度约为多少米?
(精
确到1米)(参考数据:
°≈,°≈,°≈,
2≈,3≈)
C
D
45°
30°63.4°
ABE
图1图2
20.(9分)某商场的运动服装专柜,对A,B两种品牌的运动服分两次采购试销后,效益可观,计划继续采购进行销售.已知这两种服装过去两次的进货情况如下表:
第一次
第二次
A品牌运动服装数/件
20
30
B品牌运动服装数/件
30
40
累计采购款/元
10200
14400
(1)问A,B两种品牌运动服的进货单价各是多少元?
(2)由于
B品牌运服的量明好于
A品牌,商家决定采
B品牌的件
数比
A品牌件数的
3倍多
5件,在采价不超
21300
元的情况下,最
2
多能多少件B品牌运服?
21.(10分)小明根据学函数的,函数yx1的象与性行了探
x
究.
下面是小明的探究程,充完整:
(1)函数yx
1的自量x的取范是_______________.
x
m,n的:
m
,
(2)下表列出了
y与x的几,写出
=_______
n
.
=_______
x
⋯-3
-2
1
1
1
1
-1
3
3
1234⋯
2
2
y
⋯
10
5
5
10
m
5
5
17
3
2
-2
3
2
n
⋯
2
2
2
4
(3)如,在平面直角坐系xOy中,描出了以上表中各坐的点.根据描出的点,画出函数的象.(4)合函数的象,完成:
①当y
17,x=_______;
4
②写出函数的一条性
;
1
t的取范是__________.
③若方程xt有两个不相等的数根,
x
y
5
4
3
2
1
-5-4-3-2-1O12345x
-1
-2
-3
-4
-5
22.(10分)如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠EAC=90°,点M为射线AE上任意一点(不与A重合),连接CM,将线段CM绕点C按顺时针方向旋转90°得到线段CN,直线NB分别交直线CM,射线AE于点F,D.
(1)直接写出∠NDE的度数;
(2)如图2、图3,当∠EAC为锐角或钝角时,其他条件不变,
(1)中的结论是否发生变化?
如果不变,选取其中一种情况加以证明;如果变化,请说
明理由;
()如图
4,若∠
EAC
°,∠ACM
°,直线CM与AB交于G,
62
,
3
=15
=60
BD
2
其他条件不变,求线段
AM的长.
E
E
M
B
M
F
B
D
D
N
F
AC
AC
图2
图1N
B
N
G
E
DE
B
M
N
M
A
F
C
D
C
图4
A
图3
F
23.(11分)已知抛物线E1:
y=x2经过点A(1,m),以原点为顶点的抛物线E2经过点B(2,2),点A,B关于y轴的对称点分别为点A′,B′.
(1)求m的值及抛物线E2所表示的二次函数的表达式.
(2)如图1,在第一象限内,抛物线E1上是否存在点Q,使得以点Q,B,B′为顶点的三角形为直角三角形?
若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说
明理由.
(3)如图2,P为第一象限内的抛物线E1上与点A不重合的一点,连接OP并延长与抛物线E2相交于点P′,求△PAA′与△P′BB′的面积之比.
y
y
E1E2
E1E2
P′
P
B′
B
B′
A′
B
A′A
A
O
x
O
x
图1
图2
- 配套讲稿:
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