人教版数学五年级下册332体积单位间的进率练习题.docx
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人教版数学五年级下册332体积单位间的进率练习题
立方厘米
18、一个正方体的底面积是25平方分米,它的表面积是平方分米,它的体积是立方分米。
19、一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长5厘米、3厘米、4厘米,这个长方体的所有棱长之和是厘
米,体积是立方厘米。
20、如右图所示,在台阶面上(阴影部分)铺上地毯,
至少需要平方米的地毯。
(各级台阶等高等宽)
人教版数学五年级下册332体积单位间的进率练习题
一、选择题(共10小题)
1、把一个正方体的棱长扩大4倍,它的体积就扩大()倍。
A、4
B、16
C、64
2、一台电脑显示器的占地面积是9(),占据的空间是27()
A、平方厘米
B、立方分米
C、平方分米
D、立方厘米
3、长方体的6个面()。
A、一定都是长方形
B、一定都是正方形
C、可能有长方形也可能有正方形
4、把一根长2米的长方体木料锯成两段后,表面积增加了100平方厘米,它的体积是()。
A、200立方厘米
B、10000立方厘米
C、2立方分米
5、一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体,这个长方体的表面积是()。
A、108平方厘米
B、54平方厘米
C、90平方厘米
6、一根长方体方木,横截面积是40平方厘米,长6.5米,它的体积是()立方厘米。
A、260
B、26000
C、0.26
7、一个长方体游泳池长25米,宽14米,高2米,它的占地面积是()。
A、350平方米
B、50平方米
C、28平方米
&棱长1米的正方体可以切成()个棱长1分米的小正方体。
A、10
B、100
C、1000
9、一块20cm3的石块完全浸入一个长5cm,宽2cm的长方体容器中,水面会上升()。
A、2cm
B、5cm
C、4cm
10、一个正方体的棱长之和是12a厘米,它的表面积是()平方厘米。
A、6a2
B、a2
C、12a2
二、填空题(共10小题)
11、4.07立方米=立方米立方分米
3.02立方米=立方分米
12、一个长方体方钢,横截面积是12平方厘米,长2分米,体积是方厘米。
13、正方体的棱长扩大3倍,棱长和扩大倍,表面积扩大倍,体积扩大倍。
14、一个棱长为3分米的正方体铁块锻造成宽50厘米、高3厘米的铁条,这根铁条长米。
15、一块正方体的,棱长是10分米,如果1立方分米的钢重7.8千克,这块钢锭重千克。
16、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体,至少需这样的小正方体块。
17、下面的物体都是由棱长1厘米的正方体摆成的。
它的体积是多少立方厘米?
填在下面的括号里。
三、应用题(共5小题)
24、一个底面为正方形的长方体表面积为160平方米,沿水平方向截成两个长方体,两个长方体的表面积之和为
平方米,求原长方体的体积。
25、一个封闭的长方体容器。
如左图放置时水面高6厘米,那么如右图放置时水面高多少厘米
20厘来
答案解析部分
、选择题(共10小题)
1>
【答案】C
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】正方体的体积二棱长冷麦长冷麦长
【分析】(棱长^4)X(棱长>4)X(棱长>4)
=棱长冷麦长冷麦长04
如果每条棱都扩大了4倍体,积扩大的倍数是4的立方。
2、
【答案】B.D
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】占地面积是多少,题意问的是,面积单位;占据的空间是多少,题意问的是,体积单位。
【分析】根据选项发现,要么是平方厘米,立方厘米;要么是平方分米,立方分米,根据实际情况,显然选择跟分米有关的面积单位和体积单位更加合适。
3、
【答案】C
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】长方体一共有6个面,分为三组:
上面和下面,左面和右面,前面和后面。
【分析】大多数情况下,长宽高是不相等的,那么长方体的6个面,都是长方形,有时候会出现长宽高之中,有两
个量是相等的,那么就会出现两个正方形和4个长方形,特殊情况下,长宽高都是相等的,这是长方体的一种特殊
情况,正方体,那么这时,6个面都是正方形。
4、
【答案】B
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】100^2=50(平方厘米)
2米=200厘米
50>200=10000(立方厘米)
【分析】把一根长2米的长方体木料锯成两段后,表面积增加了两个横截面,两个横截面的总面积是100平方厘米,那一个横截面的面就是50平方厘米,再乘以长,但是题目中给的长是2米,要同意单位,转化成200厘米,再计算体积是10000立方厘米。
5、
【答案】C
