设计年径流量的计算.docx

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设计年径流量的计算

4设计年径流量的计算

正常年径流量的计算

有长期资料

径流的年内分配

时序分配法

历时曲线法

有短期资料

无资料

径流的年际变化

基本概念

设计洪水计算

重现期

有实测资料

缺乏实测资料

正常年径流量的计算

 在一个年度内，通过河川某一断面的水量，称为该断面以上流域的年径流量。

河川径流在时间上的变化过程有一个以年为周期循环的特性，这样，我们就可以用年为单位分析每年的径流总量以及径流的年际与年内分配情况，掌握它们的变化规律，用于预估未来各种情况下的变化情势。

 河川径流量是以降水为主的多因素综合影响的产物，表现为任一河流的任一断面上逐年的天然年径流量是各不相同的，有的年份水量一般，有的年份水量偏多，有的年份则水量偏少。

年径流量的多年平均值称为多年平均径流量

多年平均径流量Q＝∑Qi/n

∑Qi各年的年径流量之和

n——年数。

 在气候和下垫面基本稳定的条件下，随着观测年数的不断增加，多年平均年径流量Q趋向于一个稳定数值，这个稳定数值称为正常年径流量。

 显然，正常年径流量是反映河流在天然情况下所蕴藏的水资源，是河川径流的重要特征值。

在气候及下垫面条件基本稳定的情况下，可以根据过去长期的实测年径流量，计算多年平均年径流量来代替正常年径流量。

 但是正常年径流量的稳定性不能理解为不变性，因为流域内没有固定不变的因素。

就气候和下垫面条件来说，也是随着地质年代的进展而变化，只不过这种变化非常缓慢，可以不用考虑，但是大规模的人类活动，特别是对下垫面条件的改变将使正常年径流量发生显著变化。

 根据观测资料的长短或有无，正常年径流量的推算方法有三种：

有长期实测资料，有短期实测资料和无实测资料。

有长期实测资料时正常年径流量的推算

 有长期实测资料的含意是：

实测系列足够长，具有一定的代表性，由它计算的多年平均值基本上趋于稳定。

由于各个流域的特性不同，其平均值趋于稳定所需的时间也是不会相同。

对于那些年径流的变差系数Cv变化较大的河流，所需观测系列要长一些，反之则短些。

所谓代表性一般是指在观测系列中应包含有特大丰水年，特小枯水年及大致相同的丰水年群和枯水年群。

 当满足以上条件时，可用算术平均法直接计算出正常年径流量。

Q=∑Qi/n

n――为观测年数

Qi---为，某年的年径流量

 此法的关键是分析资料的代表性，即在实测资料的系列中必须包含河川径流变化的各种特征值，同时还要同临近有更长观测资料的流域进行对比分析，进一步确定实测资料的代表性。

 根据我国河流的特点和资料条件，一般具有二三十年以上可作为有长期资料处理。

有短期实测资料时正常年径流量的推算

 短期实测资料是指一般仅有几年或十几年的实测资料，且资料的代表性较差。

此时，如果利用算数平均法直接计算将会产生很大的误差，因此，计算前必须把资料系列延长，提高其代表性。

 延长资料的方法，主要是通过相关分析，即通过建立年径流量与其密切相关的要素（称为参证变量）之间的相关关系，然后利用有较长观测系列的参证变量来展延研究变量年径流量的系列。

参证变量的选择

 展延观测资料系列的首要任务是选择恰当的参证变量，参证变量的好坏直接影响精度的高低。

一般参证变量应具备以下三个条件：

（1）参证变量与研究变量在成因上是有联系的。

当需要借助其他流域资料时，参证流域与研究流域也需具备同一成因的共同基础）。

（2）参证变量的系列要比研究变量的系列长。

 （3）参证变量与研究变量必须具有一定的同步系列，以便建立相关关系。

 当有好几个参证变量可选时，可以选择与研究变量关系最好的作为首选参证变量，也可以同时选择好几个参证变量，建立研究变量与所选参证变量间的多元相关关系。

总之，以研究成果精度的高低作为评判参证变量选择好坏的标准。

 目前，水文上常用的参证变量是年径流量资料和年降水量资料。

利用年径流资料展延插补资料系列 

 在研究流域附近有长期实测年径流量资料，或研究站的上、下游有长期实测年径流量资料的水文站。

经分析，证明其径流形成条件相似后，可用两者的相关方程延长插补短期资料。

当资料很少，不足以建立年相关时，也可先建立月相关，展延插补月径流量，然后计算年径流量。

例4—1今有某河流拟在乙站处修建水库，乙站流域面积F＝1200km2，具有1956—1959年、1964—1966年共7年实测年径料，需展延插补该站系列，以提供水库水文设计依据。

