五年级数学导学案小数乘法.docx
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五年级数学导学案小数乘法
课题
小数乘小数
(一)
学习目标
1、学生会说出小数乘法的计算法则。
2、学生知道在确定积的小数位数时,位数不够的,要在前面用“0”补足。
3、会比较正确地计算小数乘法,提高计算能力。
学习重点
小数乘法的计算法则
学习难点
小数乘法的计算法则
评价设计
1、通过课堂提问、观察达成并检测教学目标1、2。
2、通过课堂练习、观察达成并检测教学目标3。
学法指导
观察法、类比法
学习过程
(一)激趣导入
孩子们,开学前学校对宣传栏刷漆,宣传栏长2.4m、宽0.8m,每平方米要用0.9kg的油漆,那么,刷好这个宣传栏一共需要多少千克的油漆呢?
(二)探究生趣
分析:
先算宣传栏的面积,再算需要多少油漆。
宣传栏面积计算,两个因数都是小数,该怎么计算呢?
尝试计算:
你能利用前面所学的知识利用延伸迁移的方法尝试计算一下吗?
方法:
先独立思考;
和小组成员交流方法;
独立试算。
(三)展示享趣
1、学生汇报:
2.4扩大到它的10倍24
×0.8扩大到它的10倍×8
1.92缩小到它的1/1001.92
2、学生讲解方法
3、老师追问
①你是怎样算的?
(先按照整数法则算出积,再给积点上小数点。
)
②怎样点小数点?
(因数中共有几位小数,就从积的最右边起,数几位,点上小数点。
)
自己计算一下需要油漆的千克数?
(学生展示)
(四)反馈引趣
观察:
积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系?
练习:
先判断积里应该有几位小数,再计算。
67×0.32.14×6.21.5×2.04
备注
归纳小结
通过今天的学习,你有哪些收获?
你有哪些疑惑?
课堂检测
课本第5页做一做
练习二第一题
学习反思
课题
小数乘小数
(二)
学习目标
1、当乘的积的小数的位数不够时,学生能正确地处理积的小数点。
2、学生通过交流汇报,会总结出小数乘小数的计算法则,并能运用法则熟练地进行计算。
学习重点
小数乘小数的计算法则。
学习难点
当乘的积的小数的位数不够时,能正确地处理积的小数点。
评价设计
1、通过课堂观察、提问来检测教学目标1,正确率100%。
2、通过课堂练习来检测教学目标2,正确率95%。
学法指导
举例证明法、小组讨论交流
学习过程
(一)问题激趣
口算:
()×100=5232.4×()=2403.125×100=()6.5×()=65
列竖式计算。
3.2×4.93.26×8.56.32×6.1
提问:
你是怎样计算的?
联系第一节所学
(二)探究生趣
学生独立计算。
6.7×0.32.4×6.2
(1)学生独立计算后,说出思考过程。
(2)观察:
小数乘小数时,我们首先怎样想?
(把两个因数的小数点都去掉,使小数乘法转化为整数乘法。
)
要得到正确的积该怎么办?
(3)分析:
积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系?
(4)小数乘小数,我们该怎样算?
四人一小组讨论。
a、先按照整数法则算出积,再给积点上小数点。
b、因数中共有几位小数,就从积的最右边起,数几位,点上小数点。
(三)展示享趣
尝试练习例4:
0.56×0.04
问:
计算0.56×0.04时,你们发现了什么?
那当乘得的积的小数位数不够时,怎样点小数点?
(要在前面用0补足,再点小数点。
)
通过通过以上的学习,谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?
学生用自己的话说一说计算法则。
(四)反馈引趣
先判断积里应该有几位小数,再计算。
3.7×4.60.45×1.50.29×0.070.056×0.15
那,你是怎样判断积有几位小数的?
备注
归纳小结
通过今天的学习,你有哪些收获?
你有哪些疑惑?
课堂检测
练习二第3、6题
学习反思
课题
小数乘小数(三)
学习目标
1、学生进一步掌握小数乘法的计算法则。
2、初步理解和掌握:
当第二个因数比l小时,积比第一个因数小;当第二个因数比1大时,积比第一个因数大。
3、会较正确地判断积与因数之间的关系
学习重点
运用小数乘法的计算法则;正确计算小数乘法。
学习难点
正确点积的小数点;初步理解和掌握:
当第二个因数比l小时,积比第一个因数小;当第二个因数比1大时,积比第一个因数大。
评价设计
1、通过观察、提问达成并检测教学目标1、2。
2、通过讨论交流达成并检测教学目标2。
3、通过练习达成并检测教学目标3,正确率为95%以上。
学法指导
让学生用观察比较的方法,进行新知识的尝试学习。
学习过程
(一)复习导入
1、不计算,说出下面的积有几位小数
0.3×0.91.7×2.6513×6.546.98×681.89×4.5
125×1.543.6×2.52.8×1.659.5×6.21.8×5.5
2、思考并回答
(1)做小数乘法时,怎样确定积的小数位数?
