小学数学苏教版三年级上册《平移和旋转》教案.docx
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小学数学苏教版三年级上册《平移和旋转》教案
小学数学苏教版三年级上册
《平移和旋转》教学设计
教材分析
《平移和旋转》原本是苏教版小学数学三年级下册第三单元的内容,
属于《空间与图形》知识体系。
新教材调整到三年级上册第五单元。
图形
的平移和旋转在学生的生活中并不陌生,学生很早就有了物体或图形运动
形式的感性认识,但只是个初步的印象。
通过这部分知识的学习,使学生从感性认识上升到理性认识,初步感
知平移和旋转,并体会出他们不同的特点。
并可以使用更准确、更具体的
数学语言描述生活中的数学现象,对于帮助学生建立空间观念,掌握变换
的数学思想方法有很大的作用,也是以后学习三角形、平行四边形、梯形
的面积计算推导的基础。
所以本节课的内容在整个空间与图形的知识体系
中起着承前启后的重要作用。
学情分析
三年级的学生已经拥有了一定的生活经验,在日常生活中也经常看到
平移和旋转的现象,对于这方面的内容学生一定非常感兴趣。
特别是加入
图画的形式更加吸引了学生的注意力。
教学目标
1.知识目标:
通过学生对生活中平移和旋转现象的再现和在教学中的
活动和分类,让学生感受平移和旋转,在此基础上,促使学生能正确区分
平移和旋转。
2.能力目标:
能在方格纸上画出平移后的图形,培养学生空间观念。
3.情感目标:
体验平移和旋转的价值,感受数学在生活中的广泛应用,体会数学与日常生活的紧密联系。
教学重点和难点
教学重点:
认识物体或图形的平移和旋转,掌握图形平移的方法。
教学难点:
判断图形平移的距离,能在方格纸上画出一个简单图形平
移后的图形。
教学过程
一、联系实际,引入课题
1、小朋友们,你们见过火车吗?
它是怎么运动的呢?
用手势比划一下。
其实物体的运动就在我们的身边,比如运行在半空中的缆车,在公路上奔
跑的汽车,还有我们头顶上的电风扇等。
(多媒体出示)
2、能不能用手势说明一下,这些物体将会如何运动?
(指名演示:
你
真棒,把火车的运动比划得很形象!
)
3、有谁能把电风扇的运动用手势形象的比划出来?
(你也很棒!
)大
家对比一下刚才这两个同学比划的运动方式有什么不一样?
(学生自由发
言)今天这节课我们就来研究这两种不同的运动方式。
4、这几幅图片是从我们的生活中找来的,认真观察它们的运动方式,
你能按照刚才的运动方式分类吗?
边说边用手势比划。
师:
对,象拍球、飞机的飞行、火车的运行等沿着直线运动的(手势
做出平移的动作),可以叫平移。
(板书平移)
那么,象风扇、地球仪、钟面的时针等围绕一个点或轴转动的,我们
可以把它叫旋转。
(板书旋转)
师:
刚才我们已经知道了物体运动的两种方式,“平移”和“旋转”。
现在请大家闭上眼睛想一想,平移和旋转的物体是如何运动的?
5、你会用手势表示平移和旋转吗?
6、小结:
对,平移不但可以上下移动,还可以前后,左右移动。
师:
我们生活中有很多平移与旋转的现象,你能判断吗?
7、多媒体出示:
(P25“想想做做”第1题)
请用画“一”的符号表示平移,用画的符号表示旋转。
8、生活中你还见过哪些平移和旋转的现象?
和你的同桌说一说。
9、汇报小结:
平移和旋转的现象在我们的生活中是广泛存在,人们利
用这些特征做了很多了不起的大事呢。
让我们看一段录像吧。
(上海音乐厅)
(设计意图:
让学生用动作表演平移和旋转现象,实际就是把学生放
在主体地位上,让他们用独创的肢体语言来表达这两种运动方式的特征,
从中获得积极的体验,从分感知这两种运动方式。
)
二、探究平移的距离。
平移的力量可真大啊,提出这种想法的工程师们更是了不起。
今天我
们也来当一会小小工程师吧,我们这儿也有一间房子需要平移,但平移之
前我们要先学会观察:
1、出示房子的幻灯片:
师:
小房子向什么方向移动?
从哪里可以知道呢?
(箭头对这个箭
头是表示平移的方向的,在平移的图中是不能少的)房子向右平移了几格
呢?
(生发表不同的意见)
2、房子究竟向右平移了几格?
从房子的哪个点比较容易看出它平移的
格数?
我们一起来看(多媒体演示)
3、引导学生找其它的对应点。
(除了看这一组对应点之外,还可以看
哪些对应点?
