初中数学有理数的乘法教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
- 文档编号:1002866
- 上传时间:2022-10-15
- 格式:DOCX
- 页数:8
- 大小:49.02KB
初中数学有理数的乘法教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
《初中数学有理数的乘法教学设计学情分析教材分析课后反思.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初中数学有理数的乘法教学设计学情分析教材分析课后反思.docx(8页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
初中数学有理数的乘法教学设计学情分析教材分析课后反思
第二章有理数及其运算
7.有理数的乘法
(一)
教学过程设计:
本节课设计了六个环节:
第一环节:
问题情境,引入新课;第二环节:
探索猜想,发现结论;第三环节:
验证明确结论;第四环节:
运用巩固,练习提高;第五环节:
课堂小结;第六环节:
布置作业.
第一环节:
问题情境,引入新课
活动内容:
(1)观察教科书给出的图片,分析教科书提出的问题,弄清题意,明确已知是什么,所求是什么,让学生讨论思考如何解答.
(2)如果用正号表示水位上升,用负号表示水位下降,讨论四天后,甲水库水位的变化量的表示法和乙水库水位变化量的表示法.
活动目的:
培养学生从图形语言和文字语言中获取信息的能力,感受用数学知识解决实际问题,体验算法多样化,并从第二种算法中得到算式3+3+3+3=3×4=12(厘米);(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(厘米)从而引出课题:
有理数的乘法.
活动注意事项:
在以上活动
(1)中可得到“甲水库的水位总变化量是上升12厘米,乙水库的水位总变化量是下降12厘米.”对于这个算法和结论学生是没有疑义的,但对活动
(2)中得到“乙水库水位每天下降3厘米,记作-3厘米,4天后水位变化总量为(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12厘米,”的意义是“水位上升-12厘米”会产生疑义,教师应不失时机地复习负数的有关知识,解释“水位上升-12厘米”与“水位下降12厘米”是等价的.
第二环节:
探索猜想,发现结论
活动内容:
(1)由课题引入中知道:
4个-3相加等于-12,可以写成算式(-3×4)=-12,那么下列一组算式的结果应该如何计算?
请同学们思考:
(-3)×3=_____;
(-3)×2=_____;
(-3)×1=_____;
(-3)×0=_____.
(2)当同学们写出结果并说明道理时,让学生通过观察这组算式等号两边的特点去发现积的变化规律,然后再出示一组算式猜想其积的结果:
(-3)×(-1)=_____;
(-3)×(-2)=_____;
(-3)×(-3)=_____;
(-3)×(-4)=_____.
活动目的:
以算式求解和探究问题的形式引导学生逐步深入的观察思考,从负数与非负数相乘的一组算式中发现规律后,猜想负数与负数相乘的积是多少,通过对两组算式的观察,归纳,概括出有理数的乘法法则,并用语言表述之,以培养学生的观察能力,猜想能力,抽象能力和表述能力.
活动注意事项:
(1)本环节的设计理念是学生通过观察思考,亲身经历感受乘法法则的发现过程,并在合作交流中互相补充,完善结论.但在实际过程中,学生对结论的表述有困难,或者表达不准确,不全面,对于这些问题,教师绝不能求全责备,而应循循善诱,顺势引导,帮助学生尽可能简练准确的表述,也不要担心时间不足而代替学生直接表述法则.
(2)展示两组算式时,注意板书艺术,把算式竖排,并对齐书写,这样易于学生观察特点,发现规律.
第三环节:
验证明确结论
活动内容:
针对上一环节探究发现的有理数乘法法则:
两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘,任何数与零相乘,积仍为零.进行验证活动,出示一组算式由学生完成.
活动目的:
这个环节的设计一方面是因为它是合情推理的必要环节,另一方面是为了让学生知道从特例归纳得到的结论不一定适合一般情况,所以要加以验证和证明它的正确性.同时,验证的过程本身就是对有理数乘法法则的练习和熟悉过程.
活动的注意事项:
(1)教科书中没有这个环节的要求,但在教学中应该设计这个环节,确实让学生体验经历验证过程.
