人教版数学小升初六年级总复习公式大全.docx
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人教版数学小升初六年级总复习公式大全
人教版数学小升初六年级总复习公式大全(总10页)
人教版六年级小升初数学复习资料汇总
第一部分:
概念
1,加法交换律:
两数相加交换加数的位置,和不变。
2,加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。
3,乘法交换律:
两数相乘,交换因数的位置,积不变。
4,乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。
5,乘法分配律:
两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
如:
(2+4)×5=2×5+4×5
6,除法的性质:
在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法:
被乘数,乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。
7,什么叫等式等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质:
等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。
8,什么叫方程式答:
含有未知数的等式叫方程式。
9,什么叫一元一次方程式答:
含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
10,分数:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11,分数的加减法则:
同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
12,分数大小的比较:
同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。
异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
13,分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
14,分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
15,分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。
16,真分数:
分子比分母小的分数叫做真分数。
17,假分数:
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
18,带分数:
把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。
19,分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。
20,一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。
21,甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。
分数的加,减法则:
同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
分数的乘法则:
用分子的积做分子,用分母的积做分母。
22,什么叫比:
两个数相除就叫做两个数的比。
如:
2÷5或3:
6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。
23,什么叫比例:
表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:
6=9:
1824,比例的基本性质:
在比例里,两外项之积等于两内项之积。
25,解比例:
求比例中的未知项,叫做解比例。
如3:
χ=9:
18
26,正比例:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。
如:
y/x=k(k一定)或kx=y
27,反比例:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。
如:
x×y=k(k一定)或k/x=y
28,百分数:
表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
29,把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。
其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。
30,把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
31,把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。
其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。
32,把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
33,要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
34,最大公约数:
几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数。
(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个,叫做最大公约数。
)
35,互质数:
公约数只有1的两个数,叫做互质数。
36,最小公倍数:
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
37,通分:
把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。
(通分用最小公倍数)
38,约分:
把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分。
(约分用最大公约数)
39,最简分数:
分子,分母是互质数的分数,叫做最简分数。
40,分数计算到最后,得数必须化成最简分数。
41,个位上是0,2,4,6,8的数,都能被2整除,即能用2进行
42,约分。
个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分。
在约分时应注意利用。
43,偶数和奇数:
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
44,质数(素数):
一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。
45,合数:
一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。
1不是质数,也不是合数。
46,利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)
47,利率:
利息与本金的比值叫做利率。
一年的利息与本金的比值叫做年利率。
一月的利息与本金的比值叫做月利率。
48,自然数:
用来表示物体个数的整数,叫做自然数。
0也是自然数。
49,循环小数:
一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。
如3。
141414
50,不循环小数:
一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。
如圆周率:
3。
51,无限不循环小数:
一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。
如3。
52,什么叫代数代数就是用字母代替数。
53,什么叫代数式用字母表示的式子叫做代数式。
如:
3x=ab+c
第二部分:
定义定理
1、加法交换律:
两数相加交换加数的位置,和不变。
2、加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。
3、乘法交换律:
两数相乘,交换因数的位置,积不变。
4、乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。
5、乘法分配律:
两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
如:
(2+4)×5=2×5+4×5。
6、除法的性质:
在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。
0除以任何不是0的数都得0。
7、等式:
等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质:
等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。
8、方程式:
含有未知数的等式叫方程式。
9、一元一次方程式:
含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
10、分数:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11、分数的加减法则:
同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
12、分数大小的比较:
同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。
异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。
16、真分数:
分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数:
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
18、带分数:
把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。
19、分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。
20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。
21、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。
第三部分:
常用的数量关系式
1、每份数×份数=总数
总数÷每份数=份数
总数÷份数=每份数
2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数
几倍数÷倍数=1倍数
3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
5、工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
7、被减数-减数=差被减数-差=减数
差+减数=被减数
8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数
9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数
小学数学图形计算公式
1、正方形(C:
周长S:
面积a:
边长)
周长=边长×4C=4a
面积=边长×边长S=a×a
2、正方体(V:
体积a:
棱长)
表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
3、长方形(C:
周长S:
面积a:
边长)
周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab
4、长方体
(V:
体积s:
面积a:
长b:
宽h:
高)
表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)
体积=长×宽×高V=abh
5、三角形(s:
面积a:
底h:
高)
面积=底×高÷2s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底
三角形底=面积×2÷高
6、平行四边形
(s:
面积a:
底h:
高)面积=底×高s=ah
7、梯形
(s:
面积a:
上底b:
下底h:
高)
面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2
8、圆形(S:
面积C:
周长лd=直径r=半径)
周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr
面积=半径×半径×л
9、圆柱体
(v:
体积h:
高s:
底面积r:
底面半径c:
底面周长)
(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd)
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
(4)体积=侧面积÷2×半径
10、圆锥体
(v:
体积h:
高s:
底面积r:
底面半径)
体积=底面积×高÷3
11、总数÷总份数=平均数
12、和差问题的公式:
(和+差)÷2=大数
(和-差)÷2=小数
13、和倍问题:
和÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数(和-小数=大数)
14、差倍问题:
差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)15、相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
16、浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
17、利润与折扣问题利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
第四部分:
常用单位换算
长度单位换算
1千米=1000米1米=10分米
1分米=10厘米1米=100厘米
1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000升1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升重量单位换算1吨=1000千克
1千克=1000克1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角1角=10分1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年1年=12月
大月(31天)有:
1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:
4\6\9\11月平年2月28天,
闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天
1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒
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