)
4、交流讨论,达成共识:
要知道是平移了几格,先“找点”,找出两
处相对应的点,比如房子的房顶就是一组对应点,然后看对应点之间移动
了几格就是平移了几格。
对应点不止一对,所以还可以继续找第2对、第3
对……,但数一数后会发现,每一组对应点之间都相差4格。
5、练习:
课本P24的练习。
6、实物投影展示学生作业,订正。
7、小结:
我们要知道一个图形平移了几格,我们只要先“找点”,找
出两处相对应的点,然后数一数,这两个点之间平移了几格,那整个图形
也就平移了几格。
(设计意图:
通过观察、交流,并用电脑演示平移过程,帮助学生理
解并掌握平移格数的规律。
借助动态效果把抽象的知识具体化,化难为易。
)
三、根据特征、画平移的图形
师:
刚才我们根据图意,知道了平移的情况。
现在你能根据要求,画
出平移后的图形吗?
1、出示三角形
2、学生先试一试
3、组织学生交流,说一说你是怎么画的?
(找点、移点、描点)
问:
画完后的图形和原来的三角形相比,有什么变化吗?
什么没变?
(引导学生发现:
图形没变,但位置是改变了的。
)
(设计意图:
学生理解并掌握平移格数的规律后,亲自动手画一画,议一议,比一比,加深对平移的理解,有效的突破本节课教学的难点。
)
四、全课总结
师:
同学们,学习了今天这节课,你有那些收获?
我们一起走进了“平移与旋转”的世界。
其实,大自然对于平移与旋转的创造,还远不止这些,仰望苍天,俯瞰大地,何处没有平移与旋转足迹?
看啊,在雄壮的国歌声中鲜艳的五星红旗迎着清晨的第一道曙光中缓缓升起,“神舟”五号带着国人的希望,载着我们的英雄离开了发射台,直冲太空,这些你难道没有感受到平移的力量吗?
奥运赛场上,链球运动员借助旋转的力量打破了奥运记录,再看看浩翰宇宙中的行星运转吧,难道你没有感受到旋转的神秘吗?
同学们,其实数学就在我们身边!
今天就让我们借助平移与旋转的力量,一起走进生活,走进数学吧。
(设计意图:
结合媒体片段的欣赏加深学生对所学知识的认识,使学生充分感受到数学与生活的密切联系。
)
板书设计
平移和旋转
(物体或图形)沿直线运动绕着一个点(或轴)的转动
火车、电梯和缆车的运动是平移风扇叶片螺旋桨和钟摆的运动
找对应点一一数格子一一连线
苏教版五年级数学上册必背定义公式整理
1.0既不是正数,也不是负数。
2.正数都大于0,负数都小于00
3.在数轴上,以“0”为分界点,越往左边的负数越小,左边的数都比右边的
小。
举例:
-234<-1<0<+1
4.正负数是一对相反的数。
5.在数不规则图形的面积时不满一格的看作半格。
先数满格,再数半格。
不规
则图形的面积=两格数+半格数+2
长方形的周长=(长+宽)X2
长方形的面积=
6.正方形的周长二边长义4
正方形的面积=边长x边长
7.平行四边形的面积=底><高,用字母表示S=axh;
平行四边形面积+底=平行四边形的高;
平行四边形面积+高=平行四边形的底。
8.等底等高的长方形和平行四边形的面积一定相等
9.三角形的面积等于底X高+2。
用字母表示S=axh+2;
三角形面积X2+高二三角形的底;
三角形面积X2+底=三角形的高。
10.梯形的面积二(上底+下底)X高+2,字母表示S=(a+b)xh+2;
梯形面积X2+(上底+下底)=高;
梯形面积X2高高一上底=下底;
梯形面积X2高高一下底=上底。
11.等底等高的两个三角形的面积相等,但形状不同。
因此面积相等的两个三角形不一定能拼成一个平行四边形图形(要抓住“完全一样”的关键词)
12.与平行四边形等底等高的三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。
13.在平行四边形里画一个最大的三角形,这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。
(课本第18页第10题)
14.把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形,拼成平行四边形的高与三角形的底相等,平行四边形的高与平形四边形的底相等,每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半。
15.把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,拼成平行四边形的高与
三角形的底相等,平行四边形的高与平形四边形的底相等,每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半
16.把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,拼成平行四边形的高与三角形的底相等,平行四边形的高与平形四边形的底相等,每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半
小结提示:
(1)在完成这一单元的相关计算时,一定要先观察是什么图形?
