长度与体积的测量.docx
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长度与体积的测量
长度与体积的测量
长度与体积的测量
知识梳理
一、长度的测量
Ø知识目标:
(1)知道长度的单位及常用单位;
(2)熟悉刻度尺上的刻度和测量范围;
(3)学会正确使用刻度尺,学会记录长度测量的结果,学会选择不同的测量仪器或方法去测量各物体的长度。
Ø知识要点:
测量的含义:
测量是一个将待测的量待测的量待测的量待测的量与工公认的标准量公认的标准量公认的标准量公认的标准量进行比较的过程。
1、测量工具:
刻度尺(注意最大量程和最小刻度值)。
2、长度单位:
千米(km)、米(m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(um)、纳米(nm)等。
国际单位是米。
3、单位换算:
1千米=1000米,1米=10分米=100厘米=1000毫米,
1分米=10厘米=100毫米,1厘米=10毫米,1千米=1000米,
1毫米=1000微米=1000000纳米,1米=109纳米
4、感受长度的大小:
感受1米(双臂张开)、1厘米(指甲宽)、1毫米的长度。
5、特殊长度单位:
纳米、光年。
1光年=9.4653×1012千米
6、长度的测量
使用刻度尺时要注意以下几点:
(一)要做到用前三观察:
①观察刻度尺的零刻度是否磨损,如已磨损则应重选一个刻度值作为测量的起点.
②观察刻度尺的测量范围(即量程).原则上测长度要求一次测量,如果测量范围小于实际长度,势必要移动刻度尺测量若干次,则会产生较大的误差.
③观察刻度尺的最小刻度值.最小刻度代表的长度值不仅反映了刻度尺不同的准确程度,而且还涉及到测量结果的有效性.量程和最小刻度值应从实际测量要求出发兼顾选择.
(二)要做到用时五正确:
选正确:
根据需要选择合适的量程和准确度的刻度尺。
放正确:
刻度线紧靠被测物体,零刻度线对准被测物体的一端(如零刻度线已磨损,可以用其他的整数刻度线量起)。
看正确:
视线要与尺面垂直,不可斜视。
读正确:
读数时要估计到最小刻度值的下一位。
测量结果=准确值+估计值+单位(科学书宽度是183.6毫米:
准确值为183毫米,估计值为0.6毫米)。
写正确:
写上正确的单位。
最小刻度(也可称为最小刻度值或分度值):
相邻两个刻度之间的距离。
计算方法:
将相邻两个标有刻度的刻度值相减,再除以他们之间间隔的刻度数。
7、其他的测量仪器有声纳、雷达、激光测距仪。
8、一些特殊长度的测量方法:
累积法:
又叫测多算少法,通过积少成多的办法进行测量,再通过求平均来求得,这种方法还可以减小误差。
可用于测纸的厚度和细金属线的直径。
例如:
要测某一课本中每张纸的厚度,可取若干张纸(纸的张数要适量),压紧后,用最小刻度为毫米的刻度尺量出其总厚度,然后将总厚度除以纸的张数,所得的商即是每张纸的厚度。
又如,要测细金属丝的直径,我们只要找一支圆铅笔(或粗细适当的圆柱体),将金属丝在铅笔上依次密绕适当的圈数,用有毫米刻度的刻度尺量出这个线圈的长度,再将线圈长除以圈数,所得的商就是金属丝的直径。
化曲为直法:
也称棉线法。
比较短的曲线,可以用一根弹性不大或没有弹性的柔软棉线替代曲线来测量。
方法是把棉线的起点放在曲线的一端点处,让它顺着曲线弯曲,标出曲线另一端点在棉线处的记号作为终点,然后把棉线拉直,用刻度尺量出棉线起点至终点
比例法:
根据相似三角形的对应线段成比例,利用已知的长度长,求出未知的长度长。
例如,用竹子、刻度尺,在晴天测量一幢楼房的高度,就是利用竹子的长与楼房的高的比等于他们的影子的长度之比;飞机、轮船利用俯角和仰角以及一些已知的距离可求出未知距离的长度。
取样法:
这种测量方法被称为“量小求大法”。
由于被测量物体的长度远远超过了刻度尺的最大测量值,不便于用刻度尺测量,可先选取一个小物体或一小部分,用刻度尺测取其长度,然后设法测出大物体与小物体(或小部分)的倍数关系,最后根据这一倍数关系求得大物体的长度。
例如:
测一大卷粗细均匀的细铜线的长度。
由于细铜线长度数值非常大,远远超出了普通刻度尺的最大测量值,不便于直接测量。
我们可以先截取一小段细铜线,用刻度尺测出其长度为L,然后用天平分别测出所有细铜线的质量和截取的小段细铜线质量,两者相除求得其倍数关系为n,则这一大卷细铜线的总长度为nL。
注意:
①测量时注意点:
a.若起始测量刻度不是零刻度,则自己标记零刻度开始;
b.明确最小刻度,注意读数准确,单位跟上。
②测量纸张厚度:
注意一:
封面不能算进去;
注意二:
要多测量一些,纸张太少误差大;
注意三;张数是页数的一半,即200页=100张
典例精析
例1:
(长度的单位及换算)下列单位中,不是长度单位的是()
A.纳米B.立方米C.米D.光年
分析:
在国际单位制中,长度的单位是米.千米、米、分米、厘米、毫米、微米、纳米等都是长度单位.
