人教版七年级数学上专题培优讲义.docx
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人教版七年级数学上专题培优讲义
考点一:
正负数的运用
例1、某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,则该药品在()范围内保存才合适.
A.18℃~20℃B.20℃~22℃C.18℃~21℃D.18℃~22℃
例2、潜水艇在水下30米处记作—30米,如果上浮5米,这时他的位置可记作()米。
1、小虎家上半年的用水情况如下:
一月份15吨;二月份20吨;三月份18吨;四月份14吨;五月份16吨;六月份19吨。
①算出他们家上半年的平均用水吨数。
②如果把每月平均用水的吨数作为标准,超过平均用水的吨数用正数表示,不足平均用水的吨数用负数表示,请把表格填写完整。
一月份
二月份
三月份
四月份
五月份
六月份
平均用水
0
考点二:
数轴
例3、如图所示,A,B两点在数轴上,点A对应的数为2.若线段AB的长为3,则点B对应的数为()(思考:
如果没有图,结果又会怎样?
)
A.-1B.-2C.-3D.-4
例4、若数轴上表示2的点为M,那么在数轴上与点M相距4个单位的点所对应的数是。
例5、两数在数轴上位置如图3所示,将用“<”连接,其中正确的是()
A.<<<B.<<<
C.<<<D.<<<
1、A、B两点在数轴上,点A对应的数为2.若线段AB的长为3,则点B对应的数为()
A.-4B.-2C.-3D.-1或5
3、如图所示,直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点,则A点表示的数是.
4、已知数轴上有A和B两点,它们之间的距离为1,点A和原点的距离为2,那么所有满足条件的点B对应的数有。
5、如图所示,数轴上标出了7个点,相邻两点之间的距离都相等,已知点A表示-4,点G表示8。
(1)点B表示的有理数是;表示原点的是点.
(2)图中的数轴上另有点M到点A、点G距离之和为14,则这样的点M表示的有理数是.
考点三:
相反数
例6、的相反数是.-(-3)的相反数是。
例7、一个数a的相反数是非负数,那么这个数a与0的大小关系是a0.
例8、已知a与b互为相反数,b与c互为相反数,且c=-6,则a=。
例9、数轴上A点表示-3,B、C两点表示的数互为相反数,且点B到点A的距离是2,则点C表示的数应该是。
例10、下列结论正确的有()
①任何数都不等于它的相反数;②符号相反的数互为相反数;③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等;④若有理数a,b互为相反数,那么a+b=0;⑤若有理数a,b互为相反数,则它们一定异号。
A、2个B、3个C、4个D、5个
1、如果a=-a,那么表示a的点在数轴上的位置。
2、已知数轴上A、B表示的数互为相反数,并且两点间的距离是6,点A在点B的左边,则点A、B表示的数分别是。
3、如a=+2.5,那么,-a=如果-a=-4,则a=。
4、―(―2)=;与―[―(―8)]互为相反数;a-b的相反数是.
5、若一个数的绝对值是它的相反数,则这个数是_______.
6、若a,b互为相反数,则|a|-|b|=______.
7、若则;若且;则;若且,则;
8、若则;若则;若则;
9、下列叙述错误的是()
A.相反数是它本身的数只有零B.绝对值是它本身的数有零和正数
C.倒数是本身的数是零和1D.非负数的绝对值是它本身
考点四:
绝对值综合
例11、的相反数等于()
A.-2B.C.2D.
例12、如果,则=.
例13、绝对值小于2.5的所有非负整数的和为,积为.
例14、概念辨析及易错判断
1.有理数的绝对值一定大于0。
()
2.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数必然是互为相反数。
()
3.如果一个数的绝对值等于它本身,那么这个数必然大于任何负数。
()
4.一个数的绝对值一定不小于它本身。
()
5.任何有理数的绝对值都是正数。
()6.绝对值等于它本身的数只有零。
()
7.绝对值大于2且小于5的整数只有两个。
()
8.绝对值不大于3的整数有3,2,1,0。
()
9.没有绝对值小于1的整数。
()
10.绝对值大于3并且小于5的整数有2个。
()
11.大于并且小于0的有理数有无穷多个。
()
12.在数轴上,到原点的距离等于2的数是2。
()
13.绝对值不大于2的自然数是0,1,2。
()
14.绝对值等于本身的数只有0。
()
15.两个数的相反数相等,那么这两个数一定相等。
()
16.两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等。
()
例15、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,且a与b互为相反数,求
例16、若,求的值。
1、│a│=-a,a一定是()
A、正数B、负数C、非正数D、非负数
2、下列说法错误的是()
A、一个正数的绝对值一定是正数B、一个负数的绝对值一定是正数
C、任何数的绝对值都不是负数D、任何数的绝对值一定是正数
3、一个数的绝对值等于它本身,则这个数是()
A正数B负数C非正数D非负数
4、绝对值等于其相反数的数一定是
A.负数B.正数C.负数或零D.正数或零
5、在有理数中,绝对值等于它本身的数有()
A、1个B、2个C、3个D、无数多个
6、下列说法错误的是()
A、一个正数的绝对值一定是正数B、一个负数的绝对值一定是正数
C、任何数的绝对值都不是负数D、任何数的绝对值一定是正数
7、下列说法正确的是()
A、两个有理数不相等,那么这两个数的绝对值也一定不相等
B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等
C、两个有理数的绝对值相等,那么这两个有理数不相等
D、两个数的绝对值相等,且符号相反,那么这两个数是互为相反数。
8、绝对值最小的有理数的倒数是()
A、1B、-1C、0D、不存在
9、根据条件求值
(1)已知│a│=4,│b│=3,且a>b,求a、b的值.
(2)已知│a│=3,│b│=5,且a与b异号,求a与b的值。
(3)已知│a│=2,│b│=5,且a与b异号,求a+b的值。
10、已知的值.
11、已知有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示,化简:
12、已知的值。
1、数轴上点A表示的数为-2,若点B到点A的距离为3个单位,则点B表示的数为。
2、若│a│=│b│,则a、b的关系是()
A.a=bB.a=-bC.a=b或a=-bD.a=0且b=0
3、如图,两个点A、B所表示的数分别是a、b,那么a,b,—a,—b的大小关系是()
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