七年级数学上册 12图形中的点线面教案 冀教版.docx
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七年级数学上册 12图形中的点线面教案 冀教版.docx
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七年级数学上册12图形中的点线面教案冀教版
2019-2020年七年级数学上册1.2图形中的点、线、面教案冀教版
教学目标:
知识与技能:
知道几何图形是由点、线、面构成,点、线、面也是基本的几何图形。
过程与方法:
经历从几何体中寻找点、线、面的过程,认识到点动成线,线动成面,面动成体。
情感态度与价值观:
通过实例,进一步感受到点、线、面在实际生活中的具体运用,体会利用图形描述世界的必要性。
教学重点:
点、线、面的认识。
教学难点:
对点、线、面之间的联系及区别的理解与掌握。
教材分析:
点、线、面是组成几何图形的基本元素,并且它们还是基本几何图形,是以后学习的对象,所以对点、线、面的认识是重点;由于点、线、面是三个不同概念,而且彼此间又有静态和动态两个方面联系,所以学生难以把握和理解。
教学方法:
合作探究。
教学准备:
多媒体课件,三角板等。
课时安排:
1课时
环节
教师活动
学生活动
设计意图
情
景
引
入
教师用多媒体演示西湖风光,垂柳、波澜不起的湖面、喷泉、亭子……
教师引导:
垂柳象什么?
湖面象什么?
小船象什么?
我们的生活中有处处存在点、线、面,下次我们共同研究1.2图形的中点、线、面
学生欣赏美景。
学生进行抽象。
激发学习兴趣,让学生对点、线、面体有形象上的认识。
新
课
探
究
一
(静
态)
1、我们由下列物体想到哪些立体图形?
多媒体展示:
图片(砖、饮料罐、篮球)
分别为:
长方体、圆柱、球。
2、它们都有表面,但表面不同,有平的,有曲的。
3、在长方体中,面与面交接的地方形成什么?
4、在圆柱中,两个底面与两个侧面交接的地方形成什么?
5、在长方体中,棱与棱相交形成什么?
用多媒体展示。
归纳总结:
包围着几何体的是面,面与面相交成线,线与线相交成点,点、线、面是几何图形的基本要素。
交成交成
板书:
面线点
学生独立思考。
合作交流。
各小组分别得出答案,每组的组长汇报成果,全班进行研究。
从学生熟悉的事物入手,充分利用学生已有经验。
使抽象概念具体化,形象化。
通过合作学习,感悟知识的生成、变化、发展,激发学生联想与再创造能力
新
课
探
究
二
(动
态)
1、教师用多媒体展示:
(1)灿烂夜空,有流星划过天际。
(2)汽车雨刷。
(3)长方形快速转动。
2、归纳:
点动成线、线动成面、面动成体。
3、教师拿出三角板,引导学生观察指出几何图形:
点、线、面。
4、教师和学生操作
动动
板书:
面线点
5、看谁能举出点动成线,线动成面,面动成体的事例。
学生思考,物体运动前后的图形状态。
学生回答。
学生动手,感觉点动成线,线动成面,面动成体。
利用多媒体动态演示,让学生主动参与学习活动。
学生自己动手实践操作,加深印象,化解难度。
检
测
反
馈
1、重新播放课前一组图片,让同学们从中找出点、线、面、体
2、图
(1)是由下列的图形()绕虚线旋转一周形成的。
(1)ABCD
3、求出以长方形一边为轴旋转而成的几何体的体积。
4
3
4、(播放影片)请同学们指出阅兵的一个片断,从中找出本节课所学的知识。
每个军人看成一个点,一排军人看成一条线,所有的排列看成面。
独立思考。
降低思维难度。
调动学生感官,使学生加深对本节知识的掌握。
分类思想的渗透。
用实例联想到数学知识,并及时对学生进行爱国主义和学习态度的正面引导。
总
结
反
思
1、本节课学到什么知识?
2、点、线、面、体之间有何关系?
3、阅读课本,质疑解惑。
学生反思
让学生归纳知识,建构知识。
附:
板书设计
1.2图形中的点、线、面
又是基本图形
既是基本元素
面:
曲、平
动交
线:
直、弯
动交
点
教学反思:
本节课的教学设计,有两个突出特点:
一、恰当的利用多媒体这一辅助手段,在引入和新授过程中,它发挥了激发学生情趣,引发学生思维的作用。
二、充分利用学生感性经验,把学生已有的,欲说还难的感知,通过教师的启发,同学之间的合作,逐渐形成理性的数学概念。
2019-2020年七年级数学上册1.2展开和折叠教案人教新课标版
二、教学目标
1、体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展,增进学习数学的兴趣。
2、通过具体实例体会数学的存在及数学的美,发展应用意识。
三、教学重点和难点
重点
难点
体会数学伴随着人类的进步与发展,人类离不开数学。
结合具体例子,体会数学与我们的成长密切相关。
四、教学手段
现代课堂教学手段
教学准备
教师准备
录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。
学生准备
预习、剪刀、长方形纸片
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程设计
一、导入
教师活动
学生活动
1.我们已经知道,数学伴随我们的一生,实际上整个人类社会都离不开数学。
板书课题:
人类离不开数学。
2.大数学家克莱因说过:
“数学是人类最高超的智力成就,也是人类心灵独特的创作。
音乐能激发或抚慰人的情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切。
”
1.学生举出周围的实例,说明人类离不开数学。
二、导学
1.自然界中的数学——数学的存在
教师活动
学生活动
1.天工造物,每每使人惊叹不已;生物进化提示的规律,有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘。
蜂房的构造,大概最令人折服的实例之一。
18世纪初,法国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形,得出令人惊异而有趣得结论:
拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板,钝角都是109°28ˊ,锐角都是70°32ˊ。
瑞士数学家克尼格经过精心计算,结果更令人震惊:
建造同样体积且用料最省的蜂房,菱形的两角应是109°26ˊ与
70°34ˊ,与实测仅差2分。
人们对蜜蜂出类拔萃的“建筑术”赞叹万分之余,无人去理会这不起眼的“2分”。
不料蜜蜂却不买克尼格的账,冷酷的科学事实后来去判断错方是克尼格。
公元1743年,大数学家马克劳林改用数学用表重新计算,得出的结论与马拉尔琪的实测不差分毫。
简直不可思议。
1.阅读课本第3页:
蜜蜂营造的蜂房——体会自然界中存在着数学。
2.思考并回答:
太阳能的蓄水桶为什么做成圆柱体而不做成长方体?
