圆周运动知识点总结.docx
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圆周运动知识点总结
圆周运动知识点总结
曲线运动圆周运动---章节知识点总结
§曲线运动
1、曲线运动:
轨迹是曲线的运动
分析学习曲线运动,应对比直线运动记忆,抓住受力这个本质。
2、分类:
平抛运动圆周运动
3、曲线运动的运动学特征:
(1)轨迹是曲线
(2)速度特点:
①方向:
轨迹上该点的切线方向②可能变化可能不变(与外力有关)
4、曲线运动的受力特征
1F合不等于零
2条件:
F合与V。
不在同一直线上(曲线);F合与V。
在同一直线上(直线)
例子----分析运动:
水平抛出一个小
球、、
Vu对重力进行分解:
gx与VA在同一直线上:
改变VA的大小.*
gy与VA为垂直关系三变VA的方向
3F合在曲线运动中的方向问题:
F合的方向指向轨迹的凹面
(请右图在箭头旁标出力和速度的符号)
5、曲线运动的加速减速判断(类比直线运动)
F合与V的夹角是锐角加速
F合与V的夹角是钝角减速
F合与V的夹角是直线速度的大小不变
拓展:
若F合恒定匀变速曲线运动(典
型例子:
平抛运动)
若F合变化非匀变速曲线运动(典
型例子:
圆周运动)
§2运动的合成与分解
1、合运动与分运动的基本概念:
略
2、运动的合成与分解的实质:
对s、v、a进行分解与合成高中阶段仅就这三个物理量
进行正交分解。
3、合运动与分运动的关系:
等时性---合运动与分动的时间相等(解题的桥梁)
独立性---类比牛顿定律的独立性进行理解
等效性:
效果相同所以可以合成与分解
4、几种合运动与分运动的性质①两个匀速直线运动合成匀速直线运动
②一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动合
成匀变速曲线运动
③两个匀变速直线运动合成可能是匀
变速直线运动可能是匀变速曲线运动
分析:
判断物体做什么运动,一定要抓住本质
-----受力!
重要思想:
由以上例子可以知道,处理复杂运动特别是曲线运动时,可以把运动分解为两个简单的直线运动。
5、常见的运动的合成与分解问题
(1)小船过河(此问题考试的模式较为固定,
记住以下两种典型问题)
1若v船v水:
a、渡河时间最短,船应该怎么走?
b、渡河位移最短,船应怎样走?
渡河时间t最短:
船头垂直指向对岸:
td(d
渡河位移s最短:
船头指向对岸上游:
cos
v水
水
2若v船v水:
a、渡河时间最短,船应该怎么走?
b、渡河位移最短,船应怎样走?
渡河时间t最短:
船头垂直指向对岸:
td(d
V1
为河宽)(同上①)
渡河位移s最短:
船头指向对岸上游:
cosv水(矢
(2)小船靠岸
此问题明确两点:
1、沿绳子方向两个绳连接的物体沿绳子方向
的速度大小相等。
如上图中V0=V,
2、物体的实际运动为合运动。
如图中VA(合运动作为对角线,高中阶段为正交分解)
如右图所示,已知人匀速走动,问船做什么运动?
分解可得VA亠亠因为V0不变,变大,可知
coscos77
船做加速运动
§3平抛物体的运动
一、平抛运动------水平抛出,只在重力下的匀变速曲线运动。
1、运动特点:
轨迹是曲线;V。
o水平方向;a=g
2、受力特点f合mg(恒力);a=g;V。
与F合垂直
3、解决平抛运动的方法运动的合成与分解
首先对平抛运动进行分解,怎样分解?
---正交分解
X、丫轴分别可以分解为什运动?
X轴:
F合。
——匀速直线运丫轴:
F合mg-----自由落体动
可求解以下物理量:
(如右图所示)
1速度:
某时刻P点速度大小:
VP.VXVyV0(gt)2
方向:
tan业g为速度偏转角----末速度
VxVo
与初速度的夹角
2位移:
0点到P点的位移大小:
sjx2—yj(v°t)2(如2)2
方向:
tan
1.2
y2gtgt
xVot2Vo
注意此处角度不等于偏转角,两角关系为
2tantan
3飞行时间:
a、由y2gt2可求:
t(时间由高度决定)
b、b、由Vygt,可求t丄
g
C、由Vo-,可求:
t—
tVo
1上2
d、由几何关系tan丫号和tan呂求出
xVot2VovxVo7宀
§4圆周运动的基本概念
一、概念:
轨迹是圆的运动;速度时刻改变,与半径垂直。
二、描述圆周运动的物理量:
1、周期、频率:
周期T:
一个完成圆周运动所需的时间。
国际单位:
秒(s)频率f:
单位时间内质点所完成的圈数。
单位:
赫兹(Hz)
转速n:
做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数,叫做转速,(与频率不同)<单位:
r/s
2、线速度v:
v:
罕单位:
m/s方向:
沿该点的切线方向
3、角速度?
