物化17章答案.docx
- 文档编号:10015540
- 上传时间:2023-02-08
- 格式:DOCX
- 页数:127
- 大小:648.52KB
物化17章答案.docx
《物化17章答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《物化17章答案.docx(127页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
物化17章答案
第一章 习题解答
1.1 物质的体膨胀系数αV与等温压缩率κT的定义如下:
试导出理想气体的、与压力、温度的关系
解:
对于理想气体:
PV=nRT,V=nRT/P
求偏导:
1.2气柜储存有121.6kPa,27℃的氯乙烯(C2H3Cl)气体300m3,若以每小时90kg的流量输往使用车间,试问储存的气体能用多少小时?
解:
将氯乙烯(Mw=62.5g/mol)看成理想气体:
PV=nRT,n=PV/RT
n=121600300/8.314300.13(mol)=14618.6mol
m=14618.662.5/1000(kg)=913.66kg
t=972.138/90(hr)=10.15hr
1.30℃,101.325kPa的条件常称为气体的标准状况,试求甲烷在标准状况下的密度?
解:
将甲烷(Mw=16g/mol)看成理想气体:
PV=nRT,PV=mRT/Mw
甲烷在标准状况下的密度为=m/V=PMw/RT
=101.32516/8.314273.15(kg/m3)
=0.714kg/m3
1.4一抽成真空的球形容器,质量为25.0000g。
充以4℃水之后,总质量为125.0000g。
若改充以25℃,13.33kPa的某碳氢化合物气体,则总质量为25.0163g。
试估算该气体的摩尔质量。
水的密度按1g.cm-3计算。
解:
球形容器的体积为V=(125-25)g/1g.cm-3=100cm3
将某碳氢化合物看成理想气体:
PV=nRT,PV=mRT/Mw
Mw=mRT/PV=(25.0163-25.0000)8.314300.15/(1333010010-6)
Mw=30.51(g/mol)
1.5两个容器均为V的玻璃球之间用细管连接,泡密封着标准状况下的空气。
若将其中一个球加热到100℃,另一个球则维持0℃,忽略连接细管中的气体体积,试求该容器空气的压力。
解:
因加热前后气体的摩尔数不变:
加热前:
n=2P1V/RT1
加热后:
n=P1V/RT1PV/RT2
列方程:
2P1V/RT1=P1V/RT1PV/RT2
P=2T2P1/(T1T2)=2373.15100.325/(373.15273.15)kPa=115.47kPa
1.60℃时氯甲烷(CH3Cl)气体的密度ρ随压力的变化如下。
试作ρ/p~p图,用外推法求氯甲烷的相对分子质量。
p/kPa
101.325
67.550
50.663
33.775
25.331
ρ/g.cm-3
2.3074
1.5263
1.1401
0.75713
0.56660
解:
氯甲烷(Mw=50.5g/mol),作ρ/p~p图:
截距ρ/p=0.02224
p0时可以看成是理想气体
ρ/p=m/PV=Mw/RT
Mw=0.02224RT=50.5g/mol
1.7今有20℃的乙烷~丁烷混合气体,充入一抽成真空的200cm3容器中,直到压力达到101.325kPa,测得容器中混合气体的质量为0.3897g。
试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。
解:
将乙烷(Mw=30g/mol,y1),丁烷(Mw=58g/mol,y2)看成是理想气体:
PV=nRT n=PV/RT=8.314710-3mol
(y130+(1-y1)58)8.314710-3=0.3897
y1=0.401 P1=40.63kPa
y2=0.599 P2=60.69kPa
1.8试证明理想混合气体中任一组分B的分压力pB与该组分单独存在于混合气体的温度、体积条件下的压力相等。
解:
根据道尔顿定律分压力
对于理想气体混合物 ,
所以
1.9如图所示一带隔板的容器中,两侧分别有同温同压的氢气与氮气,二者均可视为理想气体。
H2 3dm3
p T
N2 1dm3
p T
⑴保持容器温度恒定时抽出隔板,且隔板本身的体积可忽略不计,试求两种气体混合后的压力;
⑵隔板抽去前后,H2及N2的摩尔体积是否相同?