解答:
B.
例2:
下列长度单位换算正确的是()
A.10.5cm=10.5cm×10mm=105mmB.10.5cm=10.5cm10=105mm
C.10.5cm=10.5cm÷100cm=105mmD.10.5cm=10.5×
m=0.105m
分析:
进行单位换算时,先要搞清两单位间的具体关系,单位m是单位cm的100倍;然后将题目中10.5cm中的单位去掉,将10.5看做倍数,再利用上m与cm的关系,就可做对此题.
解答:
D
例3:
(长度的测量工具及选择)长度测量时,下列对于测量工具的选择的说法中正确的是()
A.要根据实际情况确定测量需要达到的准确程度,并依据此准确程度选择适当的测量工具
B.根据测量人的要求选择适当的测量工具
C.根据单位的大小选择测量工具
D.在已有的测量工具中选择最高准确程度的测量工具
分析:
要根据实际情况确定测量需要达到的准确程度,并依据此准确程度选择适当的测量工具,不是根据测量人的要求选择适当的测量工具,也不是根据单位的大小选择测量工具。
选择测量工具要根据实际情况而定,并不是分度值越小越好。
解答:
A
例4:
(正确使用刻度尺)关于刻度尺的使用说法,错误的是()
A.使用刻度尺时,尺要沿着所测物体
B.记录结果时,要在数后加单位
C.使用刻度尺测长度时,必须将尺的最左端与被测物体左边对齐
D.尺的放置和读数时视线均不能歪斜
分析:
本题主要考查对刻度尺使用方法的记忆与理解.
解答:
C
例5:
用拉长的刻度尺测量物体的长度,测量结果是()
A.偏大B.一样C.偏小D.无法确定
分析:
本题主要考查对物体微小变化量的比较判断方法.以物体的真实长度为参照物,塑料刻度尺被拉伸后,自身长度变长,物体的测量值变小.
解答:
C
例6:
(长度的特殊测量方法)下图是直尺和直角三角板配合测圆柱体直径的示意图,其中正确的是()
A.
B.
C.
D.
分析:
本题考查三角尺辅助测量长度方法的操作.A、刻度尺的零刻线或某整刻线没对准桌面;C、三角尺没把直角边与刻度尺靠紧;D、这样测可能不是直径.
解答:
B
例7:
200页的一本书,总厚度是8.1mm,该书每张纸的厚度约为_______μm
分析:
本题主要考查对长度单位的记忆与换算能力,1mm=1000μm.200页的一本书,合100张纸。
解答:
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二、体积的测量
Ø知识目标
(1)知道体积和液体体积的常用单位;
(2)熟悉量筒和量筒上的刻度;
(3)学会用量筒测量液体和形状不规则的固体体积;
(4)能用量筒测量液体的体积。
Ø知识要点
体积的概念:
体积是物体占有空间的大小。
1、体积的单位:
国际单位是米3
(1)固体体积:
米3、分米3、厘米3等符号:
m3dm3cm3
(2)液体体积:
升、毫升。
1升=1分米3=1000毫升1米3=1000升
1毫升=1厘米3(注:
固体体积不可用升、毫升表示,升、毫升只能表示液体体积)
2、体积的测量:
(1)液体体积的测量:
测量工具——量筒或量杯(注意最大量程和最小刻度值)。
量筒和量杯都没有零刻度线,量筒的刻度均匀,量杯的刻度不均匀,刻度间隔下大上小
(2)量筒的使用方法:
3、量筒的使用方法:
①看:
使用前注意量程和最小刻度。
②倒:
左手执量筒,右手执烧杯,两个稍有倾斜,让液体缓慢流进量筒。
③放:
量筒放在水平桌面上。
④读:
视线与液面凹液面中央最低处相平。
⑤记:
写下数值以及单位,要估读一位。
注意:
a.俯视,会使读数偏大;仰视时,会使读数偏小;
b.量筒越细,刻度间隔大,读数才准确。
(小量程一般较精确)
4、不规则固体体积的测量:
采用排水法(量筒内水不能太多,否则物体放进去会超过量程;也不能太少,否则无法浸没物体)
能下沉的物体,可用V水+物—V水=V物,V水=水的体积,(V水+物=水和物体的总体积,V物=物体的体积);
浮在水面的物体,可用V水+重物+物体—V水+重物=V物体,(V水+重物+物体=水、物体以及和物体捆绑在一起的重物的总体积,V水+重物=水和重物的体积,V物体=所测量物体的体积)。
如测小石块的体积。
所用器材:
小石块、量筒、细线等。
步骤:
①在量筒中加入适量(加入的水能完全浸没物体,但浸没后有不会超过量程)的水,读出读数V;
②用细线系住小石块,轻轻放入量筒中,读出读数V2;
③计算:
小石块的体积V2—V1;
