精选七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》检测试题含答案.docx
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精选七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》检测试题含答案.docx
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精选七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》检测试题含答案
人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元检测卷
一、选择题
1.下列式子:
①3>0;②4x+3y>0;③x=3;④x-1≠5;⑤x+2≤3是不等式的有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
2.实数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列不等式成立的是()
A.a>bB.ab>0C.a+b>0D.a+b<0
3.对于实数x,我们规定[x]表示不大于x的最大整数,例如[1.2]=1,[3]=3,[-2.5]=-3.若[
]=5,则x的取值可以是(C)
A.40B.45C.51D.56
4.若实数3是不等式2x-a-2<0的一个解,则a可取的最小正整数为()
A.2B.3C.4D.5
5.为有效开展“阳光体育”活动,某校计划购买篮球和足球共50个,购买资金不超过3000元.若每个篮球80元,每个足球50元,则篮球最多可购买()
A.16个B.17个C.33个D.34个
6.三个连续正整数的和小于39,这样的正整数中,最大一组的和是()
A.39B.36C.35D.34
7.一元一次不等式组
的解集在数轴上表示为()
8.若数a使关于x的不等式组
,有且仅有四个整数解,且使关于y的分式方程
-
=2有整数解,则所有满足条件的整数a的值之和是( )
A.-3B.-2C.2D.3
9.不等式组
的整数解是( )
A.-1,0B.-1,1C.0,1D.-1,0,1
10.某班组织20名同学去春游,同时租用两种型号的车辆,一种车每辆有8个座位,另一种车每辆有4个座位,要求租用的车辆不留空座,也不能超载.租车方案共有( )种.
A.2B.3C.4D.5
二、填空题。
1.若不等式组
只有2个整数解,则m的取值范围是______.
2.为了节省空间,家里的饭碗一般是摆起来存放的,如果6只饭碗(注:
饭碗的大小形状都一样,下同)摆起来的高度为15cm,9只饭碗摆起来的高度为20cm,李老师家的碗橱每格的高度为36cm,则李老师一摞碗最多只能放______只.
3.是否存在整数k,使方程组
的解中,x大于1,y不大于1,则k的值为______.
4.初三的几位同学拍了一张合影作留念,已知冲一张底片需要0.80元,洗一张相片需要0.35元.在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下,平均每人分摊的钱不足0.5元,那么参加合影的同学人数至少为______人.
5.某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩.该校李红同学期中数学考了85分,她希望自己学期总成绩不低于90分,则她在期末考试中数学至少应得多少分?
设她在期末应考x分,可列不等式为________________.
三、计算题。
1.解方程:
-(x-1)<1.
2.解不等式2(x-2)≤6-3x,并写出它的正整数解.
3.解不等式
<x+1,并把它的解集在数轴上表示出来.
4.已知关于x,y的二元一次方程组
的解满足x+y<3,求m的取值范围.
5.解不等式组
6.解不等式组
,并写出这个不等式组的整数解.
7.某校计划购买一批篮球和足球,已知购买2个篮球和1个足球共需320元,购买3个篮球和2个足球共需540元.
(1)求每个篮球和每个足球的售价;
(2)如果学校计划购买这两种球共50个,总费用不超过5500元,那么最多可购买多少个足球?
8.某中学要为学校科技活动小组提供实验器材,计划购买A型、B型两种型号的放大镜.若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元;购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元.
(1)求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元;
(2)春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个,总费用不超过1180元,那么最多可以购买多少个A型放大镜?
9.为了美化市容市貌,政府决定将城区旁边一块162亩的荒地改建为湿地公园,规划公园分为绿化区和休闲区两部分.
(1)若休闲区面积是绿化区面积的20%,求改建后的绿化区和休闲区各有多少亩?
(2)经预算,绿化区的改建费用平均每亩35000元,休闲区的改建费用平均每亩25000元,政府计划投入资金不超过550万元,那么绿化区的面积最多可以达到多少亩?
答案和解析
一、选择题。
1.C2.D3.B4.D5.A6.B7.A8.D9.C10.A
二、填空题。
1.3<m≤4
2.18
3.3、4、5
4.6
5.40%×85+60%x≥90
三、解答题。
1.解:
去分母,得:
x-2-2(x-1)<2,
去括号,得:
x-2-2x+2<2,
移项,得:
x-2x<2+2-2,
合并同类项,得:
-x<2
系数化成1得:
x>-2.
2.解:
不等式2(x-2)≤6-3x,
解得,x≤2,
∴正整数解为1和2.
3.解:
去分母,得:
5x-1<3x+3,
移项,得:
5x-3x<3+1,
合并同类项,得:
2x<4,
系数化为1,得:
x<2,
将不等式的解集表示在数轴上如下:
4.解:
,
①-②得2x+2y=4m-4,
∴x+y=2m-2,
∵x+y<3,
∴2m-2<3,
∴m<
.