⑶隔板抽去后,混合气体中H2及N2的分压力之比以及它们的分体积各为若干?
解:
⑴
⑵混合后,混合气体中H2及N2的分体积为:
⑶
1.10氯乙烯、氯化氢及乙烯构成的混合气体中,各组分的摩尔分数分别为0.89,0.09及0.02。
于恒定压力101.325kPa下,用水吸收其中的氯化氢,所得混合气体中增加了分压力为2.670kPa的水蒸汽。
试求洗涤后的混合气体中C2H3Cl及C2H4的分压力。
解:
根据道尔顿定律分压力
吸收后
1.11室温下一高压釜有常压的空气。
为进行实验时确保安全,采用同样温度的纯氮进行置换,步骤如下:
向釜通氮直到4倍于空气的压力,尔后将釜混合气体排出直至恢复常压,重复三次。
求釜最后排气至恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。
设空气中氧、氮摩尔分数之比为1:
4。
解:
根据题意未通氮之前:
操作1次后,,V,T一定,故
操作n次后,,重复三次,
1.12CO2气体在40℃时的摩尔体积为0.381dm3.mol-1。
设CO2为德华气体,试求其压力,并比较与实验值5066.3kPa的相对误差。
解:
Vm=0.381×10-3m3.mol-1,T=313.15K
CO2的德华常数a=364×10-3/Pa.m3.mol-2,b=42.67×10-6m3.mol-1
代入方程得:
P=5187.674KPa
相对误差=(5187.674-5066.3)/5066.3=2.4%
1.13今有0℃,40530kPa的N2气体,分别用理想气体状态方程及德华方程计算其摩尔体积.实验值为70.3cm.mol-1。
解:
T=273.15K,p=40530kPa
N2的德华常数a=140.8×10-3/Pa.m3.mol-2,b=39.13×10-6m3.mol-1
=0.05603m3.mol-1
利用迭代法计算可得,0.0731m3.mol-1
*1.14函数1/(1-x)在-1 1/(1-x)=1+x+x2+x3+… 先将德华方程整理成 再用上述幂级数展开式来求证德华气体的第二、第三维里系数分别为 B(T)=b-a/(RT) C(T)=b2 解: 因为1/(1-x)=1+x+x2+x3+ 所以: 代入方程可得: 对比维里方程,可得: B(T)=b-a/(RT) C(T)=b2 1.15试由波义尔温度TB的定义式,证明德华气体的TB可表示为TB=a/(bR) 式中a,b为德华常数。 解: 根据波义尔温度TB的定义式: Vm-b≈Vm TB=a/(bR) 1.1625℃时饱和了水蒸气的湿乙炔气体(即该混合气体中水蒸气分压力为同温度下水的饱和蒸气压)总压力为138.705kPa,于恒定总压下冷却到10℃,使部分水蒸气凝结为水。 试求每摩尔干乙炔气在该冷却过程中凝结出水的物质的量。 已知25℃及10℃时水的饱和蒸气压分别为3.17kPa及1.23kPa。 解: 在25℃时乙炔气的分压力为: P乙炔气=138.705kPa-3.17kPa=135.535kPa 水和乙炔气在25℃时的摩尔分数分别为: y水=3.17kP/138.705kPa=0.022854 y乙炔气=1-0.022854=0.977146 每摩尔干乙炔气在25℃时含水量为: n水=0.022854/0.977146=0.02339mol 水和乙炔气在10℃时的摩尔分数分别为: y水=1.23/138.705=0.008868 y乙炔气=1-0.008868=0.9911 每摩尔干乙炔气在10℃时含水量为: n水=0.008868/0.9911=0.008947mol 每摩尔干乙炔气在该冷却过程中凝结出水的物质的量为: 0.02339mol-0.008947=0.01444mol。 1.17一密闭刚性容器中充满了空气,并有少量的水。 当容器于300K条件下达平衡时,容器压力为101.325kPa。 