数学九年级下册 第二十六章 反比例函数 B卷.docx
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数学九年级下册第二十六章反比例函数B卷
数学九年级下册第二十六章反比例函数(B卷)试卷
一、选择题
(共19题;共83分)
1.下列函数中,是反比例函数的是()
A.
B.3x+2y=0
C.xy-=0
D.
【答案】C
【考点】反比例函数概念
【解析】A、不一定是反比例函数,没注明k≠0,故此选项错误;
B、是一次函数,不是反比例函数,故此选项错误;
C、是反比例函数,故此选项正确;
D、不是反比例函数,y与x+1成反比例函数关系,故此选项错误;
故选C.
2.在函数的图象上有三点A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3),若x1<0<x2<x3,则下列正确的是()
A.y1<0<y2<y3
B.y2<y3<0<y1
C.y2<y3<y1<0
D.0<y2<y1<y3
【答案】B
【考点】反比例函数图象与性质
【解析】
∵k=-<0,
∴点A1在第二象限,点A2,A3在第四象限,如图,
y2<y3<0<y1,
故选B.
3.已知函数(k≠0),当时,y=8,则此函数的解析式为()
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【考点】用待定系数法求反比例函数解析式
【解析】把时,y=8代入(k≠0),
得k=-×8=-4,
所以函数的解析式为,
故选A.
4.设函数(k≠0,x>0)的图象如图所示,若,则z关于x的函数图象可能为()
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【考点】反比例函数图象与性质,用待定系数法求反比例函数解析式
【解析】(k≠0,x>0)
反比例函数(k≠0,x>0)的图象在第一象限,
∴k>0,
∴>0,
∴z关于x的函数图象为第一象限内,且不包括原点的正比例的函数图象,
故选D.
5.反比例函数的图象经过点(-1,),(2,)则下列关系正确的是()
A.<
B.>
C.=
D.不能确定
【答案】A
【考点】反比例函数图象与性质
【解析】∵反比例函数的图像经过点(-1,),(2,)∴=-3,=,
∴<
故选A.
6.反比例函数图象上有三个点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),其中x1<x2<0<x3,则y1,y2,y3的大小关系是()
A.y1<y2<y3
B.y2<y1<y3
C.y3<y1<y2
D.y3<y2<y1
【答案】B
【考点】反比例函数图象与性质
【解析】∵反比例函数的比例系数k2+1>0,
∴图象在第一、三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小,
又x1<x2<0<x3,
∴y2<y1<0,y3>0
∴y2<y1<y3,
故选B.
7.某反比例函数的图象过点(1,-4),则此反比例函数解析式为()
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【考点】用待定系数法求反比例函数解析式
【解析】设反比例函数的解析式为(k≠0),
∵图象过(1,-4)点,
∴k=1×(-4)=-4,
∴反比例函数的解析式为,
故选C.
8.下列关系中,两个量之间为反比例函数关系的是()
A.正方形的面积S与边长a的关系
B.正方形的周长L与边长a的关系
C.长方形的长为a,宽为20,其面积S与a的关系
D.长方形的面积为40,长为a,宽为b,a与b的关系
【答案】D
【考点】反比例函数概念
【解析】A、根据题意,得S=a2,所以正方形的面积S与边长a的关系是二次函数关系;故本选项错误;
B、根据题意,得l=4a,所以正方形的周长l与边长a的关系是正比例函数关系;故本选项错误;
C、根据题意,得S=20a,所以正方形的面积S与边长a的关系是正比例函数关系;故本选项错误;
D、根据题意,得,所以正方形的面积S与边长a的关系是反比例函数关系;故本选项正确;
故选D.
9.若反比例函数的图象经过(4,-2),(m,1),则m=()
A.1
B.-1
C.8
D.-8
【答案】D
【考点】用待定系数法求反比例函数解析式
【解析】设反比例函数的解析式为(k≠0),
反比例函数的图象经过(4,-2),(m,1),
∴k=-8,
把(m,1)代入,得m=-8,
故选D.
10.平面直角坐标系中有六个点A(1,5),B(-3,-),C(-5,-1),D(-2,),E(3,),F(,2),其中有五个点在同一反比例函数图象上,不在这个反比例函数图象上的点是()
A.点C
B.点D
C.点E
D.点F
【答案】B
【考点】反比例函数概念
【解析】
故选B.
11.下面四个关系式中,y是x的反比例函数的是()
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【考点】反比例函数概念
【解析】A、x(y-1)=1,不是反比例函数,错误;
B、,不是反比例函数,y与x+1成反比例函数关系,错误;
C、,不是反比例函数,y与x2成反比例函数关系,错误;
D、,是反比例函数,正确,
故选D.
12.某学校要种植一块面积为100m2的长方形草坪,要求两边长均不小于5m,则草坪的一边长为y(单位:
m)随另一边长x(单位:
m)的变化而变化的图象可能是()
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【考点】用待定系数法求反比例函数解析式,反比例函数与实际问题
【解析】∵草坪面积为100m2,
∴x,y存在关系,
∵两边长均不小于5m,
故选C.