(2)熟练理解和背熟长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形图形面
积公式,再根据题目中的图形面积公式来计算;
(3)要注意题目单位名称是否统一。
(课本第21页第4题);
(4)计算三角形和梯形面积时,不能忘记公式中的“除以2”;
(5)长方形面积=长乂宽。
长方形周长二(长+宽)X2。
正方形面积二边长X边长。
正方形周长二边长X4。
17.分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
分母是10的分数写成一位小数,表示十分之几。
(条)
分母是100的分数写成两位小数,表示百分之几。
(格)
分母是1000的分数写成三位小数,表示千分之几。
(立方体)
18.判断一个小数是几位小数,可以通过数小数点后面的数,小数点后面有几个数,就是几位小数。
(注意:
写几位小数要大写,如:
4.032,小数点后面有3个数字,是(三)位小数。
)
19.小数点左边第一位是个位,计数单位个
(1)
小数点左边第二位是十位,计数单位十(10)
小数点右边第一位是十分位,计数单位十分之一(0.1)
小数点右边第二位是百分位,计数单位百分之一(0.01)
小数点右边第三位是千分位,计数单位千分之一(0.001)
20.小数部分最高位是十分位,最大的计数单位是十分之一。
整数部分没有最高数位。
相邻两个计数单位之间的进率都是10。
21.小数的性质:
在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
22.小数的乘除:
1)一个小数除以10,100,1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位,两位,三位
2)一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……
23.数的改写:
“万”作单位:
从右边开始向左数四位;“亿”作单位:
从右边开始向左数八位。
24.求整数的近似数:
用四舍五入法取近似值。
用—号连接。
1)省略万后面的尾数:
要看“千”位上的数,
2)省略亿后面的尾数:
要看“千万”位上的数。
25.求小数的近似数:
保留整数,就是精确到个位,要看十分位来决定四舍五入。
保留一位小数,就是精确到十分位,要看百分位来决定四舍五入。
保留两位小数,就是精确到百分位,要看千分位来决定四舍五入。
注意事项:
(1)在表示近似值时末尾的“0”一定不能去掉。
(例如,一个小数保留两位小数是1.50,末尾的“0”不能去掉。
虽然1.50与1.5大小相等,但表示的精确程度不一样,1.50表示精确到百分位,而1.5表示精确到十分位,所以1.50在表示近似数时末尾的“0”一定不能去掉。
)
(2)向前一位数字五入进一时,满十要向前进一,再满十继续向前进一。
(举例:
19.97保留一位小数,19.97=20.0,百分位上数字是7,比5大,舍去7,向十分位上的9进1,9+1=10,继续向个位上的9进1,19+1=2。
26.一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。
27.小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
循环小数是无限小数。
28.被除数和除数同时扩大(缩小)相同的倍数,商不变。
被除数扩大(缩小)多少倍,除数不变,商扩大(缩小)多少倍
被除数不变,除数扩大(缩小)多少倍,商缩小(扩大)多少倍。
29.一个因数扩大多少倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。
一个因数不变,另一个因数扩大(缩小)多少倍,积也扩大(缩小)多少倍
30.长度单位进率
1)1千米=1000米
2)1米=10分米
3)1分米=10厘米
4)1厘米=10毫米
31.人民币单位进率
1)1元=10角
2)1角=10分
32.质量单位进率
1)1吨=1000千克
2)1千克=1000克
33.容积单位进率:
1升=1000毫升
34.面积单位进率
1)1平方千米=100公顷
2)1公顷=10000平方米
3)1平方米=100平方分米
4)1平方分米=100平方厘米
5)1平方米=10000平方厘米
35.高级单位转化为低级单位乘以进率,小数点向右移动。
低级单位转化为高级
单位除以进率,小数点向左移动。
36.加法交换律:
a+b=b+a
加法结合律:
a+b+c=a+(b+c)
减法结合律:
a-b-c=a-(b+c)
减法交换律:
a+b-c=a-b+c
乘法交换律:
axb=bxa
乘法交换结合律:
(axb)xc=ax(bxc)
乘法分配律的倒用:
axb+axc=(b+c)Xa
除法结合律:
a+b+c=a+(bxc)
除法分配律:
(a+b)+c=a+c+b+c
37.测量和计算土地面积,通常用公顷作单位。
边长100米的正方形土地,面积
是1公顷。
38.在正数乘法中,
当一个因数大于1时,积大于另一个因数。
(另一个因数W0)当一个因数小于1时,积小于另一个因数。
(另一个因数W0)当一个因数等于1时,积等于另一个因数。
39.在正数除法中,
当除数大于1时,商小于被除数。
(被除数W0)
当除数小于1时,商大于被除数。
(被除数W0)
当除数等于1时,商等于被除数。
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