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】长方体的长宽高分别是6厘米,3厘米,3厘米
表面积=(6X3+6X3+3X3)>2=90(平方厘米)
【分析】长方体见右图所示,它可以切成两个棱长是3厘米的正方体,那说明长方体的长宽高分别是6厘米,3厘米,
3厘米,带入公式畏方形的表面积=(长瀝+长稿+宽X高)X2求得表面积是90平方厘米
6、
【答案】B
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】6.5米=650(厘米)
40>650=26000(立方厘米)
【分析】长方体的体积二长漑稿二横截面积X,题目中给的长是6.5米,单位时米,最后体积是多少,单位时立方厘米,所以先需要把6.5米转化成650厘米,再做计算。
7、
【答案】A
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】25X14=350(平方米)
【分析】占地面积,其实就是求长方体下面这一个面的面积是多少,下面这个面是以长25米,宽14米的长方形。
面积二长泓,求出占地面积是350平方米。
&
【答案】C
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】10X10X10=1000
【分析】棱长是1米的正方体,也可以说是棱长10分米的正方体,用正方体的提供二二体积公式休积二棱长对麦长><
棱长"算出,可以切成1000个棱长1分米的小正方体。
1立方米=1000立方分米
9、
【答案】A
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】20弋吃=2cm
【分析】一块20cm3的石块完全浸入一个长方体容器中,虽然石头是不规则的,但是总体积不变,水被占了20cm3
的地方,占掉的这些水,就使得水面升高,相当于20cm3的水,在一个长5cm,宽2cm的长方体容器中,高是多少。
10、
【答案】A
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】12a^l2=a(厘米)
a>6=6a2(平方厘米)
【分析】正方体总共有12条棱,每条棱的长度都相同,棱长之和是12a厘米,那么每条棱的长度就可以求出是a
厘米,再带入公式芷方体的表面积二棱长对麦长><6求出表面积是6a?
平方厘米。
二、填空题(共10小题)
11>
【答案】4;70;3020
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】4.07=4+0.07
0.07杓00=70(立方分米)
3.02杓00=3020(立方分米)
【分析】1立方分米=1000立方分米
在体积单位间,立方米,立方分米,立方厘米之间,相邻单位间的进率是1000
在面积单位间,平方米,平方分米,平方厘米之间,相邻单位间的进率是100
在长度单位间,米,分米,厘米之间,相邻单位间的进率是10
12、
【答案】240
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】2分米=20(厘米)
12>20=240(立方厘米)
【分析】长方体的体积二长漑稿二横截面积
另外,需要注意题目中的单位不统一,需要先把2分米转化成20厘米,才可准确计算体积是多少。
13、
【答案】3;9;27
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】正方体的体积=棱长>4麦长>4麦长
正方体的面积=棱长冷麦长《
正方体的棱长和=棱长X12
【分析】
棱长和=(棱长X3)X12
=(棱长X12)X3
面积=(棱长X3)X(棱长X3)>6
=(棱长冷麦长疋)$
体积=(棱长X3)x(棱长X3)x(棱长X3)
=(棱长冷麦长冷麦长)怎7
如果每条棱都扩大了3倍体,棱长也扩大了3倍,面积扩大了的倍数是3的平方,体积扩大的倍数是3的立方。
14、
【答案】1.8
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】3分米=30厘米
30^0X30=27000(立方厘米)
27000^50^3=180(厘米)
180厘米日.8米
【分析】一个棱长为3分米的正方体铁块锻造成宽50厘米、高3厘米的铁条,总体积是不变的,先算出体积是多少,但是题目中正方体的棱长是用分米做单位,而长方体用厘米做单位,为方便起见,将体积全部用分方厘米”作单位,
最后求出长是180厘米,这时还没有结束,题目问的是长多少米,还需要再次转化成1.8米。
15、
【答案】7800
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】10X10X10=1000(立方分米)
1000>7.8=7800(千克)
【分析】正方体的体积二棱长冷麦长><长,求出钢锭的体积是1000立方分米,再乘以7.8千克每立方分米,最终求
出重7800千克。
16、
【答案】8
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】2X2><2=8
