1311轴对称 教学设计.docx
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1311轴对称教学设计
13.1.1轴对称
一、学习目标
1.通过展示轴对称图形的图片,初步认识轴对称图形;
2.通过试验,归纳出轴对称图形概念,能用概念判断一个图形是否是轴对称图形;
3.培养良好的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力。
体验图形的对称美。
二、重点:
理解轴对称图形的概念
难点:
判断图形是否是轴对称图形
三、学法指导:
通过生活实例,在交流、讨论的基础上,经历从具体到抽象的方法归纳总结出轴对称图形、对称轴、对称点的概念。
四、导入新课(2′)
在生活中你见过的对称的图形有哪些?
列举出来。
五、自主先学(3′)(阅读教材58——60页)
1、观察课本中的6副图片,你能找出它们的共同特征吗?
2、你能列举出一些现实生活中具有这种特征的物体和建筑物吗?
3、动手做一做:
把一张纸对折,然后从折叠处剪出一个图形,展开后会是一个什么样的图形?
它有什么特征?
4、如果一个图形沿一条__________折叠,________两旁的部分能够完全________.这个图形就叫做轴对称图形,这条________就是它的对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条_________(成轴)对称.
5、线段是轴对称图形吗?
通过折叠的方法作出线段AB的对称轴l,交AB与O
1)点A的对称点是_______2)量出AO与BO的长度,它们有什么关系?
3)AB与直线l在位置上有什么关系?
6、经过线段_________并且_______于这条线段的________,叫做这条线段的垂直平分线.
7、常见的几何图形哪些是轴对称图形?
六、展示交流(12′)
1、轴对称图形的对称轴是一条___________
A直线B射线C线段
2、课本P60练习题。
3、下面的图形是轴对称图形吗?
如果是,指出对称轴。
4、轴对称图形与两个图形成轴对称的区别和联系。
5、怎样确定对称轴。
七、精讲释疑(8′)
例1、李芳同学球衣上的号码是253,当他把镜子放在号码的正左边时,镜子中的号码是()
例2、观察规律并填空:
例3、参照下图说明轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系?
(小组讨论回答)思路分析:
所用知识点:
八、小结:
(5′)
1、轴对称图形与两个图形成轴对称的判定方法;
2、轴对称的性质,利用轴对称的性质来确定对称轴和对称点;
九、当堂检测(15′)
13.1.2线段的垂直平分线的性质
课型新授课主备人:
杨国辉审核人时间
班级姓名总课时领导签字
一、学习目标:
1、进一步理解线段垂直平分线的性质,并能灵活运用;2.、掌握线段垂直平分线的判定;3、运用线段垂直平分线的判定解决问题
二、重点:
线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
难点:
运用线段垂直平分线性质解决问题。
三、学法指导:
学生合作学习,通过问题探索与解决,激发学生探索数学奥秘的兴趣,强化学生探索发现数学规律的意识,从中获得成功的体验。
四、导入新课:
(2′)
做线段AB的垂直平分线l,在l上分别取P,P,P……它们到点A、点B的距离有什么关系?
五、自主先学(3′)
1、已知直线l垂直平分线段AB,交AB与O.点C是l上任意一点,连接AC,BC。
1、)量出AC,BC的长度,它们有什么关系?
1)另在l上任找一点D,量出AD,DB的长度,它们有什么关系?
2)由1),2),你得到什么猜想?
用我们以前学过的
只是证明你的猜想。
2、线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的__________。
3、由下面每个图所给条件,找出图中相等的线段,并说明理由。
A在BC的垂直平分线上ED垂直平分BC
4、用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋,做一个简易的弓,箭通过木棒中央的孔射出去。
(1)
(2)
1)如图
(1)要使CO垂直于AB,需要添加什么条件?
为什么?
那么点C在_____________上。
2)如图
(2),拉动C,到达D的位置,若AD=DB,那么点D在__________上。
3)由1),2),你得到什么猜想?
4)用学过的知识证明你的猜想。
5、与一条线段两个端点距离________的点,在这条线段的______________上。
6、根据上面的结论,完成下面问题。
若AB=AC,则点A在若EB=EC,则点E在线段的垂直平分线
线段___的垂直平分线上。
BD=DC,则____是____的垂直平分线。
若PA=PB=PC,则点P即在线段____的垂直平分线。
______的垂直平分线
六、展示交流(10′)
1、已知互不平行的两条线段AB,A′B′关于直线l对称,AB,A′B′所在的直线交于点P,判断下列正误。
1)AB=A′B′()2)点P在直线l上()
3)若A,A′是对称点,则l垂直平分线段AA′()
4)若B,B′是对称点,则PB=PB′()
2、如右图所示,△ABC中,BC=10,边BC的垂直平分线分别交
AB、BC于点E、D,BE=6,求△BCE的周长。
3、如右图所示,直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线,它们交于P点,请问PA和PC相等吗?
为什么?
七、精讲释疑(10′)
1、如图,△ABC中,AB=AC=18cm,BC=10cm,AB的垂直平分线ED交AC于D点,求:
△BCD的周长。
2、如图:
已知直线l和l异侧的两点A、B,在直线l上求作一点P,使PA=PB.