若把该容器移至373.15K的沸水中,试求容器中达到新平衡时应有的压力。 设容器中始终有水存在,且可忽略水的任何体积变化。 300K时水的饱和蒸气压为3.567kPa。 解: 300K空气的分压力为: 101.325kPa-3.567kPa=97.758kPa 373.15K该气体的分压力为: 97.758kPa×373.15K/300K=121.58kPa 373.15K水的饱和蒸气压为101.325kPa,故分压力为101.325kPa 容器中达到新平衡时应有的压力为: 101.325kPa+121.58kPa=222.92kPa 1.18把25℃的氧气充入40dm3的氧气钢瓶中,压力达202.7×102kPa。 试用普遍化压缩因子图求钢瓶中氧气的质量。 解: 氧气的TC=-118.57℃,PC=5.043MPa 氧气的Tr=298.15/(273.15-118.57)=1.93,Pr=20.27/5.043=4.02 Z=0.95 PV=ZnRT n=PV/ZRT=202.7×105×40×10-3/(8.314×298.15)/0.95=344.3(mol) 氧气的质量m=344.3×32/1000=11(kg) 1.19300K时40dm3钢瓶中储存乙烯的压力为146.9×102kPa。 欲从中提用300K,101.325kPa的乙烯气体12m3,试用压缩因子图求钢瓶中剩余乙烯气体的压力。 解: 乙烯的TC=9.19℃,PC=5.039MPa 乙烯在300K,146.9×102kPa的对比参数为: Tr=300/(273.15+9.19)=1.06,Pr=14.69/5.039=2.92,故Z=0.45 n=PV/ZRT=146.9×105×40×10-3/(8.314×300)/0.45=523.525mol 乙烯在300K,146.9×102kPa的对比参数为: Tr=300/(273.15+9.19)=1.06,Pr=0.101325/5.039=0.02,故Z=1 n=PV/ZRT=101325×12/(8.314×300)/0.45=487mol 剩余乙烯气体的摩尔数为=523.525-487=36.525mol Vm=V/n =Pr5.039×106×0.04/36.525/8.314/300=2.416Pr Tr=1.06 做图,可得Pr=0.4,P=1986kPa 第二章 2.1 1mol理想气体在恒定压力下温度升高1℃,求过程中系统与环境交换的功。 解: 理想气体n=1mol 恒压升温 p1,V1,T1 p2,V2,T2 对于理想气体恒压过程,应用式(2.2.3) W=-pambΔV=-p(V2-V1)=-(nRT2-nRT1)=-8.314J 2.2 1mol水蒸气(H2O,g)在100℃,101.325kPa下全部凝结成液态水。 求过程的功。 假设: 相对于水蒸气的体积,液态水的体积可以忽略不计。 解: n=1mol 100℃,101.325kPa H2O(g) H2O(l) 恒温恒压相变过程,水蒸气可看作理想气体,应用式(2.2.3) W=-pambΔV=-p(Vl-Vg)≈pVg=nRT=3.102kJ 2.3 在25℃及恒定压力下,电解1mol水(H2O,l),求过程的体积功。 H2O(l) = H2(g) + 1/2O2(g) 解: n=1mol 25℃,101.325kPa H2O(l) H2(g) + O2(g) n1=1mol 1mol + 0.5mol=n2 V1=Vl V(H2) + V(O2)=V2 恒温恒压化学变化过程,应用式(2.2.3) W=-pambΔV=-(p2V2-p1V1)≈-p2V2=-n2RT=-3.718kJ 2.4 系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。 