(2)如果积的小数位数不够,你知道该怎么办吗?
如0.02×0.4。
3、揭示课题:
这节课我们继续学习小数乘法。
(板书课题:
较复杂的小数乘法)。
(二)探究学习
计算下列各式
30.4
50.11
2.4×1.51.2×0.35
1.10.9
问:
分别比较积和第一个因数的大小,你能发现什么?
(第一列数的积比第一个因数大,第二列数的积比其第一个因数小)
那么,由此你有能得出什么结论呢?
(一个数0除外乘大于1的数,积比原来的数大
一个数0除外乘小于1的数,积比原来的数小)
(三)趣味应用
教学例5:
非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时?
(1)想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗?
为什么?
(鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗速度那么多,还要多,所以非洲狗追不上鸵鸟。
)
(2)是这样的吗?
我们一起来算一算?
①怎样列式?
②为什么这样列式?
(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)
使学生明确:
现在倍数关系也可以是比1大的小数
③生独立完成,指名板演,集体订正。
④算得对吗?
可以怎样验算?
⑤通过刚才同学们的计算、验算,鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?
能追上鸵鸟吗?
说明刚才我们的想法怎样?
其实,这也说明我们刚才得出的结论是正确的。
(四)反馈练习
下面各题计算的对吗?
把不对的改正过来。
3.2×2.5=0.82.6×1.08=2.708
备注
归纳小结
通过今天的学习,你有哪些收获?
你有哪些疑惑?
课堂检测
练习二4、5、7、8题
学习反思
课题
积的近似数
(一)
学习目标
1、在生活情境中感知体会积的近似值的现实意义知道为什么要求积的近似值,会用四舍五入法取小数积的近似数。
2、经历独立思考、尝试解决问题的过程,发现并能用归纳出积的近似值的方法。
3、能根据实际需要求积的近似数。
学习重点
用“四舍五入法”取积的近似数。
学习难点
根据实际需要求小数乘法中积的近似值。
评价设计
1、通过提问、交流、展示等形式来检测目标1,力争达标率为100%。
2、通过板演、练习、评价样题来检测目标2,力争达标率为98%。
学法指导
自主探究法、小组讨论交流法
学习过程
(一)复习旧知
1、口算
0.9×0.60.2×251.6×5
1.5×62.5×0.42.4×0.5
2、按要求写出下面各数的近似数。
0.383(保留一位小数)_______
3.859(保留两位小数)_______
5.4(保留整数)___________
6.996(保留两位小数)_______
口答后,让学生说说用什么方法取的近似值。
(四舍五入)
(二)创设情境
1、青菜每千克0.96元,老师买了1.2千克,和我一起的王阿姨买了2.6千克,请帮忙算出我们实际应付多少元?
(1)学生独立计算
(2)集体评价交流。
师:
要给摊主几元几角几分?
你发现了什么?
不能拿出1.152元和2.496元钱。
为什么?
该怎么办呢?
2、引入新课:
原来,在解决问题过程中,我们经常会遇到得数要求近似值的情况,比如我们刚刚解决的付款问题,今天这节课,我们就按照求小数的近似值的方法,来学习求积的近似值。
(三)探究新知
1、自学例6
认真阅读例6,并把例6补充完整。
然后思考怎样求积的近似数?
2、检查自学结果。
大家有什么不明白的地方吗?
1为什么用乘法计算?
2结果2.205保留一位小数约是2.2是怎么来的?
3小结:
当我们求出的积的小数位数比较多,我们可以根据需要,按“四舍五入法”保留一定的小数位数。
3、交流求积的近似数的方法。
①求出积的准确值
②明确要求保留几位小数,按照“四舍五入”法求出积的近似值,在横式上用约等号表示。
(四)反馈练习
课本第11页的“做一做”。
备注
归纳小结
通过今天的学习,你有哪些收获?
你有哪些疑惑?
课堂检测
练习三第1题
学习反思
课题
积的近似数
(二)
学习目标
1、能根据实际需要求积的近似数。
2、能对所学熟练应用。
学习重点
用“四舍五入法”取积的近似数。
学习难点
3、能根据实际需要求积的近似数。
评价设计
通过练习、板演、检测熟练掌握积的近似数的求法。
学法指导
自主学习、合作交流
学习过程
(一)复习导入
同学们,上节课我们学习了求积的近似数的方法,你还记得吗?
