四年级下《乘法交换律和结合律》教学设计.docx
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四年级下《乘法交换律和结合律》教学设计
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四年级下册《乘法交换律和结合律》教学设计
教学内容:
人教版小学数学四年级下册第24---25页例题,及做一做。
教学目标:
、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。
2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算,体验运算律的应用价值,培养学生的探究意识和问题解决能力,增强数学的应用意识。
3、培养学生观察,比较、分析、综合、和归纳、概括等思维能力;使学生在数学活动中获得成功的体验。
教学重点:
探索发现乘法交换律、结合律,懂得运用所学知识进行简便计算。
教学难点:
乘法结合律的推导过程。
教学用具:
教学过程:
一、创设情境,生成问题
、猜谜引入
猜谜:
“弟兄四五个,各有各的家,有谁走错门,让人笑掉牙。
”
生:
纽扣。
师:
你为什么会想到是纽扣?
生:
因为纽扣扣错了,衣服穿出去就很难看,会让人笑话。
师:
纽扣交换了位置,就会产生笑话,我们刚学了加法的运算定律,也和交换位置有关。
我们来复习一下。
出示:
(1)根据运算定律在下面的()里填上适当的数。
48+___=a+___
61+28+72=61+(___+72)
718+(282+6)=(718+___)+___
(b+132)+768=___+
(2)下面各题怎样计算简便就怎样计算。
78+29+22。
”79+145+21
师:
说说怎么计算?
运用了什么运算定律?
(加法交换律和加法结合律)
师:
怎么用字母如何表示加法交换律、结合律呢?
板书:
a+b=b+aa+b+c=a+
3、设置疑问,引入新课。
加法运算定律有加法交换律和加法结合律,在其它运算中,是不是也存在这样的规律呢?
请同学们大胆猜想一下,乘法中会有什么定律?
二、探索交流,解决问题。
活动一:
探索乘法交换律
、猜一猜:
乘法可能有哪些运算定律?
生1:
乘法可能有交换律。
生2:
乘法可能有结合律。
生3:
……
2、提问:
乘法是否具有你们猜测的规律呢?
怎样确认自己的猜测?
看看哪个小组能完成这个光荣而又有意义的任务!
3、学生分组研究,教师巡视。
4、交流。
(1)生1:
我们小组经过讨论认为乘法有交换律。
比如:
2×3=3×2,0×8=8×0等等。
两个因数的位置变了,但它们的积不变。
生2:
我们也是找了两个数,将它们相乘,发现两个因数的位置变了,但它们的结果是相等的。
生3:
我们小组也认为乘法有交换律,比如我们班有5个小组,每个组有8人,求一共有多少人?
可以列成算式:
5×8=32,也可以用8×5=32。
这就说明5乘8等于8乘5。
因此,乘法和加法一样,也有交换律。
师:
有没有不同意见?
指名让刚才说乘法没有交换律的学生发言。
生:
我开始以为乘法和加法不一样,可是,我用数举例后发现乘法也有交换律,比如“300×
师:
你能用自己的语言描述一下乘法交换律吗?
生:
两个数相乘,交换因数的位置,积不变。
师:
书上也有关于乘法交换律内容的叙述,让我们来看看。
学生齐读。
师:
会用字母表示吗?
板书:
a×b=b×a。
5、师:
学习乘法交换律有什么作用?
生:
乘法交换律的作用有很多,第一:
它可以用来验算乘法。
第二、它还可以比较两个式子的大小。
第三、还可以让有些算式变得简单易算。
活动二:
探索乘法结合律。
师:
乘法是否还有其他运算定律呢,我们一起接下去研究看看。
同学们,窗外树木新发的嫩芽正提醒着我们,现在已经是春季,细雨滋润大地,万物复苏,正是植树造林的好时机。
最近我们学校也组织同学们参加植树活动,很多同学们都积极地响应学校的号召。
、出示例题2:
同桌讨论,你们是怎样计算的?
生1:
先算出一共种了多少棵。
(25×5)×2=125×2=250(人)
生2:
先算每组要浇多少桶水。
25×(5×2)=25×10=250(人)
2、全班交流
(1)师:
我们来观察两位同学的做法,你有什么发现?
比较等号两边的算式,有什么相同点和不同点?
生1:
结果相等。
生2:
第二个算式中有括号,第一个算式中没有。
(2)猜想:
是不是具备这种形式的两个算式结果都相等?
这会不会是乘法中的一个规律?
生1:
是。
生2:
可能是。
……
师:
同学们猜测的对不对呢?
我们需要进行—验证。
怎样验证呢?
(让学生先思索一会儿)
生:
随便说两个算式,一个不带括号,一个带括号,算出结果,看是否相等。
师:
同学们觉得呢?
---可以。
师:
通过一组算式就能验证吗?
生:
不能,要多举几个例子。
师:
说得真好。
下面就来验证一下。
(3)学生举
比较这几组等式,你发现了什么规律,把你的发现与同桌交流。
师:
能用自己的语言描述一下你发现的规律吗?
结论:
三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。
(师:
这就是乘法结合律)
师:
你说得很准确,有什么好方法帮助记住这乘法结合律吗?
(4)师:
怎样用字母表示乘法结合律?
板书:
(a×b)×c=a×(b×c)
(5)师:
有什么好方法帮助记忆?
生:
我发明了一种好的记忆方法,用手势表示。
用三个手指代表三个数,其中两个手指靠在一起,表示“先把前两个数相乘”,第三个手指靠过来表示“再和第三个数相乘”,它等于“先把后两个手指靠在一起,再把第一个手指靠过来”。
师:
这个记忆方法确实很好,我们大家一起来试一试。
三、巩固应用,内化提高。
师:
刚才我们已经验证了在乘法中确实存在交换律和结合律,接下来老师要考考大家能否正确运用乘法运算定律解决问题。
、学生在空格里填上适当的数使等式成立,然后同桌说说运用了什么乘法运算定律。
5×16=16×()
(60×25)× =60×( ×8)
25×(8× )=(125× )×14
3×4×8×5=(3×4)×( × )
25×7×4= ×( ×4)
同学们互相讲填写的依据,以检查学生是否理解了乘法交换律和结合律。
订正时重点分析最后一小题,乘法结合律并非为了用而用,更要考虑使计算简便。
2、计算23×15×25×37×2
放手让学生们自己做,并能说出各用了什么运算定律?
请学生上黑板演示,其余学生独立完成。
通过实际操作计算,进一步利用乘法运算定律进行简便计算,从理解上升到运用。
师:
运用了乘法的运算律,计算时你有什么体会?
3、思考题:
用简便方法计算。
36×25125×32
例。
6=6×300
学生的方法很多:
36×25=25×4×9=5×6×5×6=、、、、、、
四、回顾整理,反思提升
通过这节课的学习,你有什么收获想和大家分享一下呢?
板书设计:
乘法运算律
乘法交换律乘法结合律
3×5=5×3(25×5)×2=25×(5×2)
7×8=8×7(12×5)×4=12×(5×4)
9×8=8×9(35×8)×7=35×(8×7)
a×b=a×b(a×b)×c=a×(b×c)
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- 乘法交换律和结合律 四年级 乘法 交换 结合律 教学 设计