多节等径弯头展开计算.docx
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多节等径弯头展开计算
二、多节等径弯头展开计算
管径较小的弯头可揻制也可用等径圆管切割组合而成,不必作展开图;管径较大的弯头须分节放样作展开图。
节数的划分是有一定规律的,一般弯头中心角及中心半径越大节数越多。
节数多的弯头,结合处棱小光滑,可减少管路通风或排水的阻力损失,但相应的放样落料加工成形手续亦繁琐。
下面分别介绍多节直角弯头及多节任意角弯头的展开计算法。
1.多节等径直角弯头展开计算
多节等径直角弯头的节数是按几何法得出的,即按两端节和多中节组合而成。
其中,两端节相等,端节为每一中节的1/2,也就是说中间各节都是相等的,如图1-3所示。
若每一中节所对中心角为β,由几何原理可知,端节中心角为β/2。
β称为计算角。
设节数为N
计算角
计算式:
yn=rcosαn
当0°≤αn≤90°时,
则
当90°<αn≤180°时,
则
式中h/2——端节轴线长度;
图1-3
h——中节轴线长度;
yn——展开图圆周长度等分点至曲线坐标值;
R——弯头中心半径;
r——辅助圆半径;
d——圆管外径;
t——板厚;
αn——辅助圆等分角(其等分数与圆管展开周长等分数相同)。
下面以四节直角弯头为例,推导展开周长各等分数的曲线坐标值的计算式。
已知:
N=4,计算角
端节轴线长度
中节轴线长度
h=2Rtan15°=0.5359R
当n=12时
计算式:
以下可用同样方法推导出各节直角弯头各等分数的轴线长度和展开图圆周长度等分点至曲线坐标值,为便于使用将各计算值列表1-5~表1-11。
例题计算
设:
一四节直角弯头,中心半径R=600,外径d=360,板厚t=6,试用计算法作展开图。
解:
查表1-6得:
表1-5三节直角弯头展开曲线坐标值
h/2
ny
0.4142R
12
16
24
32
40
48
y0
0.2071
×(d-2t)
0.2071
×(d-2t)
0.2071
×(d-2t)
0.2071
×(d-2t)
0.2071
×(d-2t)
0.2071
×(d-2t)
y1
0.1794
×(d-2t)
0.1913
×(d-2t)
0.2
×(d-2t)
0.2031
×(d-2t)
0.2045
×(d-2t)
0.2053
×(d-2t)
y2
0.1036
×(d-2t)
0.1464
×(d-2t)
0.1794
×(d-2t)
0.1913
×(d-2t)
0.197
×(d-2t)
0.2
×(d-2t)
y3
0
0.0793
×(d-2t)
0.1464
×(d-2t)
0.1722
×(d-2t)
0.1845
×(d-2t)
0.1913
×(d-2t)
y4
-0.1036d
0
0.1036
×(d-2t)
0.1464
×(d-2t)
0.1675
×(d-2t)
0.1794
×(d-2t)
y5
-0.1794d
-0.0793d
0.0536
×(d-2t)
0.115
×(d-2t)
0.1464
×(d-2t)
0.1643
×(d-2t)
y6
-0.2071d
-0.1464d
0
0.0793
×(d-2t)
0.1217
×(d-2t)
0.1464
×(d-2t)
y7
-0.1913d
-0.0536d
0.0404
×(d-2t)
0.094
×(d-2t)
0.126
×(d-2t)
y8
-0.2071d
-0.1036d
0
0.064
×(d-2t)
0.1036
×(d-2t)
y9
-0.1464d
-0.0404d
0.0324
×(d-2t)
0.0793
×(d-2t)
y10
-0.1794d
-0.0793d
0
0.0536
×(d-2t)
y11
-0.2d
-0.115d
-0.0324d
0.027
×(d-2t)
y12
-0.2071d
-0.1464d
-0.064d
0
y13
-0.1722d
-0.094d
-0.027d
y14
-0.1913d
-0.1217d
-0.0536d
y15
-0.2031d
-0.1464d
-0.0793d
y16
-0.2071d
-0.1675d
-0.1036d
y17
-0.1845d
-0.126d
y18
-0.197d
-0.1464d
y19
-0.2045d
-0.1643d
续表1-5
h/2
ny
0.4142R
12
16
24
32
40
48
y20
-0.2071d