乙站上游的甲站，流域面积F=820km2，有1952—1971年共20年较长系列，经分析甲站可作为参证站。

甲、乙两站各年实测年平均流量如表（单位：

m3／s） 

1952

1953

1954

1955

1956

1957

l958

1959

1960

甲站

150

乙站

年份

1962

1963

1964

1965

1966

1967

1968

1969

1970

甲站

乙站

首先用两站同期实测资料（1956—1959年、1964—1966年）点绘相关图.

可见，两站相关点据密集，可通过相关点群中心定一条单一曲线，乙站缺测资料年份即可用此相关线插补和外延，最后可得20年资料。

计算20年的算术平均值即为乙站正常年径流量；成果见表

乙站年平均流量插补延长（单位：

m3／s）

年份

1952

1953

1954

1955

1956

1957

１958

1959

1960

年平均流量

年份

1962

1963

1964

１965

１966

1967

1968

1969

1970

年平均流量

利用年降水资料展延插补资料系列 

 一般降水资料容易取得，资料系列也较径流资料为长，当不能用径流资料延长时，可用流域内或流域外降水资料进行展延插补。

但必须分析降水与径流的关系地好坏。

一般在湿润地区降水充沛，径流系数大，径流量与降水量间的相关关系较密切，而在干旱地区或半干旱地区，蒸发量大，大部分降水消耗于蒸发，年径流量与年降水量之间的关系不够密切，此时，可适当增加参证变量，如降雨强度等。

当资料很少时，也可通过建立月降水量与月径流量间的相关关系，然后推算年径流量。

 例4—2某河支流有甲、乙两站（图4—3），甲站流域面积为992km2，有1953一1955年、1959—1969年实测年径流量资料，而甲、乙两站同时具有较长期的降水资料（表4—3）。

