Huffman编解码问题讲解.docx

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Huffman编解码问题讲解

Huffman编解码问题——讲解

2.5Huffman编码问题

实验四——题目2:

利用二叉树结构实现哈夫曼编/解码器。

基本要求：

1、初始化（lnit）:

能够对输入的任意长度的字符串s进行统计，统计每个字符的频度，并建立哈夫曼树

2、建立编码表（CreateTable）：

利用己经建好的哈夫曼树进行编码，并将每个字符的编码输出。

3、编码（Encoding）:

根据编码表对输入的字符串进行编码，并将编码后的字符串输

出。

4、译码（Decoding）:

利用己经建好的哈夫曼树对编码后的字符串进行译码，并输出译码结果。

5、打印（Print）:

以直观的方式打印哈夫曼树（选作）

6、计算输入的字符串编码前和编码后的长度，并进行分析，讨论赫夫曼编码的压缩效果。

7、可采用二进制编码方式（选作）

实验讲解：

Huffman编解码的实验按照模块化分，可以划分成如下部分：

a）统计输入的字符串中字符频率

b）创建Huffman树

c）打印Huffman树

d）创建Huffman编码表

e）对输入的字符串进行编码并输出编码结果

f）对编码结果进行解码，并输出解码后的字符串

g）最后编写测试函数，测试上述步骤的正确性。

根据模块化分，设计Huffman的存储结构如下：

1）Huffman树的结点结构structHNode{

intweight;//结点权值

intparent;//双亲指针

intLChild;//左孩子指针

intRChild;//右孩子指针

}；

2）编码表结点结构（如右图2-6所示）

structHCode{

chardata;charcode[100];

};

图2-6Huffman树编码结构

3）Huffman类结构

classHuffman

{

intn;//叶子节点数

voidinit（）;//初始化

voidCreateHTree（）;//创建huffman树

voidSelectMin（int&x,int&y,ints,inte）;

voidCreateCodeTable（）;//创建编码表

voidEncode（char*d）;//编码

voidDecode（char*s,char*d）;//解码

voidprint（inti,intm）;//打印Huffman树

〜Huffman（）;

}

根据实验要求，分步骤实现如下：

步骤1：

统计输入的字符串中字符频率

Huffman编码的第一步需要使用字符出现的频率作为输入，本实验使用从键盘输入的方式进行，需要的解决得问题有2个：

一是输入的字符串中间有空格如何处理？

二是如何使统计效率更高？

例如：

charstr[1024];cin>>str;

上述代码运行后输入字符串，但cm>>str遇到空格就停止本次读取，所以我们需要使用其它的方法来进行输入，即需要使用cm.get（）函数进行字符串读取。

get（）方法每调用一次，读取一个字符，该字符的ASCII码作为返回值返回，换行回车等控制字符也当作普通字符

进行读取，因此需要指定结束读取的标志字符，才能停止get（）函数的循环调用。

本实验中可以将字符读取和统计结合在一起进行。

示例代码如下：

1

//记录每一个字符出现的次数

//统计字符出现的次数//记录原始字符串//读取下一个字符

intnNum[256]={0};

2intch=cin.get（）;

3inti=0;

4while（（ch!

=V）&&（ch!

=’\n’））{

5nNum[ch]++;

6str[i++]=ch;

7ch=cin.get（）;

}

8str[i]=，\0’

其中，整型数组变量nNum用来记录每一个字符出现的次数（若该字符未出现，则对应的nNum[ch]的值为0），可以把读取的字符ch的ASCII码当成，当ch出现时，nNum[ch]自

动加一。

当然，数组nNum中的等于零的字符会有很多，不方便后续hufman树的创建，因此可

以进行过滤，仅留下出现次数大于零的字符。

因此，完整的初始化代码如下：

voidHuffman:

:

init（）

{

①〜⑧

n=0;

for（i=0;i<256;i++）

{

if（nNum[i]>0）//若nNum[i]==0说明该字符未出现

{

leaf[n]=（char）i;a[n]=nNum[i];

n++;

}

}

}

其中，数组leaf存储出现次数大于零的字符，相应的数组a存储该字符出现的次数，n为字符数，作为步骤2创建Huffman树的输入。

字符数组str存储用户输入的字符串，作为步骤5编码的输入。

当然，也可以使用其它方法进行字符的统计，请读者自行思考。

步骤2:

创建Huffman树

该步骤在教材5.4.2小节中进行了详细的讲解和实现，其中有一个选择权值之中最小的两个权值的函数，即函数SelectMin（int&x,int&y,ints,inte）;其中x为最小权值，y为次小权

值，s为权值范围的起始下标，e为结束下标。

该函数如何实现呢？

分析：

从所有未使用过的权值表中选择两个最小的权值，可以有多种方法，比如一次选择一个最小的，选择2遍；或者进行迭代，一次选择出两个。

显然，后者的时间效率较高，因此我们采用后者进行实现。

迭代选择两个最小值得基本思想是：

1、从权值表HTree[s..e]中选取第一个未使用结点下标为x,并设y=x；

2、从剩下的未使用的权值中依次遍历

若当前结点i的权值<结点x的权值，则迭代，即y=x;x=i;