5.解:
解不等式2(x+2)>3x,得:
x<4,
解不等式
≥-2,得:
x≥-1,
将两不等式的解集表示在数轴上如下:
所以不等式组的解集为-1≤x<4.
6.解:
解不等式7(x-1)>4x+2,得:
x>3,
解不等式
≥2x-5,得:
x≤4,
则不等式组的解集为3<x≤4,
所以不等式组的整数解为x=4.
7.解:
(1)设每个篮球和每个足球的售价分别为x元,y元,
根据题意得:
,
解得:
,
则每个篮球和每个足球的售价分别为100元,120元;
(2)设足球购买a个,则篮球购买(50-a)个,
根据题意得:
120a+100(50-a)≤5500,
整理得:
20a≤500,
解得:
a≤25,
则最多可购买25个足球.
8.解:
(1)设每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为x元、y元.可得
人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组复习测试题含答案
一、选择题
1.下列式子:
①x+2≤3;②x=3;③4x+3y>0;④x-1≠5;⑤3>0是不等式的有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
2.下列说法不一定成立的是()
A.若a>b,则a+c>b+cB.若a+c>b+c,则a>b
C.若a>b,则ac2>bc2D.若ac2>bc2,则a>b
3.下列解不等式
>
的过程中,出现错误的一步是()
①去分母,得5(x+2)>3(2x-1);
②去括号,得5x+10>6x-3;
③移项,得5x-6x>-10-3;
④合并同类项、系数化为1,得x>13.
A.①B.②C.③D.④
4.不等式组
的解集表示在数轴上正确的是()
5.在关于x,y的方程组
中,未知数满足x≥0,y>0,那么m的取值范围在数轴上应表示为()
6.若不等式组2x-1>3(x-1),x A.m=2B.m>2C.m<2D.m≥2 7.如果关于x的不等式组 无解,那么m的取值范围为() A.m≤-1B.m<-1C.-1<m≤0D.-1≤m<0 8.若关于x的不等式组 的解集中至少有5个整数解,则正数a的最小值是() A.3B.2C.1D. 9.“一方有难,八方支援”,某单位为一灾区中学捐赠了一批新桌椅,学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子,两人一次搬一张桌子,每人限搬一次,最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为() A.60B.70C.80D.90 10.某市出租车的收费标准是: 起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收2.6元(不足1千米按1千米计).某人打车从甲地到乙地经过的路程是x千米,出租车费为21元,那么x的最大值是() A.11B.8C.7D.5 二、填空题。 1.如图所示,A,B,C,D四人在公园玩跷跷板,根据图中的情况,这四人体重从小到大排列的顺序为. 2.运行程序如图所示,从“输入实数x”到“结果是否<18”为一次程序操作. 若输入x后程序操作仅进行了一次就停止,则x的取值范围是. 3.已知关于x,y的方程组 的解满足不等式x+y>3,则a的取值范围是. 4.某商品进价是1000元,售价为1500元.为促销,商店决定降价出售,但保证利润率不低于 , 则商店最多降 元出售商品. 三、解答题。 1.解下列不等式和不等式组: (1) - ≤1; (2) 2.小明解不等式 - ≤1的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号,并写出正确的解答过程. 解: 去分母,得3(1+x)-2(2x+1)≤1.① 去括号,得3+3x-4x+1≤1.② 移项,得3x-4x≤1-3-1.③ 合并同类项,得-x≤-3.④ 两边都除以-1,得x≤3.⑤ 3.某次篮球联赛初赛阶段,每队有10场比赛,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,积分超过15分才能获得参赛资格. (1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分,求甲队初赛阶段胜、负各多少场; (2)如果乙队要获得参加决赛资格,那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场? 4.某景区售出的门票分为成人票和儿童票,成人票每张100元,儿童票每张50元,若干家庭结伴到该景区旅游,成人和儿童共30人.售票处规定: 一次性购票数量达到30张,可购买团体票,每张票均按成人票价的八折出售,请你帮助他们选择花费最少的购票方式. 5.某市某中学要印制本校高中招生的录取通知书,有两个印刷厂前来联系制作业务.甲厂的优惠条件是: 按每份定价1.5元的八折收费,另收900元制版费;乙厂的优惠条件是: 每份定价1.5元的价格不变,而制版费900元六折优惠.且甲、乙两厂都规定: 一次印刷数至少是500份.如何根据印刷的数量选择比较合算的方案? 如果这个中学要印制2000份录取通知书,那么应选择哪个厂? 需要多少费用? 6.某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40 元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案: 方案一: 买一套西装送一条领带; 方案二: 西装和领带都按定价的90%付款. 