3、如图所示,有A、B、C三个居民小区的位置成三角形,现决定在三个小区之间修建一个购物超,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在( )
A.在AC、BC两边高线的交点处
B.在AC、BC两边中线的交点处
C.在AC、BC两边垂直平分线的交点处
D.在A、B两内角平分线的交点处
八、小结:
(3′)
1、画已知线段的垂直平分线。
2、线段的垂直平分线性质。
九、当堂检测(17′)
13.2画轴对称图形
课型新授课主备人:
杨国辉审核人时间
班级姓名总课时领导签字
一、学习目标
1.能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形。
2、能设计简单的轴对称图案。
3、通过画轴对称图形,增强学生学习几何的趣味感,培养审美情操。
:
二、重点:
利用对称轴作轴对称图形。
难点:
利用对称轴进行图案设计。
三、学法指导
利用小组讨论,总结作轴对称图形的步骤与方法。
重点抓住作一点关于直线的对称点的过程,并尝试利用轴对称创造美和欣赏美。
四、导入新课(1′)
怎样画出一个图形的对称图形呢?
五、自主先学(3′)
(阅读教材67——68页)完成下列练习
1、如图:
你能做出它关于虚线的对称图形吗?
(1)找到点A的对称点A′
(2)AA′与对称轴有什么关系?
(3)在图中另找一对,连接对称点的线段与对称轴还有上述关系吗?
2、连接任意一对对称点的线段被对称轴____________
3、如图,已知点A和直线l,试画出点A关于直线l的对称点A′。
请说说你的画法
l
A·
六、展示交流(10′)
1、作△ABC关于直线l的对称的图形△A′B′C′
2、为了美化环境,在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块:
⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形;⑵四块图形形状相同;⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法:
⑴分别作两条对角线(如图中的图1);⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段(图2)(图2中两个图形的分割看作同一方法).请你按照上述三个要求,分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法.(正确画图,不写画法)
七、精讲释疑(10′)
例1、已知△ABC,及点A的对称点A′,请作出对称轴直线l,并画出△ABC关于直线l的对称图形。
A.A′
B
C
例2、如图
(1),请画出三角形关于直线l对称的图形。
八、小结(5′)
由点、线(直线、射线、线段)及圆弧组成的图形,只要做出关键点的对称点,就可以做出原图形的对称轴。
九、当堂检测(16′)
13.2.2用坐标表示轴对
课型新授课主备人:
杨国辉审核人时间
班级姓名总课时领导签字
一、学习目标:
1、掌握在平面直角坐标系中,关于x轴和y轴对称点的坐标特点。
2、能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形。
3、能运用坐标中的轴对称特点解决简单的问题。
二、重点:
在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形。
难点:
能运用坐标中的轴对称特点解决简单的问题。
三、学法指导
通过小组内的交流与讨论,在探索问题与解决问题中共同学习,共同进步。
四、导入新课(2′)
在平面直角坐标系中表示下列个点:
(3,2)(-3,2)(3,-2)(-3,-2)
五、自主先学(阅读教材69——70页)完成下列个题:
(3′)
1、如图,在平面直角坐标系中,1)分别写出点
A、B、C的坐标。
2)在坐标系中标出点A、B、C关于x轴的对称点
A1、B1、C1、。
3)写出A1、B1、C1、的坐标。
4)观察每对对称点的坐标,你发现了什么规律?
5)再找几个点,分别作出它们关于x轴的对称点,
检验一下你发现的规律。
由此可以得到:
在平面直角坐标系中,关于x轴对称的
点横坐标_____,,纵坐标_________________。
点(x,y)关于x轴的对称点的坐标为__________.
2、如上图,在平面直角坐标系中,
1)在坐标系中标出点A、B、C关于关于y轴的对称点A2、B2、C2。
2)写出A2、B2、C2的坐标。
4)观察每对对称点的坐标,你发现了什么规律?
5)再找几个点,分别作出它们关于y轴的对称点,
检验一下你发现的规律。
由此可以得到:
在平面直角坐标系中,关于y轴对称的点横坐标_____,,纵坐标_________________。
点(x,y)关于y轴的对称点的坐标为__________.
六、展示交流(10′)
1、完成下表.
已知点
(2,-3)
(-1,2)
(-6,-5)
(0,-1.6)
(4,0)
关于x轴的对称点
关于y轴的对称点
2、点(-1,3)与点(-1,—3)关于_________对称;
点(2,—4)与点(-2,—4)关于_________对称;
3、课本P71练习题2
七、精讲释疑(10′)
例1、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).
若点p与点p’关于x轴对称,则a=_____b=_______.
若点p与点p’关于y轴对称,则a=_____b=_______.
例2、平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,4),B(2,4),C(3,-1).
(1)试在平面直角坐标系中,标出A、B、C三点;
(2)求△ABC的面积.
(3)若与△ABC关于x轴对称,写出、、的坐标.
八、当堂小节(5′)
点(x,y)关于x轴、y轴对称的点的坐标规律可归纳为下列口诀:
X轴对称x不变,y变相反数;y轴对称y不变,x变相反数。
九、当堂检测(15′)
13.3.1等腰三角形
(2)导学案
课型:
新
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