否则：

若此时y=x（即y还未赋值），则y=i;

若此时当前结点i的权值

具体实现如下：

voidHuffman:

:

SelectMin（int&x,int&y,ints,inte）

{

inti;

for（i=s;i<=e;i++）

if（HTree[i].parent==-1）

{

x=y=i;break;//找出第一个有效权值x，并令y=x

}

for（;i

if（HTree[i].parent==-1）//该权值未使用过

{

if（HTree[i].weight

{

y=x;x=i;//迭代，依次找出前两个最小值

}

elseif（（x==y）||（HTree[i].weight

y=i;//找出第2个有效权值y

}

}

特别说明，本例中叶子节点数n作为成员变量，因此，huffman类的成员函数的参数中不必在添加intn这个参数，直接使用n即可。

步骤3：

打印Huffman树

Huffman树的直观表示方式由多种，我们常见的树状结构如图所示是其中的一种，此外还有如图a所示的嵌套集合表示法，如图b所示的广义表表示法和图c所示的凹入表示法。

图-7树型表示法

图-8其他表示法

树型表示法当结点很多的时候，不容易打印的非常合适，所以我们可以选择使用凹入表的方式打印任意形状的Huffman树。

根结点空一格直接打印，第2层结点空2格打印，第3层结点空3格的打印，以此类推，每个节点占用独立的一行。

由于只有叶子结点是有对应字符的，所以其他结点可以打印该结点的权值。

因此，我们可以尝试使用二叉树前序遍历的方式来进行直观的打印。

示例代码如下：

#defineN10//定义树的最大深度

voidHuffman:

:

print（inti,intm）

{

if（HTree[i].LChild==-1）

cout<

else

{

cout<

}

}

其中，参数i表示Huffman树的下标为i的结点，m表示该结点的层次。

该函数是递归函数，所以在main（）函数中第一次调用该函数时，实参为i=2*n-2,m=1;

步骤4：

创建编码表

该步骤请参考教材5.4.2小节中的讲解和实现即可。

步骤5:

编码

编码表生成后，进行编码相对容易，实验要求只要能够显示出来编码后的字符串即可，也就是说，若A的编码为0，B的编码为10,则字符串AAB的编码显示为"0010"即可。

由于初始

化函数中己经记录了输入的字符串str，因此直接使用该变量作为输入即可。

voidHuffman:

:

Encode（char*d）

{

char*s=str;while（*s!

=’\0’）

{

for（inti=0;i

if（*s==HCodeTable[i].data）

{

①strcat（d,HCodeTable[i].code）;//d为编码后的字符串

break;

}

s++;

}

}

上述代码用于本实验的编码显示和验证是没问题的，但并没有实现真正的压缩效果，这时因为代码①的实现。

比如若A的编码为100,实际压缩中使用3个bit代替字符A,本例中使用了3个字符“100”来编码，因此没有真正的压缩效果。

如果希望能够按照bit的方式进行编码，需要使用位运算符进行bit的操作，将编码按照bit的方式写入文件。

请同学们自行思考，如何采用bit的方式使用Huffman编码压缩文件。

步骤6:

解码

该步骤请参考教材5.4.2小节中的讲解和实现即可。

步骤7:

测试

根据测试数据，编写如下的测试man（）函数进行测试：

voidmain（）

{

HuffmanHFCode;

cout<<"请输入要编码的字符串：

"；

HFCode.init（）;

cout<<"创建Huffman树:

"<

HFCode.CreateHTree（）;

HFCode.print（2*HFCode.n-2,1）;

cout<<”创建Huffman编码表:

’’<

chard[1024]={0};

HFCode.Encode（d）;

cout<<"编码结果：

"<

chars[1024]={0};

HFCode.Decode（d,s）;cout<<”解码结果：

"<

}

最后，也是特别要注意的地方一一内存泄露。

本实验中的主要数据结构HTree和HCodeTable都是动态内存，因此必须要在Huffman树的析构函数中进行内存清理，示例代码如下：

Huffman：

：

~Huffman（）

{

delete[]HTree;delete[]HCodeTable;

}

本实验的运行效果如图所示。

图2-9运行测试结果

根据要求，我们下面讨论一下Huffman编码的压缩效果。

数据压缩比（英文名称：

datacompressionratio）为衡量数据压缩器压缩效率的质量指标。

是指数据被压缩的比例。

其计算公式如下：

压缩比=压缩前字节数/压缩后字节数

本实验为了方便显示和验证算法，采用的是字符串方式进行压缩，即若一个字符A的Huffman编码为“010”，采用3个字符进行编码显示，即一个字节的字符A用了3个字节的字符编码。

实际中应当采用3个bit进行压缩，才能有压缩效果。

因此，按照图中的测试数据，本实验Huffman编码的压缩比为：

15/18=0.83；实际按照bit压缩的压缩比为：

15*8/18=6.67。

Huffman编解码的实验是一个比较综合的实验，在实验过程中要体会如何程序结构设计，学习对大量代码的程序组织能力，从而奠定对未来大项目的设计和实现基础。