-0.1794d
y21
-0.1913d
y22
-0.2d
y23
-0.2053d
y24
-0.2071d
注:
h/2-端节轴线长度;h—中节轴线长度;R—弯头中心半径;y—展开图圆周长度等分点至曲线坐标值;n—展开周长等分数。
表1-6四节直角弯头展开曲线坐标值
h/2
ny
0.2679R
12
16
24
32
40
48
y0
0.134
×(d-2t)
0.134
×(d-2t)
0.134
×(d-2t)
0.134
×(d-2t)
0.134
×(d-2t)
0.134
×(d-2t)
y1
0.116
×(d-2t)
0.1238
×(d-2t)
0.1294
×(d-2t)
0.1314
×(d-2t)
0.1323
×(d-2t)
0.1328
×(d-2t)
y2
0.067
×(d-2t)
0.0947
×(d-2t)
0.116
×(d-2t)
0.1238
×(d-2t)
0.1274
×(d-2t)
0.1294
×(d-2t)
y3
0
0.0513
×(d-2t)
0.0947
×(d-2t)
0.1114
×(d-2t)
0.1194
×(d-2t)
0.1238
×(d-2t)
y4
-0.067d
0
0.067
×(d-2t)
0.0947
×(d-2t)
0.1084
×(d-2t)
0.116
×(d-2t)
y5
-0.116d
-0.0513d
0.0347
×(d-2t)
0.0744
×(d-2t)
0.0947
×(d-2t)
0.1063
×(d-2t)
y6
-0.134d
-0.0947d
0
0.0513
×(d-2t)
0.0787
×(d-2t)
0.0947
×(d-2t)
y7
-0.1238d
-0.0347d
0.0261
×(d-2t)
0.0608
×(d-2t)
0.0816
×(d-2t)
y8
-0.134d
-0.067d
0
0.0414
×(d-2t)
0.067
×(d-2t)
y9
-0.0947d
-0.0261d
0.021
×(d-2t)
0.0513
(d-2t)
续表1-6
h/2
ny
0.2679R
12
16
24
32
40
48
y10
-0.116d
-0.0513d
0
0.0347
×(d-2t)
y11
-0.1294d
-0.0744d
-0.021d
0.0175
×(d-2t)
y12
-0.134d
-0.0947d
-0.0414d
0
y13
-0.1114d
-0.0608d
-0.0175d
y14
-0.1238d
-0.0787d
-0.0347d
y15
-0.1314d
-0.0947d
-0.0513d
y16
-0.134d
-0.1084d
-0.067d
y17
-0.1194d
-0.0816d
y18
-0.1274d
-0.0947d
y19
-0.1323d
-0.1063d
y20
-0.134d
-0.116d
y21
-0.1238d
y22
-0.1294d
y23
-0.1328d
y24
-0.134d
注:
h/2—端节轴线长度;h—中节轴线长度;R—弯头中心半径;y—展开图圆周长度等分点至曲线坐标值;n—展开周长等分数。
表1-7五节直角弯头展开图曲线坐标值
h/2
ny
0.1989R
12
16
24
32
40
48
y0
0.0994
×(d-2t)
0.0994
×(d-2t)
0.0994
×(d-2t)
0.0994
×(d-2t)
0.0994
×(d-2t)
0.0994
×(d-2t)
y1
0.0861
×(d-2t)
0.0919
×(d-2t)
0.0961
×(d-2t)
0.0975
×(d-2t)
0.0982
×(d-2t)
0.0986
×(d-2t)
y2
0.0497
×(d-2t)
0.0703
×(d-2t)
0.0861
×(d-2t)
0.0919
×(d-2t)
0.0946
×(d-2t)
0.0961
(d-2t)
续表1-7
h/2
ny
0.1989R
48
12
16
24
32
40
y3
0
0.0381
×(d-2t)
0.0703
×(d-2t)
0.0827
×(d-2t)
0.0886
×(d-2t)
0.0919
×(d-2t)
y4
-0.0497d
0
0.0497
×(d-2t)
0.0703
×(d-2t)
0.0805
×(d-2t)
0.0861
×(d-2t)
y5
-0.086ld
-0.0381d
0.0257