2r单位:
rad/s
4、线速度和角速度的关系:
vr
5、向心力F:
指向圆心的力(效果力)
22
6、向心加速度a:
a仝2r4-^42f2rv
rT
三、两种圆周运动
1、匀速圆周运动
1运动特点:
v的大小不变,但方向时刻改变
(“匀”的含义)
2受力特点:
F合F向合外力完全提供向心力,始终指向圆心
2、变速圆周运动(典型:
竖直平面内的圆周运
动)
1运动特点:
v大小和方向都变化
2受力特点:
F合F向受力较为复杂,所以在竖直平面的圆周运动中只研究最高点和最低点,这两点的合力方向指向圆心,合外力等于向心力。
3、典型题型:
(1)圆周运动的动力学问题:
皮带传送问题
a、皮带不打滑,传送带上各点线速度相等(如图VaVc)
b、同轴转动上各点角速度相等(如图AB)若已知。
池池2:
1:
2,求a:
b:
c和Va:
vb:
Vc(提示:
利用
Vr和上面的两个结论进行转换)
(2)圆周运动的动力学问题①基本规律:
F合F向(核心:
向心力的来源)
42r
2
v
m一
r
4r
mr
T2
4m
2f2r
T2
mv
r
v
tTtT
②几种常见的匀速圆周运动的实例
受力分
以向心加
速度方向
建立坐标
系
利用向心
力公式
R*o(_呻:
F,in刀一yiwFff14/airrK
FcCs」—
Fiin3=rnuFr
解题步骤:
明确研究对象,分析运动状态;确定圆心与轨道半径;受力分析,确定向心力的来源;列式求解。
三、实例"I
1、汽车拐弯(匀速圆周运动的一^1,.部分)
①城市内:
道路水平
fm*vm可得到拐弯时的最大速度
②高速公路
2
F向F合mgtanm色mgtan
r
Fn
1
;Fr
Vogtan
i一G
讨论:
a、~若v1Vo.gtan
车有向外的趋势------
摩擦力沿斜面向下,它的分力弥补向心力
的不足
b、若V2Vogtan
车有向内的趋势
------摩擦力沿斜面向上,它的分力抵消过大的向心力
3火车拐弯-----匀速圆周圆周运动的一部分
2
F向F合mgtanm^0mgtan
r
Vo.gtan
Fn
n
讨论:
a、若ViVoJgtan「向
丄e[工二丁
心力不足-----外轨提供G
b、若V2Vo.gtan向心力过大内轨
提供
拓展:
相似实例---场地自行车赛,场地赛车等
、离心运动和向心运动1、定义:
略2、原因:
①离心:
某时刻,质点速度v增大,
2、-
F向mV-,此时向心力不足,远离圆心。
r
②向心:
某时刻,质点速度v减小,
2、‘
F向m»,此时向心力过大,靠近圆心。
r
a
§5竖直平面内的圆周运动
一、受力特点:
F合0,v的大小变化如右图所示,只研究特殊位置--最高点和最低点,因为最高点和最低点的受力指向圆心,与匀速圆周运动的受力一样,可以用相同的方法解决。
[、典型模型------绳模型和杆模型
(1)绳模型
“绳模型”如图所示,小球在竖直平面内
(注意:
绳对小球只能产生拉力)
做圆周运动过最高点情况
ab
①小球能过最高点的临界条件:
绳子和轨道对小球刚好没有力的作用
V临界
mg=
2小球能过最高点条件:
v>两
(当v>.Rg时,绳对球产生拉力,轨道对球产生压力)
3不能过最高点条件:
V<.Rg
(2)杆模型
“杆模型”如图所示,小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况
(注意:
轻杆和细线不同,轻杆对小球既能产生拉力,又能产生推力。
)
a
b
(1)小球能最高点的临界条件:
v=0,F=mg(F为支持力)
(2)当0
(3)当v已莎时,F=0
(4)当v>Rg时,F随v增大而增大,且F>0(F为拉力)
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