学年北师大版初一数学下册期末测试题及答案.docx
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学年北师大版初一数学下册期末测试题及答案
2017-2018学年第二学期期末考试七年级数学试卷
第I卷(选择题共48分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分)
1.下列计算正确的是()
A.a3+a2=a5 B.a3·a2=a6 C.a3÷a2=a D.(a3)2=a9
2.某个观测站测得:
空气中pm2.5含量为每立方米0.000023g,则将0.0000023用科学记数法表示为()
A.2.3×10-7 B.2.3×10-6 C.2.3×10-5 D.2.3×10-4
3.下列图形中,不属于轴对称图形的是()
ABCD
4.如图,直线l1//l2,则∠α为()
A.120°B.130°C.140°D.150°
5.下列运算正确的是()
A.(x+y)2=x2+y2B.(x-y)2=x2-2xy-y2
C.(x-2y)2=x2-4y2D.(-x+y)2=x2-2xy+y2
6.如图,已知点D是△ABC的重心,若AE=4,则AC的长度为()
A.4 B.8 C.10 D.12
7.如图,已知两个三角形全等,则∠α的度教是()
A.72°B.60°C.58°D.50°
8.若长方形面积是2a2一2ab+6a,一边长为2a,则这个长方形的周长是()
A.6a-2b+6B.2a-2b+6C.6a-2bD.3a-b+3
9.如图,要测量河两岸相对两点A、B间的距高,先在过点B的AB的垂线上取两点C、D,使得CD=BC,再在过点D的垂线上取点E,使A、C、E三点在一条直线上,可以证明△EDC≌△ABC,所以测得ED的长就是A、B两点间的距离,这里判定△EDC≌△ABC的理由是()
A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS
10.下列命题中,是假命题的是( )
A.对顶角相等 B.同角的余角相等
C.到线段两端点距离 D.到角两边距离相等的点,在这个角的角平型上
11.如图,10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形,设小长方形墙砖的长为x,宽为y,则依题意列二元一次方程组正确的是()
A.
B.
C.
D.
12.如图,在四边形ABCD中,∠C=50°,∠B=∠D=90°,点E、F分别是线段BC、DC上的的动点.当三角形的周长最小时,∠EAF的度数为()
A.80°B.70°C.60°D.50°
第Ⅱ卷(非选择题共102分)
二、填空顺(本大题共6个小题。
每小题4分,共24分)
13.30+(
)-1的值为_________________.
14.如图,要把池中的水引到D处,可过D点作DC⊥AB于C,然后治DC开渠,可使所开水渠长度最短.如此设计的数学原理是_________________.
15.已知(x-a)(x+a)=x2-9,那么a=_________________.
16.若a、b、c为三角形的三边长,且a、b满足|a一3|+(b-2)2=0,则第三边长c的取值范围是___________.
17.已知,一个等腰三角形的一个内角比另一个内角的2倍少10度,则这个等腰三角形的顶角是_________________.
18.如图,在△ABC中,∠A=β度,∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1;∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A₂,得∠A;……∠A2016BC与∠A2016CD的平分线交于点A2017,得∠A2017.则∠A2017=_________________.度.
三、解答题(本大题共9个小题,共78分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
19.(本小题满分6分)
如图是4×4正方形网格,其中已有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色,使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形.在下面每个网格中画出一种符合要求的图形(画出三种即可).
20.(本小题满分6分)先化简,再求值:
(2a-1)2-2(2a+1)+3,其中a=-1.
21.(本小题满分6分)
如图,有分别过A、B两个加油站的公路l1、l2相交于点O,现准备在∠A0B内部建一个油库,要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等,而且点P到两条公路l1、l2的距离也相等.请用尺规作图作出点P.(不写作法,保留作图痕迹)
22.(本小题满分8分)
如图,已知AB∥CD,∠1=∠D,∠2=60°.求∠B的度数.
23.(本小题满分8分)
已知方程组
,甲看错了方程①中的a,得到方程组的解是
;
乙看错了方程②中的b,得到方程组的解
.若按正确的a,b计算,求原方程组的解.
24.(本小题满分10分)
如图,点C、E、F、B在同一直线上,AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D.
(1)求证:
AB=CD;
(2)若AB=CF,∠B=30°,求∠D的度数.
25.(本小题满分10分)
如图,等边△ABC中,AO是BC边上的高,D为AO上的一点,以CD为一边,在CD下方作等边△CDE,连接BE.
(1)求证:
△ACD≌△BCE.
(2)过点C作CH⊥BE,交BE的延长线于H,若BC=8,求CH的长.
26.(本小题满分12分)
某种绿色食品,若直接销售,每吨可获利润0.1万元:
若粗加工后销售,每吨可获利润0.4万元;若精加工后销售,每吨可获利润0.7万元.某公司现有这种绿色产品140吨,该公司的生产能力是:
如果进行粗加工,每天可加工16吨;如果进行精加工,每天可加工6吨,但两种加工方式不能同时进行.受各种条件限制,公司必须在15天内将这批绿色产品全部销售或加工完毕,为此该公司设计了三种方案:
方案一:
全部进行粗加工;
方案二:
尽可能多地进行精加工,没有来得及进行精加工的直接销售;
方案三:
将一部分进行精加工,其余的进行租加工,并恰好15天完成.
你认为选择哪种方案可获利润最多?
请说明理由.
27.(本小题满分12分)
已知知射线AC是∠MAN的角平分线,∠NAC=60°.B、D分别是射线AN、AM上的点,连接BD.
(1)在图①中,若∠ABC=∠ADC=90°,求证;△BCD是等边三角形.
(2)在图②中,若∠ABC+∠ADC=180°,则
(1)中的结论是否份然成立?
若成立,请给出证明:
若不成立,请说明理由.
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