注意:
a.先侧V2再侧V1时,取出小石块时有少量液体带出,使结果有误差,小石块体积偏大;
b.测量不规则物体时,若被测量物体能溶于水或能吸水,则测量得出的体积均偏小。
5、规则固体体积的测量:
用刻度尺量,然后用公式法计算。
典例精析
例1:
(单位换算)20L=()dm³=()m³
分析:
注意体积单位换算时的进率。
答案:
20;0.02
例2:
(测量仪器的选择)有甲乙丙三种量筒,它的测量范围和最小刻度分别为甲:
500毫升,10毫升;乙:
100毫升,1毫升;丙:
50毫升,1毫升.现要测量体积大拇指大小的石块,应选择上述哪一种量筒进行测量()
A.甲B.乙C.丙D.三种都可以
分析:
测量仪器在选择过程中,要注意量程和最小刻度值,在量程许可的范围内,优先选择最小刻度值小的仪器,便于获得更精确的测量结果。
并且要注意联系实际,会“估测”
答案:
B
例3:
(量筒的使用)把下列关于量筒或量杯的使用方法补充完整.
(1)测量时量筒或量杯应放置.
(2)读数时,视线要与量筒内或量杯内的液面
(3)测水的体积时,由于水面是凹形的,读数时视线要跟凹面底部;若测水银的体积时,由于水银面是凸形的,读数时,视线要跟凸面上部.
分析:
使用量筒时要注意它的使用规则,特别是读数时要让视线和液体凹面底部或凸面顶部在同一水平线上,这样读数会更准确。
使用量筒或量杯测液体体积,读数时量筒或量杯都要放在水平桌面上,视线与液面相平;
如果液面是凹形的,以凹形的底部为准,如果液面是凸形的,以凸形的顶部为准;
答案:
水平,相平,相平,相平.
例4:
(测量方法)如图所示,是用量筒测量不规则形状物体体积的一种方法.由图可知,该量筒的量程为mL,该物体的体积为mL.
分析:
量筒是正确读数,首先弄清楚其量程和分度值,再根据液体的体积、该物体和液体的总体积,然后求出物体的体积.
(1)该量筒所能测量的最大值为100ml,所以其量程为0~100ml;
(2)量筒中液体的体积为50ml,物体和液体的总体积为60ml,故物体的体积=60ml-50ml=10ml.
答案:
0~100;10.
例5:
(仰俯视问题)测量一块金属材料的体积,量筒放平稳且面对刻度线,量水的体积时视线俯视,量水和金属块的总体积时视线仰视,则所测得的金属块的体积将()
A.大于实际体积B.等于实际体积C.小于实际体积D.无法判断
分析:
可通过培养学生的作图分析能力,灵活理解仰小俯大,而不是单纯的记忆
答案:
C
例6:
(测量方案的选择)甲、乙两同学分别用量筒测量一个小石块的体积。
甲同学的做法是在量筒里注入适量的水,记下水的体积V1,然后轻轻放入石块,使量筒里的水完全浸没石块,记下此时水及石块的体积V2,计算石块的体积为V2—V1,乙同学是先将石块置于量筒中,同时往量筒中注入水,使水全部浸没石块记下后水的体积V1,然后取出石块,记下取出石块后水的体积V2,计算石块的体积为V1-V2,比较这两种方法回答下列问题:
(1)你做此实验将选择哪种方法:
(选填“甲”或“乙”)
(2)如果两同学读数都是正确的,两同学计算出的石块体积可能不相等,比较大的
是(选填“甲”或“乙”)。
(3)如果甲同学实验读数如右图所示,则这块碎石的体积是厘米3。
分析:
注意实验过程中可能出现的误差情况,选择误差较小的方案为优。
答案:
(1)甲
(2)乙(3)20
学案提升
专题一:
长度的测量
1.用一把尺子测量某物体的长度,一般要测量三次或更多次.这样做的目的是()
A.减小由于估测而产生的误差B.减小由于刻度尺不精密而产生的误差
C.避免测量中可能出现的错误D.减小由于观察时视线倾斜而产生的误差
2.下列说法中正确的是()
A.实际测量时选用越精密的工具越好B.如果测量次数非常多,再取平均值,误差就不存在了
C.实验时用量筒比用量杯更精确D.用零刻度磨损的刻度尺测量物体长度,也是可以的
3.测量自来水管壁的厚度应选用的合适的测量工具是()
A.米尺B.三角尺C.卷尺D.游标卡尺
4.李磊同学先后5次测量物理课本的长度,记录数据分别为:
25.79cm、25.78cm、25.8lcm、25.09cm、25.79cm该物理课本的长度最接近于()
A.25.793cmB.25.65cmC.25.81cmD.25.79cm
5.某人用刻度尺测量一本画报的长度是18.30cm,则他所用的刻度尺的分度值是_____,准确值是_____,估计值是______.