需插补甲站缺测年份流量资料。

由于乙站无实测径流资料，甲站缺测年份只能采用本流域的降雨径流关系插补。

甲站以上流域平均降水量，可用甲乙两站年降水量算术平均值求得。

甲站以上年径流深h用下式计算，

h=QT/F/1000（mm）

表4—3甲乙两站年平均流量及年降水量表（流量单位：

m3／s，雨量单位：

mm）

站名

1953

1954

1955

1956

1957

1958

1959

1960

1961

甲站

年均流量

年降水量

乙站

年降水量

站名

1962

1963

1964

1965

1966

1967

1968

1969

1970

甲站

年均流量

年降水量

乙站

年降水量

以甲站各年径流深与流域平均雨深点绘关系（图4—4），由图可见，关系尚密切，可以定线使用。

根据年降雨径流相关图，就可以由甲站以上平均雨量资料插补甲站缺测年份之年径流然后计算正常年径流量。

成果见表。

年份

1956

1957

1958

1970

备注

年平均流量

多年平均流量=

例4-3某流域甲、乙、丙三站有较长期降雨资料，甲站流域面积F=5800km2,仅有1967一1970年四年短期径流资料，需延长甲站径流系列。

甲站实测各月平均流量及三站相应年份各月降雨量如表4—5、表4—6。

甲站实测流量资料较短，流域内其他站又无实测流量资料，故用流域内三个雨量站资料，点绘出流域月平均降雨深与甲站平均径流深相关图，由图可见，相关点群较为散乱。

但仔细分析各月相关点的分布尚有一定的规律，11月至次年1月为该河的枯水季节；由于此期间蒸发量较大，且农业用水较多，相关线偏右。

2月至5月，相关点在两相关线之中，为此，根据点群的分布规律，可定出三组相关线。

表4、5甲站测实流量（单位：

m3／s）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

年

1967

109

165

325

211

102

106

1968

179

215

147

238

112

104

107

1969

141

160

136

105

133

1970

142

219

90

174

38

214

甲乙丙各站降雨量（mm）

年份

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

年均

1967

甲

乙

丙

1968

甲

乙

丙

1969

甲

乙

丙

1970

甲

乙

丙

延长甲站缺测年份径流资料时，可用流域内三个雨量站资料，求出各月流域平均雨深，再在相关图上相应曲线插补各月径流资料。

其他步骤同上例。

上述三个例子的相关分析都属图解相关法，即利用研究变量和参证变量的同步资料，点绘经验相关点据，然后根据点群的分布情况和趋势，通过点群中心，目估定出一条平均线。

这种方法简便、灵活，可以在目估定线时，充分考虑个别点据的偏离，合理定线。

由误差理论可知，每于个点据出现在不位同置的机率是不同的，考虑到这种情况，对个别偏离很大的点据，不能与其他集中的点据一律看待，相关线应根据大多数点据定出。

无实测资料时正常年径流量的推求

 由于我国的水文站网还不是很完善，只在一些较大的河流上有水文观测站，而在实际工作中常常遇到的小流域，根本没有径流量的观测资料，甚至连降雨资料也没有。

因此，在计算正常年径流量时，需要利用一些特殊的方法，常用的方法有等值线图法、水文比拟法、径流系数法和水文查勘法。

等值线图法

 把相同数值的点连接起来的线叫等值线。

在地图上把观测到的水文特征值标记出来，然后把相同数值的各点连成等值线，即可构成该特征值的等值线图。

水文特征值的等值线图表示水文特征值的地理分布规律。

 闭合流域多年径流量的主要影响因素是气候因素，而气候因素有地区性，即降雨量与蒸发量具有地理分布规律。

因此，受降雨量和蒸发量影响的多年平均年径流量也具有地理分布规律。

所以说我们利用这一特点绘制多年平均年径流量的等值线图，并用它来推算无实测资料地区的多年平均年径流量。

 由于径流量的多寡与流域面积的大小有直接关系，为了消除这项影响，多年平均年径流量等值线图一般以径流深或径流模数为度量单位。

 河川任一断面的径流量是由该断面以上流域面积上各点的径流汇集而成，所以不能将多年平均年径流深值点绘在该观测断面处，而应点绘在与多年平均年径流深最接近流域平均值的那一点。

在实际工作中，一般点绘在流域面积的形心处（可作不同方向平分流域的直线，其交点即为形心）。

在山区，径流量有随高程增加而增大的趋势，因此应将多年平均年径流深值点绘在流域平均高程处。

目前，各省（区）编制的水文手册一般都绘有本省（区）的多年平均年径流深和各种频率的年径流深等值线图。

 应用等值线图推求多年平均年径流深时，先在图上勾绘出研究流域的分水线，再找出流域的形心，而后根据等值线内插读出形心处的多年平均年径流深值。

如果流域面积较大或地形复杂，等值线分布不均匀，也可用加权平均法推算，即：

Y0=（y1f1+y2f2+....ynfn）/F

式中yi——相邻两径流深等值线的平均值，

fi——相邻两等值线间面积；

F——流域面积，

Y0——多年平均年径流深。

 等值线图法一般对大流域查算的结果精度高一些。

对于小流域，因小流域可能不闭合和河槽下切不深，不能汇集全部地下径流，所以使用等值线图有可能导致结果偏大或偏小，应结合具体条件加以适当修正。

水文比拟法

 如前所述，水文现象具有地区性，如果某几个流域处在相似的自然地理条件下，则其水文现象具有相似的发生、发展、变化规律和相似的变化特点。

与研究流域有相似自然地理特征的的流域称为相似流域（即参证流域）。

水文比拟法就是以流域间的相似性为基础，将相似流域的水文资料移用至研究流域的一种简便方法。

 其中移用相似流域研究资料的方法较多，如选择相似流域的径流模数、径流深度、径流量、径流系数以及降水径流相关图等。

但是，地球上不可能有两个流域完全一致，或多或少存在一些差异，倘若相似流域与研究流域之间仅在个别因素上有些差异时，可以考虑不同的修正系数加以修正。

 若研究流域与相似流域的气象条件和下垫面因素基本相似，仅流域面积有所不同，这时只考虑面积的影响，则研究流域的正常年径流量有如下关系式：

　      Q研/F研＝Q参/F参

 如果使用径流深或径流模数，则不需需修正即可直接使用。

 若两流域的年降水量有不同时，则　

  Q研/P研＝Q参/P参

 式中P研和P参——分别为研究流域与参证流域的年降水量

 水文比拟法是在缺乏等值线图时是一个较为有用的方法。

即使在具有等值线图的条件下，而研究流域面积较小，它的年径流量受流域自身特点的影响很大，因此对研究流域影响水文特征值的各项因素进行一些分析，可以避免盲目地使用等值线图而未考虑局部下垫面因素所产生的较大误差。

