安徽省中考数学试题含答案解析Word版.docx
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安徽省中考数学试题含答案解析Word版
2018年安徽省初中学业水平考试数学
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
1.的绝对值是()
A.B.8C.D.
【答案】B
【详解】数轴上表示数-8的点到原点的距离是8,
所以-8的绝对值是8,
故选B.
【点睛】本题考查了绝对值的概念,熟记绝对值的概念是解题的关键.
2.2017年我赛粮食总产量为635.2亿斤,其中635.2亿科学记数法表示()
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【详解】635.2亿=63520000000,63520000000小数点向左移10位得到6.352,
所以635.2亿用科学记数法表示为:
6.352×108,
故选C.
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3.下列运算正确的是()
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】【分析】根据幂的乘方、同底数幂乘法、同底数幂除法、积的乘方的运算法则逐项进行计算即可得.
【详解】A.,故A选项错误;
B.,故B选项错误;
C.,故C选项错误;
D.,正确,
故选D.
【点睛】本题考查了有关幂的运算,熟练掌握幂的乘方,同底数幂的乘法、除法,积的乘方的运算法则是解题的关键.
4.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置,其主(正)视图为()
A.(A)B.(B)C.(C)D.(D)
【答案】A
【解析】【分析】根据主视图是从几何体正面看得到的图形,认真观察实物,可得这个几何体的主视图为长方形上面一个三角形,据此即可得.
【详解】观察实物,可知这个几何体的主视图为长方体上面一个三角形,
只有A选项符合题意,
故选A.
【详解】本题考查了几何体的主视图,明确几何体的主视图是从几何体的正面看得到的图形是解题的关键.
5.下列分解因式正确的是()
A.B.
C.D.
【答案】C
【解析】【分析】根据因式分解的步骤:
先提公因式,再用公式法分解即可求得答案.注意分解要彻底.
【详解】A.,故A选项错误;
B.,故B选项错误;
C.,故C选项正确;
D.=(x-2)2,故D选项错误,
故选C.
【点睛】本题考查了提公因式法,公式法分解因式.注意因式分解的步骤:
先提公因式,再用公式法分解.注意分解要彻底.
6.据省统计局发布,2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%假定2018年的平均增长率保持不变,2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件,则()
A.B.
C.D.
【答案】B
【解析】【分析】根据题意可知2017年我省有效发明专利数为(1+22.1%)a万件,2018年我省有效发明专利数为(1+22.1%)•(1+22.1%)a,由此即可得.
【详解】由题意得:
2017年我省有效发明专利数为(1+22.1%)a万件,
2018年我省有效发明专利数为(1+22.1%)•(1+22.1%)a万件,即b=(1+22.1%)2a万件,
故选B.
【点睛】本题考查了增长率问题,弄清题意,找到各量之间的数量关系是解题的关键.
7.若关于的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根,则实数a的值为()
A.B.1C.D.
【答案】A
【解析】【分析】整理成一般式后,根据方程有两个相等的实数根,可得△=0,得到关于a的方程,解方程即可得.
【详解】x(x+1)+ax=0,
x2+(a+1)x=0,
由方程有两个相等的实数根,可得△=(a+1)2-4×1×0=0,
解得:
a1=a2=-1,
故选A.
【点睛】本题考查一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根;
(3)△<0⇔方程没有实数根.
8.为考察两名实习工人的工作情况,质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲,乙两组数据,如下表:
甲
2
6
7
7
8
乙
2
3
4
8
8
类于以上数据,说法正确的是()
A.甲、乙的众数相同B.甲、乙的中位数相同
C.甲的平均数小于乙的平均数D.甲的方差小于乙的方差
【答案】D
【解析】【分析】分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进行求解后进行判断即可得.
【详解】甲:
数据7出现了2次,次数最多,所以众数为7,
排序后最中间的数是7,所以中位数是7,
,
=4,
乙:
数据8出现了2次,次数最多,所以众数为8,
排序后最中间的数是4,所以中位数是4,
,
=6.4,
所以只有D选项正确,
故选D.
【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数、方差,熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键.
9.□ABCD中,E、F是对角线BD上不同的两点,下列条件中,不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是()
A.BE=DFB.AE=CFC.AF//CED.∠BAE=∠DCF
【答案】B
【解析】【分析】根据平行线的判定方法结合已知条件逐项进行分析即可得.
【详解】A、如图,∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD,
∵BE=DF,∴OE=OF,∴四边形AECF是平行四边形,故不符合题意;
B、如图所示,AE=CF,不能得到四边形AECF是平行四边形,故符合题意;
C、如图,∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,
∵AF//CE,∴∠FAO=∠ECO,
又∵∠AOF=∠COE,∴△AOF≌△COE,∴AF=CE,
∴AFCE,∴四边形AECF是平行四边形,故不符合题意;
D、如图,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB//CD,
∴∠ABE=∠CDF,
又∵∠BAE=∠DCF,∴△ABE≌△CDF,∴AE=CF,∠AEB=∠CFD,∴∠AEO=∠CFO,
∴AE//CF,
∴AECF,∴四边形AECF是平行四边形,故不符合题意,
故选B.