①求出积的准确值
②明确要求保留几位小数,按照“四舍五入”法求出积的近似值,在横式上用约等号表示。
(二)评价检测
1、填空
0.48×2.36的积有()位小数,保留一位小数约是(),精确到个位约是(),省略百分位后面的位数约是(),精确到0.001约是()。
2、解决实际问题
(1)妈妈到菜场买鱼。
带鱼每千克4.78元,妈妈买了3.6千克,摊主说:
“给个整数吧,零头就不要了。
”你知道妈妈要给摊主多少钱吗?
(2)苹果每千克6.84元,买2.9千克应付多少钱?
如果买4.7千克,30元钱够吗?
若不够,还差多少?
(三)巩固练习
1、填空
(1)6.998保留两位小数是()
(2)一个小数保留三位小数,表示精确到()位。
(3)6.080,6.0800,6.08这三个数中,()的精确度最高。
2、判断。
(1)1.499保留两位小数是1.5.
(2)两个因数的积保留三位小数的近似数是5.763,准确数可能是5.7638.
(3)近似数8.71千米表示精确到0.1米。
备注
习题课
归纳小结
通过今天的学习,你有哪些收获?
你有哪些疑惑?
课堂检测
练习三2、3题
学习反思
课题
整数乘法运算定律推广到小数
学习目标
1、学生在具体的计算情境中发现整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用,并能根据题目特点合理地、灵活地进行小数乘法的简便计算。
2、在探究中通过发现计算特点和规律,培养学生的观察能力,类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
3、在相互交流、合作中体验成功的喜悦。
学习重点
1、乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。
2、运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
学习难点
运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
评价设计
1、通过提问、板演检测学习目标1;
2、通过展示小组活动成果检测目标2;
3、通过评价样题检测学习目标3。
学法指导
自主探究、合作交流
学习过程
(一)旧知导入
1、不计算,直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来,并且说一说这样连的理由.
7×12 8×(5×4) (24+36)×5
(8×5)×4 24×5+36×5 12×7
2、在整数乘法中你学过哪些运算定律?
请分别说一说什么是乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律,并用字母表示。
根据学生的回答,板书如下:
a×b=b×a………………交换律
(a×b)×c=a×(b×c)……结合律
(a+b)×c=a×c+b×c……分配律
3、用简便方法计算.
25×98×4 125×5×8×4 15×201
(二)独立尝试
认真观察课本12页三组中的每两个算式,在书上填出左右两边的关系。
0.7×1.2○1.2×0.7
(0. 8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)
(1. 4+3.6)×0.5○1.4×0.5+3.6×0.5
问:
这些算式各说明了什么呢?
生1:
第一行算式运用了整数乘法的交换律;
生2:
第二行算式运用了整数乘法的结合律;
生3:
第三行算式运用了整数乘法的分配律。
问:
谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么?
生4:
说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
(三)合作探究
验证整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用:
1、计算0.25×4.78×4时,先将4.78和4交换位置,计算出0.25×4的积后,将积与4.78相乘得4.78较简便。
这是根据( );
0.65×(200+1)=0.65×200+0.65×1这是根据( ) 。
2、计算2. 5 ×18时,可以先把18写成 ( ) + ( ) ,再根据乘法分配律得出2.5 ×18= ( ) × ( )+ ( ) × ( )。
就得到2. 5 ×18= ( ) 较简便;还可以把18分成( )×( ),再根据乘法结合律得出2.5×18=( × )×( )
3、整数乘法的( ) ,( ),( )对小数乘法( )。
4、组长检查组内以上自学填空是否正确,出现了那些问题,你能帮组员改错吗?
(四)反馈练习
同学们掌握的怎么样呢?
我们一起来做几道练习题吧!
1、简算:
2.5×33×4 3.6×0.8+0.8×6.4
12.7×10.8-2.7×10.8
2、简算出35.62+35.62×99时,要注意把前一个35.62看成( )×( ) 3、下面各题怎样算简便就怎样算
(9.275+0.725) ×0.59 33.2-2.64×0.5
0.67×8.3+2.7×0.67-0.6
3、课本12页做一做
备注
归纳小结
通过今天的学习,你有哪些收获?
你有哪些疑惑?
课堂检测
练习三4、9题
学习反思
课题
小数乘法的应用
学习目标
1、能够应用小数乘法解决生活中的实际问题。
2、培养学生的发散思维能力,从不同的角度思考问题,解决问题。
3、学会用估算解决生活问题。
学习重点
能够应用小数乘法解决生活中的实际问题。
学习难点
培养学生的发散思维能力,从不同的角度思考问题,解决问题。
评价设计
通过板演、练习,可以实现目标1,且正确率在98%以上。
学法指导
自主学习、合作探究
学习过程
(一)复习导入
对于小数乘法,我们已经学习七节课了,那么大家掌握的怎么样呢?