×(d-2t)
0.0553
×(d-2t)
0.0703
×(d-2t)
0.0789
×(d-2t)
y6
-0.0994d
-0.0703d
0
0.0381
×(d-2t)
0.0585
×(d-2t)
0.0703
×(d-2t)
y7
-0.0919d
-0.0257d
0.0194
×(d-2t)
0.0451
×(d-2t)
0.0605
×(d-2t)
y8
-0.0994d
-0.0497d
0
0.0307
×(d-2t)
0.0497
×(d-2t)
y9
-0.0703d
-0.0194d
0.0156
×(d-2t)
0.0381
×(d-2t)
y10
-0.0861d
-0.0381d
0
0.0257
×(d-2t)
y11
-0.0961d
-0.0553d
-0.0156d
0.013
×(d-2t)
y12
-0.0994d
-0.0703d
-0.0307d
0
y13
-0.0827d
-0.0451d
-0.013d
y14
-0.0919d
-0.0585d
-0.0257d
y15
-0.0975d
-0.0703d
-0.0381d
y16
-0.0994d
-0.0805d
-0.0497d
y17
-0.0886d
-0.0605d
y18
-0.0946d
-0.0703d
y19
-0.0982d
-0.0789d
y20
-0.0994d
-0.0861d
y21
-0.0919d
y22
-0.0961d
y23
-0.0986d
y24
-0.0994d
注:
h/2—端节轴线长度;h—中节轴线长度;R—弯头中心半径;y—展开图圆周长度等分点至曲线坐标值;n—展开周长等分数。
表1-8六节直角弯头展开图曲线坐标值
h/2
ny
0.15838R
12
16
24
32
40
48
y0
0.0792
×(d-2t)
0.0792
×(d-2t)
0.0792
×(d-2t)
0.0792
×(d-2t)
0.0792
×(d-2t)
0.0792
×(d-2t)
y1
0.0686
×(d-2t)
0.0732
×(d-2t)
0.0765
×(d-2t)
0.0777
×(d-2t)
0.0782
×(d-2t)
0.0785
×(d-2t)
y2
0.0396
×(d-2t)
0.056
×(d-2t)
0.0686
×(d-2t)
0.0732
×(d-2t)
0.0753
×(d-2t)
0.0765
×(d-2t)
y3
0
0.0303
×(d-2t)
0.056
×(d-2t)
0.0658
×(d-2t)
0.0706
×(d-2t)
0.0732
×(d-2t)
y4
-0.0396d
0
0.0396
×(d-2t)
0.056
×(d-2t)
0.064
×(d-2t)
0.0686
×(d-2t)
y5
-0.0686d
-0.0303d
0.0205
×(d-2t)
0.044
×(d-2t)
0.056
×(d-2t)
0.0628
×(d-2t)
y6
-0.0792d
-0.056d
0
0.0303
×(d-2t)
0.0465
×(d-2t)
0.056
×(d-2t)
y7
-0.0732d
-0.0205d
0.0155
×(d-2t)
0.036
×(d-2t)
0.0482
×(d-2t)
y8
-0.0792d
-0.0396d
0
0.0245
×(d-2t)
0.0396
×(d-2t)
y9
-0.056d
-0.0155d
0.0124
×(d-2t)
0.0303
×(d-2t)
y10
-0.0686d
-0.0303d
0
0.0205
×(d-2t)
y11
-0.0765d
-0.044d
-0.0124d
0.0103
×(d-2t)
y12
-0.0792d
-0.056d
-0.0245d
0
y13
-0.0658d
-0.036d
-0.0103d
y14
-0.0732d
-0.0465d
-0.0205d
y15
-0.0777d
-0.056d
-0.0303d
y16
-0.0792d
-0.064d
-0.0396d
y17
-0.0706d
-0.0482d
y18
-0.0753d
-0.056d
y19
-0.0782d
-0.0628d
续表1-8
h/2
ny
0.15838R
12
16
24
32
40
48
y20
-0.0792d
-0.0686d
y21
-0.0732d
y22
-0.0765d
y23