13.在平面直角坐标系xOy中,第一象限内的点P在反比例函数的图象上,如果点P的纵坐标是3,,那么该函数的表达式为()
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【考点】用待定系数法求反比例函数解析式,勾股定理
【解析】在RtΔOPD中,过P作PD⊥x轴于D,则PD=3,
∴,
∴P(4,3),
∴代入反比例函数得,3=,
解得k=12,
∴反比例函数的解析式为,
故选A.
14.函数的图象经过点A(x1,y1),B(x2,y2),若x1<x2<0,则y1,y2,0三者的大小关系是()
A.y1<y2<0
B.y2<y1<0
C.y1>y2>0
D.y2>y1>0
【答案】D
【考点】反比例函数图象与性质
【解析】根据题意得x1·y1=x2·y2=-6,而x1<x2<0,∴y2>y1>0,故选D.
15.a、b是实数,点A(2,a),B(3,b)在反比例函数的图象上,则()
A.a<b<0
B.b<a<0
C.a<0<b
D.b<0<a
【答案】A
【考点】反比例函数图象与性质
【解析】∵,
∴反比例函数的图象位于第二、四象限,在每个象限内,y随x的增大而增大,
∵点A(2,a),B(3,b)在反比例函数的图象上,
∴a<b<0,
故选A.
16.在平面直角坐标系xOy中,A为双曲线上一点,点B的坐标为(4,0);若△AOB的面积为6,则点A的坐标为()
A.(-4,)
B.(4,-)
C.(-2,3)或(2,-3)
D.(-3,2)或(3,-2)
【答案】C
【考点】反比例函数图象与性质
【解析】设点A的坐标为(,a),
∵点B的坐标为(4,0)若△AOB的面积为6,
∴S△AOB=×4×|a|=6,
解得:
a=±3,
∴点A的坐标为(-2,3)(2,-3),
故选C.
17.对于双曲线,当x>0时,y随x的增大而减小,则m的取值范围为()
A.m>0
B.m>1
C.m<0
D.m<1
【答案】D
【考点】反比例函数图象与性质
【解析】∵双曲线,当x>0时,y随x的增大而减小,
∴1-m>0,
解得:
m<1,
故选D.
18.如图,反比例函数的图象可能是()
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【考点】反比例函数概念,反比例函数图象与性质
【解析】A、∵反比例函数的图象在第一、三或二、四象限,
∴结论A不符合题意;
B、k=-2×6=-12,k=4×(-2)=-8,
∵-12≠8,
∴结论B不符合题意;
C、k=4×2=8,k=-2×(-2)=4,
∵8≠4,
∴结论C不符合题意;
D、k=4×2=8,k=-2×(-4)=8,,
∵8=8,
∴结论D符合题意,
故选D.
19.已知是反比例函数,则函数图象在()
A.第一、三象限
B.第二、四象限
C.第一、二象限
D.第三、四象限
【答案】A
【考点】反比例函数概念,反比例函数图象与性质
【解析】依题意有m-2=-1,
解得m=1,
因而函数是,
故函数图像在第一,三象限,
故选A.
二、解答题
(共3题;共17分)
20.已知反比例函数的图象经过点m(-2,2).
(1).则这个函数的表达式为()
A.y=-
B.y=
C.y=-
D.y=
【答案】A
【考点】反比例函数概念
【解析】把点m(-2,2)代入反比例函数,得k=-4,
所以这个函数的解析式为y=-,
故选A.
(2).判断点A(-4,1),B(1,4)是否在这个函数的图象上()
A.点A在图像上,点B不在图像上
B.点B在图像上,点A不在图像上
C.点A,点B都在图像上
D.点A,点B都不在图像上
【答案】A
【考点】反比例函数概念
【解析】分别把点代入y=-,
可知A点在图象上,B点不在图象上,
故选A.
21.y与x2成反比例,当x=3时,y=4.
(1).则y与x的函数关系式为()
A.y=
B.y=
C.y=-
D.y=-
【答案】B
【考点】用待定系数法求反比例函数解析式
【解析】∵y与x2成反比例,
∴设y=(k≠0),
∴把x=3时,y=4代入解析式得,4=,
解得,k=36,
则y与x的函数关系式为;
故选B.
(2).当x=2,时y的值为()
A.9
B.3
C.-9
D.-3
【答案】A
【考点】反比例函数图象与性质
【解析】当x=2时,y==9.
故选A.
22.如图,正方形ABCD位于第一象限,边长为3,点A在直线y=x上,点A的横坐标为1,正方形ABCD的边分别平行于x轴,y轴.若双曲线y=与正方形ABCD有公共点,则k的取值范围为( )
A.1<k<9
B.2≤k≤34
C.1≤k≤16
D.4≤k<16
【答案】C
【考点】反比例函数图象与性质
【解析】点A在直线y=x上,其中A点的横坐标为1,则把x=1代入y=x解得y=1,则A的坐标是(1,1),∵AB=BC=3,∴C点的坐标是(4,4),∴当双曲线y=经过点(1,1)时,k=1;当双曲线y=经过点(4,4)时,k=16,因而1≤k≤16.故选:
C.
【分析】先根据题意求出A点的坐标,再根据AB=BC=3,AB,BC分别平行于x轴,y轴求出B,C两点的坐标,再根据双曲线y=(k≠0)分别经过A,C两点时k的取值范围即可.
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