1、首先我们学习了小数乘整数,小数乘整数怎么计算还记得吗?
①先把小数扩大成整数;
②按整数乘法的法则算出积;
③再看第一个因数有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
注意:
如果积的末尾有0,要先点上积的小数点,再把小数末尾的“0”去掉。
2、我们学习了小数乘小数,计算的法则还记得吗?
a、先按照整数法则算出积,再给积点上小数点。
b、因数中共有几位小数,就从积的最右边起,数几位,点上小数点。
注意:
当乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点。
3、那么,积的近似数怎么求呢?
①求出积的准确值
②明确要求保留几位小数,按照“四舍五入”法求出积的近似值,在横式上用约等号表示。
4、如何将整数的运算定律运用到小数上呢?
a×b=b×a………………交换律
(a×b)×c=a×(b×c)……结合律
(a+b)×c=a×c+b×c……分配律
(二)合作交流
那么,你能把这些运用到实际生活中吗?
例8:
妈妈带100元去超市购物.她买了2袋大米,每袋30.6元.还买了0.8kg肉,每千克26.5元.剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗?
够买一盒20元的吗?
(先用小数乘法计算,再用估算解决问题)
先自己计算,再小组讨论交流,看看你们用的方法是否相同,如果不同,那最后的结果一样吗?
再看看课本上的解决方法和你的一样吗?
(三)独立尝试
自己尝试着做一做例9吧!
备注
归纳小结
通过今天的学习,你有哪些收获?
你有哪些疑惑?
课堂检测
练习四3、4、5题
学习反思
课题
小数乘整数
学习目标
1、学生会在实际情境中说出小数乘整数的算理。
2、会说出小数乘整数的计算方法。
3、会初步正确地计算小数乘整数的习题。
学习重点
小数乘整数的算理及计算方法。
学习难点
小数乘整数的算理及计算方法。
评价设计
1、通过课堂观察、提问达成并检测教学目标1、2。
2、通过讨论交流、提问达成并检测教学目标、2。
3、通过练习检测教学目标3,正确率90%以上。
学法指导
观察法、归纳法
学习过程
(一)激趣导入
孩子们喜欢放风筝吗?
今天我就带领大家一块去买风筝,好吗?
(二)探究生趣
出示例1的情境图,引导学生理解题意,得出:
例1:
风筝每个3.5元,买3个风筝多少元?
分析:
怎样列式?
3.5×3
为什么这样列式?
观察:
这个题与前面所学的题有什么区别?
揭示课题:
小数乘整数
尝试计算:
你能利用前面所学的知识利用延伸迁移的方法尝试计算一下吗?
先独立思考;
再和小组成员交流方法;
然后独立试算。
(三)展示享趣
谁来汇报你的结果?
你是怎样想的?
1、用加法计算:
3.5+3.5+3.5=10.5元
2、3.5元=3元5角3元×3=9元5角×3=15角9元+15角=10.5元
3、用乘法计算:
3.5×3=10.5元
把3.5元看作35角
3.5元扩大10倍35角
×3×3
10.5元105角
缩小1/10
105角就等于10.5元
你喜欢哪种方法?
为什么?
【设计意图】多种解题方法,拓展学生思维。
4、如果不借助于元角分,你能计算0.72×5吗?
(四)反馈引趣
1、小组讨论计算过程。
示范:
0.72扩大100倍72
×5×5
3.60360
缩小1/100
2、回顾对于0.72×5,刚才是怎样进行计算的?
使学生得出:
先把第一个因数0.72扩大100倍变成72,因数0.72扩大了100倍,积也随着扩大了100倍,要求原来的积,就把乘出来的积360再缩小100倍。
(提示:
小数末尾的0可以去掉)
•注意:
如果积的末尾有0,要先点上积的小数点,再把小数末尾的“0”去掉。
(五)练习得趣
1、专项练习
①下面各数去掉小数点有什么变化?
0.343.50.2015.02
②把353缩小10倍是多少?
缩小100倍呢?
1000倍呢?
2、小结小数乘整数计算方法
计算7×40.7×425×72.5×7
观察这2组题,想想与整数乘整数有什么不同?
怎样计算小数乘以整数?
①先把小数扩大成整数;
②按整数乘法的法则算出积;
③再看第一个因数有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
3、巩固练习
1、填空。
4.5()0.74()
×3×3×2×2
()135()148
2、做一做课本第3页2、3
4、全课总结
(1)今天我们学习了什么?
(板书课题)
(2)小数乘整数的计算方法是什么?
备注
归纳小结
通过今天的学习,你有哪些收获?
你有哪些疑惑?
课堂检测
1、课本第三页做一做3
2、练习一1、2、3题
学习反思
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- 年级 数学 导学案 小数 乘法