若途径a的Qa=2.078kJ,Wa=-4.157kJ;而途径b的Qb=-0.692kJ。 求Wb. 解: 热力学能变只与始末态有关,与具体途径无关,故ΔUa=ΔUb 由热力学第一定律可得 Qa+Wa=Qb+Wb ∴Wb=Qa+Wa-Qb=-1.387kJ 2.6 4mol某理想气体,温度升高20℃,求ΔH-ΔU的值。 解: 理想气体n=1mol Cp,m-CV,m=R 应用式(2.4.21)和(2.4.22) ΔH=nCp,mΔT ΔU=nCV,mΔT ∴ΔH-ΔU=n(Cp,m-CV,m)ΔT=nRΔT=665.12J 2.7 已知水在25℃的密度ρ=997.04kg·m-3。 求1mol水(H2O,l)在25℃下: (1)压力从100kPa增加至200kPa时的ΔH; (2)压力从100kPa增加至1Mpa时的ΔH。 假设水的密度不随压力改变,在此压力围水的摩尔热力学能近似认为与压力无关。 解: 已知ρ=997.04kg·m-3 MH2O=18.015×10-3kg·mol-1 凝聚相物质恒温变压过程,水的密度不随压力改变,1molH2O(l)的体积在此压力围可认为不变,则 VH2O=m/ρ=M/ρ ΔH-ΔU=Δ(pV)=V(p2-p1) 摩尔热力学能变与压力无关,ΔU=0 ∴ΔH=Δ(pV)=V(p2-p1) 1)ΔH-ΔU=Δ(pV)=V(p2-p1)=1.8J 2)ΔH-ΔU=Δ(pV)=V(p2-p1)=16.2J 2.8 某理想气体Cv,m=3/2R。 今有该气体5mol在恒容下温度升高 50℃。 求过程的W,Q,ΔH和ΔU。 解: 理想气体恒容升温过程 n=5mol CV,m=3/2R QV=ΔU=nCV,mΔT=5×1.5R×50=3.118kJ W=0 ΔH=ΔU+nRΔT=nCp,mΔT =n(CV,m+R)ΔT=5×2.5R×50=5.196kJ 2.9 某理想气体Cv,m=5/2R。 今有该气体5mol在恒压下温度降低 50℃。 求过程的W,Q,ΔUΔH和ΔH。 解: 理想气体恒压降温过程 n=5mol CV,m=5/2R Cp,m=7/2R Qp=ΔH=nCp,mΔT=5×3.5R×(-50)=-7.275kJ W=-pambΔV=-p(V2-V1)=-(nRT2-nRT1)=2.078kJ ΔU=ΔH-nRΔT=nCV,mΔT=5×2.5R×(-50)=-5.196kJ 2.102mol某理想气体,Cp,m=7/2R。 由始态100kPa,50dm3,先恒容加热使压力升高至200kPa,再恒压冷却使体积缩小至25dm3。 求整个过程的W,Q,ΔH和ΔU。 解: 理想气体连续pVT变化过程.题给过程为 n=5mol CV,m=5/2R Cp,m=7/2R 恒压 (2) 恒容 (1) p1=100kPa p2=200kPa p3=p2 V1=50dm3 V2=V1 V3=25dm3 T1 T2 T3 始态 末态 ∵p3V3 = p1V1 ∴T3 =T1 1)ΔH和ΔU只取决于始末态,与中间过程无关 ∴ΔH=0 ΔU =0 2)W1=0 W2=-pambΔV=-p(V3-V2) =200kPa×(25-50)×10-3m3=5.00kJ ∴W=W1+W2=5.00kJ 3)由热力学第一定律 Q=ΔU-W=-5.00kJ 2.15容积为0.1m3的恒容密闭容器中有一绝热隔板,其两侧分别为 0℃,4mol的Ar(g)及150℃,2mol的Cu(s)。 现将隔板撤掉,整个系统达到热平衡,求末态温度t及过程的ΔH。 已知: Ar(g)和Cu(s)的摩尔定压热容Cp,m分别为20.786J·mol-1·K-1及24.435J·mol-1·K-1,且假设均不随温度而变。 