(2)本环节的重点是验证乘法法则的正确性而不是运用乘法法则计算.所以在验证过程中,既要用乘法法则计算,又要加法法则计算,真正体现验证的作用和过程.
(3)在用乘法法则计算时,要注意其运算步骤与加法运算一样,都是先确定结果的符号,再进行绝对值的运算.另外还应注意:
法则中的“同号得正,异号得负”是专指“两数相乘而言的,”不可以运用到加法运算中去.
第四环节:
运用巩固,练习提高
活动内容:
(1)教科书第50页例1.计算:
⑴(-4)×5; ⑵(-5)×(-7);
⑶(-3÷8)×(-8÷3);⑷(-3)×(-1÷3);
(2)教科书第50页例2.计算:
⑴(-4)×5×(-0.25); ⑵(-3÷5)×(-5÷6)×(-2);
(3)教科书第51页“议一议”:
几个有理数相乘,因数都不为零时,积的符号怎样确定?
有一个因数为零时,积是多少?
(4)教科书第51页“随堂练习”.计算:
⑴(-8)×21÷4 ; ⑵4÷5×(-25÷6)×(-7÷10);
⑶2÷3×(-5÷4); ⑷(-24÷13)×(-16÷7)×0×4÷3;
⑸5÷4×(-1.2)×(-1÷9); ⑹(-3÷7)×(-1÷2)×(-8÷15).
活动目的:
对有理数乘法法则的巩固和运用,练习和提高.
活动的注意事项:
(1)例题讲解板书时,要注意格式归范,一开始对每一步运算应注明理由,运算熟练后,可不要求书写每一步的理由;
(2)在计算完例1的⑶⑷小题后,引出有理数的互为倒数的概念的同时,要注意复习互为相反数的概念,避免产生混淆错误,并注意本节课不讨论如何求倒数的问题;
(3)例2讲解之后,要启发学生完成"议一议"的内容,鼓励学生通过对例2的运算结果观察分析,用自己的语言表达所发现的规律,学生有困难时,教师可设置如下一组算式让学生计算后观察发现规律,而不应代替学生完成这个任务.
(-1)×2×3×4=_____;
(-1)×(-2)×3×4=_____;
(-1)×(-2)×(-3)×4=_____;
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=_____;
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0=_____.
通过对以上算式的计算和观察,学生不难得出结论:
多个数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积的符号为负;当负因数有偶数个时,积的符号为正.只要有一个数为零,积就为零.当然这段语言,不需要让学习背诵,只要理解会用即可.
第五环节:
课堂小结
活动内容:
用提问的方式由学生完成课堂小结.如“本节课大家学会了什么?
”或“有理数乘法法则如何叙述?
”或“有理数乘法法则的探索采用了什么方法?
”等等.
活动目的:
培养学生的口头表达能力,提高学生的参与意识.激励学生展示自我.
活动的注意事项:
学生小结时,可能会有语言表达障碍或表达不流畅,但只要不影响运算的正确性,则不必强调准确记忆,而应鼓励学生大胆发言,同时教师可用准确的语言适时的加以复述.
第六环节:
布置作业
活动内容:
教科书第51页,知识技能1、2;问题解决1;联系拓广1.
活动目的:
复习巩固检测本节知识,训练运算技能和提高解决问题的能力.
活动的注意事项;对知识技能1的计算,应要求学生对每一步的理由要写出来,以巩固有理数的乘法法则,以后的计算可省去理由.
有理数的乘法学情分析
学生的知识技能基础:
学生在小学已经学习过非负有理数的四则运算以及运算律.在本章的前面几节课中,又学习了数轴、相反数、绝对值的有关概念,并掌握了有理数的加减运算法则及其混和运算的方法,学会了由运算解决简单的实际问题,具备了学习有理数乘法的知识技能基础.
学生的活动经验基础:
在相关知识的学习过程中,学生已经历了探索加法运算法则的活动,并且通过观察:
“水位的变化”,运用有理数的加法法则解决了一些实际问题,从而获得了较为丰富的数学活动经验,同时在以前的学习中,学生曾经历了合作学习和探索学习的过程,具有了合作和探索的意识,另外在加法法则的学习过程中曾经遇到的问题和经历过的挫折,这对有理数的乘法法则的学习也是值得借鉴的宝贵经验.