因此，对于较小流域，水文比拟法更有实际意义。

径流系数法

 当小流域内（或附近）有年雨量资料，且雨量与径流关系密切时，可利用多年平均降雨量与径流量间的定量关系计算年径流量，即利用年降雨量的多年平均值乘以径流系数推求多年平均径流量。

可由下式计算之：

W＝1000×C×P×F

 式中W——多年平均径流总量，m3

 C——该地区年径流系数，与研究区植被、地形、地质、主河道长度等因素有关，可通过调查并参考省、地《水文手册》确定。

 P——研究地区多年平均降雨量（mm），可从省、地区的《水文文手》查出，或向附近水文站、雨量站查询。

 F——研究流域的集水面积（km2）。

本方法计算成果的准确程度取决于径流系数，如所选径流系数精度较高可获比较正确的结果。

水文查勘法

 对于完全没有资料，也找不到相似流域的小河或间歇性河流，此时可进行水文查勘，收集水文资料，进行正正常年径流量的估算。

这项任务一般是通过野外实地查勘访问，了解多年期间典型水位过程线，河道特性，建立水位流量关系曲线，从而推算出近似的流量过程线，并估算其正常年径流量。

水文查勘工作，不仅对完全无资料的小河有必要，就是对有资料的大流域也是不可缺少的。

 上述几种方法外，还可利用经验公式推求年正常径流量（或以多年平均年径流量代替）。

由于经验公式都是根据各地实测资料分析得出的，有其局限性，这些经验公式一般可以在当地的《水文手册》中查得。

 但需要指出：

是为满足工程设计或规划的需要，为慎重起见一般不只用一种方法计算，往往运用几种方法推算的成果相互验证，以保计算成果的精度。

径流的年际变化

基本概念

 正常年径流量反映了河流拥有水量的多少，但并不反映具体某一年的水量，这是因为径流量是一个随机变量，每年的数值都不相同所致，即径流量具有年际变化。

 由于河川径流是流域自然地理因素综合影响的产物，而气候因素具有明显的年际变化特征，即使较为稳定的下垫面因素每年都不尽相同，因此，受其影响的河川径流量也具有明显的年际变化。

所谓年际变化就是径流量每年都不相同，有些年份大，有些年份小。

每一条河川年径流的变化，都具有本流域自然地理条件所赋予的特点，这些特点主要是反映在径流年变化的幅度上。

在雨量丰沛的地区如我国东南沿海及华南一带，年降水量变化小，因而年径流变化也小；而在雨量相对较少而且在时间分配上相当集中的地区，如华北、西北地区，降雨量的年际变化大，径流量的年际变化也大。

 径流量的年际变化最好用成因分析法进行推求，但由于年径流量在时间上的变化是气候因素和自然地理因素共同作用、相互综合的产物，而这些影响因素本身又受其他许多因素的影响和制约，因果关系相当复杂，现阶段的科学水平，尚难完全应用成因分析法可靠地求出其变化规律，同时，前后相距几年的年径流之间并无显著的关系，各年径流间可认为彼此独立，其变化具有偶然性，因此，只能利用概率论和数理统计的方法研究其发生、变化的情势。

重现期

　重现期：

等量或超量的水文特征值平均多少年出现一次。

 重现期＝1/频率

 一般情况下，计算洪水时频率<50%,计算枯水时频率>50%,因此，计算枯水的重现期的公式为：

 重现期＝1/（1-频率）.