【分析】最少需要多少块小正方体,说明大正方体的棱长尽量小一些,最小的话,就是每条棱长的长度是小正方体
棱长的2倍,所以至少需这样的小正方体8块。
17、
【答案】11
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】1X1X1=1(立方厘米)
(3+4+4)X1=11(立方厘米)
【分析】棱长1厘米的正方体,可以求出体积是1立方厘米。
求体积的话,只要将这个正方体的每一个的体积相加
起来,就可以求出总的体积,每一个小正方体的体积都是1立方厘米,还需要知道总共有多少个小正方体,前面一
排有3个,后面一排上面4个,下面4个,总共“个,所以是“立方厘米。
18>
【答案】150;125
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】5X5=25(平方分米)
所以正方体的棱长是5分米
表面积=5X5>6=150(平方分米)
5X5>5=125(立方分米)
【分析】正方体表面积二棱长冷麦长"
正方体体积=棱长>4麦长>4麦长
19、
【答案】48;,60
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】棱长=(5+3+4)>4=48(厘米)
体积=5X4X3=60(立方厘米)
【分析】长方体相交于一个顶点的三条棱分别是长宽高,知道了长宽高是5厘米、3厘米、4厘米,再带入相关公式:
长方体的棱长=(长+宽+高)X4
长方体的体积二长漑X高
20、
【答案】21.2
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】3.2M=12.8(平方米)
4>2.1=8.4(平方米)
12.8+8.4=21.2(平方米)
【分析】地毯可以分为两部分,一部分是横着的,一部分是竖着的,假设把横着的,都平移到一个平面上,那就是
一个长4米,宽3.2米的长方形;假设把竖着的,都平移到一个平面上,那就是一个长4米,宽2.1米的长方形,分
别求出两个长方形的面积,相加得到,总面积是21.2平方米。
三、应用题(共5小题)
21、
【答案】解:
1.6^^2=0.2(米)
答:
铺平后沙子有0.2米。
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【分析】长方体的体积二长漑稿
知道了总体积,长和宽,可以列除法计算出高度,是0.2米,长方体的高度,就是沙子的厚度。
也可以说成是20厘米。
22、
【答案】解:
15厘米=0.15米
0.152X4=1.2(平方米)
1.2X0=12(平方米)
答:
共需12平方米的铁皮。
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【分析】通风管,只有4个面,相当于长方体的4个侧面,上底面和下底面不计算,这4个侧面,都是以
宽15厘米和2米的长方形,4个面,再乘以4,算出每一节通风管是1.2平方米,总共10节,再乘以10,算出共需12平方米的铁皮
23、
【答案】解:
5+2=7<10
300>2=600(立方厘米)
答:
这块石头的体积是600立方厘米。
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【分析】首先仔细观察题意,石头是浸没到水里的,才可以用水面升高的部分来求石头的体积,另外,原来有5厘米的水,升高了2厘米之后,也只有7厘米,没有溢出这个长方体,才能准确算出水被挤走”了多少。
两
种方法,一种是先算出原来水的体积,再算上水加石头的体积,算差,就可以知道石头的体积,还有一种方法,直接算算面高出部分的体积,即可,后者较为简单。
24、
【答案】解:
210-160=50(平方米)
50吃=25(平方米)
160-25>2=110(米)
110^4=27.5(平方米)
27.53=137.5(立方米)
答:
原长方体的体积是137.5立方米。
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【分析】把一个大正方体沿水平方向截成两个长方体,总的表面积增多了,增多的部分是两个横截面,可以求出一个横截面的面积是25平方米,而且是沿水平方向切的,所以这个横截面是和底面相同的,因为底面是正方形,所以长和宽,都是5米,因为底面是正方形,所以原长方体的4个侧面都是相同的,求出每个侧面的面积是
27.5,用侧面的面积乘以长,也可以算出体积,是137.5立方米。
25、
【答案】解:
20X15X6=1800(立方厘米)
1800^10^15=12(厘米)
答:
水面高12厘米。
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【分析】把水从作图的器皿中,倒入右面的器皿中,总的体积,是不变的,先求出左边器皿中水的体积,倒入了右边的器皿中,可以算出高度,本题解题时的一个关键思路,总体积是相同的
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