现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带x条. (1)若x=30,通过计算可知购买较为合算; (2)当x>20时, ①该客户按方案一购买,需付款元;(用含x的式子表示) ②该客户按方案二购买,需付款元;(用含x的式子表示) ③这两种方案中,哪一种方案更省钱? 7.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个,付款总额不得超过11815元.已知厂家两种球的批发价和商场两种球的零售价如下表,试解答下列问题: 品名 厂家批发价(元/个) 商场零售价(元/个) 篮球 130 160 排球 100 120 (1)该采购员最多可购进篮球多少个? (2)若该商场把这100个球全部以零售价售出,为使商场获得的利润不低于2580元,则采购员至少要购篮球多少个? 该商场最多可盈利多少元? 一、选择题。 CCDCDDABCB 二、填空题。 1.B<A<D<C.2.x<8.3.a>1.4.450元. 三、解答题。 1.解下列不等式和不等式组: (1)解: 去分母,得2(2x-1)-(9x+2)≤6. 去括号,得4x-2-9x-2≤6. 移项,得4x-9x≤6+2+2. 合并同类项,得-5x≤10. 系数化为1,得x≥-2. 其解集在数轴上表示为: (2)解: 解不等式①,得x>-2. 解不等式②,得x≤4. 则不等式组的解集为-2<x≤4. 将解集表示在数轴上如下: 2.解: 错误的是①②⑤,正确的解答过程如下: 去分母,得3(1+x)-2(2x+1)≤6. 去括号,得3+3x-4x-2≤6. 移项,得3x-4x≤6-3+2. 合并同类项,得-x≤5. 两边都除以-1,得x≥-5. 3.解: (1)设甲队胜了x场,则负了(10-x)场,根据题意,得 2x+10-x=18,解得x=8. 则10-x=2. 答 人教版七年级下册第九章《不等式与不等式组》测试题 一、单选题(每小题只有一个正确答案) 1.下列各式中: ① : ② : ③ : ④ ;⑤ : ⑥ ,不等式有() A.2个B.3个C.4个D.5个 2.若 ,则下列各式中一定成立的是() A. B. C. D. 3.下列各数中,能使不等式x–3>0成立的是() A.–3B.5C.3D.2 4.下列说法中,错误的是( ) A.不等式x<5的整数解有无数多个B.不等式x>-5的负整数解集有有限个 C.不等式-2x<8的解集是x<-4D.-40是不等式2x<-8的一个解 5.四个小朋友在公园玩跷跷板,他们的体重分别为P,Q,R,S,由图可知,这四个小朋友体重的大小关系是() A.P>R>S>QB.Q>S>P>RC.S>P>Q>RD.S>P>R>Q 6.下列式子①7>4;②3x≥2π+1;③x+y>1;④x2+3>2x;⑤ >4中,是一元一次不等式的有() A.4个B.3个C.2个D.1个 7.“x的3倍与2的差不大于7”列出不等式是() A.3x-2>7B.3x-2<7C.3x-2≥7D.3x-2≤7 8.不等式组 的解集在数轴上表示为() A. B. C. D. 9.若关于x的不等式(a–1)x>a–1的解集是x>1,则a的取值范围是() A.a<0B.a>0C.a<1D.a>1 10.某次知识竞赛共有30道题,每一题答对得5分,答错或不答都扣3分,小亮得分要超过70分,他至少要答对多少道题? 如果设小亮答对了x道题,根据题意列式得( ) A.5x﹣3(30﹣x)>70B.5x+3(30﹣x)≤70 C.5x﹣3(30+x)≥70D.5x+3(30﹣x)>70 11.已知点 在第四象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是() A. B. C. D. 12.若关于x的不等式组 有6个整数解,则m的取值范围是( ) A.-4<m≤-3B.-3≤m<-2C.-4≤m<-3D.-3<m≤-2 二、填空题 13.请你写出一个满足不等式2x-1<6的正整数x的值: ________. 14.不等式12-4x≥0的非负整数解是_______ 15.x的 与12的差是负数,用不等式表示为________. 16.某种商品的进价为每件100元,商场按进价提高60%后标价,为增加销量,准备打折销售,但要保证利润率不低于20%,则至多可以打________折. 17.已知关于X的不等式组 的解集为-1<x<2,则(m+n)2019的值是_______. 三、解答题 18.用不等式表示: (1)7x与1的差小于4; (2)x的一半比y的2倍大; (3)a的9倍与b的 的和是正数. 19.解下列不等式(或组),并把解集表示在数轴上. ① ② ③ ④ 20.解不等式组: 并写出它的所有整数解. 21.小诚响应“低碳环保,绿色出行”的号召,一直坚持跑步与步行相结合的上学方式 已知小诚家距离学校2200米,他步行的平均速度为80米 分,跑步的平均速度为200米 分 若他要在不超过20分钟的时间内从家到达学校,至少需要跑步多少分钟? 22.某单位需要将一批商品封装入库,因此打算购进A、B两种型号的包装盒共100个,若购买3个A型包装盒和2个B型包装盒共需550元,且A型包装盒的单价是3型包装盒单价的3倍,每个A型包装盒可容纳500件该商品,每个B型包装盒可容纳200件该商品。 (1)求A、B两种型号的包装盒单价各是多少元? (2)若共需要封装34
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