(答案:
同样面积的材料做成的圆柱体比长方体的容积大;或者同样容积的圆柱体比长方体用料省。
)
2.人们身边的数学——数学的应用
教师活动
学生活动
1.大自然的鬼斧神工使几何图形的对称美成了造型艺术、建筑美学的基础。
雪花的对称性就是大自然的杰作。
晶体(如冰糖)的表面对称极为精巧,并由此内含着深刻的物理性质。
在人类赖以生存的建筑群中,小到衣物装饰,大到房屋建筑、路面铺设,几乎处处都有美丽的对称性装饰,古代皇宫中壁画的边饰等无不含有极为壮丽的对称美,以至亡国之君李煜在身受软禁之际,还深情怀恋昔日的“雕阑玉砌应犹在”。
投影:
课本第4页至第5页道路铺设平面图,可适当增加。
练习:
第5页第2题。
(建议:
在课前或课堂上让学生做几个正六边形,可让学生直接在图形上临摹后剪下,教师也要事先准备好。
)
2.人类从蛮荒时代的结绳计数,到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行,任何时候都受到数学的恩惠和影响,到处都体现着人类数学智慧的结晶。
在天体运动着的星球遵循四种轨道,人造卫星、行星、彗星等依据运动速度的不同(即7.9千米/秒、11.2千米/秒、16.7千米/秒三种宇宙速度)顺从地运行在圆、椭圆、抛物线及双曲线的轨道中。
人造地球卫星要想发射成功,必须达到第一宇宙速度。
人类在进步、社会在发展。
随着市场经济的发展,成本、利润、投入、产出、贷款、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用,买卖与批发、存款与保险、股票与债券等,几乎每天都会碰到,而这些经济活动无一能离开数学。
(教师向学生投影展示报纸上的上证或深证走势图。
)
1.观看投影并回答下列问题:
(1)说出所展示的图形中分别是由哪些形状的地砖铺成的;
(2)你认为哪一种铺设方法最常见、最美观。
2.当堂完成作业第8页第3题。
(建议:
(1)、
(2)两问可让学生直接回答;第(3)问先让学生独立思考,然后讨论,尽量让更多的学生由回答问题的机会,从中体会成功的喜悦。
)
3.群芳斗妍曲径幽——数学的美(本节属增加内容,可根据时间自行调节)
教师活动
学生活动
1.数学势人类最伟大的精神产品之一。
每一个数学公式,就是一首诗,公式C=2πR就是其中一例。
司空见惯的图形——圆,内含的周长与半径有着异常简洁、和谐的关系,一个传奇的数π把她们紧紧相连。
天地间有无数个圆,惟有C=2πR这个纯粹的圆最精致、最完美。
这是数学家的智慧与大自然灵气撞击而再生的哲理美,因而人们常用“圆满”比喻十全十美。
比例的数量关系,以其天造地设的美感令人叹为观止。
把长为c的线段分为a(较长)、b(较短)两段,使之符合a︰c≈0.618。
这0.618是最美、最巧妙的比例,人们称之为“黄金分割”。
法国的圣母巴黎院、中国的故宫、埃及的金字塔的构图都融入了“黄金分割”的匠心。
2.小结:
本节课从同学们自己身边的实例入手,从三个方面说明数学就在我们身边,人类离不开数学,数学就是人类进步与发展的晴雨表。
3.布置作业:
请你设计一幅道路铺设平面图。
(教师课后可将学生设计的平面图展示交流。
)
七、练习设计
课堂基础练习
1、计算:
1–2+3–4+5–6+…–100+101=.
答案:
–50
2、计算:
1+2+3+…+xx+xx+xx+…+3+2+1=.
答案:
4016016
3、如图1-1-7:
这块拼花由哪些图组成?
答案:
正三角形、正方形、正六边形
课后延伸练习
1、今有一块正方形土地,要在其上修筑两条笔直的道路,使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部分,若道路的宽度忽略不计,请你设计三种不同的修筑方案.(只需画简图)
答案:
2、下面有一张某地区的公路分布图,请你找出从A至D的一条最短路线(图中所标最短路线为里程)
答案:
A→B1→C2→D
能力提高训练
1.已知等式
(1)a+a+b=23,
(2)b+a+b=25。
如果a和b分别代表一个数,那么a+b是()
(A)2(B)16(C)18(D)14
2、用如图所示,大小完全相同的两个直角三角形纸片,若将它们的某条边重合,能拼成几种不同形状的平面图形?
请你画出拼成的图形.
答案:
如图:
八、板书设计
1.2展开和折叠
(一)知识回顾(四)例题解析(六)课堂小结
(二)观察发现例1、例2
(三)解方程(五)课堂练习练习设计
九、教学后记
- 配套讲稿:
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