解: 恒容绝热混合过程 Q=0 W=0 ∴由热力学第一定律得过程ΔU=ΔU(Ar,g)+ΔU(Cu,s)=0 ΔU(Ar,g)=n(Ar,g)CV,m(Ar,g)×(t2-0) ΔU(Cu,S)≈ΔH(Cu,s)=n(Cu,s)Cp,m(Cu,s)×(t2-150) 解得末态温度t2=74.23℃ 又得过程 ΔH=ΔH(Ar,g)+ΔH(Cu,s) =n(Ar,g)Cp,m(Ar,g)×(t2-0)+n(Cu,s)Cp,m(Cu,s)×(t2-150) =2.47kJ 或ΔH=ΔU+Δ(pV)=n(Ar,g)RΔT=4×8314×(74.23-0)=2.47kJ 2.21求1molN2(g)在300K恒温下从2dm3可逆膨胀到40dm3时的体积功Wr。 (1) 假设N2(g)为理想气体; (2) 假设N2(g)为德华气体,其德华常数见附录。 解: 题给过程为 n=1mol 恒温可逆膨胀 N2(g) N2(g) V1=2dm3 V2=40dm3 应用式(2.6.1) 1)N2(g)为理想气体 p=nRT/V ∴ 2)N2(g)为德华气体 已知n=1mol a=140.8×10-3Pa·m6·mol-2 b=39.13×10-6m3·mol-1 所以 2.22某双原子理想气体1mol从始态350K,200kPa经过如下四个不同过程达到各自的平衡态,求各过程的功W。 (1) 恒温下可逆膨胀到50kPa; (2) 恒温反抗50kPa恒外压不可逆膨胀; (3) 绝热可逆膨胀到50kPa; (4) 绝热反抗50kPa恒外压不可逆膨胀。 解: 双原子理想气体 n=5mol; CV,m=(5/2)R ; Cp,m=(7/2)R 2.235mol双原子理想气体从始态300K,200kPa,先恒温可逆膨胀到压力为50kPa,再绝热可逆压缩到末态压力200kPa。 求末态温度T及整个过程的W,Q,ΔUΔH和ΔH。 解: 理想气体连续pVT变化过程.题给过程为 n=5mol CV,m=5/2R Cp,m=7/2R 恒压 (2) 恒容 (1) p1=200kPa p2=50kPa p3=200kPa T1=300K T2=T1 T3=? 始态 末态 由绝热可逆过程方程式得 1)ΔH和ΔU只取决于始末态,与中间过程无关 ΔH=nCp,mΔT=nCp,m(T3-T1)=21.21kJ ΔU=nCV,mΔT=nCV,m(T3-T1)=15.15kJ 2)W1= W2=ΔU=nCV,mΔT=nCV,m(T3-T2)=15.15kJ ∴W=W1+W2=-2.14kJ 3)由热力学第一定律得Q=ΔU-W=17.29kJ 2.27已知水(H2O,l)在100℃的饱和蒸气压ps=101.325kPa,在此温度、压力下水的摩尔蒸发焓。 求在100℃,101.325kPa下使1kg水蒸气全部凝结成液体水时的W,Q,ΔUΔH和ΔH。 设水蒸气适用理想气体状态方程式。 解: 题给过程的始末态和过程特性如下: n=m/M=1kg/18.015g·mol-1=55.509mol 恒温恒压 H2O(g) H2O(l) 可逆相变 373.15K,101.325kPa 373.15K,101.325kPa 题给相变焓数据的温度与上述相变过程温度一致,直接应用公式计算 W=-pambΔV=-p(Vl-Vg)≈pVg=ngRT=172.2kJ ΔU=Qp+W=-2084.79kJ 2.28已知100kPa下冰的熔点为0℃,此时冰的比熔化焓 。 水的平均比定压热容 求在绝热容器向1kg50℃的水中投入0.1kg0℃的冰后,系统末态的温度。 计算时不考虑容器的热容。 解: 假设冰全部熔化,末态温度为t.题给过程分为两部分,具体如下: 恒压变温 H2O(l) H2O(l) ΔH1 m1(l)=1kg m1(l)=1kg t1(l)=50℃ t 恒压变温 可逆相变 H2O(s) H2O(l
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 物化 17 答案
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)