6.请认真观察如图所示的刻度尺,并将你所观察到的结果填在下列横线上.
(1)__________________
(2)__________________
(3)__________________
7.测量的误差是指:
()
A.准确值与估计值之间的差异B.测量值与真实值之间的差异;
C.测量值与估计值之间的差异D.估计值与真实值之间的差异。
8.用刻度尺测量物理课本的长,以下哪个是产生误差原因()
A.刻度尺没有跟课本的长边平行B.刻度尺没有紧贴课本
C.读数时,最小刻度的下一位数值估计不准确D.观察刻度尺时,视线没有跟刻度尺尺面垂直
9.用最小刻度为毫米的刻度尺,测得一物体的长度,读数正确的是()
A.2.4厘米B.2.41厘米C.2.411厘米D.24厘米。
10.一个同学测量一物体的长度,三次测得的数据为1.41厘米、1.43厘米、1.41厘米,则测量结果应该是()
A.1.416厘米B.1.43厘米C.1.42厘米D.1.426厘米
11.要测量1分硬币的厚度,使测量结果的误差较小,下列方法中最佳的是()
A.用刻度尺仔细地测量硬币地厚度
B.用刻度尺多次测量硬币的厚度,然后求平均值
C.用刻度尺测量10个1分硬币叠加起来的总厚度,再除以10,求的一个1分硬币的厚度
D.用刻度尺分别测量10个1分硬币的厚度,然后求平均值
12.决定测量准确程度的因素是:
()
A.被测物体的大小B.测量技术的高低C.测量工具的最小刻度值D.测量环境的优劣
13.一位同学用刻度均匀的米尺测量一张小桌面的边长为0.98米,在将这把米尺跟标准米尺校对,发现此米尺的实际长度为1.002米,则这张小桌面的实际边长约为()
A.1.002米B.0.982米C.1.020米D.0.978米。
14.给你一张纸、一只大头针和一把刻度尺,怎样测量一个圆柱体的周长?
15.造纸厂生产的纸是紧密地卷成筒状的,要知道纸的总长度,不可能把纸拉直再用尺测量,怎么办?
请你设计测量方案.
专题二:
体积的测量
1.测量液体体积的工具是( )
A.量筒B.天平C.体重计D.温度计
2.下列所示测量工具中,用来测量液体体积的仪器是()
A.刻度尺B.天平C.量筒D.弹簧测力计
3.在用量筒与天平测量一不规则小石块的密度时,为了测量更准确,我们先测量它的体积还是质量()
A.先测体积B.先测质量C.无所谓D.同时测量
4.下列有关利用量筒测量物体体积的说法中,正确的是()
A.用量筒可测量一切物体的体积B.用量筒只能测液体的体积
C.用量筒可以测小块固体的体积D.用量筒只能测形状规则的固体的体积
5.下列仪器中,用来测量液体体积而又没有零刻度线的是()
A.温度计B.量筒C.滴定管D.胶头
6.下列装置中不能用于测量气体体积的是()
A.
B.
C.
D.
7.在实验室中,小明要测量一水杯的体积和质量,他要用到的测量仪器为()
A.刻度尺、秒表B.温度计、天平C.量筒、天平D.量筒、弹簧测力计
8.两个粗细不同,最小刻度都是1毫升的量筒,测量液体体积时,比较准确的是()
A.粗量筒B.细量筒C.都一样D.无法确定
9.利用量筒和水可以测量实心小金属块的体积,以下说法正确的是()
A.量筒内的水不能太少,是指物体能浸入在量筒内的水中
B.量筒内的水不能太多,是指物体浸没在量筒中时,水不能溢出量筒
C.用这种方法测小金属块的体积,要读数两次
D.以上说法均不正确
10.测量同一个苹果体积时,两个同学测出的结果有很小的差异,则()
A.这是正常的
B.肯定有一个同学测量有错误
11.测量一个苹果的体积,你有哪些方法?
12.如何测量一个土豆的体积?
写出你所需的工具和测量过程.
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