【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定,熟练掌握平行四边形的判定定理与性质定理是解题的关键.
10.如图,直线都与直线l垂直,垂足分别为M,N,MN=1,正方形ABCD的边长为,对角线AC在直线l上,且点C位于点M处,将正方形ABCD沿l向右平移,直到点A与点N重合为止,记点C平移的距离为x,正方形ABCD的边位于之间分的长度和为y,则y关于x的函数图象大致为()
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】【分析】由已知易得AC=2,∠ACD=45°,分0≤x≤1、1 【详解】由正方形的性质,已知正方形ABCD的边长为,易得正方形的对角线AC=2,∠ACD=45°, 如图,当0≤x≤1时,y=2, 如图,当1 如图,当2 综上,只有选项A符合, 故选A. 【点睛】本题考查了动点问题的函数图象,涉及到正方形的性质,等腰直角三角形的性质,勾股定理等,结合图形正确分类是解题的关键. 二、填空题(本大共4小题,每小题5分,满分30分) 11.不等式的解集是___________. 【答案】x>10 【解析】【分析】按去分母、移项、合并同类项的步骤进行求解即可得. 【详解】去分母,得x-8>2, 移项,得x>2+8, 合并同类项,得x>10, 故答案为: x>10. 【点睛】本题考查了解一元一次不等式,熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤及注意事项是解题的关键. 12.如图,菱形ABOC的AB,AC分别与⊙O相切于点D、E,若点D是AB的中点,则∠DOE__________. 【答案】60° 【解析】【分析】由AB,AC分别与⊙O相切于点D、E,可得∠BDO=∠ADO=∠AEO=90°,根据已知条件可得到BD=OB,在Rt△OBD中,求得∠B=60°,继而可得∠A=120°,再利用四边形的内角和即可求得∠DOE的度数. 【详解】∵AB,AC分别与⊙O相切于点D、E, ∴∠BDO=∠ADO=∠AEO=90°, ∵四边形ABOC是菱形,∴AB=BO,∠A+∠B=180°, ∵BD=AB, ∴BD=OB, 在Rt△OBD中,∠ODB=90°,BD=OB,∴cos∠B=,∴∠B=60°, ∴∠A=120°, ∴∠DOE=360°-120°-90°-90°=60°, 故答案为: 60°. 【点睛】本题考查了切线的性质,菱形的性质,解直角三角形的应用等,熟练掌握相关的性质是解题的关键. 13.如图,正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象有一个交点A(2,m),AB⊥x轴于点B,平移直线y=kx使其经过点B,得到直线l,则直线l对应的函数表达式是_________. 【答案】y=x-3 【解析】【分析】由已知先求出点A、点B的坐标,继而求出y=kx的解析式,再根据直线y=kx平移后经过点B,可设平移后的解析式为y=kx+b,将B点坐标代入求解即可得. 【详解】当x=2时,y==3,∴A(2,3),B(2,0), ∵y=kx过点A(2,3), ∴3=2k,∴k=, ∴y=x, ∵直线y=x平移后经过点B, ∴设平移后的解析式为y=x+b, 则有0=3+b, 解得: b=-3, ∴平移后的解析式为: y=x-3, 故答案为: y=x-3. 【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的综合应用,涉及到待定系数法,一次函数图象的平移等,求出k的值是解题的关键. 14.矩形ABCD中,AB=6,BC=8.点P在矩形ABCD的内部,点E在边BC上,满足△PBE∽△DBC,若△APD是等腰三角形,则PE的长为数___________. 【答案】3或1.2 【解析】【分析】由△PBE∽△DBC,可得∠PBE=∠DBC,继而可确定点P在BD上,然后再根据△APD是等腰三角形,分DP=DA、AP=DP两种情况进行讨论即可得. 【详解】∵四边形ABCD是矩形,∴∠BAD=∠C=90°,CD=AB=6,∴BD=10, ∵△PBE∽△DBC, ∴∠PBE=∠DBC,∴点P在BD上, 如图1,当DP=DA=8时,BP=2, ∵△PBE∽△DBC, ∴PE: CD=PB: DB=2: 10, ∴PE: 6=2: 10, ∴PE=1.2; 如图2,当AP=DP时,此时P为BD中点, ∵△PBE∽△DBC, ∴PE: CD=PB: DB=1: 2, ∴PE: 6=1: 2, ∴PE=3; 综上,PE的长为1.2或3, 故答案为: 1.2或3. 【点睛】本题考查了相似三角形的性质,等腰三角形的性质,矩形的性质等,确定出点P在线段BD上是解题的关键. 三、解答题 15.计算: 【答案】7 【解析】【分析】先分别进行0次幂的计算、二次根式的乘法运算,然后再按运算顺序进行计算即可. 【详解】 =1+2+ =1+2+4 =7. 【点睛】本题考查了实数的运算,熟练掌握实数的运算法则、0次幂的运算法则是解题的关键. 16.《孙子算经》中有过样一道题,原文如下:
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