-0.0785d
y24
-0.0792d
注:
h/2—端节轴线长度;h—中节轴线长度;R—弯头中心半径;y—展开图圆周长度等分点至曲线坐标值;n—展开周长等分数。
表1-9七节直角弯头展开图曲线坐标值
h/2
ny
0.13165R
12
16
24
32
40
48
y0
0.0658
×(d-2t)
0.0658
×(d-2t)
0.0658
×(d-2t)
0.0658
×(d-2t)
0.0658
×(d-2t)
0.0658
×(d-2t)
y1
0.057
×(d-2t)
0.0608
×(d-2t)
0.0636
×(d-2t)
0.0645
×(d-2t)
0.065
×(d-2t)
0.0652
×(d-2t)
y2
0.0329
×(d-2t)
0.0465
×(d-2t)
0.057
×(d-2t)
0.0608
×(d-2t)
0.0626
×(d-2t)
0.0636
×(d-2t)
y3
0
0.0252
×(d-2t)
0.0465
×(d-2t)
0.0547
×(d-2t)
0.0586
×(d-2t)
0.0608
×(d-2t)
y4
-0.0329d
0
0.0329
×(d-2t)
0.0465
×(d-2t)
0.0532
×(d-2t)
0.057
×(d-2t)
y5
-0.057d
-0.0252d
0.017
×(d-2t)
0.0366
×(d-2t)
0.0465
×(d-2t)
0.0522
×(d-2t)
y6
-0.0658d
-0.0465d
0
0.0252
×(d-2t)
0.0387
×(d-2t)
0.0465
×(d-2t)
y7
-0.0608d
-0.017d
0.0128
×(d-2t)
0.0299
×(d-2t)
0.04
×(d-2t)
y8
-0.0658d
-0.0329d
0
0.0203
×(d-2t)
0.0329
×(d-2t)
y9
-0.0465d
-0.0128d
0.0103
×(d-2t)
0.0252
×(d-2t)
续表1-9
h/2
ny
0.13165R
12
16
24
32
40
48
y10
-0.057d
-0.0252d
0
0.017
×(d-2t)
y11
-0.0636d
-0.0366d
-0.0103d
0.0086
×(d-2t)
y12
-0.0658d
-0.0465d
-0.0203d
0
y13
-0.0547d
-0.0299d
-0.0086d
y14
-0.0608d
-0.0387d
-0.017d
y15
-0.0645d
-0.0465d
-0.0252d
y16
-0.0658d
-0.0532d
-0.0329d
y17
-0.0586d
-0.04d
y18
-0.0626d
-0.0465d
y19
-0.065d
-0.0522d
y20
-0.0658d
-0.057d
y21
-0.0608d
y22
-0.0636d
y23
-0.0652d
y24
-0.0658d
注:
h/2—端节轴线长度;h—中节轴线长度;R—弯头中心半径;y—展开图圆周长度等分点至曲线坐标值;n—展开周长等分数。
表1-10八节直角弯头展开图曲线坐标值
h/2
ny
0.11267R
12
16
24
32
40
48
y0
0.0563
×(d-2t)
0.0563
×(d-2t)
0.0563
×(d-2t)
0.0563
×(d-2t)
0.0563
×(d-2t)
0.0563
×(d-2t)
y1
0.0488
×(d-2t)
0.052
×(d-2t)
0.0544
×(d-2t)
0.0552
×(d-2t)
0.0556
×(d-2t)
0.0559
×(d-2t)
y2
0.0282
×(d-2t)
0.0398
×(d-2t)
0.0488
×(d-2t)
0.052
×(d-2t)
0.0536
×(d-2t)
0.0544
×(d-2t)
续表1-10
h/2
ny
0.11267R
12
16
24
32
40
48
y3
0
0.0216
×(d-2t)
0.0398
×(d-2t)
0.0468
×(d-2t)
0.0502
×(d-2t)
0.052
×(d-2t)
y4
-0.0282d
0
0.0282
×(d-2t)
0.0398
×(d-2t)
0.0456
×(d-2t)
0.0488
×(d
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