 经验频率的计算公式

 P=m/n*100%

 P=m/（n+1）*100%

 其中：

m为研究序列由大到小排列时的序号、n为序列总长，即研究数据的数量。

 应用数理统计方法计算年径流量变化，实际上就是计算相应于某一频率的设计年径流量，按其资料情况的不同可分为两种情况。

有实测资料时设计年径流量的计算

 具有实测年径流量资料时年际变化的计算，就是要确定某一指定频率的年径流量。

常用的计算方法为适线法。

计算工作大致可分为三部分：

①资料表性的审查与分析；②选配频率曲线，确定统计参数（均值，变差系数Cv，偏差系数Cs），③按照某一指定频率推求年径流量。

计算步骤如下：

 a.将实测资料由大到小排序，并计算经验频率P＝m/（n+1）*100,点绘经验频率曲线。

 b.计算年径流量的多年平均值Y＝∑Yi/n=

 c.计算变差系数Cv=1/Y*{∑（Yi-Y）2/（n-1）}1/2=

 d.假设Cv=,Cs=2Cv=，查表得出相应于某一频率的模比系数Kp。

 e.利用Kp乘以年径流量的多年平均值Y,可得到相应于某一频率的径流量。

 f.将频率和对应的径流量值点绘在频率曲线图上，并与经验频率进行对比，如果二者比较吻合，则选配的频率曲线是合理的，由此计算的年径流量值也满足要求。

否则，应重新假设Cs，重复以上步骤。

Cs=Cv  Cs=  Cs=  Cs= Cs=

  Cs=  Cs=  Cs=  Cs=

缺乏实测资料时设计年径流量的计算

 缺乏实测年径流量资料时年际变化的计算，关键是通过其他间接资料确定统计参数Cv、Cs、和多年平均径流量Q，其中Q可由前面介绍的方法求得，剩下的问题就是如何求变差系数Cv、偏差系数Cs。

 确定Cv的方法有：

等值线图法：

年径流量的Cv值，主要取决于气候因素的变化程度及其它自然地理因素对径流的调节程度。

由于气候因素具有缓慢变化的地区分布规律，这便是绘制和使用年径流量Cv值等值线图的依据。

 一般流域机构和省（区）都绘制有年径流量变差系数Cv的等值线图。

但是Cv与流域面积大小有关，当其他条件相同时，流域面越大，其调节性能就大，Cv则越小。

而Cv等值线图一般是用较大流域资料绘制的（因为小河目前尚缺乏较长的实测资料），因此，使用Cv等值线图时要注意研究流域的面积是否在使用面积范围之内。

如果将使用面积在范围以外的小流域直接在图上查得Cv值，必然比实际的偏小，因此必须进行修正。

水文比拟法：

在缺乏实测资料时，也可设法直接移用邻近测站年径流量的Cv值，但要注意参证流域的气候条件、自然地理条件与设计流域应基本相似。

如不符合上述条件，会造成很大的误差。

经验公式法：

通过观测研究直接建立的Cv与其主要影响因子间的相关关系，可以在与其自然地理条件相似的没有资料的地区应用。

但是由于各地自然地理条件的差异，对Cv起作用的影响因子和各影响因子所起的作用是不同的。

因此，经验公式都具有很大的局限性。

使用时一般不能超出经验公式所规定的允许范围。

 水利水电科学研究院水文研究所对于F＜1000km2的流域给出的经验公式为：

  Cv=*Cvp*（1-a）/{（ao+}

  式中Cvp——为流域年降雨量的变差系数；

  a——多年平均径流系数（小数计）；

  ao——地下径流占总径流量的百分数（小数计）。

  嘉陵江流域的经验公式为：

  Cv=

 式中M为正常径流模数（l/）。

 缺乏资料地区年径流量偏差系数Cs值的估算，一般通过Cv与Cs的比值定出。

在多数情况下，常采用Cs/Cv=。

对于湖泊较多的流域，因Cv较小，可采用Cs<2Cv,半干旱及干旱地区则常用Cs≥2Cv。

径流的年内分配

 河川径流量在一年内的变化称为年内分配。

天然河流的径流量在一年之内的变化，一方面呈现出明显的洪、枯水季节交替的规律，另一方面，这种交替对于不同河流或同一河流不同年份都不一致，即各时段的径流量以及洪、枯水季节的起止时间，由于受各种自然因素综合的影响，而带有一定的偶然性。

 影响径流年内分配的因素很多，但主要的是流域气象因素和与流域调蓄能力有关的自然地理因素。

 我国大部分地区为季风气候区，降雨多集中在雨季，冬天仅有少量降雪，因此，径流量的年内变化在很大程度上受着年内降水量年内分配的控制。

例如，长江水系上游支流汛期出现于7一8月，中下游支流汛期出现于5一8月，均与雨量最大的4个月相呼应。

在我国北方，因河流冬季冻结，流域内往往有少量积雪，春天融雪和解冻补给河流一部分水量，