效果分析
本节课在教学设计,依教材.课标及学生的实际情况,力求调动一切积极因素,激发学生的学习兴趣,最大限度的挖掘学生潜能,由课堂教学反馈信息综合分析,达到如下教学效果:
1.生活情景激发学生兴趣,从而引入课题。
2.探究新知环节培养学生观察.概括及表达能力。
3.例题讲解和当堂练习环节,学生掌握有理数乘法法则,从而巩固新知。
4.关注学生个体差异,使不同的学生均获得不同的发展。
有理数的乘法教材分析
本节课主要内容是有理数的乘法运算。
教科书首先借助水塘水位的变化研究.引入有理数乘法的法则,然后运用法则进行计算,继而研究多个有理数相乘时积的符号规律,指出乘法运算律对有理数同样适用。
重点:
依据有理数的乘法法则熟练进行有理数的乘法运算,会多个有理数相乘的运算。
难点:
有理数相乘时积的符号法则。
有理数的乘法
1.如果-5x是正数,那么x的符号是()
A.x>0B.x≥0C.x<0D.x≤0
2.若a·b=0,则()
A.a=0B.a=0或b=0
C.b=0D.a=0且b=0
3.两个有理数的积是负数,则这两个数之和是()
A.正数B.负数
C.零D.以上三种情况都有可能
4.如果5个有理数的积为负数,则其中负因数的个数为()
A,1个B,3个C,5个D,1个或3个或5个
5.如果-abc>0,b,c异号,则a______0.
6.在-6,-3,-2,1,6五个数中,任意取两个数相乘,能够得到的最大乘积是()
A-36B-18C18D36
7.已知a,b互为相反数,m,n互为倒数,x的绝对值为2,
求:
-2×m×n+a+b-x的值。
有理数的乘法教学反思
本节课主要学习有理数的乘法运算,我采用了自主学习,小组合作交流的方法,找出两个有理数相乘的规律,学会利用乘法法则进行有理数乘法运算,了解倒数的定义;再得出多个有理数相乘积的符号规律。
在教学实施过程中注重过程教学,引导学生探索、归纳,真正体现以学生为主体的教学理念;也注意到培养学生分析归纳能力和团结协作能力。
在教学过程中,我首先通过两个水库水位的不同变化,得出本节要学习的内容。
然后小组合作交流下列式子的结果。
(-3)×3=_____;
(-3)×2=_____;
(-3)×1=_____;
(-3)×0=_____.
(-3)×(-1)=_____;
(-3)×(-2)=_____;
(-3)×(-3)=_____;
(-3)×(-4)=_____.
设计这些题目时主要想让学生通过找规律的方法得出法则,磨课的时候想增加更多的数据,但我觉的这会与本节的引入多少有所不符,所以在思考后决定不再增加其它的例子,这样学生就迅速被引入这解课的主题,得出两数相乘的法则了。
当然这也是我不敢真正大胆的放手课堂的表现。
后来通过小组对抗比赛的方法练习,这样提高了课堂的效率,同时加强了小组协作的能力。
还穿插了学生利用投影仪展示练习的方式,丰富了课堂形式的多样行,学生乐于参与其中,从而避免了课堂手段的单一性。
接下来我们进行第二个探究活动:
多个有理数相乘积的符号规律。
探究活动二:
多个有理数相乘,积的符号怎样确定?
(-1)×2×3×4=_____;
(-1)×(-2)×3×4=_____;
(-1)×(-2)×(-3)×4=_____;
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=_____;
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0=_____.
其实这个活动在最初备课的时候我把它详细的分为多个不为零的有理数相乘和有零因数两种情况。
后来在办公室的老师讨论的时候觉得这样思考就太定向了,与我们的课改放手课堂的主题思路有所违背,于是就粗化探究活动的说法,改为多个有理数相乘积的符号规律。
这也是这节课的重难点,学生在这一环
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 初中 数学 有理数 乘法 教学 设计 情分 教材 分析 课后 反思